Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Направо към съдържанието
УикипедияСвободната енциклопедия
Търсене

Мощност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Тази статия е зафизичната величина. За математическото понятие вижтеРавномощни множества.
Серия статии на тема
Класическа механика
Импулс ·Сила ·Енергия ·Работа ·Мощност ·Скорост ·Ускорение ·Инерционен момент ·Момент на сила ·Момент на импулса

Мощността ефизична величина (означавана обикновено слат.P) и представлява отношението на пренесенатаенергия (или работата извършена от даденасила) за определен интервал отвреме към големината на този интервал.

Или казано по друг начин, частната производна на аналитичния израз на енергията спрямо времето –P=∂W∂t{\displaystyle \scriptstyle P={\frac {\partial W}{\partial t}}}.

P=dAdt{\displaystyle P={\frac {dA}{dt}}\,\!} – моментна мощност
P=ΔAΔt{\displaystyle P={\frac {\Delta A}{\Delta t}}\,\!} – средната стойност на мощността за периода от време Δt.

Измервателни единици

[редактиране |редактиране на кода]

Единицата за измерване на мощността в систематаSI еват (означение:W), която се равнява на единджаул засекунда. В български популярни издания се среща и несистемното означениеВт.

Друга измервателна единица еконската сила (българско означение:к.с.; английско:hp; немско:PS; френско:CV). Макар и остаряла, тя все още се използва в някои области. Равна е приблизително на 3/4 kW (с малки разлики междуметричната иимперска единици, вижте статиятаконска сила за подробности).

Мощност в механиката

[редактиране |редактиране на кода]

Ако на движещо се тяло действасила, то тази сила извършва работа. Мощността в този случай се изчислява по формулата:

P=F→⋅v→=Fvcos⁡α{\displaystyle P={\vec {F}}\cdot {\vec {v}}=Fv\cos \alpha }

F{\displaystyle \scriptstyle {F}} – сила,v{\displaystyle \textstyle v} – скорост,α{\displaystyle \alpha \,\!} – ъгъл между вектора на скоростта и силата.

Мощност в електротехниката

[редактиране |редактиране на кода]
 Основна статия:Електрическа мощност‎

Моментна електрическа мощност

[редактиране |редактиране на кода]

Моментната електрическа мощност, отделяна на елемент отелектрическата верига, се определя със следната формула:

p(t)=i(t)⋅u(t){\displaystyle p(t)=i(t)\cdot u(t)}

къдетоi(t){\displaystyle \scriptstyle i(t)} иu(t){\displaystyle \scriptstyle u(t)} са моментните стойности натока инапрежението върху елемента.

Ако този елемент от веригата е резистор селектрическо съпротивлениеR{\displaystyle \scriptstyle R}, то

p(t)=i2(t)⋅R=u2(t)R{\displaystyle p(t)=i^{2}(t)\cdot R={\frac {u^{2}(t)}{R}}}

Мощност на постоянен ток

[редактиране |редактиране на кода]

Тъй като стойностите на тока и напрежението са постоянни и равни на моментните стойности във всеки момент от време, то средната мощност може да се изчисли от формулата:

P=I⋅U=I2⋅R=U2R{\displaystyle P=I\cdot U=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}}

Мощности при променлив ток

[редактиране |редактиране на кода]

При променливи напрежения и токове се дефинират следните мощности:

  • активна мощност, означениеP{\displaystyle \scriptstyle P}; измервателна единица: ват –W
  • реактивна мощност, означениеQ{\displaystyle \scriptstyle Q}; измервателна единица: волтампер реактивен –VAr
  • пълна мощност, означениеS{\displaystyle \scriptstyle S}; измервателна единица: волтампер –VA.

Активна мощност

[редактиране |редактиране на кода]

Активната мощност се определя като средна стойност на моментната мощност за един период на променливите напрежения и токове:

P=1T∫0Tp(t)dt{\displaystyle P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)\,dt};
p(t)=u(t)⋅i(t){\displaystyle p(t)=u(t)\cdot i(t)}
е моментната мощност, а
 u(t){\displaystyle \ {u(t)}}, i(t){\displaystyle \ {i(t)}}
са моментните стойности на напрежението и тока;
T{\displaystyle \scriptstyle T} е периодът на променливите напрежение и ток.

При синусоидални напрежения и токове:

P=1T∫0TUmsin⁡(ωt)⋅Imsin⁡(ωt−φ)dt{\displaystyle P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}U_{m}\sin(\omega t)\cdot I_{m}\sin(\omega t-\varphi )\,dt};
тукUm{\displaystyle \scriptstyle {U_{m}}} иIm{\displaystyle \scriptstyle {I_{m}}} са амплитудните стойности на напрежението и тока,
ω{\displaystyle \scriptstyle \omega } е ъгловата честота,ω=2πf {\displaystyle \scriptstyle \omega =2\pi f\ };
f=1T{\displaystyle \scriptstyle f={\frac {1}{T}}} е честотата, а
φ{\displaystyle \scriptstyle \varphi } е фазовата разлика между напрежението и тока.
Ако токът и напрежението не са синусоидални, те трябва да се разложат на синусоидални хармоници вред на Фурие. Тогава електрическата мощност е равна на сумата от съответните средни мощности на отделните хармоници.

