Раней на месцы Соха была невялікая вёсачка, пакульГенрых VIII не загадаў разбіць у1536 годзе каралеўскі парк у рэзідэнцыіУайтхол. Назва Соха замацавалася за мястэчкам уXVII стагоддзі; гісторыкі лічаць, што назва пайшла ад паляўнічага кліку.
У адрозненне ад прэстыжных суседніх кварталаўМэйфэр,Блумсберы іМэрылебан, у Соха сяліліся галоўным чынамімігранты і ніжэйшыя пласты насельніцтва. УXIX стагоддзі заможныя гараджане канчаткова пакінулі квартал, Соха стаў прыстанкампублічных дамоў, невялікіхтэатраў і іншых забаўляльных устаноў. У сярэдзіне XIX стагоддзя ў Соха ўспыхнула эпідэміяхалеры, якая панесла жыцці 14 000 чалавек. Дзякуючы даследаваннямДжона Сноу ў1854 годзе было ўстаноўлена, што віной таму з’яўляюццасцёкавыя воды, якія сцякалі наўпрост уТэмзу. Пасля перакрыццяводапомпы эпідэмія пайшла на спад.
У першай паловеXX стагоддзя недарагіякафэ сталі месцам сустрэч прадстаўнікоўбагемы — пісьменнікаў, мастакоў, інтэлектуалаў. З сярэдзіны XX стагоддзя асабліва актыўна стала развівацца музычнае жыццё Лондана, асаблівую папулярнасць заваяваліджаз і пазнейрок. У1960-хКарнабі-стрыт стала сэрцам «свінгуючага Лондана». Таксама Соха быў цэнтрам лонданскайбіт-культуры.