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平方根のアルゴリズム平方根である。sqrtである。私の数学知識は非常に乏しく、かろうじて平方根の何たるかを解するばかりであるが、ふと、平方根を計算するアルゴリズムが知りたくなった。理由は、constexprなsqrtを実装してみたくなったからだ。 日本語では、いい情報がWeb上に存在しないので、ここに書いておく次第。この説明は、私のように数学の知識を持たない人間にも理解できるはずである。 ここで使うのは、バビロニア人の方法（Babylonian method）と呼ばれている、歴史あるアルゴリズムである。この方法は、手動でも、プログラミングでも、非常に簡単に計算できる、大変便利で汎用的なアルゴリズムである。しかも、速度もそれほど遅くない。 √Sに対して、 任意の正の整数を初期値X0と定める（できるだけ平方根に近い値が望ましい） Xn+1を、Xnと S / Xnの平均値とする（平均値は相加平均で求める） 必要な精
ホーム <ゲームつくろー！ < アルゴリズム編 その３ パーリンノイズとフラクタル ～ フラクタブルな地形を作る基盤 ～ ① ノイズのお話 オープンワールドを採用しているゲームでは壮大な地形が用意されています。山あり川あり海ありと、地球上のどこかに本当に存在しているかのようなその仮想世界は本当に美しく、ゲームを忘れただひたすらに駆け回りたくなってしまいます。そういう地形の中にはもちろん開発者が丹念に作り上げているものもありますが、例えばマインクラフトのワールドなどは開発者が最初から地形を用意しているわけではなく、完全に自動生成されています。マイクラをやった事のある人なら、その地形がとてもプログラムが作り上げ得たとは思えない程自然っぽくてパターンぽい所が見受けられず変化に富んでいる事を知っているはずです：MineCraftの地形。矩形だけども美しい(^-^) 上のスクリーンショットのよう
この記事の目的はKenPerlinの 改良パーリンノイズ を分かりやすく分析し、お伝えすることです。記事内のコードはC#で書かれており、自由にご利用いただけます。最終形のみを見たい方は、 こちらから最終的なソースをご確認ください 。 パーリンノイズは手続き的なコンテンツ生成によく使われる、非常に強力なアルゴリズムです。ゲームや、映画などの視覚媒体に特に有用です。パーリンノイズの開発者であるKenPerlinは、 この最初の実装でアカデミー賞を受賞しました 。彼が2002年に発表した 改良パーリンノイズ について、私はこの記事で掘り下げていきます。パーリンノイズは、ゲーム開発においては、波形の類や、起伏のある素材、テクスチャなどに有用です。例えば手続き型の地形（Minecraftのような地形はパーリンノイズで生成できます）、炎のエフェクト、水、雲などにも使えます。これらのエフェクトのほと
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