Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

انتقل إلى المحتوى
ويكيبيديا
بحث

ثابت بلانك

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
ثابت بلانك
معلومات عامة
نسبة الاسم إلى
القيمة العددية
التعريف الرياضي
التحليل البعدي

تعديل -تعديل مصدري -تعديل ويكي بياناتحول القالب

وحداتقيم ثابت بلانك
h[3]
جول·ثا6.626070040(81)×10−34
إلكترون فولت·ثا4.135667662(25)×10−15
وحداتقيم ثابت بلانك المخفض
ħ (h-بار) = h/2π
ج·ثا1.054571800(13)×10−34
إف·ثا6.582119514(40)×10−16

ثابت بلانك هو ثابت فيزيائي له الرمزh{\displaystyle h} وهو يستخدم لوصف الكوانتا «أصغر مقدار للطاقة» فهو بذلك يلعب الدور الرئيسي فيميكانيك الكم. يعود اكتشافه إلى العالم الألمانيماكس بلانك عام 1900 م.يقابل هذا الثابت قيمة أخرى هي قيمة هذا الثابت مقسومة على2π{\displaystyle 2\pi } ورمزهℏ{\displaystyle \hbar } ويلفظ «آش بار» وفي تلك الحالة يسمى «ثابت بلانك المخفض» الذي يسمى أحيانا ثابت ديراك نسبة للعالمبول ديراك.

وحدات وقيم

[عدل]

ثابت بلانك هو عبارة عن أصغر وحدةللطاقة (الجول) مضروبة بوحدة الزمن (ثانية) وبالتالي يمثل ثابت بلانك وحدةشغل أو وحدة قدرة (جول.ثانية). وهو يمثل أصغر وحدة للشغل في الكون، أي لا يوجد ما هو أقل منها، وهي تلعب دورًا أساسيًا في السلوك الفيزيائي للمادة والطاقة، وتعتبر من لبنات خلق الكون، مثلالجاذبيةوالشحنة الأساسيةوسرعة الضوء وغيرها.

قيمة ثابت بلانك هي:

h=6.626 070×10−34 J⋅s{\displaystyle h=6.626\ 070\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}

وباستخدامإلكترون فولت كوحدة لقياسالطاقة يكون لدينا:

h=4.135 667×10−15 eV⋅s{\displaystyle h=4.135\ 667\times 10^{-15}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}}

ثابت بلانك المخفض

[عدل]

نستعمل في الفيزياء ثابت بلانك المخفض وهو ثابت بلانك مقسوما على2π{\displaystyle {2\pi }}. يستخدم ثابت بلانك المخفّض في المجالات المختلفة للفيزياء، والتعبير عنه بالرمزℏ{\displaystyle \hbar }يساعد على اختصار المعادلات:

ℏ≡h2π{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}}

وبناء على ذلك فقيمةℏ{\displaystyle \hbar } تساوي بوحدات [جول. ثانية] أوإلكترون فولت.ثانية هي:

ℏ≡h2π=1.054 571×10−34 J⋅s{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}

وباستخدام الإلكترون-فولت كوحدة للطاقة:

ℏ≡h2π=6.582 119×10−16 eV⋅s{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=6.582\ 119\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}}

حيث:

1 eV=1.602 177×10−19 J{\displaystyle 1\ {\mbox{eV}}=1.602\ 177\times 10^{-19}\ {\mbox{J}}}

خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \pi≈3.141592654 }

ولادة ثابت بلانك

[عدل]

تم طرح ثابت بلانك في البداية من قبل العالمماكس بلانك لتفسير سلوك إشعاعالجسم الأسود، حيث أن الفرضية الأساسية لقانون بلانك تعتبر أن إصدار الإشعاع الكهرومغناطيسي بواسطة الجسم الأسود يمكن تمثيله بشكلهزاز توافقي يتحرك بطاقة كمومية على الشكل التالي:

E=hν=ℏω {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega \ }

حيث:E {\displaystyle E\ } هي الطاقة الكموميةللفوتونات التي تملكتواترν {\displaystyle \nu \ } (هرتز) أوتردد زاويω {\displaystyle \omega \ } (راديان/ثانية).

