Movatterモバイル変換

انتقل إلى المحتوى

تيساع

بدل ليانات

من ويكيپيديا

التيساع ؤلالمساحة هوّلعبار ديال لمقدار فلمكان لي شاد شي سطح (منطقة محدودة فمستوى) ف جوجأبعاد. نقدرو نشوفو التيساع من منضور أخور بلي هوّ لمقدار ديال الصباغة لي كاتخص باش تكوڤري شي سطح ب طبقة وحدة.^[1] التيساع هوّ لموقابيل ديالالطول (ف بعد واحد) و دياللحجم (ف 3 د لأبعاد). جوجشكال مختالفين يقدر يكون عندهوم نفس لعبار ديال التيساع.

فالسيستيم لعالمي د لعبرات،لعبرة لمعيارية ديال التيساع هيّلميترو مربع. 1 م² كاتساوي التيساع ديالمربع طول ضلعو 1ميترو.^[2]

الشكالالتسطارية لبسيطة، بحاللمتلت،لكارو،الدوارة، ولمستطيل عندهوم صيغات ماطيماتيكية معروفة. الشكال لي معقدة كتر يقدرو يتحسبو التواسع ديالهوم ب تقسيمهوم ل متلتات، كارويات ؤلا مستطيلات.^[3] و كاينين طرقان قافزين كتر ديال حساب التيساع لي معتامدين علىلحساب التفاضلي ؤلا لانطيڭرال. تاريخياً، التفاضل و التكامل تطورو نيت باش يحسبو التيساع ديال شكال تسطارية ماشي منتاضمة ؤلا معوّجة.^[4]

السطوح لي معوّجة ف تلاتة د لأبعاد و بسيطة (بحال السطح ديالكورة)، تاهوما كاينين طرقان باش كيتحسبو لي كانو معروفين من لوقت د ليونانيين لقدام. السطوح لمعقدين كيعتامد لحساب ديال التواسع ديالهوم على لحساب التفاضلي ب 2 متغيرات ؤلا كتر.

صيغات د لحساب

[بدل |بدل لكود]

مضلع كيما كان

[بدل |بدل لكود]

يلا كان عندنا مضلّع ماكيتقاطعش معا راسو (بسيط) عندو $n {\displaystyle n}$ راس، و لإحداتيات الديكارطية ديال الريوس ديالو معروفين $(x_{i},y_{i})$ (i=0, 1, ...,n-1) التيساع ديالو كايتّحسب بالصيغة د السيور (لمعروفة تا ب صيغة التيساع ديال ڭاوص)، لي هيّ:

$A={\frac {1}{2}}{\Biggl \vert }\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i}y_{i+1}-x_{i+1}y_{i}){\Biggr \vert }$

بحيت مليi=n-1 كاتّعتابرi+1 مودولوn يعني 0.

مستطيل

[بدل |بدل لكود]

A rectangle with length and width labelled — التيساع ديال مستطيل هوّ $A=l\times w$

{\displaystyle A=l\times w} — التيساع ديال مستطيل هوّ $A=l\times w$

أبسط صيغة ديال حساب التيساع هيّ ديالت لمستطيل لي هيّ:^[5]

يلا كان لمستطيل عندو طول و عرض متساويين $l=w=s$ كيتسمّىكارو ؤلا مربع و التيساع ديالو:

A =s²

متوازي لأضلاع

[بدل |بدل لكود]

باش نحسبو التيساع ديالمتوازي لأضلاع إما كانقسّموه ل جوج متلتات، ؤلا كانحوّلوه ل مستطيل، باش نحصلو على الصيغة:

$A={\frac {1}{2}}bh\times 2=b\times h$

دياڭرام كيبيّن كيفاش نقدرو نحوّلومتوازي لأضلاع لمستطيل، و هاكا كاتبان الصيغة باش كايتّحسب التيساع ديالو $A=b\times h$

{\displaystyle A=b\times h} — دياڭرام كيبيّن كيفاش نقدرو نحوّلومتوازي لأضلاع لمستطيل، و هاكا كاتبان الصيغة باش كايتّحسب التيساع ديالو $A=b\times h$

مصادر

[بدل |بدل لكود]

↑Weisstein, Eric W."Area".Wolfram MathWorld.مأرشيڤي من لأصل ف 5 ماي 2012. تطّالع عليه ب تاريخ 3 يوليوز 2012.
↑"Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)".Bureau International des Poids et Mesures.مأرشيڤي من لأصل ف 2012-07-28. تطّالع عليه ب تاريخ 15 يوليوز 2012.
↑Mark de Berg؛ Marc van Kreveld؛Mark Overmars؛ Otfried Schwarzkopf (2000)."Chapter 3: Polygon Triangulation".Computational Geometry (طبعة 2nd revised).Springer-Verlag. pp. 45–61.ردمك 978-3-540-65620-3.
↑Boyer، Carl B. (1959).A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover.ردمك 978-0-486-60509-8.
↑"Area Formulas". Math.com.مأرشيڤي من لأصل ف 2 يوليوز 2012. تطّالع عليه ب تاريخ 2 يوليوز 2012.

مرجّعة من "https://ary.wikipedia.org/w/index.php?title=تيساع&oldid=435842"

تصنيفات:

تصنيفات مخفية:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp