東京都出身のアニメ監督、脚本家、演出家、アニメーター、舞台演出家。

手塚治虫作品のファンだった吉川は、高校2年生の時に「虫プロ第1期生アニメーター募集」の記事を見て応募したのがきっかけでアニメ業界に入る。美大に進学するつもりだったが虫プロダクションに誘われ、高校を辞めて虫プロへ入社。『鉄腕アトム』の1作目からアニメーターとして参加する。1967年には杉井ギサブロー、出崎統らとともにアートフレッシュの創設に参加。アートフレッシュが参加した虫プロ作品『悟空の大冒険』でもアニメーターとして活動後、フリーを経て、現（株）ダイナメソッド（旧 ア・ウンエンタテインメント）取締役シニアディレクター。
演出・コンテ・脚本のほか、監督もする。『天才バカボン』、『巨人の星』、『あしたのジョー』、『ムーミン』、『ルパン三世 (TV第1シリーズ)』、『無敵超人ザンボット3』、『無敵鋼人ダイターン3』、『未来少年コナン』に参加。現在もアニメ界の第一線で活動する。
また、アニメ以外でも、劇団飛行船で『スターガーディアン』で原作・脚本・総監督を、『楽しいムーミン一家』・『白雪姫と7人のこびと』で脚本を、『オズの魔法使い』で脚本・演出を手がける。きっかけは、TVアニメ『ムーミン』の仕事をしていた際に、監督のおおすみ正秋に劇団飛行船の『アラジン』のスクリーン映像の手伝いを頼まれたことである。その他、CF、イベント、ステージ、小説活動もする。少年時代に講談社の『少年少女世界科学冒険全集』を読んで以来、SFファン。
『星のカービィ』の第100話「飛べ! 星のカービィ」では話の筋道や展開などに、いくつかの問題・矛盾点・強引さが散見された理由は最終回の脚本を務めた監督の吉川が当時、「今日明日が峠」と言われた妻の危篤を知らされ、今わの際に立ち会うため急ぎ足で脚本を不完全のまま出さざるを得なかった事情が背景にある。
別冊宝島737号完全保存版「ルパン三世」PERFECT BOOKのインタビューで、大塚康生は日本のアニメ界を代表するメンバーとして宮崎駿、高畑勲、出崎統、吉川惣司を挙げている。