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この章では相関分析と回帰分析の計算原理と使い分け、そして間違いやすい相関分析と回帰分析、さらに一致係数と各種手法の相互関係について解説します。 5.1 相関係数と回帰直線 あるデータと別のデータの間の関連性を分析する手法には相関係数(correlation coefficient)を中心にした相関分析と、回帰直線(regressionline)を中心にした回帰分析があります。 これらの手法は広く利用されているわりに――あるいは利用されているからこそ――しばしば間違って用いられます。 誤用の原因は値の計算原理と深く関わっているので、原理をよく理解して正しく利用するようにしましょう。 (1) 相関分析(correlation analysis) 相関係数は2種類のデータについて、一方の値が大きい時に他方の値も大きい(または小さい)かどうかを現象論的に要約する指標です。 そのため因果関係ではな
今日は初心者向け記事です。 はじめに ある範囲の年齢の小学生32人を無作為に選び、算数のテストを受けてもらい、さらにその身長を測定しました。 身長に対する算数の点数のグラフは次のようになりました。 なんと、身長の高い子供の方が、算数の点数が高いという結果になりました！ 身長が算数の能力に関係しているなんて、すごい発見です！ しかしながら、結論から言うと、この結果は間違っています。 なぜなら、抽出したのは「ある範囲の年齢の小学生」であり、年齢の高い子も低い子も含まれているからです。 年齢が高いほど算数能力は高くなり、年齢が高いほど身長も高くなることは容易に推測できます。 この関係を図で表すと次のようになります。 つまり、年齢と算数能力に相関があり、年齢と身長にも相関があるため、身長と算数能力にも見かけ上の相関が見えているのです。 このような相関を擬似相関と言います。 統計解析では、このような
Why this works Data dredging: I have 25,237 variables in mydatabase. I compare all these variables against each other to find ones that randomly match up. That's 636,906,169 correlation calculations! This is called “data dredging.”Note Fun fact: the chart used on thewikipedia page to demonstrate data dredging is also from me. I've been being naughty with data since 2014. Instead of starting with
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