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教育界の大谷翔平（英数社3教科教員免許持ち） @BH79Ca4YNT6112 昔、東進ハイスクールの林修先生が「もう時効なんで言えるんですけど」と前置きした上でされていた興味深い話。 林修先生がまだ数学の先生だった頃、ある日の授業の予習をしていないことを、その授業の直前に気がついたそうです。その日は東大の過去問を解説する回でした。 林修先生は授業に対して徹底した準備をして臨みます。しかしその日の授業の準備はもう間に合いません。生徒に申し訳ないからと、その日の授業は休みにしようと塾に電話をしようとしたそうです。 しかしここで「今自分が1番やるべきことは、授業に穴をあけないこと」と思い直し、その日は授業の準備を殆どせずに、授業に臨むことになりました。 いよいよ授業が始まり、生徒は林修先生の解説を聞く準備ができています。解説するはずだった問題は殆ど初見の問題。そこで林修先生は、あーでもない、こー
歴史が苦手だったのは、こんな昔のイベントや用語を覚えて、いったい何になるんだ？と思ったからだった。 そして、個々の知識が細かすぎて、解くべき問題に結びつくまでが遥か遠い、とでも言うべき感覚が嫌だった。 知識をいくつも覚えて、それらを組み合わせてようやくたった一つの答えがわかる。 しかも、それも知ってるか否かだけ。私個人による創意工夫の余地も無い。端的に面白くない。 それらをもどかしく思っていたのだ。 まとめると、歴史は、覚えることのコスパが悪い知識であり、私個人を疎外する教科だと感じていた。 その点で、数学の知識、つまり、公式は一般性を持つので適用範囲が広いし、私の創意工夫も生かせる。 だから、数学は大好きだった。 公式はひとつ覚えれば、多くの問題に適用できるのだ。覚える個数としても、そんなに多くない。 だから、ビジネス書に書かれた格言が多くの応用と工夫の余地を期待されるように、 私も適用
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 -Amazon本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた
分野が広く、さまざまな知識を求められる数学や物理学。これらの知識をツリー構造により分からないところまでひたすら掘り下げて、基礎の基礎から学ぶことができる学習サイトが「コグニカル」です。一体何かどう学べるのか？ということで、実際にコグニカルを使ってみました。 コグニカル https://cognicull.com/ja コグニカルのトップページはこんな感じ。「ばねの弾性力による位置エネルギー」「位置エネルギー」など、数学・自然科学・工学のさまざまな知識が353個並んでいます。 試しに「熱振動」をクリックすると、「熱振動とは、分子など、原子の集合で生じる原子の振動のことです。」と、熱振動について記述されたページが表示されました。また、分子と原子が振動している様子のイメージがアニメーションで表示されています。 読み進めていくと、「説明が理解できない場合」は「以下の知識が不足している可能性がありま
「感染対策を何もしていなかったら…」そんな疑問を探った名古屋市の女子高校生の自由研究が、数学のコンクールで優秀賞を受賞しました。 椙山女学園高校1年生の西川結葉（にしかわ・ゆいは）さんは、対策をしなかったらどれだけ感染者が増えるのか、数学の知識を使って計算してみることに。 研究結果によると、感染者1人が毎日1人にウイルスをうつした場合… 「1ヵ月で日本の人口の約半分（6200万人）になりました」（西川結葉さん） また、教室内でソーシャルディスタンスを、1mから2mに変えるだけで、感染リスクを減らすことができる、などとしています。 今年の「算数・数学の自由研究作品コンクール（通称MATHコン）」には、数学を活用して日常の疑問を解消しようと試みる研究作品が1万1397件寄せられ、その中から西川さんの研究が優秀賞の1つである「日本数学検定協会賞」に選ばれました。 「第3波で感染が広がっていて心配
数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi 高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。「これくらい出来るよ」って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、「これくらいは出来る」と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi それからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには「センター数学って簡単じゃないすか？」とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59数学市民@Math
元ツイのアンケート (3 + 3) + 7 = 10 + 3 = 13 7 × 2 - 1 = 13 6 × 2 + 1 = 13 暗記
少し前に高校数学をやり直したのですが、徐々に勉強スタイルが整ってきたので使って便利だったツールをまとめておこうと思います。 今から勉強はじめようと思ってる方や、もうすでにはじめられてる方の参考になればうれしいです。 GeoGebra Graphing Calculator 数式を入力するとグラフを描いてくれます。 Webブラウザやスマホ・iPadのアプリでも使用でき、ぱっとグラフの形を確認したいときにとっても便利です。 WebブラウザやiPad などでも使用できます。 WolframAlpha図を描いてくれるところは GeoGebra に似ていますが、こちらは入力された数式などに対して構造化されたデータを用いて適切な結果を返してくれる検索エンジンのようです。 いろんなWebページをインデックスして検索結果を返すGoogle などとはまた違っておもしろいですね。 GeoGebra は非
皆さんは、微分積分というものを覚えておいででしょうか。 記憶力のある人なら「xを微分せよ」「定積分を求めよ」みたいな問題文やグラフの傾きを求めたことなどを覚えているかもしれません。しかし、それ以上に「何の役に立つのかさっぱり分からなかった」という記憶がある人の方が多いかもしれません。 そこで今回は「こんな風に役立つんだぜ」という文章問題を考えてみました。微分積分はいらない子じゃないんやで。
【ストーリー】宿題と間違えて数学の未解決問題を解いた男 - ScienceTime Physics本ブログのコンテンツは、現在新サイトに移行中です。 ※数式の読み込みのために、ページの更新に時間がかかる場合がありますが、長くても10秒ほどで済みますのでお待ちください。
吉田匠 @takuYSD 小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。 2019-01-27 10:36:43
宇宙際タイヒミュラー理論(IUTeich)を理解したいんだけど、どこから手を付けてよいのかさっぱりわからんのです。 自分は工学系の修士卒。学生の頃、数学はあんまり得意じゃなかったです。 なんでIUTeich理解したいと思ったかっていうと、ABC予想の話を読んで興味を持ったからです。 ただ数学科卒でもない自分にはどの分野からどうやって勉強したら良いのか見当もつかないのです。 最終目標はIUTeichの理解、サブ目標はABC予想の証明の理解ですが、お手軽にできるとは全く思っていません。 何年も勉強が必要なのは覚悟しています。IUTeichに向かう道中で数学の世界の奥行とか広がりを経験したいなと思っています。 何から手を付けたらよいのか、教えてエロい人。 [201809030125 追記] わー、たくさんの反応ありがとうございます。 まさかこんなにコメントもらえるとは。頂いたブコメ、トラバは全部
未来を先取りしたい企業たちが今、数学の世界にどっと押し寄せている。ポケットマネーで数学のイベントを開き、社内で数学の勉強会を開催。さらに家庭教師を雇って学ぶほど数学にのめり込んでいるカドカワの川上量生社長に『週刊ダイヤモンド』6月30日号の第1特集「必修 使える！数学」に合わせて、なぜ数学を学ぶのか、直撃して聞いた。（『週刊ダイヤモンド』編集部 大矢博之、ライター・奥田由意） ──数学の勉強を今も続けている理由は何でしょうか。 単純に面白いから、というとそれまでですが、「この世とは何か」という、世界の秘密を知りたいという欲求からです。 例えば、「時間・空間とは何か」という問いに、僕はすごく興味があります。「ひも理論」のような現代の理論物理学の話などを専門書で理解するのは無理なので、一般向けの本などで読むわけです。しかし、数学が分からなければ、一般向けの解説本すら内容がよく分からない。かとい
kirara @ykirara退職して大学院の博士課程で勉強することが世間の人々には理解しがたいようだ。同級生は「名誉のためか。」と言うし、妻の上司は「何の目的で行くのか？何がしたいのか？」と不思議がられたという。単純なことです。「数学をするのは自分が自分でありたいからです。数学をしないと生きていけない。」 2018-06-02 20:02:09 九死に一生を得た鯖缶 @anotherchiharu 日本人、なんのために生きてるかという意識が希薄なんだと思う。だから不安が勝るんだと思う。目的があれば多少のリスクや不自由は霞んじゃうもんだと思うけど、そういう生き方を馬鹿にする風潮あるなぁと思う。twitter.com/ykirara/status… 2018-06-03 19:13:32
普段から中学生、高校生などに数学、物理を教えている者として、思うことがないわけではない。 その中に、昔から手垢がつくほど議論されている、「公式丸暗記の弊害論」がある。 しかし、その両者とも極端な議論に終始しており、建設的なものをあまり見かけたことがないので、こうやって筆を執ることにした。 まず両者が不毛なのは、「公式丸暗記は弊害ばかりである」「公式丸暗記は問題ない」という根本の価値観が互いに食い違っていることに気付いていない……という点である。これを抑えて議論を進めてみたい。教育は段階的であるべき 私が生徒に教えるときのモットーに、「教育は段階的であれ」というものがある。その段階はいつでも調整可能で、段数が多いほど、段階が細かいほどよい。 言い換えれば、「生徒の数だけの教え方を」ということである。 逆に、自分の教育を生徒に押し付けた上、「どうして理解できないんだ！」と怒るような人は、教師
U @ebleco 76円に対して131円を出すのは、『6に対して11』と『7に対して12』という『直感に反するお釣り算』屈指のキモさを持つ計算を繰り上がらせてるので、最高レベルにキモい。 2017-04-10 19:16:25 U @ebleco そもそも143が『11と13の積』っていう「お前素数じゃないのかよ」界のサラブレッドなので、そこに数多の『素数っぽい数字』を生み出した直感に反するベテラン７をかける事によって、1001の「お前素数じゃないのかよ」具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ち出来ないレベルにまで達する。 2017-04-10 19:33:39 リンクWikipedia 素数 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1
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