靠谱人生茶话会#1 - 2022-3-26 14:53
aquarium(至少，还活着。)
跟人对线（误）结果学到了很多平时不会接触的东西
这是我没想到的...昨天提的那个问题https://bgm.tv/group/topic/368436就是因此而生的，然后因此了解了更多有关这个二项分布的概率、中位数啥的，结果网络对线还真的能学到东西了？
-------------
今天的问题（不是昨天那个）可能与编程、数学、概率方面关系较大，个人感觉依赖编程应该能完全解决了。所以想问一下知乎上在这方面有没有什么可靠的答主，付费的也行了...或者去哪里问会比较好？（不是那么想再麻烦ban友亲自解答了，不建议各位解答）
问题（谨慎看，有点傻）：较少次攻击下，暴击率大于50%后变欧（比理应暴击的次数更多）的概率更大还是变非的概率更大？
想了想现在的一个问题其实是：暴击率一定，攻击次数是随机变量，50%后变欧的概率更大还是？
实际都是原问题的一个延申...自己写了个阴间代码结果连自己都看不明白了
------------
最新，我摆了，有点绝望了...不知道怎么证明，也不知道怎么证伪...啊
抱歉了各位...
实际上写了代码尝试证明，使用的是c++，（matlab那边的代码还在跑，不知道什么时候才停下来了）思路是对于每个p，每个n都进行计算，统计其中欧率>0.5的情况，计算出占总体的比例，但不知道这样是否有说服力...（这一个实际上似乎算是证明了的）
或许要考虑到非的时候的影响，可是这个影响又该如何衡量？
或许本来这个思路就是错的，期望就是期望？但是较少次攻击下我不认为依旧能符合期望...
3.27.16：46，罢了，没意思。
3.29，现在在知乎上直接问了这个问题了，所以...。
这是我没想到的...昨天提的那个问题https://bgm.tv/group/topic/368436就是因此而生的，然后因此了解了更多有关这个二项分布的概率、中位数啥的，结果网络对线还真的能学到东西了？-------------
今天的问题（不是昨天那个）可能与编程、数学、概率方面关系较大，个人感觉依赖编程应该能完全解决了。所以想问一下知乎上在这方面有没有什么可靠的答主，付费的也行了...或者去哪里问会比较好？（不是那么想再麻烦ban友亲自解答了，不建议各位解答）
问题（谨慎看，有点傻）：较少次攻击下，暴击率大于50%后变欧（比理应暴击的次数更多）的概率更大还是变非的概率更大？
想了想现在的一个问题其实是：暴击率一定，攻击次数是随机变量，50%后变欧的概率更大还是？
实际都是原问题的一个延申...自己写了个阴间代码结果连自己都看不明白了
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最新，我摆了，有点绝望了...不知道怎么证明，也不知道怎么证伪...啊
抱歉了各位...实际上写了代码尝试证明，使用的是c++，（matlab那边的代码还在跑，不知道什么时候才停下来了）思路是对于每个p，每个n都进行计算，统计其中欧率>0.5的情况，计算出占总体的比例，但不知道这样是否有说服力...（这一个实际上似乎算是证明了的）
或许要考虑到非的时候的影响，可是这个影响又该如何衡量？
或许本来这个思路就是错的，期望就是期望？但是较少次攻击下我不认为依旧能符合期望...
