مساحة

معلومات عامة
الرموز الشائعة	S
التعريف الرياضي	$A=\iint \mathrm {d} x\mathrm {d} y$ ^[1]
نظام الوحدات الدولي	متر مربع^[2]^[3]
التحليل البعدي	${\mathsf {L}}^{2}$

معلومات عامة

الرموز الشائعة

التعريف الرياضي

A=\iint \mathrm {d} x\mathrm {d} y

^[1]

نظام الوحدات الدولي

متر مربع^[2]^[3]

التحليل البعدي

{\mathsf {L}}^{2}

جزء منسلسلة مقالات حول
الهندسة الرياضية

اللمحة العامة ^{[الإنجليزية]}‏ التاريخ
الفروع إقليدية لاإقليدية إهليلجية كروية زائدية لاأرخميدية ^{[الإنجليزية]}‏ إسقاطية نسبية تركيبية تحليلية جبرية حسابية ديوفانتية تفاضلية ريمانية هندسة تماسكية عقدية منتهية متقطعة رياضية رقمية محدبة رياضية حاسوبية وقعية ^{[الإنجليزية]}‏
المبادئ الخواص بعد الإنشاء بالمسطرة والفرجار زاوية منحنى ضلع قطري تعامد رياضي (تعامد هندسي) تواز رأس تطابق تشابه تناظر
صفري الأبعاد نقطة
وحيد البعد الطول مستقيم قطعة مستقيمة
المُسطَّحات مستو مساحة مضلع المثلثات مثلث الارتفاع الوتر مبرهنة فيثاغورس متوازيات الأضلاع متوازي أضلاع مربع مستطيل معين شبه معين رباعيات الأضلاع رباعي أضلاع شبه منحرف طائرة ورقية المنحنيات دائرة القطر المحيط المساحة قطع ناقص
المُجسَّمات حجم مكعب متوازي مستطيلات أسطوانة هرم كرة
ما فوق البعد الثالث مكعب رباعي الأبعاد كرة نونية الأبعاد
علماء الهندسة
وفق الاسم أيدا أريابهاتا أحمس ابن الهيثم أبلونيوس أرخميدس عطية بولياي براهماغوبتا كارتن كوكستر ديكارت إقليدس أويلر غاوس غروموف هيلبرت جيهاديفا ^{[الإنجليزية]}‏ كاتيايانا الخيَّام كلاين لوباتشيفسكي مانافا ^{[الإنجليزية]}‏ مينكوفسكي مينغاتو ^{[الإنجليزية]}‏ باسكال فيثاغورس باراميشفارا ^{[الإنجليزية]} بوانكاريه برنارد ريمان سكابي ^{[الإنجليزية]}‏ السجزي الطوسي فيبلين ^{[الإنجليزية]}‏ فيراسينا ^{[الإنجليزية]}‏ يانغ هوي ^{[الإنجليزية]}‏ ابن الياسمين زانج قائمة علماء الهندسة
وفق الحقبة قبل الميلاد أحمس مانافا ^{[الإنجليزية]}‏ فيثاغورس إقليدس أرخميدس أبلونيوس 1–1400م زانج كاتيايانا أريابهاتا براهماغوبتا فيراسينا ^{[الإنجليزية]}‏ ابن الهيثم السجزي الخيَّام ابن الياسمين الطوسي يانغ هوي ^{[الإنجليزية]}‏ باراميشفارا ^{[الإنجليزية]} 1400–1700م جيهاديفا ^{[الإنجليزية]}‏ ديكارت باسكال مينغاتو ^{[الإنجليزية]}‏ أويلر سكابي ^{[الإنجليزية]}‏ أيدا 1700–1900م غاوس لوباتشيفسكي بولياي برنارد ريمان كلاين بوانكاريه هيلبرت مينكوفسكي كارتن فيبلين ^{[الإنجليزية]}‏ كوكستر معاصرون عطية غروموف
بوابة هندسة رياضية
ع ن ت

