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正規の教育を受けていない中卒で、この内容はトンデモっぽいから詳しい人突っ込みよろしく。 区間 [0, 2...正規の教育を受けていない中卒で、この内容はトンデモっぽいから詳しい人突っ込みよろしく。 区間 [0, 2PI] において、任意の a を x の係数とした sin ax は+1と-1の間の値をとる周期 a の正弦波の関数である事は周知の通りだが、例えば a を無限大にまで極限させてみるとどうなるだろうか。 具体的には、上述の例に於いて lim_[a → #N] の極限の条件を付け加えるのである。 ただし N は自然数全体の集合で、 #S は集合 S の濃度を示すとする。 適当な b (0 ≦ b ≦ 2PI) を選び、 sin b と同じ値が sin ax 中にいくつ現れるかを数えてみる。 [0, 2PI] sin ax (a in N) で sin b と一致する値をとる場所はsinの導関数が極大あるいは極小になる PI/4 と 3PI/4 であれば a 個、そうでない場合は 2a 個で
