  |
はてなキーワード:行列とは
https://togetter.com/li/2636203
でも船橋って地域自体が渋滞や行列に対しての感度がにぶすぎてビビる。
引っ越してきてからはじめて知ったんだけど、土日はほぼ船橋北口から1キロ北、東方面に渋滞できてるんすわ
"""""地下駐車場に入る速度がクッソソソソ遅いから""""とかいう令和にあるまじき理由なんすわ。
みんなここに入るために行列作ってて、その行列のせいで駅方面の車が全ストップ、バスが三十分遅延はザラ。
さらに言うと、行列に割り込むために1キロ混雑中にある交差点3つのうち、みーんな赤信号で突っ込んで割り込みまくり、東西方向に進む車をブロックするくらいの治外法権はザラ。マジで警察仕事しろ。
ちなみに地下駐車場自体は600台弱くらいは入れられるんだけど、そもそも入る速度が遅すぎてさばけないってのとキャパオーバーしてるっていう理由。
何がビビるって、市議会のだれもこの問題解決する気がないってことなんよね。
単純に公害でしかないんだから地下駐車場利用禁止して少し離れたところの使えやって言えば済む話なのに、
株式会社船橋都市サービスとかいう自称株式会社なのに修繕コストが高い場合は市が負担するとかいう謎企業さんになんの気を使ってか言う奴がおらんのですわ？
まぁ立憲民主党の野田佳彦さんを輩出した都市ですし見る目がないのはお察しですわ
Permalink |記事への反応(14) | 17:36
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} =cos x + isin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
自分がAIイラストを描くようになったのは、一昨年くらいからだ。
Stable Diffusionを使って、LoRAを追加して、ControlNetも入れて、MidjourneyやNovelAIも試した。
出力されるイラストを見る都度アートだと思っていたし、創造だと信じていた。
でもある日、ふと気づいた。
これ、突き詰めたら全部データじゃね？
じゃあ数字で絵って描けるんじゃね？
思ったら試したくなるタイプなんだ。
使ったのは HxD。
画像を開くと――
そこに出てくるのは、色でも形でも影でもなく、
とか、
でも調べると全部意味がある。
89 50 4E 47 →PNGのヘッダ
IEND → 終端
一個ずつ追っていくと、
全部、0と1の変換でしかない。
そこで、自分で書き換えてみた。
目の色を変えてみたい
すると、青い目がボルドーっぽい赤に変わった。
線画を太らせたい
コードだけでいく。
線が、太った。
ペンを使って描いたわけじゃない。
ブラシで塗ったわけでもない。
影を深くする
これだけで影が落ちる。
画像って「絵」じゃない。
それに
・ガンマ補正をかける
・ベクトル変換をする。
“色を塗っている”んじゃない。
そう気づいた瞬間から、絵を描くのが楽しくなった。
だって、ペンを握ってるんじゃなくて数学を握ってる感覚なんだ。
最近は好きな音楽をFFT解析して、その周波数スペクトルを画素に変換して、色を割り当てて絵を生成することもある。
だから今日も、ディスプレイの前でコードを走らせながら微笑んでる。
絵は美しい。
そしてそれよりも、数字は美しい。
ケンブリッジから川沿いに緑の中を2km弱歩くと、小さな村に着く。そこには美味しい紅茶で（といってもトワイニングとかだが）有名なカフェがあり、広い庭のテーブルとリクライニングチェアで喫茶を楽しめる。
筆者が訪れた時には店の前に長い行列ができており、なぜかロシア人の英語が聞こえた。
ここのスコーンが美味しく、ジャムとクロテッドクリームをつけて食べると紅茶によく合う（つける順番には論争があるそうだが筆者の知るところではない）。
