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The document discusses basic concepts of category theory andits relevance toprogramming,emphasizing the abstraction involved in both fields.It covers categories, functors, monoids, and algebraic data types, along with their laws and applications in functionalprogramming. The presentation also highlights how these mathematical concepts enable composability in software design.
[参考文献] Haskell/圏論 カテゴリーとは？ 「カテゴリー」は、「集合と写像」の概念をより抽象化（簡単化）したものです。おもむろに、図1のように、いくつかの●と、●の間の矢印が集まった図式を考えてみます。 図1 カテゴリーのイメージ それぞれの●は、「a,b,c・・・」で表して、矢印は、「f,g,h,i,j,k・・・」で表します。1組みの●のペアに対して、複数の矢印があっても構いません。また、矢印fがaとbをつなぐ事を次のように表現します。 f :: a -> b 「集合と写像」の勉強をした方なら、それぞれの●は何らかの集合で、矢印は集合間の写像と思うと分かりやすいでしょう。 この時、 f :: a -> b g :: b -> c のように、ある●（ここでは「b」）を介して2つの矢印がつながる場合、これを1つにつなげた矢印、 h = g.f :: a -> c が必ず存在するもの
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