Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


انتقل إلى المحتوى
ويكيبيديا
بحث

ضرب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
  هذه المقالة عن عملية الضرب الحسابية. لمعلومات عن معانٍ أخرى، طالعضرب (توضيح).
3 × 4 = 12، ممكن ترتيب أربعة نقاط في ثلاث صفوف للحصول على إثني عشر نقطة.
رمز الضرب في الرياضيات

عملية الضرب فيالرياضيات، هيعملية رياضية تقابل عمليةالقسمة، وفيالحساب الابتدائي يمكن تفسير عملية الضرب بأنها عملياتجمع متكررة للعدد ذاته.[1][2][3]

في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.

يسمى حدا عملية الضرب«المضروب» و«المضروب به» أوعوامل الضرب وتسمي النتيجةحاصل الضرب أوالجداء.وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذي نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.

لجأ المصريون القدماء إلى تلك الطريقة بتكرار عملية الجمع لإجراء «عملية الضرب» (الحساب عند قدماء المصريين).

الرموز المستعملة والمصطلحات

[عدل]

يرمز لعملية الضرب باستخدامإشارة الضرب "×" بوضعها بين الحدود المضروبة، ويتم التعبير عن نتيجة عملية الضرببإشارة التساوي. مثلاً:

2×3=6{\displaystyle 2\times 3=6}
  • عادة ما تستعمل علامة * (كما هو الحال في 5 * 2) فيلغات البرمجة وذلك لتوفر هذا الرمز في معظم لوحات الحاسوب، وكذلك لعدم الإشتباه بينه وبين المتغير 𝑥

خصائص

[عدل]
  • عملية الضرب هيعملية تبديلية حيث حاصل ضرب عددين a ، b : يكون a × b = b × a.
  • حاصل ضرب عددين أحدهما موجب والآخر سالب يساوى عددا سالبا ويمكن تعميم هذا لأى عددين a و b كما يلي a×-b=-a×b=-ab.
  • حاصل ضرب عدد سالب في عدد آخر سالب يساوى عددا موجبا.
  • الرقم واحد هوعنصر حيادي لعملية الضرب، أي أنه إذا ضرب في عدد آخر فإنه لايغير من قيمته.

الحساب

[عدل]
المقالة الرئيسة:جدول الضرب

تحتاج الطرق الشائعة لضرب الأعداد باستخدام الورقة والقلم إلى حفظجدول الضرب أو استخدام جدول ضرب جاهز (عادة من 0 إلى 9)، لكن طريقةقدماء المصريين لا تتطلب ذلك.

عادةً ما يكون ضرب الأعداد المكونة من خانتين عشريتين فصاعدا يدوياً عملية مملة وعرضة للخطأ. ولذا تم اختراعاللوغارتمات العشرية لتسهيل هذه الحسابات. كما سمح استخدامالمسطرة الحاسبة بضرب الأرقام بسرعة وبدقة تصل إلى ثلاثة أرقام عشرية.في بدايةالقرن العشرين، سمحتالآلات الحاسبة الميكانيكية بضرب الأعداد إلى عشر خانات آلياً. وقد قللتالحواسب الإلكترونية الحديثة الحاجة إلى إجراء عملية الضرب يدوياً.

حالات خاصة

[عدل]

في ضرب المتجهات:جداء اتجاهي

a ×b = −b ×a

كما أن ضربالمصفوفات ليستعملية تبديلية.

انظر أيضاً

[عدل]

مراجع

[عدل]
  1. ^"Peano arithmetic".بلانيت ماث. مؤرشف منالأصل في 2017-12-24.
  2. ^Fine، Henry B. (1907).The Number System of Algebra – Treated Theoretically and Historically(PDF) (ط. 2nd). ص. 90. مؤرشف منالأصل(PDF) في 2022-06-23.
  3. ^"Google book search".كتب جوجل. مؤرشف منالأصل في 2016-05-06.

وصلات خارجية

[عدل]
مصطلحات رئيسة
أنصاف الزمر والوحديات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات
نظرية الحقل
في كومنز مواد ذات صلة بـضرب.
ضبط استنادي: وطنيةعدلها في ويكي بيانات
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ضرب&oldid=72126975»
تصنيفات:
تصنيفات مخفية:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp