المَوْجة الجَيْبِيّة (بالإنجليزية:Sine wave) هيمنحنى رياضياتي يصفتذبذبًادوريًاأملسًا.[1] الموجة الجيبية هي موجة مستمرة؛ سمّيت نسبةً لمنحنىدالة الجيب. كثيراً ما تظهر فيالرياضيات،الفيزياء وكذلك فيالهندسة الكهربائية.
تصف هذه الدالة أو بالأحرى منحنى الدالة انتشارالصوت، وانتشارالموجات الكهرومغناطيسية مثلالضوء، وانتقالالتيار الكهربائي المتردد، بالإضافة إلى معالجة الإشارات الصوتية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حسابالجيب أوجيب التمام.
أبسط صورة للدالة هي:
وهي تصف دالة متعلقة بالزمن (t). الدالة «دورية» بمعنى أنها تعيد نفسها، فمثلا يزداد التيار الكهربائي (باعتبار تيار متردد) رويدا رويدا حتى يصل إلى قمة ثم ينخفض رويدا رويدا حتى يعود إلى الصفر ويستمر في الانخفاض (أسفل المحور السيني) حتى يصل إلى القاع، ثم يزداد التيار رويدا رويدا حتى يصل إلى الصفر ثانيا. بذلك تكون الدورة قد اكتملت ويتميز وقتها «بزمن الدورة». يُسمى التيار عند القمةبالمطال، والمطال عند القمة يساوي المطال عند القاع، ولكنه معكوس الاتجاه (أي مختلف الإشارة).
في المعادلة السابقة:
في الرسم أعلاه نجد منحنيين واحد منهما هو دالة لـ (sin (x والأخرى لـ (cos (x، ونلاحظ أنه عندما تكون (sin (x عند أقصاها (أي عند المطال) تكون الدالة (cos (x قد وصلت إلى الصفر. وهذا الحال يتكرر في الموجة، فكلما مضي «زمن دورة» تعود الدالتان وتأخذ كل منهما قيمتها عند بدء الدورة. إذا اعتبرنا الدالتين في الرسم تمثلان موجتان واقعيتان (مثل موجتي ماء في البحر أو تغير تيارين كهربائيين مترددين في سلك) فيمكن القول بأن الموجتين «منزاحتي الطور» بمقدار عن بعضهما البعض.
تتشكل الموجات كثيرا في الظواهر الطبيعية مثل موجات البحر، وموجاتالصوتوالموجات الضوئية. وهي تمثل أيضا اختلاف الليل والنهار. وتغير درجة الحرارة عبر اليوم أو السنة فكلها ظواهر دورية، ويمكن تمثيلها بدالة جيبية بسيطة.
وعند رسم جهدتيار متردد نجد أنه يشبه موجة جيبية. بحيث يُمكن حساب الموجة كموجة جيبية أو كموجة جيب التمام حيث أن:
هي الأخرى موجة جيبية ذاتطور منحاز بمقدار.
وتستطيعالأذن البشرية التعرف على الموجة الجيبية في صورةالصوت حيث أن الموجة الجيبية ما هي إلا تمثيللتردد معين. ومن أمثلة الصوت النقي ذو تردد معين، التصفير بالفم أو دق أحد أوتار العود أو أحد أوتار البيانو أو القانون. كذلك تتصفالشوكة الرنانة بصوت له تردد معين (مثل 128/الثانية أو 512/الثانية وغيرها) يُستخدم لمعايرة الآلات الموسيقة.
وعندما يتكون الصوت الذي تسمعه الأذن من عدة ترددات (أي عدة من الموجات الجيبية) تلتقطه كضوضاء وشوشرة، وأحيانا تتداخل عدة ترددات صوتية وتستمتع الأذن بسماعها، ذلك لأن الموجات المتداخلة متوافقة، أي تتكون من موجة رئيسية مصحوبة بموجة أو موجات تنتمي إلى الموجة الرئيسية ولكنها أعلى منها فيالتردد.