大抵の人は1時間以上庭で過ごすんじゃなかろうか？
気取ったアフタヌーンティーより安く、自然の中（木が生えた芝生）で歓談できる。
https://note.com/iyaiyaiiya/n/n7440ea79e0fb
なんかこの記事の母親のように、子が発達障害と診断されて絶望する親の話や障害受容は難しいという話を聞いてると、なんのショックも絶望もしない自分はなんなんだろうと思う。
子供はASD軽度知的ありで５歳、もうじき就学相談という頃合い。２歳ごろにASDの診断がおりたのだが、そのときは正直なところ「なるほどねー」と日頃の違和感が答え合わせできた納得感が強かった。絶望感はゼロ。むしろ周りから何度も言われた「大丈夫、いずれ成長する」「うちの子も昔はこうだった」が打ち消されてスカッと爽快感さえ受けた。
むしろその後、発達障害や発達支援の本を読み、ABAや感覚統合理論、TEACCHなどに触れ、育児について明確な指針や方略を学べたのでめちゃくちゃ育児が面白くなった。子どもがいろいろ強いこだわりを見せたり癇癪を起こしたときは「こいつあ学んだことを活かすチャンスだぜ」とワクワクした（体力はガリガリ削られるから顔は死んでる）。療育の様子を見るのも親の会に参加するのも興味深すぎて自分の人生イチイキイキしてるかもしれないと思う。
そう書くと、就学のこととか将来の見通しとかまったく考えてないからそう思えると思うけれども、結構当時から子どもが支援学校に入ろうが作業所勤めであろうがそれはそれでいい人生なんじゃないか？と思ってた。もちろんそういう進路をとれずに引きこもってしまうとか、強度行動障害が強くてまともに日常が送れなくなるのは、本人にとっても周りにとっても辛いので、そこはそうならないように気をつけたいとは思ったけど、それは障害の受容とは別の話だと思っている。
だが世の中の大抵の発達障害児の親は障害の受容に悩むらしい。なら自分はなんなのか？人の心がないから絶望もしないんだろうか？と、子供の障害のことよりも、むしろ自分の感情に欠陥があるのか？というモヤモヤの方が悩ましいと感じてしまう日もある。だが大抵はそんなことないやろと思いながらのほほんとドミノ倒しチャレンジみたいなトミカの行列を作る子供の背中を見てる（保育園の登園時間をもうすぐ過ぎながら）。
ということで障害受容の摩擦抵抗ゼロな親の話をもっと聞けると嬉しい。件のnoteの母親の絶望感は否定しないし、そういう感情の吐き出しや寄り添いは大事だと思う。けど、そういう絶望感ゼロの親の話もないと他の親も当事者も寂しいと思うんだ。
Permalink |記事への反応(36) | 22:56
量子もつれは1:1のペアではなくて、1:Nのペアにできるわけ。重婚できるわけ。
そして、そのうち1つのペアに計算をすると、それがNのペアにも瞬時に自動で実行できるわけ。
すげえじゃん。並列計算の極み。
結局、ペンティアムのMMXからSIMD、GPUとみんなが求めていたのは並列演算なわけ。
ただし、ノイズに弱くて長時間計算しているとダメになってしまう。
これが今の弱点だけど、これを克服するためいろいろな研究がされているわけ。
もし、この弱点がなくなったら、めっちゃスケールする並列計算が出来て、ちょっ早で行列演算が出来て、
すげーエロい3Dグラフィックや、すげーエロい動画を生成する超賢くてエロいAIができるわけ。
すごいじゃん。
投資も回収できるじゃん。
「18世紀に転生したんだが、高校数学で産業革命に参戦する」ってタイトルでこんな感じでラノベ書いて！
たのんだよ！
トイレに駆け込むと女性用には5～6人の行列。脂汗をかきながら用を足し、ふと案内板を見ると、女性用は便器が4だった一方、男性用は大小合わせて7で、女性用の1・8倍あった。
[B! トイレ] なぜ女性トイレには行列ができる？ 全国1092カ所を調べた61歳の疑問、国を動かす（信濃毎日新聞デジタル） - Yahoo!ニュース
