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  • 400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる
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            ignio
            勘違いしている人がいそうだけど、証明にかかる時間は5000CPU時間で32コアなら実時間で160時間弱。10年以上かかったのは証明を証明するプログラムの開発ねhttps://code.google.com/p/flyspeck/wiki/AnnouncingCompletion

              その他
              acealpha
              エレガントな証明を証明する方法がレベルあげて物理で殴る、みたいな

                その他
                theatrical
                これからは数学者が美しい証明にうっとりするよりも、機械に力任せに検証させるようなものが増えるかと思うと、それはそれでさみしいものがある

                  その他
                  watto
                  ジョージ・G. スピーロ/青木 薫 (訳) 『ケプラー予想: 四百年の難問が解けるまで』 asin:4102184716 タイトルではもう解けたことになっているが内容は未読。

                    その他
                    kamei_rio
                    残り1%を確認するために「2003年にはヘールズ教授自らが証明支援ツール」を用意して、10年かかりましたと。検証までコンピューターか……

                    その他
                    augsUK
                    やっぱり数学は他の分野とは違うなあ。

                      その他
                      m_yanagisawa
                      それにしても予想したケプラーよりもむしろトマス・ヘールズさんがスゴイな。

                        その他
                        take1117
                        エレファントだな

                        その他
                        level
                        四色問題の証明もコンピュータによるしらみつぶしだったな。

                          その他
                          seuzo
                          数学はもうエレガントな証明ができる分野ではなくなってしまったのかな...

                          その他
                          Riku1260x
                          400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 Tags: from Pocket

                            その他
                            Kureduki_Maari
                            400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる : ギズモード・ジャパン via@gizmodojapan

                              その他
                              TakamoriTarou
                              そしてこの手の数学問題を解明するために作られた計算手法をありがたく使わせてもらう事で、世の工学系シミュレーションは成り立っています、と言う話だったりして。数学は偉大。美しい(※端から見てる場合に限る

                              その他
                              adsty
                              「ケプラー予想」と呼ばれ続けてきた難題中の難題がコンピュータの力で証明された。

                              その他
                              wushi
                              素敵

                                その他
                                Jxck
                                証明自体はあるんだけど、正しいか確認しきれないから、証明支援プログラムで検証したってことなのか。

                                  その他
                                  arakik10
                                  記事のリンク先のhttps://code.google.com/p/flyspeck/wiki/AnnouncingCompletion を見ると最密充填問題の証明の不等式の評価分部のコンピュータによる虱潰しが完了という話のようだ

                                    その他
                                    heis101
                                    “ケプラーが1611年に提唱した「球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る」という説が、400年の歳月を経て、100%正しかったことがコンピュータの力で証明されました。”

                                      その他
                                      usamyu56
                                      そして、数学的予想をコンピュータがしはじめる未来、と

                                        その他
                                        natroun
                                        これ記事自体は面白いんだけど上の方のオレンジの写真が致命的にだめじゃないかな。立体最密充填からはほど遠い。

                                        その他
                                        sonicdrum
                                        【400年の難問】『ケプラー予想の証明』やっと100%終わる

                                          その他
                                          ystt
                                          検証終わっていなかったんだ。

                                            その他
                                            sardine11
                                            「みかんをなるべく隙間なくつめた状態」は固体や結晶の原子配置の基本単位であり、物理学者や化学者は経験則でピラミッド配置を使ってきた。なので物理や無機化学の教科書から少しだが文言が変わる…胸熱じゃん

                                            その他
                                            enagojapan
                                            400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる : ギズモード・ジャパン

                                              その他
                                              take1117
                                              take1117エレファントだな

                                              2014/08/14リンク

                                              その他
                                              Nean
                                              球体充填問題。

                                              その他
                                              yuyans
                                              証明の証明支援を自分でやるってすごいな

                                                その他
                                                kagioo2uma
                                                審査員が審査できませんって音を上げるあたりホントに証明に骨が折れるんだろうなぁ…

                                                その他
                                                ruicc
                                                最密充填が本当に最密だったのか問題が証明されたらしい。Isabelleで証明したのか。

                                                  その他
                                                  mekurayanagi
                                                  証明の証明をするプログラムはまだ人間が開発していることが救い。

                                                  その他
                                                  seniorthinking
                                                  やっとですね。

                                                  その他
                                                  seuzo
                                                  seuzo数学はもうエレガントな証明ができる分野ではなくなってしまったのかな...

                                                  2014/08/14リンク

                                                  その他
                                                  cider_kondo
                                                  4色問題的な奴なのかなあ

                                                    その他
                                                    You-me
                                                    えーとここらへんhttp://d.hatena.ne.jp/ehito/20111102/1320211246を読んどけばいいのかな。あとで読もう

                                                      その他
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                                                      ケプラー予想。証明自体は難解すぎてついていけない気もするので関連書籍が待たれる。

                                                      その他
                                                      tokotokopeko
                                                      確かに直感では一番とわかるけど、証明するのがそんなに大変だとは

                                                        その他
                                                        kittyomusanta
                                                        これはほんと執念だね

                                                          その他
                                                          nilab
                                                          「ケプラーが1611年に提唱した「球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る」という説が、400年の歳月を経て、コンピュータの力で証明」ケプラー予想の証明 やっと100%終わる

                                                            その他
                                                            ignio
                                                            ignio勘違いしている人がいそうだけど、証明にかかる時間は5000CPU時間で32コアなら実時間で160時間弱。10年以上かかったのは証明を証明するプログラムの開発ねhttps://code.google.com/p/flyspeck/wiki/AnnouncingCompletion

                                                              2014/08/14リンク

                                                              その他
                                                              kazuya030
                                                              最近、数学の超難問がわりと解かれてるなぁ

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                                                                400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる2014.08.13 22:0021,548 satomi コペルニクスが提...400年の難問、「ケプラー予想の証明」やっと100%終わる2014.08.13 22:0021,548 satomi コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 そのケプラーが1611年に提唱した「球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る」という説が、400年の歳月を経て、100%正しかったことがコンピュータの力で証明されました。 この立体最密充填の解答は、誰でも直感的になんとなく正しいことがわかります。けれども証明するとなると超厄介で、世界歴代の天才がいくら頭脳を結集しても証明できなくて、ずっと「定理」ではなく「ケプラー予想」と呼ばれ続けてきた難題中の難題です(参考)。 証明したのは、米ピッツバーグ大学のトマス・ヘールズ教授です。もともと氏が1998年に発表し、「フェルマーの最終定理以来の難問が解けた!」と世界中

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