Mersenn ədədi — 2p − 1 düsturu ilə ifadə olunan ədəd. Əgər "p" sadəədəddirsə və düsturla hesablanıb alınanədəd də sadə ədəddirsə, alınan ədədMersenne ədədi adlanır.
İlk dəfə bu düsturu hazırlayan və ilk Mersenn ədədini alan şəxs fransız riyaziyyatçısıMaren Mersenn (1588-1648) olmuşdur.
Mersenn ədədini almaq üçün bu düsturdan istifadə olunur:(2p ) - 1Bu zaman iki şərt ödənməlidir.
- "p" mütləq sadəədəd olmalıdır.
- Alınanədəd sadə olmalıdır.
Əgər hər iki şərt də ödənirsə alınanədəd Mersenne ədədidir.
- p = 2 (sadə ədəd)
- (2p ) - 1 = (22 ) - 1 = 4 - 1 = 3 (sadə ədəd)
Nəticə: 3 Mersenn ədədidir.
İndiyə qədər 48 Mersenn ədədi tapılıb. Mersenne ədədlərinin sonsuz olub olmadığı elmə məlum deyil. Mersenne ədədlərinin içində 3, 7, 31, 127 kimi (p-ni 2, 3, 5, 7 götürdükdə) kiçik rəqəmlərin olduğu kimi, 17.425.170mərtəbədən ibarət nəhəng ədədlər də var. Mersenn ədədlərini tapmaq çox çətin iş olduğundan1996-ci ildəGİMPS (Great İnternet Mersenne Mersenne Prime Seach) adlı superkompüter yaradıldı. Bu kompüter saniyədə 150 milyon iş görə bilir. Ən böyük və sonuncu (48-ci) Mersenne ədədi isə2013-cü ildəMərkəzi Missuri Universitetinin məzunuKurtis Kuper tərəfindən tapılıb və 17.425.170 mərtəbədən ibarətdir. 2009-də tapılmış 47-ci Mersenn ədədi 12.978.189 mərtəbədən ibarət idi. Ən çox Mersenne ədədi tapmış şəxs dəKurtis Kuperdir - 3 dəfə (2005,2006,2013).
Hazırda dünyada bəzi qurumlar digər insanların da Mersenn ədədinin tapılmasına başlamasına təşəbbüs göstərir. Məsələn,Electronic Frontier Federation (EFF) ilk 10 milyon mərtəbəni keçən Mersenn ədədini proqramsız tapana 100.000 ABŞ dolları mükafat vəd edıb.
İstənilən şəxshttp://www.mersenne.org/saytına daxil olaraq Mersenn ədədinin tapılmasına kömək göstərə bilər.