جزء منسلسلة مقالات حول

الهندسة الرياضية

الفروع

المبادئ
الخواص

بعد

الإنشاء بالمسطرة والفرجار

صفري الأبعاد

نقطة

وحيد البعد

المُسطَّحات

المثلثات

متوازيات الأضلاع

رباعيات الأضلاع

المنحنيات

المُجسَّمات

ما فوق البعد الثالث

علماء الهندسة

وفق الاسم

وفق الحقبة

قبل الميلاد

1–1400م

1400–1700م

1700–1900م

معاصرون

بوابة هندسة رياضية

الشكل	صفـاته	المساحة $A {\displaystyle A}$
المربع	طول الضلع $a {\displaystyle a}$	$A=a^{2}$
المستطيل	الطول والعرض $a,\,b$	$A=a\cdot b$
المثلث (انظر أيضا:مساحة المثلث)	القاعدة $b {\displaystyle b}$ ،الارتفاع $h {\displaystyle h}$ ، عمودي على $b {\displaystyle b}$	$A={\frac {b\cdot h}{2}}$
شبه منحرف	الضلعان المتوازيان $a,\,c$ ، الارتفاع $h {\displaystyle h}$ ، عمودي على $a {\displaystyle a}$ و $c {\displaystyle c}$	$A={\frac {a+c}{2}}\cdot h$
المعين	المحورين $d_{1}$ و $d_{2}$	$A={\frac {d_{1}\cdot d_{2}}{2}}$
متوازي الأضلاع	طول الضلع $a {\displaystyle a}$ ، الارتفاع $h_{a}$ ، عمودي على $a {\displaystyle a}$	$A=a\cdot h_{a}$
دائرة	نصف القطر $r {\displaystyle r}$	$A=\pi r^{2}$
قطع ناقص	المحور الطويل $2a$ والمحور القصير $2b$	$A=\pi ab$
مسدس منتظم	طول الضلع $a {\displaystyle a}$	$A={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}$

الشكل

صفـاته

المساحة

A {\displaystyle A}

المربع

طول الضلع

a {\displaystyle a}

A=a^{2}

المستطيل

الطول والعرض

a,\,b

A=a\cdot b

المثلث
(انظر أيضا:مساحة المثلث)

القاعدة

b {\displaystyle b}

،الارتفاع

h {\displaystyle h}

، عمودي على

b {\displaystyle b}

A={\frac {b\cdot h}{2}}

شبه منحرف

الضلعان المتوازيان

a,\,c

، الارتفاع

h {\displaystyle h}

، عمودي على

a {\displaystyle a}

c {\displaystyle c}

A={\frac {a+c}{2}}\cdot h

المعين

المحورين

d_{1}

d_{2}

A={\frac {d_{1}\cdot d_{2}}{2}}

متوازي الأضلاع

طول الضلع

a {\displaystyle a}

، الارتفاع

h_{a}

، عمودي على

a {\displaystyle a}

A=a\cdot h_{a}

دائرة

نصف القطر

r {\displaystyle r}

A=\pi r^{2}

قطع ناقص

المحور الطويل

2a

والمحور القصير

2b

A=\pi ab

مسدس منتظم

طول الضلع

a {\displaystyle a}

A={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}

الشكل	صفاتـه	مساحة السطح $A {\displaystyle A}$
مكعب	طول الضلع $a {\displaystyle a}$	$A=6a^{2}$
متوازي المستطيلات	الطول، والعرض، والارتفاع $a,\,b,\,c$	$A=2(ab+ac+bc)$
رباعي السطوح	طول الضلع $a {\displaystyle a}$	$A={\sqrt {3}}\,a^{2}$
الكرة (انظر أيضا:مساحة سطح الكرة)	نصف القطر $r {\displaystyle r}$	$A=4\pi r^{2}$
أسطوانة	نصف قطر القاعدة $r {\displaystyle r}$ ، الارتفاع $h {\displaystyle h}$	$A=2\pi r(r+h)$
مخروط	نصف قطر القاعدة $r {\displaystyle r}$ ، الارتفاع $h {\displaystyle h}$	$A=\pi r(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}})$
طارة (رياضيات)	نصف قطر الطارة $R {\displaystyle R}$ ، نصف قطر المقطع $r {\displaystyle r}$	$A=4\pi ^{2}\cdot R\cdot r$

الشكل

صفاتـه

مساحة السطح