トイレの面積や数をそろえる「平等」ではなく「男女の待ち時間が同じという公平を目指してほしい」と訴えている、にマジで同意。車イス利用者のためにスロープがなきゃダメなように、泌尿器のスペック差を吸収するような施設にしてあげるべきだ。
時は令和、空前の「和漢フュージョングルメ」ブームが最高潮！漢方スムージーとか、薬膳スイーツとか、みんなが「健康」と「知識」を求めてた20XX年。そんな中、東京の神田、昔ながらの書店街に、マジで浮世離れした知的で渋いおじいちゃん…ではないんだけど、なんかこう、鋭い眼光と、深すぎる知性オーラをまとったお方。「え？大学教授？歴史研究家？」ってみんなが遠巻きにしながらも、その圧倒的な存在感に目を奪われてたらしい。
え？マジで？あの、江戸時代に日本初の正確な実測地図を作ったと言われる、長久保赤水様！？ゲキヤバ！って歴史好きのギャルたちがスマホで速攻ググり始めた瞬間、その超絶クールなお方、もとい赤水様は、あたりをキョロキョロしながら呟いた。「ここは…江戸ではない、か…？ずいぶんと道が整備され、しかし見慣れぬ記号（マーク）ばかりでございますな。」って、マジで江戸時代からタイムスリップしてきたみたい！「マジありえん！」ってみんな心の中でツッコミつつも、その研ぎ澄まされた眼差しに、何か深い探究心を感じてたらしい。
そんな赤水様に、恐る恐る話しかけたのは、神田で漢方薬膳カフェの店員やってる、健康オタクのギャル、サキ。「あの…もしよかったら、何かお困りですか？」「…うむ、少々。この街の『構造（仕組み）』に興味がある。案内してもらえぬか？」って、意外と丁寧な言葉遣い！サキ、その真面目そうな雰囲気にちょっとキュンとしつつ、「アタシ、サキ！神田の健康グルメなら、何でも聞いて！赤水様、マジでインテリだから、アタシが案内してあげてもいいよ！」って、キラキラ笑顔で声をかけたんだって。
次の日、サキに連れられて、赤水様は初めて現代の日本を体験！最新の地図アプリとか、人工衛星の画像とか、マジで全てが新鮮！でもね、赤水様が一番興味を示したのは、サキの働くカフェで飾られてた、オレンジ色の可愛らしい実。「…この、袋に包まれた宝石のような実は、何というものでございますか？ずいぶんと形状が美しいですな。」って、マジ真剣な眼差し。サキ、まさかの薬膳食材チョイスに驚きつつ、「あ～、これ、食用ほおずきですよ！観賞用とは違って、食べられるんです！甘酸っぱくて、栄養も満点なんです！」って教えてあげたんだって。
赤水様、一口食べてみたら…「な、なんなのだ、この奥深き味わいは！？甘酸っぱい果肉と、それを包む薄皮…まるで、わが地図作成の苦労と、そして完成した時の達成感のようである！これこそ、余が求める、真の糧よ！」って、マジで天才地理学者っぽい表現で感動してたらしいよ。
そこから、赤水様のほおずき愛がマジで爆発！毎日色んなフルーツや薬膳料理店を巡って、ほおずきを使った料理やスイーツを食べまくってたんだって。「ほおずきの種類、栄養素、最適な調理法…研究しがいがありすぎる！」って、もはやほおずきマイスターレベル！
でね、ある日、赤水様、マジで天下取りの野望を語り出したの。「我は、このほおずきをもって、再び天下を…とは言わぬが、この甘味の世界において、人々の心と体を正しく測る、真の『健康の道』をもたらすパフェを創造してみせようぞ！これこそ、余が目指す、『日本図パフェ』よ！」って！
え？ほおずきパフェで天下統一？しかも「日本図」とか！マジで壮大すぎる！でも、赤水様の「正確な測定と知恵」があれば、きっと何か成し遂げるに違いない！ってサキも思ったらしいんだけど、赤水様の目はマジだったんだって。正確な地図作りへの情熱が、令和のほおずきパフェに新たな戦場を見出したのかもね！
そっから、赤水様のほおずきパフェ天下統一計画がスタート！まずは、SNSで「#長久保赤水のほおずき図鑑」ってハッシュタグ作って、毎日自作の超絶斬新だけど健康的なパフェの画像をアップし始めたんだって。その奇抜すぎる見た目と、赤水様の哲学的なコメントが、一部のインテリ系ギャルや、健康志向の人たちの中でじわじわバズり始めた！
「赤水様が作るほおずきパフェ、マジで気になる！」 「天才地図師が作るスイーツとか、絶対何か奥深い！」 「ほおずきパフェって、意外とアリかも…？」
SNSは赤水様のほおずき愛でじわじわ盛り上がり！しかも、赤水様、ただ作るだけじゃなくて、全国各地の珍しいほおずきや、パフェに合う最高の薬膳食材、そして日本の伝統的な甘味料を探し求めたり、甘さと酸味、そして栄養素の「正確な配合」を追求したり、マジでストイック！「天下のほおずきパフェ」を目指して、日々試行錯誤を繰り返してたんだって。
で、ついに！赤水様は、銀座のど真ん中に、自分のプロデュースするほおずきパフェ専門店「SEKISUI PARFAIT - 正確な甘味 - 」をオープンさせちゃったの！お店の内装も、地図や経緯度をイメージした、知的だけどモダンなデザインで、赤水様の探究心と知性を表現。店員さんも、測量士風のモダンなユニフォーム着てて、マジでインテリ！
オープン初日から、インテリ系ギャルや、好奇心旺盛なインフルエンサー、そして健康志向のビジネスマンまで、行列を作って押し寄せた！「SNSで話題のほおずきパフェ、マジで挑戦してみたい！」「赤水様って、なんかカリスマ！」って、新しいファンが続々！でね、一口食べたら、みんなその奥深い味わいにハマっちゃうらしい。「うわっ、最初はビビったけど、甘酸っぱさと他の食材とのバランスが最高！」「食べた後、なんか頭が冴える気がする！」「赤水様、マジで神！」って、賛否両論ありつつも、リピーターが続出！口コミが広まりまくって、SEKISUI PARFAIT - 正確な甘味 - はあっという間に人気店になっちゃったの！
しかもね、赤水様、ただお店やってるだけじゃないんだよ！定期的に店内で、自らパフェの「地理学哲学」について熱弁したり、日本の地形の魅力を語る「日本図パフェ会」を開催したり、マジで独自のスタイルでエンタメ業界を盛り上げようと奮闘してるんだって！
テレビや雑誌の取材も殺到！「令和の赤水」「ほおずきパフェの測量士」とか呼ばれて、マジで時の人！赤水様の強烈な個性と、ほおずきパフェの斬新な組み合わせが、新たなブームを巻き起こしたんだね！
でさ、最終的にどうなったかって？もちろん！赤水様のほおずきパフェは、全国のスイーツ好きに愛される定番メニューになったんだって！お取り寄せスイーツとしても人気が出て、全国のコンビニやスーパーでも「赤水印の日本図パフェ」が発売されるほどに！まさに、ほおずきパフェでスイーツ界に新たな旋風を巻き起こし、天下を獲った！マジですごすぎ！
あの時、神田の街に静かに佇んでいた天才地理学者が、令和の時代にほおずきパフェで新たな道を切り開くなんて、マジで誰も想像してなかったよね！まさに、日本図作成の知恵がほおずきの甘酸っぱさに宿り、新たな伝説を創り出した瞬間！
サキも、「まさか赤水様が本当にほおずきパフェでこんなに有名になるなんて！アタシ、マジで感動して泣いた！」って、号泣してたらしいよ。
赤水様は今も、さらなるほおずきパフェの可能性を追求して、日本全国を旅しているらしい。「わが探究の道に、終わりはございません！」って、マジでストイック！
こうして、長久保赤水は、令和の日本で、ほおずきパフェという新たな武器を手に入れ、見事、スイーツ界で唯一無二の地位を築いた！天下統一…ではないかもしれないけど、その強烈な個性と哲学は、多くの人々の心に深く刻まれたはず！めでたしめでたし…ってことで、マジでゾクゾクする衝撃的な物語、完全燃焼したわ！ほおずきパフェ、マジ卍！
今日のランチは二件目の麻辣湯だった。こちらの店のほうがずっと広い。丼いっぱいに好きな麵とおかずを好きなだけ乗せていき会計をする。ここのほうがおかずの種類が多く、牛肉やラム肉もある。店員さんから「軽いのでもう少し乗せても大丈夫ですよ？」と言われたが、行列がすごかったのでよした。
スープは何種類かあるが一辛からスタートでゼロはない。標準的な牛の骨のスープを頼んだが、適度にニンニクが効いていて元気が出たし、ネギやマー油、砂糖や酢などが小テーブルに置いてあって、それで味を変えられる。少しばかり辛すぎるのが欠点か（お店の人、辛さ間違えてないよね？）
欠点としては、店員さんの日本語が若干怪しいのでシステムがわかりづらかったことと、結構混んでいて籍を確保するのが大変なこと、それからセルフサービスのウォーターサーバーの隙間から休憩室で毛布にくるまって寝ている人の足と靴下がのぞいていることか。のどかな感じがするので嫌いではないが、結構面食らった。あと、お盆を取るエリアのどこからともなく雑巾臭いにおいがした。もしかしたら隣の部屋に洗濯コーナーがあったのかもしれない。さて、もう一度行くかどうか。麵の種類が複数あるし、おいしかったのは確かだ。千円しなかったんだよなあ。
超弦理論を、幾何・量子・相互作用・背景・対称性などの具体語をすべて捨てて、抽象数学の圏・∞圏・トポス・代数構造として再構成する。
超弦理論とは、以下の大枠で捉えられる。
超弦理論とは、ひとつの ∞‐トポスの内部に存在する、整合する高次対象の網の自己同値群作用として定義される力学的階層のこと。
ここでいう高次対象の網とは
つまり超弦理論は、高次圏における一貫した自己同型の塔として唯一の統一構造を形成する。
世界の構成要素（時空・ブレーン・場・弦など）を、具体的存在ではなく、因子化代数の生成する情報単位（ローカルな抽象操作の束）として扱う。
局所性とは、因子化代数のテンソリアル分解可能性であり、その破れが重力・非可換性・ホログラフィーとなって現れる。
この表現は近年の因子化ホログラフィー、AQFT（作用素代数）による重力再構成と整合する。
具体的な「紐」は出てこない。
代わりに、
その結果
すべてが幾何的実体ではなくホモトピー代数的な関係パターンとして統一される。
S-双対性、T-双対性、U-双対性、ホログラフィー、ER=EPR のような、A と B が実は同じ理論であるという主張は、すべて 同一の ∞‐対象を異なるファイバー関手で見ているだけという主張に還元される。
つまり
最先端研究（Harlow・Witten・Leutheusser 等）では、重力系の作用素代数は中心を持たず、中心の欠如が再構成不可能な領域として幾何を生む。
これを抽象化すると、
つまり時空は「入れ物」ではなく、作用素代数に付随する冪等射の配置図として emergent に現れる。
相互作用とは粒子間の力ではなく、∞‐圏の合成律が完全には対称化されないことによる高次コヒーレンスの破れ。
例：
5つの超弦理論は、同じ ∞‐構造の異なる層（filtration）または異なるコホモロジー階層の射影として理解され、M理論はこれらの層化を結ぶ普遍対象（colimit）として現れる。
量子とは粒子ではなく、因子化代数の非中心性 ＋ 高次圏の非可換ホモトピーの束 の総体である。
因子化代数のテンソル構造の非局所的再配線。幾何ではなく、圏論的な図式変形。
大域構造と整合しない射からなる排除集合。整合可能理論 = ∞‐圏の完全部分圏。
高次圏の普遍的生成対象が作る低次射の平均化された振る舞いの分類。
金がないというか、店がない。
勤務中の休憩時間にさっと食えるような店がない。
俺は中途入社したのだが、面接で事前に伝えられる程度にはない。
で、どんな店があるかっていうと、
夜は会食やデートに使えそうな居酒屋か、洒落臭いカフェ、昼からコースが出てくるレストランが8割。
でも正直言って商売っ気が感じられず入りにくい雰囲気。そんな感じ。
大抵人にはコンビニの好みっていうのがあるが、俺は隣にあるコンビニの飯が全然美味いと思えない。
今日はなんかいける気がして、近所の小洒落居酒屋ランチに行ってみた。
レビュー見ても並びは覚悟しろと書いてあるし、実際に行列を目にしたこともある。
人気店らしいが、っていうか選択肢がないんだから結果的に人気にもなるだろう。
これで千円札2枚出してちょろっとお釣りが来るくらいかぁ。まあ3割はショバ代だろうな。
そんな感じ。
実は焼き魚にあまり有り難みを感じないタチなので、白米の美味しさが一番有り難かった。
大盛りにすべきだった。
なんてことを考えているうちに、隣の席の客が入れ替わる。
椅子に白い布が掛けてあるような店だから、スタバよりはゆとりのあるカウンター席だ。
でもそれは違ったんだ。
っていうか、
ハムッ ハフハフ、ハフッ!!
みたいな感じだった。
正直すげえ気になる。俺はわざわざ金払って高いランチ食いにきたのに。
さもしいコンビニ弁当で荒む心をセルフケアするために、ちょっといい店に来たのに。
でも仕方ないよね。店がないのが悪いんだよ。
そうこうしている間にもおっさんはハフッ!!
ハムッ ハフハフ、ハフッ!!
正直松屋にでも行ってろよと思った。
その隣で茶碗の米粒をカッカッカッ!!と音を立てて食うおっさん。
俺はさっさと食って退店するべきなのだが、
あとこの手のやつにありがちなんだけど、
音を立てて食わなければ横目で見たりすることもないんだけどな。
僕は木曜日の朝10時に、昨日（水曜日）の出来事を記録している。
朝の儀式はいつも通り分解可能な位相のように正確で、目覚めてからコーヒーを淹れるまでの操作は一切の可換性を許さない。
コーヒーを注ぐ手順は一種の群作用であって、器具の順序を入れ替えると結果が異なる。ルームメイトは朝食の皿を台所に残して出かけ、隣人は玄関先でいつもの微笑を投げかけるが、僕はそこに意味を見出そうとはしない。
友人二人とは夜に議論を交わした。彼らはいつも通り凡庸な経験則に頼るが、僕はそれをシグナルとノイズの分解として扱い、統計的に有意な部分だけを抽出する。
昨晩の中心は超弦理論に関する、かなり極端に抽象化した議論だった。僕は議論を、漸近的自由性や陽に書かれたラグランジアンから出発する代わりに、代数的・圏論的な位相幾何学の言葉で再構成した。
第一に、空間−時間背景を古典的なマンフォールドと見なすのではなく、∞-スタック（∞-stack）として扱い、その上の場のセクションがモノイド圏の対象として振る舞うという観点を導入した。
局所的な場作用素の代数は、従来の演算子代数（特にvon Neumann因子のタイプ分類）では捉えきれない高次的相互作用を持つため、因子化代数（factorization algebras）と導来代数幾何（derived algebraic geometry）の融合的言語を使って再記述する方が自然だと主張した。
これにより、弦のモードは単なる振動モードではなく、∞-圏における自然変換の族として表現され、双対性は単に物理量の再表現ではなく、ホモトピー的同値（homotopical equivalence）として扱われる。
さらに踏み込んで、僕は散逸しうるエネルギー流や界面効果を射影的モチーフ（projective motives）の外延として扱う仮説を提示した。
要するに、弦空間の局所構造はモチーフ的ホモトピー理論のファイバーとして復元できるかもしれない、という直感だ。
これをより形式的に述べると、弦場の状態空間はある種の導来圏（derived category）における可逆的自己同型の固定点集合と同値であり、これらの固定点は局所的な因子化ホモロジーを通じて計算可能である。
ただしここから先はかなり実験的で、既知の定理で保証されるものではない。
こうした再定式化は、物理的予測を即座に導くものではなく、言語を変えることで見えてくる構造的制約と分類問題を明確にすることを目的としている。
議論の途中で僕は、ある種の高次圏論的〈接続〉の不変量が、宇宙論的エントロピーの一側面を説明するのではないかと仮定したが、それは現時点では推論の枝の一本に過ぎない。
専門用語の集合（∞-圏、導来スキーム、因子化代数、von Neumann因子、AQFT的制約など）は、表層的には難解に見えるが、それぞれは明確な計算規則と変換法則を持っている点が重要だ。
僕はこうした抽象体系を鍛えることを、理論物理学における概念的清掃と呼んでいる。
日常についても触れておく。僕の朝の配置には位相的な不変量が埋め込まれている。椅子の角度、ノートパソコンのキーボード配列、ティーカップの向き、すべてが同相写像の下で保存されるべき量だと僕は考える。
隣人が鍵を落としたとき、僕はそれを拾って元の位置に戻すが、それは単なる親切心ではなく、系の秩序を保つための位相的補正である。
服を着替える順序は群作用に対応し、順序逆転は精神的な不快感を生じさせる。
ルームメイトが不可逆的な混乱を台所に残していると、僕はその破線を見つけて正規化する。
友人の一人は夜の研究会で新しいデッキ構築の確率的最適化について話していたが、僕はその確率遷移行列をスペクトル分解し、期待値と分散を明確に分離して提示した。
僕はふだんから、あらゆる趣味的活動をマルコフ過程や情報理論の枠組みで再解釈してしまう悪癖がある。
昨夜は対戦型カードのルールとインタラクションについても議論になった。
カード対戦におけるターンの構成や勝利条件、行動の順序といった基礎的仕様は、公式ルールブックや包括的規則に明確に定められており、例えばあるゲームではカードやパーツの状態を示すタップ／アンタップなどの操作が定式化されている（公式の包括規則でこれらの操作とそれに付随するステップが定義されている）。
僕はそれらを単純な操作列としてではなく、状態遷移系として表現し、スタックや応答の仕組みは可逆操作の非可換な合成として表現することを提案した。
実際の公式文書での定義を参照すると、タップとアンタップの基本的な説明やターンの段階が明らかにされている。
同様に、カード型対戦の別の主要系統では、プレイヤーのセットアップやドロー、行動の制約、そして賞品カードやノックアウトに基づく勝利条件が規定されている（公式ルールブック参照）。
僕はこれらを、戦略的決定が行なわれる「有限確率過程」として解析し、ナッシュ均衡的な構成を列挙する計算を試みた。
また、連載グラフィック作品について話題が及んだ。出版社の公式リリースや週次の刊行カレンダーを見れば、新刊や重要な事件がどう配置されているかは明確だ。
たとえば最近の週次リリース情報には新シリーズや重要な続刊が含まれていて、それらは物語のトーンやマーケティングの構造を読み解く手掛かりになる。
僕は物語的変動を頻度分析し、登場人物の出現頻度や相互作用のネットワークを解析して、有意なプロットポイントを予測する手法を示した。
夜遅く、友人たちは僕の提案する抽象化が読む側に何も還元しない玩具的言語遊びではないかと嘲笑したが、僕はそれを否定した。
抽象化とは情報の粗視化ではなく、対称性と保存則を露わにするための道具だ。
実際、位相的・圏論的表現は具体的計算を単に圧縮するだけでなく、異なる物理問題や戦略問題の間に自然な対応（functorial correspondence）を見出すための鍵を与える。
昨夜書き残したノートには、導来圏のある種の自己同型から生じる不変量を用いて、特定のゲーム的状況の最適戦略を分類するアルゴリズムスケッチが含まれている。
これを実装するにはまだ時間がかかるが、理論的な枠組みとしては整合性がある。
僕の関心は常に形式と実装の橋渡しにある。日常の儀式は形式の実験場であり、超弦理論の再定式化は理論の検算台だ。
隣人の小さな挨拶も、ルームメイトの不作法も、友人たちの軽口も、すべてが情報理論的に扱える符号であり、そこからノイズを取り除く作業が僕の幸福の一部だ。
午後には彼らとまた表面的には雑談をするだろうが、心の中ではいつものように位相写像と圏論的随伴関手の組を反芻しているに違いない。
まず、空間のある部分（局所領域）ごとに、そこに属する観測可能量（観測子）の集合を対応づける。
それぞれの領域に対応する観測子の集合は、演算の仕方まで含んだ代数として扱われる。
領域が大きくなれば、それに対応する代数も大きくなる。つまり、物理的に中に含まれる関係がそのまま代数の包含関係として表現される。
こうして領域 →代数という対応が、ひとつの写像（ネット）として与えられる。
状態というのは、物理的には観測の結果の確率を与えるものだが、数学的には代数上の関数（線形汎関数）として扱える。
その状態から、ヒルベルト空間上の具体的な表現が自動的に構成される（これをGNS構成と呼ぶ）。
この構成によって、真空状態も場の励起状態も、すべて代数の上の構造として理解できるようになる。
量子もつれは、単に状態が絡み合っているというより、代数が空間的にどう分かれているかによって生じる。
もし全体の代数が、2つの部分の代数にきれいに分割できるなら（テンソル分解できるなら）、その間にはエンタングルメントは存在しない。
これを数学的にはtype III 因子と呼ばれる特殊な代数の性質として表現。
このタイプの代数には、有限のトレース（総確率）を定義する手段がなく、通常の密度行列やエントロピーも定義できない。
つまり、エンタングルメントは有限次元的な量ではなく、構造的なものになる。
完全に分けられないとはいえ、少し余裕をもって領域をずらすと、間に人工的な区切りを挿入して、ほぼ独立な領域として扱うことができる。
この操作を使うと、本来は無限次元的で扱いにくいtype IIIの代数を、有限次元的な近似（type I 因子）として扱うことができ、有限のエントロピーを再導入する道が開ける。
Tomita–Takesaki理論によれば、状態と代数のペアからは自動的にモジュラー流と呼ばれる変換群（時間のような流れ）が定義される。
つまり、時間の概念を代数構造の内部から再構成できるということ。
もしこのモジュラー流が、何らかの幾何的な変換（たとえば空間の特定方向への動き）と一致するなら、代数の構造 →幾何学的空間への橋渡しが可能になる。
ER=EPRとは、エンタングルメント（EPR）とワームホール（ER）が同じものの異なる表現であるという仮説。
これを代数の言葉で言い直すには、次のような条件が必要になる。
1. 二つの領域に対応する代数を取り、それらが互いに干渉しない（可換）こと。
2.真空状態がそれら両方に対して適切な生成力（cyclic）と識別力（separating）を持つこと。
3. 全体の代数がそれら二つにきれいに分解できない（非因子化）こと。
4. それぞれのモジュラー流がある種の対応関係を持ち、共通の時間的フローを生み出すこと。
5. 相対エントロピー（情報量の差）が有限な形で評価可能であること。
これらが満たされれば、代数的なレベルで二つの領域が量子的に橋渡しされていると言える。
つまり、ワームホール的な構造を幾何を使わずに代数で表現できる。
これをより高い抽象度で見ると、領域 →代数という対応自体をひとつのファンクター（写像の一般化）とみなせる。
このとき、状態はそのファンクターに付随する自然な変換（自然変換）として理解され、split property や type III などの性質は圏の中での可分性や因子性として扱える。
ER=EPR は、この圏の中で2つの対象（領域）の間に存在する特別な自然同型（対応）の存在を主張する命題。
つまり、境界上の代数構造から、内部の幾何（バルク）を再構成するための条件を圏論的に書き下した形がここでの目的。