3.27.16：46，罢了，没意思。
3.29，现在在知乎上直接问了这个问题了，所以...。
#2 - 2022-3-26 14:57
#3 - 2022-3-26 16:26
bangumi大魔法师
二项分布中位数不是高中学的吗？你还没上高中吗？
#3-4 - 2022-3-26 16:39
bangumi大魔法师感觉可以把这个链接贴到正文里，不然还以为是因对线开始学二项分布和中位数了
aquarium 说: https://bgm.tv/group/topic/368436
实际上今天继续对线发现依旧没有解决，缺乏决定性的证据，但我不太好意思继续麻烦ban友了
#3-5 - 2022-3-26 16:41
aquarium啊这，也行吧，但这不又是变相麻烦ban友了吗？
永雏塔菲单推人 说: 感觉可以把这个链接贴到正文里，不然还以为是因对线开始学二项分布和中位数了
#3-6 - 2022-3-26 20:17
[已注销]怎么叫“缺乏决定性的证据”
aquarium 说: https://bgm.tv/group/topic/368436
实际上今天继续对线发现依旧没有解决，缺乏决定性的证据，但我不太好意思继续麻烦ban友了
#3-7 - 2022-3-26 20:23
aquarium简单来说就是我没有办法给自己的猜想提出一个决定性的证明，编程上的没有，数学上的也是没有；昨天得到的解答支持了我的猜想，但是那个解答本身却没有办法印证我的猜想。
[卖号乙] 说: 怎么叫“缺乏决定性的证据”
#4 - 2022-3-26 16:36
#5 - 2022-3-26 18:20
#6 - 2022-3-26 19:49
最后一个傻逼
把自己专业学好
#6-2 - 2022-3-26 20:25
jerryatbangumipy也有统计库的吧。scipy.stats.binom
aquarium 说: 啊这...其实我也学编程，但是我不会matlab。C++，python写个半天，看个半天不如别人一个图直观
#6-3 - 2022-3-26 20:30
aquarium好，那我去看一下，python才刚开始学，运用的程度仅限于turtle和那些基础一些的，只会算数据出来
Jerry@Bangumi 说: py也有统计库的吧。scipy.stats.binom
#6-4 - 2022-3-26 20:48
sqliuchang用matlab的都是老人，现在流行用python和julia做科学计算。
aquarium 说: 啊这...其实我也学编程，但是我不会matlab。C++，python写个半天，看个半天不如别人一个图直观
#8 - 2022-3-26 20:38
[已注销]
你的问题也许是首先这个东西（据我所知）没有只用到初等函数和二项系数的closed-form解，然后@sqliuchang 告诉了你，对于固定的n，p取遍[0,1]时，这个结果的符号确实会跳变Theta(n)次，而不是分成（与n无关的）常数段。
也就是“没有简单的结论”。如果要继续问的话，通常有下面几种问法如果不纠结具体的式子，一个有意义的问法可以是
X服从Binom(n,p)，如何判断Pr[X>np] - Pr[X<np]的符号？
也就是“没有简单的结论”。如果要继续问的话，通常有下面几种问法
能不能给Pr[X>np] - Pr[X<np] （或者Pr[X>np]/Pr[X<np]）找一些简单的渐进式（或者上下界）？
能不能在 o(n) 次（或者更严格一点，o(min(np, n(1-p)))次）计算（一般来说使用四则运算和初等函数，假设我们能操作理想的实数进计算）确定 Pr[X>np] - Pr[X<np] 的符号？
#10 - 2022-3-26 20:53
CureDiamond(無理せず自分も幸せであること！)
多刷Stack Exchange，上面老哥又热情说话又好听
#10-3 - 2022-3-26 21:50
CureDiamond应用统计、CS的问题stackoverflow就好，数学学习级的问题mathematics版，数学研究级的问题mathoverflow。这几个也都是氛围最好的板块，我问集合论和模型论的问题一般20分钟就有老哥回复。
aquarium 说: 在哪里问好？stackoverflow？怕问错板块了..
#11 - 2022-3-26 23:51
klion(多走走，多经历)
#11-1 - 2022-3-27 00:40
aquarium
感觉这个问题可能真的不适合来这种地方问了...半天没人解答还直接负二了，'not useful or not clear'
所以阴间问题还是得靠自己...
所以阴间问题还是得靠自己...
#11-2 - 2022-3-27 01:42
klion你问数学问题表述要严格
aquarium 说: 感觉这个问题可能真的不适合来这种地方问了...半天没人解答还直接负二了，'not useful or not clear'
所以阴间问题还是得靠自己...
暴击率一定，攻击次数是随机变量，50%后变欧的概率更大还是？
#11-3 - 2022-3-27 01:50
dhzy给个链接看看
aquarium 说: 感觉这个问题可能真的不适合来这种地方问了...半天没人解答还直接负二了，'not useful or not clear'
所以阴间问题还是得靠自己...
#11-4 - 2022-3-27 02:02
#11-5 - 2022-3-27 02:10
aquarium不会呀…而且还要用英文表述，知乎上倒是问了一个，这种表述会更好？
klion 说: 暴击率一定，攻击次数是随机变量，50%后变欧的概率更大还是？你问数学问题表述要严格
有关二项分布的期望与分布列中各项的概率（非高中问题）?
