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クリーネの再帰定理のプログラマ向け説明（＋証明）を書いてみました。何か間違ってたら教えて！ 前提 すべてのプログラムは文字列を 1 つ入力して文字列を 1 つ出力する、という世界を考えます。なお、プログラム自体も当然文字列です。 プログラムは eval っぽい命令を使っていいことにします。つまり、プログラムpと、pへの入力文字列sを受け取って、pを実行した結果の出力文字列を返す関数 E(p, s) が利用可能です。*1 二つのプログラム p と q が完全に同じように振る舞うとき、p 〜 q と書くことにします*2。これは明らかに推移的。 定理 任意のプログラム f に対し、p 〜 E(f, p) となるようなプログラム文字列 p が存在する。*3 定理の証明 以下のような 3 つの文字列を考えます。 h: 入力文字列 x に対し、E(x, x) の結果を出力するプログラム*4 e: 入力
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