Парабола

Вывод
PQдиректрисаһының тигеҙләмәһе: $\textstyle x+{\frac {p}{2}}=0$ , F фокусының координаталары $\left({\frac {p}{2}};0\right).$ Шулай итеп, координаталар башы O — CF киҫегенең уртаһы. Параболаның тигеҙләмәһе буйынса, унда ятҡан теләһә ниндәй M нөктәһе өсөн,KM = FM тигеҙлеге үтәлә. Артабан, ${\textrm {KM=KD+DM}}={\frac {p}{2}}+x$ һәм ${\textrm {FM}}={\sqrt {\left(x-{\frac {p}{2}}\right)^{2}+y^{2}}}$ булғанлыҡтан, тигеҙлек түбәндәге күренеште ала: ${\sqrt {\left(x-{\frac {p}{2}}\right)^{2}+y^{2}}}={\frac {p}{2}}+x.$ Квадратҡа күтәргәндән һәм үҙгәртеүҙәр башҡарғандан һуң тиң көслө тигеҙләмә килеп сыға: $y^{2}=2px.$

Вывод

PQдиректрисаһының тигеҙләмәһе: $\textstyle x+{\frac {p}{2}}=0$ , F фокусының координаталары $\left({\frac {p}{2}};0\right).$ Шулай итеп, координаталар башы O — CF киҫегенең уртаһы. Параболаның тигеҙләмәһе буйынса, унда ятҡан теләһә ниндәй M нөктәһе өсөн,KM = FM тигеҙлеге үтәлә. Артабан, ${\textrm {KM=KD+DM}}={\frac {p}{2}}+x$ һәм ${\textrm {FM}}={\sqrt {\left(x-{\frac {p}{2}}\right)^{2}+y^{2}}}$ булғанлыҡтан, тигеҙлек түбәндәге күренеште ала:

{\sqrt {\left(x-{\frac {p}{2}}\right)^{2}+y^{2}}}={\frac {p}{2}}+x.

Квадратҡа күтәргәндән һәм үҙгәртеүҙәр башҡарғандан һуң тиң көслө тигеҙләмә килеп сыға: $y^{2}=2px.$

Парабола
Парабола, уның фокусы һәм директрисаһы
Конус киҫелеше:	Параболаконус киҫелеше булараҡ
Эксцентриситет:	$\textstyle e=1$
Тигеҙләмәләр:	${\begin{smallmatrix}y=x^{2}\\[10pt]y=ax^{2}+bx+c\\[10pt]Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey=F\\(B^{2}-4AC=0)\end{smallmatrix}}$
гипербола парабола эллипс әйләнә

Movatterモバイル変換