问题描述，现有某二项分布，其p>0.5,n属于（0，1000），随机变化，可视为自变量。（可编程解决）
当n确定时，分布列中易求得各项的概率，而在这些项中，取大于np（注意，np不一定为整数）的所有项的概率之和，设为P1；取小于np的所有项的概率之和，设为P2。
【例子，取5个产品，产品赝品率0.6，P2为取得0，1，2个赝品的概率，P1为取得4，5个赝品的概率。】
中间问题：（P1—P2）的正负性在n变化时有何规律？且p的变化将如何影响（P1—P2）的正负性？
最终希望得到的解答：可以证明/证伪，p>0.5后，（P1—P2）为正的概率比为负的概率更大吗？
#15 - 2023-3-20 17:02
kj6w
现在来回多半太晚了，好像现在是挖不了坟贴了，就先写写我的想法吧。
关于这个问题首先这是要和期望有关，如果期望是整数，那应该是两者都小于一半，如果期望是小数，那要考虑小数部分。如果小数部分趋于0，则非概率大，若趋于1，则欧概率大，现在有个猜想是小数部分为0.5，是欧概率大，但是我没证出来。
关于这个问题首先这是要和期望有关，如果期望是整数，那应该是两者都小于一半，如果期望是小数，那要考虑小数部分。如果小数部分趋于0，则非概率大，若趋于1，则欧概率大，现在有个猜想是小数部分为0.5，是欧概率大，但是我没证出来。
#15-1 - 2023-3-20 17:19
kj6w
证明猜想的方法大致有了，就是令期望为M+0.5，然后证明结果为M-K的概率小于M+K+1的概率，然后用期望=M+0.5配合不等式来证。
最终得出结论是即便知道暴击率大于50%，欧的概率还是要依据期望的小数部分，小数部分越大则越容易欧，不过在小数部分均匀分布的情况下，还是（（欧的概率）大的概率）大。
最终得出结论是即便知道暴击率大于50%，欧的概率还是要依据期望的小数部分，小数部分越大则越容易欧，不过在小数部分均匀分布的情况下，还是（（欧的概率）大的概率）大。
#15-2 - 2023-3-20 18:06
aquarium黑历史被你挖出来了
已经快一年了，也是挺感慨的。
当时的结论好像一个就是np是整数时，取值大于np的概率是大于取值小于np的概率的。
至于这个证明方法感觉有些问题，如果是说逐项的证，看起来可行，可实际上np不一定是中位数，会有多出来的项。
kj6w 说: 证明猜想的方法大致有了，就是令期望为M+0.5，然后证明结果为M-K的概率小于M+K+1的概率（K为自然数，直接除，随后用均值不等式等等证明此值小于1）然后用期望=M+0.5配合不等式来证。
最终得...
已经快一年了，也是挺感慨的。
当时的结论好像一个就是np是整数时，取值大于np的概率是大于取值小于np的概率的。
至于这个证明方法感觉有些问题，如果是说逐项的证，看起来可行，可实际上np不一定是中位数，会有多出来的项。
#15-3 - 2023-3-20 18:10
kj6w的确我后来做的时候试过，这个肯定是不能逐项数归证的，因为有翻转。之前我是直接除的，但后来发现我伪证了，就把解法思路给删了，你那里应该也是差不多的问题。
不过我觉得这个这个结论是没问题的，这个思路应该也是可行的。
aquarium 说: 黑历史被你挖出来了
已经快一年了，也是挺感慨的。
当时的结论好像一个就是np是整数时，取值大于np的概率是大于取值小于np的概率的。
至于这个证明方法感觉有些问题，如果是说逐项的证，看起来可行，可实际...
不过我觉得这个这个结论是没问题的，这个思路应该也是可行的。
#15-4 - 2023-3-20 18:17
kj6w卧槽我突然发现我根本不需要证明这个啊，只要证明存在K翻转点，在此前是值大的概率大，此后是值小的概率大（最初我们要证它是是N-M，现在发现这很可能是错的），然后就直接拿期望式子证就是了。
而K翻转那利用逐项的结果很容易弄出来的。
aquarium 说: 黑历史被你挖出来了
已经快一年了，也是挺感慨的。
当时的结论好像一个就是np是整数时，取值大于np的概率是大于取值小于np的概率的。
至于这个证明方法感觉有些问题，如果是说逐项的证，看起来可行，可实际...
