الكتلة هي مقدار فيزيائي، وتعرف على أنها مقدار ما يحويه الجسم منمادة، وهي تختلف عنالوزن في أنها لا تعتمد على قوة الجاذبية، أما الوزن فيعتمد على قوة الجاذبية ولذلك يتغير الوزن بتغير المكان. والكتلة أيضا مفهوم مركزي من الميكانيكا والمواضيع ذات العلاقة بها، تقاس بوحداتكالجراموالكيلوجرام. وهي إحدى خصائصالمادة الثلاث. يرمز لها بالحرفك أوm وهي مقدار ثابت لا يتغير في أي زمان ومكان. وقد تستخدم يوميا بمعنىالوزن دون الاهتمام بمعناها الفيزيائي، ولكن في الاستخدام العلمي فإنها تشير إلى خصائص مختلفة.
هناك طريقتان، على وجه التحديد، لتعريف الكتلة عمليا:
كتلة القصور (inertial mass): وهي تحددتسارع الجسم بوجود قوة مؤثرة. وبحسبقانون نيوتن الثاني، إذا تأثر جسم ما ذو كتلةm بقوةF، فإن تسارعهa يعطى بالعلاقةF/m. فهي مقياس لقصور الجسم الذاتي، ومقاومته لتغيير حالته من الحركة عندما تطبق عليه قوة ما.
كتلة الجاذبية (active gravitational mass): مقياس لقوّة تفاعل جسم معحقل الجاذبية. تحدد كتلة المادة الدرجة التي يتأثر بها الجسم فيحقل الجاذبية. فإذا وضع جسم أول ذو كتلةm1 على بعدr من جسم آخر ذي كتلةm2، فإن الجسم الأول يخضع لقوة جذبF تعطى بالعلاقة
حيثG هوثابت الجاذبية العام، ويساوي 6.67*10−11 كغ−1.م3.ثا−2. ويشار إليها أحيانا بكتلة الجاذبية (عندما يكون التمييز ضروريا، يستخدم رمزM ليرمز إلى كتلة الجاذبية الفعالة، ويرمز بـm إلى كتلة الجاذبية السلبية). أكدت التجارب المتكررة منذ القرن السابع عشر أن كتلة القصور وكتلة الجاذبية متساويتين، وهذا ما أوجبهمبدأ التكافؤ في النظريةالنسبية العامة.
على سطح الأرض يكون الوزنW لجسم ما مرتبطا بكتلتهm:
حيثg هي التسارع نتيجة الجاذبية الأرضية، ويساوي 9.81 م.ثا−2. ويتوقف وزن الجسم على المكان الموجود فيه هذا الجسم، في حين أن الكتلة لا تتغير. فكتلة جسم 50 كغ تزن 491 نيوتن على سطح الأرض، في حين أن الوزن على سطح القمر يكون 81,5 نيوتن.
ويشترك كلا التعريفين بتفاعل الجسم مع القوة باختلافها إن كانت قوةجاذبية أرضية أو قوة أخرى.و تذهب بعض النظريات الفزيائية إلى أن الكتلة ليست خاصية ثابتة للمادة بل ناتجة عن تفاعل المادة مع ما يسمى مجال هيغز. فكلما كان تحرك الجزيئات بطيء كلما كان الجزيء ثقيلا (انظرآلية هيغز).
قوى تجاذب الكتل: كل جسم في هذا الكون يؤثر بقوة جذب على جسم آخر في هذا الكون، أي أننا نشعر بإجنذابنا نحو الأرض حيث أن:
1- قوة التجاذب تزداد بزيادة كتل الجسم.
2-قوة التجاذب تتناقص بزيادة المسافة من مركز الجسم.
الوزن هو مجرّد مقياس لقوة الجذب التي يخضع لها الجسم، ويتناسب مع الكتلة، ووحدة القياس الرسمية له هيالنيوتن وليس الغرام. فوزن الأجسام يختلف من مكان لآخر إذا ارتفعنا عن سطح الأرض وذلك لاختلاف جاذبية الأرض، كذلك يختلف الوزن على الأرض عنه على القمر فهو علىالقمر أقل منه علىالأرض لأن جاذبية القمر أقل من جاذبية الأرض، وعلىالمشتري أثقل من الاثنين، وغير موجود أصلاً فيالفضاء. ولكن في المقابل، إن كانت كتلة الجسم الذي يجذب الأجسام عليه معروفة فيُمكن قياس الكتلة بواسطة الوزن، لكن بدون معرفة كتلة الجسم الجاذب فلا يُمكن معرفة الكتلة أبداً بواسطة الوزن.
لا ارتباط بينالحجم والكتلة، فالحجم هو خاصية مختلفة ومستقلة من خواص المادة. الحجم هو مجرد الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ، بغض النظر عن كمية المادة الموجودة في هذا الحيز. لكن مع الكثافة تُصبح معرفة الكتلة ممكنة، فالكثافة والحجم والكتلة مرتبطون ببعضهم البعض. حيث أنه بمعرفة اثنين من هذه الأشياء الثلاثة يُمكن معرفة الثالث. والكثافة هي مقدار تركيز المادة في الحيز الذي تشغله منالمكان.[6]
أعطتالنسبية الخاصة علاقة بين كتلة الجسموطاقته (E =mc2). والكتلة هي كمية مصونة، أي لا يمكن خلقها أو إفناءها، ولم تغير النسبية الخاصة هذا المفهوم. ولكن النسبية أضافت حقيقة أن جميعأشكال الطاقة لها كتلة مرتبطة بها، وهذه الكتلة تضاف إلى الأنظمة عندما تضاف الطاقة، كما تطرح هذه الكتلة من الأنظمة عندما تنقص هذه الطاقة. ففي التفاعلات النووية، مثلاً، لا يصبح النظام أقل كثافة حتى تتحرر الطاقة نتيجة تفاعل يسمح للطاقةبالتبدد.
بما أنالوزن لا يُمكن استخدامه لقياس الكتلة ونفس الأمر معالكثافةوالحجم، فلا بُد من وجود طريقة أخرى لقياسها (طبعا يُمكن للوزن مع معطيات أخرى تحديد كتلة جرم ما، لكن المشكلة هي أن الأمر يحتاج إلى تحديد كتلة جرم آخر قبل حساب كتلة الأول). معالأجرام السماوية، يُمكن حساب كتلتها بواسطة ما حولها من أجرام. مثلاً، إذا كنا نريد حساب كتلةالشمس، فكل ما يجب حسابه هونصف قطر مدارالأرض وسرعة دورانها حول الشمس. وكتلة الأرض ليست ضرورية، فكتلتها لا علاقة لها بسرعة الدوران حول الشمس. وهكذا فبالإمكان الاكتفاء بحساب نصف قطر المدار وسرعة الدوران، وبواسطة معادلة لنيوتن يُمكن التوصللقوة الجذب التي تخضع لها الأرض. وبما أن قوة الجذب هي نتيجة للكتلة فبالإمكان معرفة الكتلة منها. وهذه هي معادلة حساب الكتلة:
حيث أن:
"M": هي كتلة الجرم المركزي.
"G": هو ثابت نيوتن للجاذبية.
"R": هو نصف قطر مدار الجرم الثاني.
"V": هي سرعة دوران الجرم الثاني حول الأول (الجرم المركزي).[7]
الوحدة الرسمية لقياس الكتلة هيالغرام. كمثال، غرام هي كتلة مشبك ورق، وكيلوغرام هي كتلةلتر منالماء. وقد تم عقد مؤتمر في عام 1960م لبحثوحدات القياس المختلفة وتوحيدها. وقد كان من النتائج أن يتم اعتماد وحدةالنيوتن رسمياً لقياس الوزن (والتي كانت تستخدم سابقاً ولكن لم يكن هناك اتفاق كامل عليها) بينما يتم قياس الكتلة بوحدات الغرام، ويُرمز لهذه الوحدات الرسمية برمز "Si" (وبالرغم من اعتماد هذه الوحدات رسمياً في معظم الدول، فما زالت وحدات الغرام تستخدم أحياناً لقياس الوزن). وقد اعتمدت معظم الدول وحدات القياس الجديدة بعد ذلك، لكن ليس كلها. وحاليا وحدات القياس الرسمية هي:
في القياسات الكونية هناك حاجة لاستخدام وحدات أخرى، لأن وحدةالطن تُصبح تافهة مقارنة بكتلالكواكبوالنجوم. عموماً الكواكب نوعان: «الكواكب الصخرية» و«الكواكب الغازية»، وغالباً ما تكون كتلة الأول متدنية جداً مقارنة بالثاني. ولذلك فالأمر يحتاج إلى وحدتين مختلفتين. تُقاس كتلة الكواكب الصخرية (داخل وخارجالنظام الشمسي) بوحدةالكتلة الأرضية، وهي تساوي كتلة الأرض طبعاً، وتبلغ 1 M⊕ = 5.9742 × 1024 كغم و0.000 003 003 من كتلة الشمس. أما الكواكب الغازية داخل وخارج النظام الشمسي فيتم حساب كتلتها بوحدةكتلة المشتري، والتي تعادل1.8986×1027 كغم و317.83 كتلة أرضية و0.0009546 من كتلة الشمس. وحدة كتلة المشتري لا تُستخدم لقياس كتلة الكواكب الغازية فقط، بل أيضا لنوع من النجوم. ولكنه نوع واحد فقط، تُستخدم هذه الوحدة معه لأن كتلته صغيرة جداً، وهوالأقزام البنية، والتي يُمكن أن تصل كتلتها إلى 15 كتلة مشتري فقط.
أما النجوم فيتم قياس كتلتها بوحدةالكتلة الشمسية. ولا داعي لاستخدام وحدة أكبر مع النجوم، لأن معظم النجوم تبلغ كتلتها أقل من 30 كتلة شمسية. وحتى أكبر نجم معروف كتلة على الإطلاق تبلغ كتلته 265 كتلة شمسية[9] فقط وهو النجمR136a1، وهذا يجعل حساب كتلة النجوم بهذه الوحدة أمرا سهلاً. أماالمجرات فكتلة الكبيرة منها لا تقل عن 100 مليار كتلة شمسية، لكن بالرغم من ذلك فلا توجد وحدات شائعة أكبر من الكتلة الشمسية.
وقد نجح الفيزيائيون في إنتاجمائع يمتلك الكتلة السالبة، وهذا هو بالضبط ما يدل على اتجاه الحركة خلال التسريع أو الدفع، وخلافا لكلجسم مادي في العالم ونحن نعلم، فإنه لا يتسارع في الاتجاه الذي تم دفعه فيه ولكن في الاتجاه المعاكس ونادرا ما تنشأ هذه الظاهرة في ظروف المختبر، ويمكن استخدامها لاستكشاف بعض المفاهيم الأكثر تحديا من الكون.[10]
^مذكور في:ISO 15 Quantities and units—Part 1: General. الصفحة: 4. قسم أو آية أو فقرة أو بند: 3.7. الناشر: المنظمة الدولية للمعايير. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. تاريخ النشر: 15 نوفمبر 2009.
^ابكتاب "الفيزياء للجميع"، تأليف "ل.لاندوا" و"أ.كيتايجورودسكي" نشر في الاتحاد السوفيتي - موسكو، الترجمة العربية من "دار مير للطباعة والنشر" 1978
