テレコム･アニメーションフィルム出身。フリーを経て現在はスタジオ地図に所属。
田中達之に天才と称されるアニメーター。
1997年、エミー賞アニメーション部門の「優れたアニメーション演技賞」を受賞。
細田作品の作画監督（貞本原案をもとにしたアニメーションキャラクターデザインも兼任）で著名だが、エフェクトアニメーターとしても名を馳せる。
アニメの作画以外にも、児童文学である講談社「青い鳥文庫」シリーズの「名探偵ホームズ」のイラストを担当したことがあり、同作は名作物の売れ筋となった。
2010年、講談社青い鳥文庫版『シャーロック・ホームズ』にて装画＋挿絵に初挑戦。
2012年、同シリーズの「名探偵ホームズまだらのひも」は、読者の子供によって選ばれる「箕面・世界子どもの本アカデミー賞」で主演男優賞を受賞し、青山も表彰された。
2016年には実写映画化もされた「舟を編む」の初のキャラクターデザイン（総作画監督も兼任）を担当し、作画ファンを喜ばせた。