Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Перайсці да зместу
Вікіпедыя
Пошук

Множанне

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Выправіць арфаграфію!
Артыкул вымагае праверкі арфаграфіі
Удзельнік, які паставіў шаблон, не пакінуў тлумачэнняў.
Магчымы машынны пераклад, ужыванне ненарматыўнага правапісу або лексікі.
Для праверкі ёсцьадмысловыя праграмы.
Арыфметычныя аперацыі
Складанне (+)
складаемае+складаемае}={\displaystyle \scriptstyle \left.\scriptstyle {\text{складаемае}}\,+\,{\text{складаемае}}\right\}\,=\,}сума{\displaystyle \scriptstyle {\text{сума}}}
Адніманне (−)
памяншаемае−аднімаемаезменшыва−аднімнік}={\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{памяншаемае}}\,-\,{\text{аднімаемае}}\\\scriptstyle {\text{зменшыва}}\,-\,{\text{аднімнік}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}рознасць{\displaystyle \scriptstyle {\text{рознасць}}}
Множанне (×)
сумножнік×сумножнікмножыва×множнік}={\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{сумножнік}}\,\times \,{\text{сумножнік}}\\\scriptstyle {\text{множыва}}\,\times \,{\text{множнік}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}здабытак{\displaystyle \scriptstyle {\text{здабытак}}}
Дзяленне (÷)
дзялімаедзельнік дзелівадзельнік}={\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{дзялімае}}}{\scriptstyle {\text{дзельнік}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{дзеліва}}}{\scriptstyle {\text{дзельнік}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}дзель{\displaystyle \scriptstyle {\text{дзель}}}
Ступеняванне (^)
асновапаказчык={\displaystyle \scriptstyle {\text{аснова}}^{\text{паказчык}}\,=\,}ступень{\displaystyle \scriptstyle {\text{ступень}}}
✰Карэняванне (√)
падкаранёвы выразпаказчык={\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{паказчык}}]{\scriptstyle {\text{падкаранёвы выраз}}}}\,=\,}корань{\displaystyle \scriptstyle {\text{корань}}}
Лагарыфмаванне (log)
logаснова⁡(выраз)={\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{аснова}}({\text{выраз}})\,=\,}лагарыфм{\displaystyle \scriptstyle {\text{лагарыфм}}}

Мно́жанне[1] абопамнажэ́нне[2] (часта абазначаецца знакамі «×{\displaystyle \times }», «⋅{\displaystyle \cdot }» або «∗{\displaystyle *}». Апошні выкарыстоўваецца пераважна ўкамп’ютарах) —арыфметычная аперацыя, якая двум лікамa{\displaystyle a} іb{\displaystyle b} (сумножнікам) ставіць па пэўных правілах трэці лікc{\displaystyle c} (здабытак). Лікc{\displaystyle c}роўнысумеa{\displaystyle a} (множыва) з самім сабойb{\displaystyle b} (множнік) разоў. Складанне двух аднолькавых лікаў раўназначна памнажэнню на 2, складанне трох аднолькавых лікаў — памнажэнню на 3 і г.д.

Вынік памнажэння называеццаздабыткам.

Прыклады запісу множання:

2×3=6{\displaystyle 2\times 3=6} або2⋅3=6{\displaystyle 2\cdot 3=6} — чытаецца «два памножыць на тры роўна шасці», або проста «два на тры ёсць шэсць».

Множанне лагічна ўзнікае там, дзе мае месца шматкратнае паўтарэнне чаго-небудзь. Напрыклад, да памнажэння зводзяцца наступныя задачы:

  • кожны дзень з Масквы на Мінск адпраўляюцца тры цягнікі. Колькі рэйсаў адбудзецца за тыдзень? (3 * 7 = 21)
  • колькі клетак мае табліца, у якой восем радкоў і шэсць слупкоў? (8 * 6 = 48)
  • колькі каштуюць пяць літраў мёду, калі адзін літр каштуе 15 рублёў? (15 * 5 = 75 р.)