而K翻转那利用逐项的结果很容易弄出来的。
#15-5 - 2023-3-20 19:20
aquarium！可以的话细说一下？
kj6w 说: 卧槽我突然发现我根本不需要证明这个啊，只要证明存在K翻转点，在此前是值大的概率大，此后是值小的概率大（最初我们要证它是是N-M，现在发现这可能是错的），然后就直接拿期望式子证就是了。
而K翻转那利用逐...
#15-7 - 2023-3-20 19:30
aquarium看了你后面两个之后发现好像理解错了你的证法，一开始我以为是把期望前和后的每一项比较，后来看了你的回复发现我想错了。
其实大致思路就好，不用说很多的。
kj6w 说: 细说哪点?因为要写出来所以就先问清楚吧
其实大致思路就好，不用说很多的。
#15-8 - 2023-3-20 19:54
kj6w大致思路如下：
这里只说期望是整数+0.5，期望是整数的证法相似。
我们记A(K)为M+K+1的概率/M-K的概率，求A(K+1)/A(K),发现它是递减的，且A（0）>1,那要是有一个A(K0)<1，之后的A(K)都小于1了，即M+K+1的概率小于M-K的概率了。（K=N-M的时候A（K）分子为0，这时没有讨论A（K）的意义了）
这保证了在靠近期望的地方，是大于期望的概率大，远离期望的地方，是小于期望的概率大，然后又有它们乘上系数等于期望，这就需要更多大于期望的来把期望拉回来。
aquarium 说: 看了你后面两个之后发现好像理解错了你的证法，一开始我以为是把期望前和后的每一项比较，后来看了你的回复发现我想错了。
其实大致思路就好，不用说很多的。
这里只说期望是整数+0.5，期望是整数的证法相似。
我们记A(K)为M+K+1的概率/M-K的概率，求A(K+1)/A(K),发现它是递减的，且A（0）>1,那要是有一个A(K0)<1，之后的A(K)都小于1了，即M+K+1的概率小于M-K的概率了。（K=N-M的时候A（K）分子为0，这时没有讨论A（K）的意义了）
这保证了在靠近期望的地方，是大于期望的概率大，远离期望的地方，是小于期望的概率大，然后又有它们乘上系数等于期望，这就需要更多大于期望的来把期望拉回来。
#15-9 - 2023-3-20 21:12
aquarium“然后又有它们乘上系数等于期望，这就需要更多大于期望的来把期望拉回来。”
这句没看明白，这个“它们”是什么？
回到原题后面写的都没看明白，就是那里iP（x=i)下面开始，下面那个等于0
kj6w 说:
字丑+拍得不好+过程写得也一般，因为写的时候想这想那纸又不够，证得就不算很严格，如果看不懂我再写一遍。
大致思路如下：
这里只说期望是整数+0.5，期望是整数的证法相似。
我们记A(K)为M+K+1...
这句没看明白，这个“它们”是什么？
回到原题后面写的都没看明白，就是那里iP（x=i)下面开始，下面那个等于0
#15-10 - 2023-3-20 21:33
kj6w它们指的是概率，因为大于期望的部分在靠近期望的概率较大，而小于期望的部分在远离期望的概率较大，因为最终算出来对概率*取值的值是等于期望值，所以就需要更多（离期望近的，大于期望的概率）来平衡掉（离期望远的，小于期望的概率）
aquarium 说: “然后又有它们乘上系数等于期望，这就需要更多大于期望的来把期望拉回来。”
这句没看明白，这个“它们”是什么？
回到原题后面写的都没看明白，就是那里iP（x=i)下面开始，下面那个等于0
#16 - 2023-3-21 08:12
#17 - 2023-3-29 17:51
aquarium(至少，还活着。)
test
#17-3 - 2023-3-30 15:32
kj6w好像是，但最近看到了一些超展开里的被顶起的老贴（那个猪哥的cv的）
aquarium 说: 2.28 13：37，似乎是稳定的三十天。
#17-4 - 2023-3-30 15:45
aquarium只有茶会的帖子才有这种机制，其它的是不受限制的，其它的小组再旧的坟贴都一下子挖起来。
kj6w 说: 好像是，但最近看到了一些超展开里的被顶起的老贴（那个猪哥的cv的）
#17-5 - 2023-3-30 15:49
kj6w那就只有问问茶话会的管理员了（逃）不过好像我发现顶起来的帖子都不是茶话会的
aquarium 说: 只有茶会的帖子才有这种机制，其它的是不受限制的，其它的小组再旧的坟贴都一下子挖起来。