След изчисление от интеграла се получава:

P=UmIm2cos⁡φ{\displaystyle P={\frac {U_{m}I_{m}}{2}}\cos \varphi }
или
P= UIcos⁡φ{\displaystyle P=\ UI\cos \varphi };
където
U=Um2{\displaystyle U={\frac {U_{m}}{\sqrt {2}}}};I=Im2{\displaystyle I={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}}
са ефективните стойности на напрежението и тока[1],
аcos⁡φ{\displaystyle \scriptstyle \cos \varphi } се нарича фактор на мощността.

Реактивна мощност

[редактиране |редактиране на кода]

Реактивната мощност се въвежда за по-лесно изчисление на фактора на мощността в практиката[2]. При синусоидални напрежения и токове тя се определя от израза

Q= UIsin⁡φ{\displaystyle Q=\ UI\sin \varphi }.

Физическият смисъл на тази величина е големината на амплитудата на моментната мощност върху реактивните елементи (елементи с индуктивност и/или капацитет)[3].

Пълна мощност

[редактиране |редактиране на кода]

Пълната мощност се определя от израза

S= UI{\displaystyle S=\ UI}

и при синусоидални напрежения и токове се разглежда като максималната стойност на активната мощностP{\displaystyle \scriptstyle P}, която се получава приcos⁡φ=1{\displaystyle \scriptstyle \cos \varphi =1}.

Мощности в трифазните вериги

[редактиране |редактиране на кода]

Затрифазна симетрична система:

Активна мощност
[редактиране |редактиране на кода]
P= 3⋅UIcos⁡φ{\displaystyle P=\ 3\cdot UI\cos \varphi },
тукU{\displaystyle \scriptstyle {U}} иI{\displaystyle \scriptstyle {I}} са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока,
аφ{\displaystyle \scriptstyle \varphi } е фазовата разлика между тях.
Също така
P= 3⋅ULILcos⁡φ{\displaystyle P=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}\cos \varphi },
къдетоUL{\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}} иIL{\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}} са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.
Реактивна мощност
[редактиране |редактиране на кода]
Q= 3⋅UIsin⁡φ{\displaystyle Q=\ 3\cdot UI\sin \varphi },
тукU{\displaystyle \scriptstyle {U}} иI{\displaystyle \scriptstyle {I}} са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока,
аφ{\displaystyle \scriptstyle \varphi } е фазовата разлика между тях.
Също така
Q= 3⋅ULILsin⁡φ{\displaystyle Q=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}\sin \varphi },
къдетоUL{\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}} иIL{\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}} са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.
Пълна мощност
[редактиране |редактиране на кода]
S= 3⋅UI{\displaystyle S=\ 3\cdot UI},
тукU{\displaystyle \scriptstyle {U}} иI{\displaystyle \scriptstyle {I}} са фазовите ефективни стойности на напрежението и тока.
и
S= 3⋅ULIL{\displaystyle S=\ {\sqrt {3}}\cdot U_{L}I_{L}},
къдетоUL{\displaystyle \scriptstyle {U_{L}}} иIL{\displaystyle \scriptstyle {I_{L}}} са линейните ефективни стойности на напрежението и тока.

При трифазни несиметрични системи трифазната мощност се изчислява като сума от мощностите на трите фази или се използваметодът на симетричните съставящи.

Вижте също

[редактиране |редактиране на кода]

Литература

[редактиране |редактиране на кода]
  • Ананиев, Л. Г., П. Ил. Мавров,Основи на електротехниката,ISBN 954-03-0439-3, стр. 64
  • Шишков, Ат.Курс по радиоелектроника. Книжка 1. Слаботокова електротехника, ISBN ??????, стр. 30
  • Тодоров, В.Кратък енциклопедичен речник по физика,ISBN 954-402-009-8, стр. 188
  • Фархи, С.Л., С.П.Папазов.Теоретична електротехника ч. I, София, 1999, Техника.

Бележки

[редактиране |редактиране на кода]
  1. ↑Ефективните стойности се изчисляват като средноквадратични на моментните стойности на напрежението и тока, вижфактор на мощността
  2. ↑Вижфактор на мощността
  3. ↑Нейман, Л. Р., К. С. Демирчян,Теоретические основы электротехники т. I, стр.182. Ленинград, 1981, Энергоиздат.
Взето от „https://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Мощност&oldid=12457211“.
Категории:
Скрита категория:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp