Велозу паспрабаваў пачаць сваю футбольную кар’еру ў «Бенфіцы», дзе яго бацькаАнтоніа Велозу быў капітанам і гуляў на пазіцыі абаронцы на працягу многіх гадоў, але не быў прыняты ў каманду з-за залішняй вагі. Пазней ён быў прыняты ў склад галоўных супернікаў «Бенфікі» — «Спортынг», дзе гуляў на працягу пяці гадоў, і ўсезоне 2004/05 яго ўзялі ў галоўную каманду. Сваю футбольную кар’еру Велозу пачынаў на пазіцыі цэнтральнага абаронцы.
Для атрымання вопыту і навыкаў у 2005 годзе Мігел быў адпраўлены ў арэнду ў «Алівайш і Маскавіды». У выніку добрай гульні, паказанай у клубе другога дывізіёна, Велозу вярнуўся назад у «Спортынг». Дэбют Велозу за «Спортынг» адбыўся ў матчыЛізе чэмпіёнаў супраць «Інтэра». «Спортынг» перамог з лікам 1:0, а Мігел быў прызнаны найлепшым іграком матча. Велозу стаў праходзіць у асноўны склад каманды, вытрымліваючы канкурэнцыю з больш дасведчанымі ігракамі, якТонел,Андэрсан Полга,Куштодыу,Марка Канейра.
У студзені 2007 года Велозу падоўжыў кантракт са «Спортынгам» да 2013 года.
30 ліпеня 2010 года Мігел перайшоў у італьянскі клуб «Джэноа»[3].
4 ліпеня 2012 года Мігел перайшоў у склад украінскага клуба «Дынама», падпісаўшы з камандай чатырохгадовы кантракт. У ліпені 2016 года вярнуўся ў «Джэноа»[4]. Пакінуў генуэзскую каманду па заканчэнні сезона 2017/18, аднак у кастрычніку 2018 года падпісаў новы кантракт з клубам[5].
Пасля добрага выступу Велозу на чэмпіянаце Еўропы сярод моладзевых каманд у 2007 годзе, трэнерзборнай ПартугалііЛуіс Феліпэ Скалары выклікаў Мігела ў асноўную каманду. Дэбют Велозу за зборную Партугаліі адбыўся 13 кастрычніка 2007 года ў матчы супрацьзборнай Азербайджана.