طبقا للنظرية الكمومية تتغير طاقة الهزاز التوافقي بطاقات «منفصلة» كالآتي:

E1=1hν=1ℏω {\displaystyle E1=1h\nu =1\hbar \omega \ }
E2=2hν=2ℏω {\displaystyle E2=2h\nu =2\hbar \omega \ }
E3=3hν=3ℏω {\displaystyle E3=3h\nu =3\hbar \omega \ }

وهكذا. أي أن الإلكترون في الذرة باعتباره هزازًا توافقيًا لا يمكنه إلا الانتقال بينمستويات للطاقة منفصلة، وهذا ما يعنيكمومية أو «كم». أي ينتقل إلكترون من مستوى طاقة (في الذرة) سفلي إلى مستوى طاقة أعلى عن طريق امتصاص «كم» معين من الطاقة، وعندما يقفز من مستوى طاقة عالي إلى مستوى منخفض فهو يصدر «كمًا» يعادل فارق الطاقتين في هيئةفوتون أي شعاع ضوء.

الاستخدام

[عدل]

يستخدم ثابت بلانك في وصفكمومية الطاقة في النطاق الصغري، نطاق الذرات والجزيئات وما هو دونها منجسيمات أولية كالإلكترون والبروتون. في هذا العالم الصغري يختلف سلوك الطبيعة اختلافًا جذريًا عن سلوكها في النطاق الكبير من المنظور إلى الكواكب والنجوم والمجرات. في الأنطمة الكبيرة تتحكم فيهاالجاذبية وتتحكم في سلوكها قوى كهرومغناطيسية (كهربائية ومغناطيسية)، أما في النطاق الصغري ففيها تسود الكمومية وتتغير الطاقة بقفزات ولا تتغير بطريقة مستمرة. فعلى سبيل المثال:إذا كان لدينافوتون من الضوء ذو طاقة E{\displaystyle \ E} وتواترν {\displaystyle \nu \ } فإن العلاقة بين تواتر الفوتون وطاقته تعتمد على ثابت بلانك طبقًا للمعادلة:

E=nhν,n∈N{\displaystyle E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N} }

حيث n عدد حقيقي كامل مساويًا 1، 2، 3، وهكذا.

معنى ذلك أن طاقة الفوتون لا تستطيع إلا أن تتخذ القيم1h.ν{\displaystyle 1h.\nu } أو2h.ν{\displaystyle 2h.\nu } أو3h.ν{\displaystyle 3h.\nu }وهكذا. وبالتالي لا يمكن للفوتون اتخاذ القيمة مثلًا1.5h.ν{\displaystyle 1.5h.\nu } أو3.4h.ν{\displaystyle 3.4h.\nu }للطاقة، فطاقته تقفز بين مستويات للطاقة منفصلة discret values، وهذا ما نراه بالتجارب العملية في دراسةطيفالهيدروجين وأطياف العناصر أخرى. نجد أن طاقة الفوتونات تتبع هذا النمط العجيب «الكمي» أو «الكمومي»، وهكذا اكتشف الإنسان الظاهرة الكمومية، والتي تنطبق علىالذراتوالجزيئاتوالجسيمات الأولية تحت الذرية.

تلك النتيجة أوضحتها حلولمعادلة شرودنجر التي تصف سلوكالإلكترون فيالذرة. وأحيانًا تصف طاقة الإلكترون ليسبالتواتر وإنمابالتردد الزاوي. وبناء عليه يمكن صياغة طاقة الفوتونات التي يطلقها إلكترون الذرة باستخدام التردد الزاوي على الصورة:

E=nℏω,n∈N{\displaystyle E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N} }
حيثω=2πν{\displaystyle \omega =2\pi \,\nu }

وهذه هي ظاهرة كمومية الطاقة التي أزالت مفهوم الطاقة المستمرة.

مبدأ عدم التأكد

[عدل]
المقالة الرئيسة:مبدأ عدم التأكد

ثابت بلانك يظهر أيضاً فيمبدأ عدم التأكد الذي اكتشفه العالم الألمانيفرنر هايزنبرج، والذي ينص على أنه «لا يمكننا أن نحدد بدقة وآنيا معاً موضع وسرعة جسيم، فإذا استطعنا تحديد سرعة الجسيم بدقة تعذر علينا تعيين موضعه بدقة والعكس صحيح». والصياغة الرياضية لهذا المبدأ هي:

ΔxΔp≥12ℏ{\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }

حيث:

Δx{\displaystyle \Delta x} الخطأ في قياس الموضعx{\displaystyle x}،
Δp{\displaystyle \Delta p} الخطأ في قياسزخم الحركةp{\displaystyle p}.

والمعادلة تقول أن حاصل ضرب الخطأ في تعيين موضع الجسيم في الخطأ في تعيين زخم حركته لا بد وأن يكون أكبر من المقدار12ℏ{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }. وعلى ذلك لا يمكن أن يكون حاصل ضرب الخطأ للموقع في الخطأ في تعيين زخم حركة الجسيم لا يمكن أن تكون صفرا. وهذا ما أدهشه وأدهش العلماء آنذاك واحتج الكثيرون على تلك النتيجة واعتبر بعضهم أن حسابات هايزنبرج هراء، واشتدت المناقشات وأجريت تجارب واقعية وتجارب تخيلية لتفنيد هذا المبدأ، ولكن ثبتت صحة المبدأ عمليًا وفكريًا، وأصبح هذا المبدأ من مفاهيمنا الحديثة للطبيعة، وعمل على تعميق جذري لفهمنا للطبيعة حولنا وفي الكون بصفة عامة.

ويمكننا أيضا صياغته بالشكل:

△Px△x≃h{\displaystyle \triangle P_{x}\triangle x\simeq h}

حيث:

من النتائج الباهرة لهذا المبدأ ما قالههايزنبرج في تفسيره: «أننا لا يمكننا معرفة المستقبل ليس بسبب عدم معرفتنا بالحاضر، وإنما بسب عدم استطاعتنا معرفة الحاضر».

أهمية ثابت بلانك

[عدل]

يعتبر ثابت بلانكh{\displaystyle h} إلى جانبسرعة الضوء في الفراغc{\displaystyle c}وثابت الجاذبيةG{\displaystyle G} من أهم الثوابت الطبيعية على الإطلاق لأنهم يحددون إلى جانبقوى أساسيةوكتلة الإلكترونوكتلة البروتونوشحنة أولية تكوينالكون كله مننجومومجرات ومنكواكب ومنأرض نشأت عليهاالحياة.

ثابت ديراك: هو ثابت بلانكh{\displaystyle h} مقسومًا على2π{\displaystyle 2\pi } ورمزهℏ{\displaystyle \hbar } ويلفظ «آش بار»، وهذا الاختصار الذي يسهل العمليات الحسابية. يسمى كثيرًا «ثابت بلانك المخفض».

اقرأ أيضا

[عدل]

المراجع

[عدل]
  1. ^وصلة مرجع:https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM-2018/26th-CGPM-Resolutions.pdf.
  2. ^مذكور في:SI Brochure (9th edition): Concise summary. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. تاريخ النشر: 2019.
  3. ^Barry N. Taylor, Peter J. Mohr, "2014 CODATA recommended values," 31 December 2014. :[1]نسخة محفوظة 01 ديسمبر 2017 على موقعواي باك مشين.
علماء أطلقت أسماؤهم علىثوابت فيزيائية ووحدات قياسضمن النظام الدوليوخارج النظام الدولي
ثابت فيزيائي
ضمننظام الوحدات الدولي
خارجنظام الوحدات الدولي
ضبط استنادي: وطنيةعدلها في ويكي بيانات
معرفات مركب كيميائيعدلها في ويكي بيانات
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ثابت_بلانك&oldid=72083065»
تصنيفات:
تصنيفات مخفية:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp