Elcero (0) ye'l signu numbéricu de valor nulu, qu'ennotación posicional ocupa los llugares onde nun hai unacifra significativa. Si ta asitiáu a la derecha d'unnúmberu enteru multiplicar por 10 el so valor;[1] asitiáu a la izquierda, nun lo modificar.
Utilizándolo como númberu, pueden realizase con él operaciones alxebraiques como:sumas,restes,multiplicaciones, ente otres. Pero, por ser la espresión del valor nulu (nada, naide, nengunu...), puede dar llugar a espresiones indeterminaes o qu'escarecen de sentíu.
Ye l'elementu delconxuntu ordenáu de losnúmberos enteros (ℤ, ≤) que sigue al–1 y preciede al1. Dellos matemáticos considerar perteneciente al conxuntu de losnaturales (ℕ) una y bones estos tamién pueden definise como'l conxuntu que nos dexa cuntar el númberu d'elementos que contienen los demás conxuntos, y elconxuntu vacíu tien nengún elementu. El númberu cero puede representase como cualquier númberu más el so opuestu (o, equivalentemente, menos él mesmu):X +(–X) = 0.
Antigües y grandes civilizaciones —como les delAntiguu Exiptu,Babilonia, l'Antigua Grecia y lacivilización maya— tienen documentos de calter matemáticu o astronómicu amosando símbolos indicativos del valor cero; pero por diverses peculiaridaes de los sos sistemes numbéricos, nun supieron llograr el verdaderu beneficiu d'esti capital descubrimientu.[2]
El cero apaeció per primer vegada enBabilonia nelsieglu III e.C., anque la so escritura en tablillas de magre remontar al2000 e.C. Losbabilonios escribíen en magre ensin cocer, sobre superficies planes o tablillas. El so notación yeracuneiforme. En tablillas dataes nel añu1700 e.C. vense anotaciones numbériques na so particular forma. Los babilonios utilizaben un sistema de base 60. Col so sistema de notación nun yera posible estremar elnúmberu 23 del 203 o'l 2003, anque esta ambigüedá nun paeció esmolece-yos.
Alredor del400 e.C., los babilonios empezaron a asitiar el signu de «dos cuñas» nos llugares onde nel nuesu sistema escribiríamos un cero, que se lleía «dellos». Los dos cuñas nun fueron la única forma d'amosar les posiciones del cero; nuna tablilla datada nel700 e.C. atopada enKish, antigua ciudá deMesopotamia aleste deBabilonia, utilizaron un signu de «tres gancho». N'otres tablillas usaron un solu «gabitu» y, en dellos casos, la deformación d'esti asemeyar a la forma del cero.
El primer usu documentáu amosando'l númberu cero correspuende al añu36 e.C., faciendo usu de lanumberación Maya. Por causa de l'anomalía introducida nel tercer llugar del sonotación posicional, quitó-yos de posibilidaes operatives.[3]
Claudio Ptolomeo nelAlmagesto, escritu en130 d. C., usaba'l valor de «vacíu» o «0». Ptolomeo solía utilizar el símbolu ente díxitos o a la fin del númberu. Podría pensase que'l cero enraigonaría entós, pero lo cierto ye que Ptolomeo nun usaba'l símbolu como «númberu» sinón que lo consideraba un signu d'anotación. Esti usu nun s'espublizó, pos bien pocos adoptar.
Losromanos nun utilizaron el cero. Los sosnúmberos yeren lletres del so alfabetu; pa representar cifres usaben: I, V, X, L, C, D, M, arrexuntándoles. Pa númberos con valores iguales o superiores a 4000, dibuxaben una llinia horizontal sobre'l númberu», pa indicar que'l valor multiplicar por 1000.
Lacivilización india ye'l trubiecu de lanotación posicional, d'usu cuasi universal nel sieglu XXI. La pallabra «cero» provién de la traducción del so nome ensánscritushunya (vacíu) al árabesifr (صفر), al traviés del italianu. La voz española «cifra» tamién tien el so orixe ensifr.
Ye posible que'l matemáticu indiuBrahmagupta (sieglu VI) fuera'l primeru en teorizar sobre'l conceutu de "cero" non yá como definición d'una cantidá nula, sinón como posible sumando pa númberos negativos y positivos. El primer testimoniu del usu del cero indiu» ta datáu nel añu 683: una inscripción camboyana d'Angkor Wat, tallada en piedra, qu'inclúi'l númberu "605".[4] Otres pruebes d'usu datar hacia l'añu 810. Les inscripciones deGwalior tán dataos en 875-876.[5]Abu Ja'far Mujammad ibn Musa (Al-Juarismi), na so obra titulada «Tratáu de la adición y la sustracción por aciu el cálculu de los indios» esplica'l principiu de numberaciónposicionaldecimal, señalando l'orixe indiu de les cifres. La décima figura, que tien forma arrondada, ye'l cero».[6]
Losárabes tresmitir polMagreb yAl-Ándalus, pasando darréu al restu d'Europa. Los primeros manuscritos qu'amuesen les cifres indies (llamaes entós «árabes») provienen del norte d'España y son delsieglu X: elCodex Vigilanus y elCodex Aemilianensis. El cero nun figura nos testos, pos los cálculos realizar conábaco, y el so usu aparentemente nun yera necesariu.
Anque s'atribúin los primeros usos delcero en Francia, o al revesosu papaSilvestre II, alredor del añu 1000, la mayor parte de les referencies indiquen que'l cero (llamáuzefhirum) foi introducíu n'Europa pol matemáticu italianuFibonacci nelsieglu XII, amosando la álxebra árabe na soLiber abaci (El llibru del ábaco), anque pola facilidá del nuevu sistema, les autoridaes eclesiástiques llomar de máxicu o demoniaco.[7]
La ilesia y la casta de les calculadores profesionales —clérigos na so mayoría, qu'utilizaben el ábaco— opunxéronse frontalmente, vetando la nueva álxebra, en dellos llugares hasta'lsieglu XV.[8]
El cero representar en testos occidentales colacifra «0». Dende'lsieglu XX, y especialmente col desenvolvimientu de la informática, ye frecuente qu'esti signu apaeza cortáu por una barra diagonal (/), nueva notación qu'evitaba'l tracamundiu cola grafía de la lletra «o». Hasta apocayá, la conxunción disyuntiva "o" tenía de llevar tilde: «ó», cuando diba escrita ente cifres pa nun ser confundida col signu numbéricu 0. Anguaño, felicidá regla nun ta a valir.[9]
El cero, por ser un conceutu numbéricu especial, nun s'incluyía nel conxuntu de losnúmberos naturalesℕ, por conveniu. Y representábase comoℕ0, alconxuntu de los númberos naturales cuando inclúi al cero, por ello ye posible atopar munchos llibros onde los autores nun consideren al cero como númberu natural. Ello ye que entá nun hai consensu al respeutu.
A dellos matemáticos resúlta-yos conveniente tratalo como a los otros númberos naturales, por eso la discrepancia. Dende un puntu de vista históricu'l cero apaez tan tarde que dalgunos nun creen que seya xusto llamalo natural.
Naresta, el cero ye l'elementu neutru; esto ye, cualquier númberua restáu con0 vuelve dara, sacante cuando'l cero ye'l minuendu, y nesi casu resulta-a.Exemplos:
Intuitivamente, significa que nun tien 'sentíu' «partir» 8 mazanes ente neños d'una aula vacida. Tampoco tien 'sentíu', distribuyir 0 billetes ente cero persones: nada ente naide.
Sicasí, si analiza cada numberador y denominador por separáu, la llende de too ellos ye cero. Por eso dizse quePlantía:Fracción ye indetermináu, pos pueden llograse resultaos tan distintos comoinfinitu, unu o cero.
El valor nun ta definíu como potencia, pero según el contestu o por comodidá puede escoyese unu de los resultaos por aciu una definición. Delles calculadores científiques dan 1 como resultáu.
Nel contestu de lesllendes, ye un indetermín pos les llendes de potencies tales que les llendes de base y esponente por separáu son cero, pueden terminar dando cualquier cosa.
N'otra cañes de la matemática, especialmente nelálxebra, llámase «cero» y simbolízase tamién con «0» a elementos d'otros conxuntos bien distintos de los reales. Ye'l casu del vector nulu nel conxuntu de los vectores del planu o del espaciu. Polo xeneral dízse-y cero alelementu neutru d'ungrupu abelianu.
El 0 acomuñar cola posición de "apagáu" en lóxica positiva (el 1 acomuñar cola posición de "encendíu") y ye unu de los dosdíxitos (0 y 1) delsistema binariu.
El cero absolutu ye, nel campu de lafísica, la temperatura más baxo que teóricamente puede algamar la materia. Esta temperatura da llugar a laescala Kelvin, qu'establez como 0 K dicha temperatura. La so equivalencia engraos celsius ye de –273,15 °C.
↑«Entrada na seición online de consultes de la RAE». Consultáu'l 12 d'agostu de 2015. «" Poro, a partir d'esti momentu, la conxunción o se va escribir siempres ensin tilde, como correspuende a la so condición de pallabra monosílaba átona, con independencia de qu'apaeza ente pallabres, cifres o signos [..]"»
