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※注意※ この解説を理解するには、少なくとも微分位相幾何学、超弦理論、圏論的量子場理論の博士号レベル...※注意※ この解説を理解するには、少なくとも微分位相幾何学、超弦理論、圏論的量子場理論の博士号レベルの知識が必要です。でも大丈夫、僕が完璧に説明してあげるからね！ 1. イントロダクション：トポロジカルな物理のパラダイムシフト諸君、21世紀の理論物理で最もエレガントな概念の一つが「トポロジカルな理論」だ。 通常の量子場理論が計量に依存するのに対し、これらの理論は多様体の位相構造のみに依存する。 まさに数学的美しさの極致と言える。僕が今日解説するのは、その中でも特に深遠な3つの概念： 1. 位相的M理論 (Topological M-theory) 2. 位相的弦理論 (Topological string theory) 3. 位相的量子場理論 (TQFT) DijkgraafやVafaらの先駆的な研究をふまえつつ、これらの理論が織りなす驚異の数学的宇宙を解き明かそう。 まずは基本から、と