Множанне натуральных лікаў

[правіць |правіць зыходнік]

Хаця здабытак любыхнатуральных лікаў можна вылічыць непасрэдна, здзейсніўшы адпаведную колькасць складанняў, памнажэнне невялікіх лікаў (меншых за 10) дзеля хуткасці выконваюць як адзіную (атамарную) аперацыю. Для гэтага здабыткі адназначных лікаў запамінаюць або карыстаюццатабліцай памнажэння.

Множанне шматзначных натуральных лікаў можна звесці да шэрагу множанняў адназначных лікаў з наступным складаннем вынікаў. У адрозненне ад складання, калі складаюцца толькі адпаведныяразрады (адзінкі з адзінкамі, дзесяткі з дзесяткамі і г.д.), пры памнажэнні кожны разрад перамнажаецца з кожным. Напрыклад,

26 * 75 = (20 + 6) * (70 + 5) = 20 * 70 + 20 * 5 + 6 * 70 + 6 * 5 = 2 * 7 * 100 + 2 * 5 * 10 + 6 * 7 * 10 + 6 * 5 =15

Для зручнасці пры ручным памнажэнні множыва і множнік запісваюць у слупок, адзін пад адным, і множаць іх па наступным алгарытме:

  1. памножыць множыва на разрад адзінак множніка. Вынік запісаць пад множнікам. Для гэтага:
    1. памножыць разрад адзінак множыва на разрад адзінак множніка. Малодшы разрад здабытку запісаць у адзінкі (пад адзінкамі множніка)
    2. памножыць разрад адзінак множыва на разрад адзінак множніка. Дадаць да здабытку старэйшы разрад здабытку папярэдніх разрадаў. Малодшы разрад сумы запісаць у дзесяткі
    3. працягваць 1, паслядоўна (справа налева), перамнажаючы разрад адзінак множніка з кожным разрадам множыва і паслядоўна атрымліваючы разрады першага здабытка
  2. такім жа чынам памножыць множыва на разрад дзесяткаў множніка. Вынік запісаць пад вынікам папярэдняга памнажэння са зрухам на адзін знак улева (гэта значыць, адзінкі запісаць пад дзесяткамі папярэдняга здабытка, дзесяткі пад сотнямі і г.д.)
  3. паслядоўна (справа налева) памножыць множыва на астатнія разрады множніка, зрушаючы пры запісе кожны наступны здабытак на адзін знак улева
  4. скласці ўсе атрыманыя здабыткі, улічваючы пры гэтым зробленыя зрухі.

Напрыклад,

×637
295
3185
5733
1274
187915

Множанне няроўнасцей

[правіць |правіць зыходнік]

Пры множанні няроўнасцей аднолькавага знака, у якіх левыя і правыя часткі дадатныя, атрымліваецца няроўнасць таго ж знака:
калі a>c{\displaystyle ~a>c}, c>d{\displaystyle ~c>d} і a,b,c,d{\displaystyle ~a,b,c,d} —дадатныя лікі, то ac>bd{\displaystyle ~ac>bd}.

Зноскі

  1. ↑Множанне // Матэматычная энцыклапедыя / Гал. рэд. В.Бернік. — Мінск: Тэхналогія, 2001. — С. 230.
  2. ↑К. Крапіва. Беларуска-рускі слоўнік (бел.) / Пад рэд. А.Лукашанца; НАН Беларусі, Ін-т мовы і літаратуры імя Якуба Коласа і Янкі Купалы. — 4. — Мінск: Беларуская Энцыклапедыя, 2012. —ISBN 978-985-11-0613-0.

Літаратура

[правіць |правіць зыходнік]
Спасылкі на крыніцы
Артыкулу нестаеспасылак на крыніцы.
Змест артыкулаў мусіць быцьправяральным або іх могуць выдаліць.
Вы можацеадрэдагаваць артыкул і дадаць спасылкі нааўтарытэтныя крыніцы.
⚙️ 
  Слоўнікі і энцыклапедыі
BNF: 11976399g ·GND: 4170732-1 ·LCCN: sh85088381 ·Microsoft: 156493562 ·NDL: 00575007 ·NKC: ph896352
Узята з "https://be.wikipedia.org/w/index.php?title=Множанне&oldid=4791068"
Катэгорыя:
Схаваныя катэгорыі:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp