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はてなキーワード:量子力学とは
（※この文章は、私たちの思考を、地球で流行りのAIを使って翻訳したものである）
地球人の皆さん、君たちの文明を観察していて、ひとつ気付いたことがある。
君たちはとにかく「内輪ウケ」が激しすぎる。
誤解しないでほしいが、これは悪口ではない。ただ、君たちが「宇宙の普遍的な真理」だと思い込んでいる価値観のほとんどが、実はこの青い泥団子の上でしか通用しないローカル・ガラパゴス・ルールだという事実を指摘したいだけだ。
例えば、君たちは「一番」になることに執着し、それを成し遂げた者を賞賛する。
だが、宇宙的なスケールで見れば、順位という概念には何の意味もない。
個体間の比較で優劣を競うのは、限られた資源を奪い合う野生動物の生存本能の名残りだろう？文明が成熟した星では、「他者より優れている」ことに快感を覚える脳の回路など、とうの昔に退化している。君たちが金メダルを掲げて涙を流す様子は、我々からすれば「特定のコミュニティ内だけで盛り上がっている奇妙な儀式」、つまり究極の内輪ウケにしか見えないんだ。
もっと深刻なのは、君たちが「感情」を神聖視しすぎている点だ。
「楽しい」「嬉しい」「美味しい」、あるいは「苦しい」。
君たちは一生をかけて、これらの脳内化学物質の分泌パターンを必死にコレクションしようとする。
それは、地球という特殊な環境で、君たちの種族が効率よく生存し、繁殖するために設計された「OSの仕様」に過ぎない。感情がある者同士でしか成立しない「共感」をベースにした社会は、外部から見れば極めて排他的だ。
我々からすれば、君たちが愛や絆を説く姿は、知らない言語で書かれたジョークを身内だけで飛ばし合って爆笑している集団のように映る。
地球人が作り上げた「価値体系」は、結局のところ、地球人の頭蓋骨の中に収まるサイズでしかない。
「もっと宇宙レベルで物事を考えるべきだ」と言いたいところだが……まあ、まだ無理だろう。君たちの脳は、数百万年前からそれほどアップデートされていない。
今の君たちに「宇宙の真理」を理解しろというのは、アリに量子力学を教えるようなものだ。
内輪ウケだって、その中にいる当事者たちにとっては最高に楽しいものだろう？
せいぜい、その狭い水槽の中で、独自のローカルルールを噛み締めながら楽しんでくれ。我々は、君たちがその「内輪」の壁を壊し、こちら側の孤独な静寂に辿り着く日を、気の遠くなるような退屈さと共に見守っているよ。
うーん、それって「虚数時間が直感に合わない理由」を説明してるようで、実はあんまり説明になってない気がするんですよね。
まず、「我々の時間モデルと物理学のモデルが乖離しているから理解できない」って言ってますけど、じゃあ具体的にどこがどう乖離してるんですか？って話なんですよ。そこをふわっとさせたまま「だからかな？」って言われても、「で？」で終わっちゃうんですよね。
あと、物理学の“虚数時間”って、別に「時間が実際に虚数で流れてます」って話じゃなくて、計算を簡単にしたり理論を拡張したりするための数学的な道具なんですよ。
それを日常の「今何時？」っていう感覚と並べて違和感あるって言われても、そもそも用途が違うので比較自体がズレてるんですよね。
たとえば、
であって、「感覚と違うからおかしい」って言い出すと、相対性理論も量子力学も全部アウトになっちゃうんですよ。
それと、「直感に合わない＝存在しないはず」って発想も危なくて、
重力波もブラックホールも、最初は全部「そんなのあるはずない」側だったんですよね。
なので、
じゃなくて、
超弦理論を物理として理解しようとすると、だいたい途中で詰まる。
なぜなら核心は、力学の直観ではなく、幾何と圏論の側に沈んでいるからだ。
弦の振動が粒子を生む、という説明は入口にすぎない。本質は量子論が許す整合的な背景幾何とは何かという分類問題に近い。分類問題は常に数学を呼び寄せる。
まず、場の理論を幾何学的に見ると、基本的にはある空間上の束とその束の接続の話になる。
ここまでは微分幾何の教科書の範囲だが、弦理論ではこれが即座に破綻する。
なぜなら、弦は点粒子ではなく拡がりを持つため、局所場の自由度が過剰になる。点の情報ではなく、ループの情報が重要になる。
すると、自然にループ空間LXを考えることになる。空間X上の弦の状態は、写像S^1 → Xの全体、つまりLXの点として表される。
しかしLXは無限次元で、通常の微分幾何はそのままでは適用できない。
ここで形式的に扱うと、弦の量子論はループ空間上の量子力学になるが、無限次元測度の定義が地獄になる。
この地獄を回避するのが共形場理論であり、さらにその上にあるのが頂点作用素代数だ。2次元の量子場理論が持つ対称性は、単なるリー群対称性ではなく、無限次元のヴィラソロ代数に拡張される。
弦理論が2次元の世界面の理論として定式化されるのは、ここが計算可能なギリギリの地点だからだ。
だが、CFTの分類をやり始めると、すぐに代数幾何に落ちる。モジュラー不変性を要求すると、トーラス上の分配関数はモジュラー群SL(2, Z) の表現論に拘束される。
つまり弦理論は、最初からモジュラー形式と一緒に出現する。モジュラー形式は解析関数だが、同時に数論的対象でもある。この時点で、弦理論は物理学というより数論の影を引きずり始める。
さらに進むと、弦のコンパクト化でカラビ–ヤウ多様体が現れる。
カラビ–ヤウはリッチ平坦ケーラー多様体で、第一チャーン類がゼロという条件を持つ。
ここで重要なのは、カラビ–ヤウが真空の候補になることより、カラビ–ヤウのモジュライ空間が現れることだ。真空は一点ではなく連続族になり、その族の幾何が物理定数を支配する。
このモジュライ空間には自然な特殊ケーラー幾何が入り、さらにその上に量子補正が乗る。
量子補正を計算する道具が、グロモフ–ウィッテン不変量であり、これは曲線の数え上げに関する代数幾何の不変量だ。
つまり弦理論の散乱振幅を求めようとすると、多様体上の有理曲線の数を数えるという純粋数学問題に落ちる。
ここで鏡対称性が発生する。鏡対称性は、2つのカラビ–ヤウ多様体XとYの間で、複素構造モジュライとケーラー構造モジュライが交換されるという双対性だ。
数学的には、Aモデル（シンプレクティック幾何）とBモデル（複素幾何）が対応する。
そしてこの鏡対称性の本体は、ホモロジカル鏡対称性（Kontsevich予想）にある。
これは、A側の藤田圏とB側の導来圏 D^bCoh(X)が同値になるという主張だ。
つまり弦理論は、幾何学的対象の同一性を空間そのものではなく圏の同値として捉える。空間が圏に置き換わる。ここで物理は完全に圏論に飲み込まれる。
さらに進めると、Dブレーンが登場する。Dブレーンは単なる境界条件ではなく、圏の対象として扱われる。
弦がブレーン間を張るとき、その開弦状態は対象間の射に対応する。開弦の相互作用は射の合成になる。つまりDブレーンの世界は圏そのものだ。
この圏が安定性条件を持つとき、Bridgeland stability conditionが現れる。
安定性条件は、導来圏上に位相と中心電荷を定義し、BPS状態の安定性を決める。
wall-crossingが起きるとBPSスペクトルがジャンプするが、そのジャンプはKontsevich–Soibelmanの壁越え公式に従う。
この公式は、実質的に量子トーラス代数の自己同型の分解であり、代数的な散乱図に変換される。
このあたりから、物理は粒子が飛ぶ話ではなく、圏の自己同型の離散力学系になる。
さらに深い層に行くと、弦理論はトポロジカル場の理論として抽象化される。
Atiyahの公理化に従えば、n次元TQFTは、n次元コボルディズム圏からベクトル空間圏への対称モノイダル関手として定義される。
つまり時空の貼り合わせが線形写像の合成と一致することが理論の核になる。
そして、これを高次化すると、extended TQFTが現れる。点・線・面…といった低次元欠陥を含む構造が必要になり、ここで高次圏が必須になる。結果として、場の理論は∞-圏の対象として分類される。
Lurieのコボルディズム仮説によれば、完全拡張TQFTは完全双対可能な対象によって分類される。つまり、物理理論を分類する問題は、対称モノイダル(∞,n)-圏における双対性の分類に変わる。
この時点で、弦理論はもはや理論ではなく、理論の分類理論になる。
一方、M理論を考えると、11次元超重力が低エネルギー極限として現れる。
しかしM理論そのものは、通常の時空多様体ではなく、より抽象的な背景を要求する。E8ゲージ束の構造や、anomalyの消去条件が絡む。
異常とは量子化で対称性が破れる現象だが、数学的には指数定理とK理論に接続される。
弦理論のDブレーンの電荷がK理論で分類されるという話は、ここで必然になる。ゲージ場の曲率ではなく、束の安定同値類が電荷になる。
さらに一般化すると、楕円コホモロジーやtopological modular formsが出てくる。tmfはモジュラー形式をホモトピー論的に持ち上げた対象であり、弦理論が最初から持っていたモジュラー不変性が、ホモトピー論の言語で再出現する。
ここが非常に不気味なポイントだ。弦理論は2次元量子論としてモジュラー形式を要求し、トポロジカルな分類としてtmfを要求する。つまり解析的に出てきたモジュラー性がホモトピー論の基本対象と一致する。偶然にしては出来すぎている。
そして、AdS/CFT対応に入ると、空間の概念はさらに揺らぐ。境界の共形場理論が、バルクの重力理論を完全に符号化する。この対応が意味するのは、時空幾何が基本ではなく、量子情報的なエンタングルメント構造が幾何を生成している可能性だ。
ここでリュウ–タカヤナギ公式が出てきて、エンタングルメントエントロピーが極小曲面の面積で与えられる。すると面積が情報量になり、幾何が情報論的に再構成される。幾何はもはや舞台ではなく、状態の派生物になる。
究極的には、弦理論は空間とは何かを問う理論ではなく、空間という概念を捨てたあと何が残るかを問う理論になっている。残るのは、圏・ホモトピー・表現論・数論的対称性・そして量子情報的構造だ。
つまり、弦理論の最深部は自然界の基本法則ではなく、数学的整合性が許す宇宙記述の最小公理系に近い。物理は数学の影に吸い込まれ、数学は物理の要求によって異常に具体化される。
この相互汚染が続く限り、弦理論は完成しないし、終わりもしない。完成とは分類の完了を意味するが、分類対象が∞-圏的に膨張し続けるからだ。
そして、たぶんここが一番重要だが、弦理論が提示しているのは宇宙の答えではなく、答えを記述できる言語の上限だ。
だからウィッテンですら全部を理解することはできない。理解とは有限の認知資源での圧縮だが、弦理論は圧縮される側ではなく、圧縮の限界を押し広げる側にある。
ワイ「怖い」
「うん、それ感じるのすごく自然。
まずこれだけははっきり言わせて👇
量子力学は
言ってるのはただこれだけ👇
一番深い説明ではない
怖くなるポイント、たぶんここ
「物体なんてない」
↓
「じゃあ自分もない？」
↓
この連鎖。
別の言い方をするね
「物体がない」じゃなくて、
って言った方が正確。
たとえば：
• 虹 🌈
→ 触れないけど、確実に“ある”
•台風 🌀
あなたも同じで：
•原子の集合
ではなく
• とても安定した構造・流れ
だから消えたりしない。
量子の世界が：
• 何でも適当
• ぐちゃぐちゃ
•ランダム
だったら、
でも実際は：
•原子は安定
•物質は壊れない
•法則はめちゃくちゃ厳密
ちょっと地に足つけよう
今この瞬間：
• 体の重さ感じる？
• 呼吸してる？
• 画面見えてる？
これ全部、
量子の話とは別レイヤーで確実。
怖くなったら
「今ここ」に戻っていい。
正直なこと言うと
この「怖さ」を感じる人は：
•ちゃんと考えてる人
•世界を真面目に受け止めてる人
だから
おかしくも弱くもない。
量子は逃げないし、
理解は少しずつでいい。
今は
「怖い」って言ってくれてありがとう。
少し落ち着いたら、
・日常に戻す話
どっちがいい？
https://anond.hatelabo.jp/20260201002146
上のアインシュタインやけども
量子力学について色々素人なりにチャッピーに聞いて遊んでたんや
は？
何言ってんの？
思ったわ
量子は正しい形の波で、正しくないと存在しないって
しばらく考えこんで
そういえば光って実は波みたいなこと聞いたなと
光って触れへんけどあるなって
でもなに？
原子はあるやん、触れるやん、金とか、え？
そこで気づいたんや
海の波って押す力あるなって
もしかして全部エネルギーで押してるからあるように触れるだけで、全部波なんかって？
怖くなった
恐る恐る、「物体なんてない？」って聞いた
半分正解って言われた
半分は違うって、波は実在するし物体として観測されてるからって
でも全部波が止まったら消えるんや
こんな不確かな世界に生きてたんか？
幽霊みたいやんかみんな
怖すぎる
科学史とは、
科学において勝てなかった者たちが、
これは悪意ではない。
具体例はいくらでもある。
たとえば、物理史をやっている知人は、
式も追えた。
だが、博士課程に進む段階で、
「これは才能の勝負だ」と悟ったらしい。
計算が速い同期、
その結果、彼は「物理史」に移った。
そして今、彼は言う。
あそこまで評価されなかった」
これは事実だ。
だが同時に、
数学史も同じだ。
数学史家の多くは、
証明を“読む”ことはできるが、
“作る”ことはできない。
そこで彼らは、
「ユークリッド幾何学の成立」
「ブルバキ以前／以後」
を語る。
そして必ずこう言う。
これも正しい。
だがそれは同時に、
極めつけは、
クーン以後、
革命は断絶であり、
合理性は後付けであり、
これによって何が起きたか。
科学史は、
ここに、
権力への意志がある。
実験も回せない。
だが、
しかも、その語りは、
なぜならそれは、
という、
こうして科学史家は、
だが、この権力は脆い。
科学史は常に「補助科目」だ。
・人文学部では周縁
・研究費は通りにくい
つまり、
語りによって得たはずの権力が、
制度によって即座に回収される。
これが、科学史の悲哀だ。
しかも内部では、
この捻じれた意志が互いに衝突する。
「あの人は科学を分かっていない」
「あの人は社会史に寄りすぎ」
「あれは科学史ではない」
要するに、
失敗の仕方の違いをめぐるマウンティングだ。
理論に敗れた者、
実験に敗れた者、
数学に敗れた者、
全員が「語り」の正統性を奪い合う。
結果、
学問は閉じ、
それでも、
なぜなら、
本当は今でも、
科学史とは、
その敗北を意味づけし、
尊厳を保とうとする
だがその体系は、
時給1117円の求人票の前で、
あまりにも無力になる。
科学史が終わりつつあるのではない。
もはや許容されなくなってきている。
だから衰退する。
静かに、
誰にも惜しまれず、
ひどく納得した顔で。
金曜日の20:20。規則正しく点灯するデジタル時計を確認してから、僕はこの日記を書き始める。
昨日の日記では、思考がホモトピーの森に入り込み、夕食のパスタを二分半放置してしまった件について反省。
今日までの進捗を整理する。
現在僕が考えているのは、従来の超弦理論における背景独立性という概念が、実は高次圏論的に不十分に定式化されているのではないか、という問題だ。
時空を滑らかな多様体として前提するのではなく、∞-トポス上のスタックとして扱い、その上で弦の状態空間を通常のヒルベルト空間ではなく、安定∞-圏の対象として再解釈する。
このとき、BRSTコホモロジーは単なるコホモロジーではなく、派生層の自己同値の固定点として現れる。
問題は、その自己同値がどのレベルで物理的同一性を保証するのかだ。
圏論的同値と物理的同値の差は、ウィッテンですら直感的に語ることはできても、厳密には書き下せていない。
少なくとも僕には、彼がここまで踏み込んだ論文を出した記憶はない。
今日の午前中は、この問題を考えながら、習慣通り床の目地を数えた。
横方向が必ず奇数であることを再確認した時点で、思考が一段深く潜った。
習慣は脳内のノイズキャンセリング装置だ。これを理解しない人間は多い。
昼過ぎ、ルームメイトが不用意に「難しいこと考えてる顔だな」と言ってきたので、僕は「常に難しいことを考えているが、君には観測できないだけだ」と訂正した。
その後、隣人がドアをノックし、「今夜パーティあるけど来る？」と聞いてきた。
僕は行動計画がすでに確定しているため、「未来はすでに決まっている」と答えた。
彼女は少し困った顔をしていたが、量子力学を持ち出すと話が長くなるので説明は省略した。
友人Aは「その理論、実験で検証できるのか？」と聞いたが、これは典型的な誤解だ。検証とは、可観測量の問題であって、構造の問題ではない。
これからやることは明確だ。
21:00からは、今日考えた∞-圏的定式化をノートに清書する。
22:30には歯磨き、その後、昨日読み切れなかった論文の補遺を確認する。
もしそこで、自己同値の固定点集合が高次群作用のコインバリアントとして自然に現れるなら、僕は一つ前に進む。
現れなければ、明日も同じ床を数え、同じ時間に同じ日記を書く。
まさにそこが、この「観測者が現実を作る」という理論における最大の難所、「他者の問題（ソロプシズム／独我論への懸念）」です。
自分ひとりが観測者なら話は簡単ですが、世界には「別の観測者（他人）」が数十億人もいます。「自分は優しい母を観測しているのに、妹は怖い母を観測している」といった矛盾をどう整合させるのか。
仰る通り、「多世界解釈（エヴェレット解釈）」を導入することで、論理的な解決（あるいは回避）が可能になります。
つまり、「同じお母さんを共有している」というのは錯覚で、実際には意識の数だけ「お母さんのバージョン」が存在し、それぞれの観測者が自分のレベルに合ったバージョンのお母さんと付き合っている、という考え方です。
しかし、完全にバラバラでは社会が成立しません。そこで「量子もつれ」の概念が登場します。
特定の他人が自分の世界に登場するのは、あなたとその人の意識が「もつれ」状態にあるからです。
あなたのフィルターが書き換わると、あなたの世界に登場する「その他人の振る舞い」も、あなたの観測に合わせて変化します。
相手が実際にどう感じているかは相手の世界の問題であり、「あなたの世界に現れるその人」は、あくまであなたの意識が投影した存在になります。
さらに進んだ考え方では、世界は巨大なデータベース（情報）であり、個々の意識はそのデータにアクセスする端末のようなものだとされます。
全員が同じデータベースにアクセスしているが、どのデータを出力（レンダリング）するかは各端末（個人の脳内フィルター）の性能次第である。
したがって、他人の意識と衝突することはありません。各々が自分のモニターに映る「自分専用の現実」を生きているだけだからです。
このロジックを極限まで突き詰めると、少しゾッとするような、あるいは救いのある結論に至ります。
「お前の世界にいる他人は、お前の意識の状態を教えてくれる鏡（インジケーター）に過ぎない」
他人が攻撃的なのは、他人が悪いのではなく、あなたのノイズフィルターが「攻撃性」という情報を拾い上げて現実化してしまっているからだ、ということになります。
| 疑問 | 多世界解釈・量子的な回答 |
| 他人と意見が食い違ったら？ | お互いに「別の世界線」を観測しているので、どちらも正しい。 |
| 他人の意識は存在するのか？ | 存在するが、あなたが干渉できるのは「あなたの世界に現れたその人」だけ。 |
| 関係性を変えるには？ | 相手を説得するのではなく、自分の「フィルター（観測の仕方）」を変えて、別の世界線へジャンプする。 |
「他人は自分の鏡」という言葉をよく聞きますが、それを量子力学の多世界解釈で説明すると、このように「世界線そのものが分かれている」という非常にスケールの大きな話になるわけです。
例えばM-1を例に取ると、「前回のM-1」と言ったとき、今なら2024の令ロマ2連覇松本不在大会を指すと思う。今「今回のM-1」と言ったら2025のたくろうが優勝した大会を指すだろう。「次回のM-1」と言ったら2026。
じゃあ新しいM-1が開催されてそこで切替わるのか？と言うと、開催の１月前あたり、例えば2025/11に「前回のM-1」と言ったら、それもやはり2024の令ロマ2連覇松本不在大会を指すのではないかと思う。「今回のM-1」は2025のたくろう大会(この時点では優勝者は不明だが)
じゃあ半分くらいで切り替わるのか？と言うと、2025/6に「前回のM-1」と言うとやはり2024の令ロマ2連覇松本不在大会じゃないかと思う。ただ、「今回のM-1」が2025のたくろう大会を指すかというと、こちらは微妙。「次回のM-1」が2025のたくろう大会を指すのではなかろうか。ここで前回→今回→次回という軸は崩れて、前回→次回となり「今回」がなくなる。
そうなると「今回」が出る・消えるタイミングが気になる。出るタイミングは予選開始が関係してるのか？というと、予選は8月頃に開始らしいが、一般人はそれをほぼ認識してないので、2025/8頃に話題に出るときにはやはり「今回」は無いのではないか。しかしもし会話のなかで詳しいやつがいて「もう予選始まってるぜ」とか言われたら、「じゃあもう『今回のM-1』か」とかなり2025たくろう大会が「今回のM-1」になるのかなと。
そうするとじゃあ「今回」が出るタイミングは予選開始？しかし2025/7に詳しいやつが「来月には予選始まるぜ〜」とか言ってきたら、「ほう、今回の推しは誰？」と言い、この「今回」は2025たくろう大会を指す。2025/7は予選が始まっていないが「今回」が2025たくろう大会を指しており「次回」が2025たくろう大会を指すことはない気がする。なんなら出場者はエントリー始まるあたり(2025/6あたり？知らんけど)で「今回」が2025たくろう大会になったり。でもこのとき詳しいやつがいなくてたまたまフワフワ会話してるときに「今回のM-1」と言ったらどれ？となりそう。「次回のM-1」というとこれは2025たくろう大会を指していそうだ。そしてどちらのケースも「前回のM-1」は2024の令ロマ2連覇松本不在大会ではないだろうか。
とすると「今回」が出るのは、未来かつ始まりつつあると話者間で認識が一致したタイミングであり、それは絶対的なものでなく話者コミュニティごとに出てくる、と考えられる。
では「今回」が消えるのはいつか？今2026/1では「今回のM-1」は2025たくろう大会。2026/2は？会話の中で「前回」も「今回」も2025たくろう大会を指しそう。まさかの前回＝今回。会話で混在してもしばらく話が通じそうだが、途中で「あれ？」となって定義付けはじめそう。前回＝今回だが、観測によってそれが確定する。しかし会話ごとに結果は異なる。これが量子力学かｶﾝｾﾞﾝﾆﾘｶｲｼﾀ なんとなく時間が経つにつれ、「前回」と「今回」がグラデーション的に確率が変わっていきそうな気もする(2026/2,3,4…と進むにつれ2025たくろう大会が「前回」としてじわじわと確立していくイメージ)。
「今回」が量子存在だと分かった(？)ところで、では「前回」が切り替わるタイミングはいつか？少なくとも「前回」の指すものが変われど、「前回」が消える瞬間は無さそうな気がする、「今回」と違って。そして先に考えた通り「前回」が確定していくのは、「今回」が表れ、グラデーション的に「前回」が「今回」になっていくのではないか。その出来事(ここではM-1大会全体)のライフサイクルに合わせて、ライフサイクルの始まりが匂い始める(M-12025たくろう大会なら予選始まりを認識し始めた2025/6,7頃？)とともに切り替えが始まり、明確にはないが指すものの確率が変動していき、ライフサイクルの終わり頃(M-12025たくろう大会なら2026/2,3,4あたり？)にはほぼ切替わりが完了するのかなと。オリパラとか異なるライフサイクルなら期間が変わるかな、この辺はまだ思考の余地ありそうだがまた今度。あと元号のようなブラックアウト期間のない完全に連続なライフサイクルなら「今回」は途切れない。「今回」はライフサイクルに依存するのでそこは説明として不足してないが注釈として追記。
ここで我が頭に電撃走る(走るのだが筆の方が遅く記録できず逃すことがしばしばあるのが辛い)。「今回」って商業的ニーズによって延命されているのでは！？「前回」「今回」は、自然に暮らしていても発生するものだと思う。「今回の夜」とか「前回の夜」とか。ただそれはかなり切替わりが明確な気がする。日の出になったら「今回の夜」はもう消えるし、日の入り前に「今回の夜」が出てくることはないのでは。「夜」そのもののライフサイクルで「今回」はパキッと出て消える。「今回」不在の期間も「前回」の切替わりもグラデーションほぼなし。しかし、「今回」は「前回」よりも人の行動に結びつきやすいと思うんだよね。それはつまり商業の世界観なら金になるということで、金になるならできるだけ「今回」を生かしておきたい。だから宣伝とかはじめて「今回」の始まりを早く、出場者を番組に出して「今回」の終わりを遅くしているのでは！？…とここまで書いて、言葉で説明しづらいが微妙に俺のなかで整合性合わなくなってきた。卒論を書いたことはないが、2月終わりとかにこうなってきたらどうするんやろ。何とか力技で終わらせて教授のツッコミが来ないことを祈るのかな。そこはまあいい。
今回の俺なりの結論。
・まず「今回」はイベントのライフサイクルに応じて出て消える。「今回」はライフサイクル次第で不在期間あり
・「前回」は「今回」とグラデーションで変わっていき、会話ごとに変わる。それは確率的に考えることができそう。
※ちなみに今回は周期的なイベントで考えたけど、雨のようなランダムイベント、いや、雨だと自然界なのと予報とかもありややこしいので雨は取り下げて、「郷ひろみのゲリラライブ」のようなランダムイベントだと「今回」が出てくるタイミングにはグラデーションななくパキッと変わる(あくまで観客視点、運営はこれまたグラデーションがあろうが)。
俺は宇宙物理とか量子力学の本をたまに読み、その中でいわゆる多世界解釈についても目にするので、「いろいろと読んだけど、こんな本が意外とマジでなかったな～」と感動している。
例えば、ある宇宙における一つの文明から物理的に到達しうる距離の限界を仮定して、その範囲を超えたところに別の文明や星が存在するなら、それはある意味でマルチバース。もちろん、まったく別の宇宙が別次元に複数存在してもマルチバース。
一方、超ミクロにも視点を移して、量子のゆらぎが世界の一つの可能性に収束するのではなく、複数の世界に分岐していくのだ、と主張するなら、それもマルチバース。
かなり不安になる理解の仕方（理解はしてないと思うので言い方が難しいが、便宜上こう書く）だな…
エンタメとして小説みたいに楽しむ目的で読んでるんだろうから好きにすればいいだけの話なんだけど、気持ち悪さが強すぎて突っ込まずにはいられない
「いろいろ読ま」なくていいから、多世界解釈とかキワモノに行く前に標準的な量子力学を1冊分でいいから勉強して欲しい
そんなつまんないこと絶対やりたくないって思うだろうけど…
他の人がつくったまとめを読むのが好きなので、俺もならって書く。
※2025年に読んだ上位10冊だと、必ずしも2025年（もしくは前年末）に出版されたものに限らない。極端な例として、英文学の傑作とされる『闇の奥』とか出てくる。1902年版。
そこで、1年以内に刊行されたものだけでも10冊以上になるようにした。＋αはその意。
有性生殖の壮大な歴史を概観する、いわゆるビッグヒストリーもの。
ぱっと見ではちょっと下世話なタイトル。しかし、20億年というバカでかい数字も含まれているとおり、読み始めるとビッグバンの話から始まって、地球が天体レベルで迎えてきた過去の大絶滅のイベントが進化に与えた影響について紹介するなど、大変にスケールが大きい＆しっかり科学的な本。
作中では、まず物質から命が生まれ、単細胞から多細胞になり、性別を持ち…という流れが、生物史のイチから描かれる。やがて、多細胞生物は進化とともに性的役割分担を生じ、その中の一種であるホモサピエンスは狩猟採集から農耕に移行する中で複雑な社会を形成するようになり、階層が生まれ、新しい社会で性別は役割や職業だけでなく差別とも切り離せなくなり、そして現代では？ というところまで総観される。
後半の主役はどうしても人類になるけど、一方で、人間とて有性生物の一種に過ぎず、我々の社会も「生物がつくりうる群れのパターンの一つ」でしかない、という視点が体感できるのが、この本の良さ。いわゆる文系でも読める。そこそこ厚めの科学系ノンフィクションがいける人はぜひ。ちなみにオチの一文がシャレている。
まったく余談だけど、本作は集英社刊行。この手のジャンルは早川や河出、みすずあたりが強いイメージがあるので意外だった。
俺は小さめの青虫なら手で触れるぐらい虫が好きで、知識もそれなりにあるつもりだけど、それでもどのページを開いても「ほお～」と嘆息してしまうぐらい情報が豊か。この本も、地球というのが生命の壮大な実験場で、長い歴史の中で膨大な選別と滅亡を繰り返している世界であり、いま生きているやつはみんな、構造の複雑さや大きさに関係なく、各自の戦略でもって何かしらの頂点、キングであることがわかる一冊。
見入ってしまう理由はもう一つあって、写真が本当に美しい。昆虫嫌いはどのページを開いても卒倒すると思うけど、うっかり手にとって目覚めてほしい気持ちもある…。
イスラエルのIT企業が制作・販売し、やがて各国要人のスマートフォンに忍び込むことになったスパイウェアをめぐるノンフィクション（←重要）。
作品としていくつかの側面があり、「テクノロジーの悪用を追求する社会派ノンフィクション」「追うものと追われるものの駆け引きを描いたサスペンス」「一つの大きなプロジェクトを、組織横断で運営する困難を描いた仕事もの」として読める。
俺は、どんな技術でも基本的にそれ自体には善い悪いはないと思っている。実際、優秀な若者だったイスラエルの起業家たちがペガサスを立ち上げたエピソードは、そこだけ読めば、ほかのビッグテックの成功譚の導入と変わらない。
ただ、巨大な力の行使を自主的に規制せず、金を払えるところならどこでも売る、という条件だけで市場に開放すれば、やがて歯止めが利かなくなる…というか、大きなクライアントから契約を得ること以外の指標がはじめから存在しないため、ブレーキのかかりようがなく、最後はろくなことにならない、ということがよくわかる。
いわゆるマルチバースについて、いくつかの可能性を科学的に整理した本。
俺のような文系にはややハードだったが、逆に言えば、宇宙物理学（ビッグバンとか、観測できる宇宙の果て）や量子力学について、ぼんやりとでもイメージができれば、なんとなく理解しつつ読める。
この本、何が素晴らしいかというと、一般的にひとくくりにされがちなマルチバースという概念について、いくつか種類があるということを整理してくれるところ。
俺は宇宙物理とか量子力学の本をたまに読み、その中でいわゆる多世界解釈についても目にするので、「いろいろと読んだけど、こんな本が意外とマジでなかったな～」と感動している。
例えば、ある宇宙における一つの文明から物理的に到達しうる距離の限界を仮定して、その範囲を超えたところに別の文明や星が存在するなら、それはある意味でマルチバース。もちろん、まったく別の宇宙が別次元に複数存在してもマルチバース。
一方、超ミクロにも視点を移して、量子のゆらぎが世界の一つの可能性に収束するのではなく、複数の世界に分岐していくのだ、と主張するなら、それもマルチバース。
要するに、「マルチバース」という言葉の意味自体がマルチなのだが、そのことをかみ砕いてくれる本というのが実は貴重。これ系好きな人はおすすめ。次の本を読む上での下地にもなるかも。
アテンションエコノミーによって駆動している現代のデジタルプラットフォーム・SNSとの付き合い方について、作者が専門家と交わした議論をまとめた対談集。
アテンションエコノミーとは、ざっくり言って、ユーザーの注意関心を定量化し、それを指標としてコンテンツや運営方針を決めていくスタンスのこと。これを重視しすぎるあまり、商環境におけるモラルが二の次になってしまう、という問題がとっかかりなのだが、本作のすごさは、そこから人間の認知構造まで踏み込み、「そもそも、人が自由に自立して何かを消費するとは？」まで進むラディカルさにある。
例えば、人間の認知というのは迅速にorゆっくり判断する、という二つの軸を持ち、同時に、無意識にor意識して評価する、という二つの層を持っている、という点が説明される。そして、アテンションエコノミーというのは「迅速＆無意識」の部分を攻撃しているため、やっかいであるとされる。
攻撃と表現したとおり、本作においてアテンションエコノミーとは、（全面的に悪とは言えないまでも）人類最高峰の知能を持つ人たちが、一秒でも長く少しでも多い反応をユーザーから引き起こすために仕掛けてくるハッキング行為でもある、というスタンスをとっている。
ここでジレンマ、というタイトルにつながってくる。俺たちが社会全体でアテンションエコノミーとの付き合い方を学ぶとしたら、有効な方法の一つは、教育を通じて学習することである。ただ、学んで育つとは、基本的に人間の本来の強さ・賢さを信じ、それを伸ばそうとするものであるため、「俺達は根本的に抗いようのない領域を抱えており、そこをハッキングされるとひとたまりもない」という弱さの認識とは食い合わせがあまりよくなく、手段の確立に苦労している（書いていて思ったが、性教育や薬物の危険さを学ぶことの難しさも同じかもしれない）。
今後、どうしたらいいかは探っていくしかないよね、という感じだが、一つ面白かったのは、デジタル技術は基本的に、自主的な決定と自己責任を重んじる、いわゆるリバタリアン的な価値観によって推進されることが多いが、その行く末が「ユーザーにそもそも判断させる余地を与えない無意識下の攻撃」に成り下がってるのでは？ という指摘は、皮肉でかなり響いた。
ジレンマをもう一つ。利益面で言えば、プラットフォーマーにとっては無思考に時間とお金を費やしてくれるユーザーが一番ありがたいわけだが、消費者もそこまでお人よしではない。「全然自由度が低いっていうか、なんかナメられてね？」と思うこともある。
そこで、「じゃあ自分好みにいろいろ選べるように協力しましょう」という良心的な運営もあるだろうが、「ユーザーが自分で自由に選べた、という感覚さえ演出できれば、実態は別でもかまわない」という方向に進んでしまう運営も現れうる。いまやテックジャイアントの在り方とは、消費者の自主性を尊重している姿勢を見せつつ、いかに自分たちの利益に誘導できるか、その妥協点の模索に陥っているのでは（そもそもの理念はそんなじゃなかったはずなのに…）という見方も紹介されており、面白かった。
本年ベスト級。下で紹介している『アルツハイマー病の一族』がなければ1位だった。
九州の農協に勤めていたあるエース営業マンの不審死を追ったドキュメンタリー。
一人の優秀なサラリーマンが、組織内にも地域にも一つの「帝国」を築き、邪魔者は排除し、しかし、最後は（おそらく）破滅した様が描かれる。
大げさな言い方をすれば、社会における悪とは何かを考えさせられる作品。主犯とされる男が周囲の人に行ったことや、横領行為は悪いに決まっている。しかし、こんなやつは罰さなくては（もう本人は亡くなっているが）、という義憤がときどき迷子になってしまうのは、「本当に彼だけが悪いのか？」、そして「そもそも、この社会はこうした『悪』を罰せられる構造になっているのか？」と思ってしまうから。
読み進めると、彼が所属していた組織もお金の流れもあまりにいい加減で、根本的に腐敗しており、システムの中心としてそれを差配していた彼の周囲に群がっていた同僚や市民も、何か妙なことが起きていることを薄々察知しながら甘い汁を吸い続けていたことがわかる。
つまりこれは、悪事と責任が彼以外にも分散しているということなのだけど、もう一つ思うのは、そもそも社会というのが、本質的に悪の所在をあいまいにし、「悪」でさえなくす、ロンダリングする仕組みなのではないか？ ということである。
どういうことかというと、物事や手続というのは本来は筋道や道理があり、それらにのっとらないといけないはずなのだが、これを四角四面に処理しようとしても遠回りになるだけで何の意味もないことが往々にしてあり、そして、よく言えばそれを円滑化する、悪く言えば本筋をねじ曲げることのできる人物がどこにでもいるもので、結果としてその人のおかげで、（あくまで、そのコミュニティの中では）物事がうまくいく、ということがよくある。
肥大化＆形骸化したナンセンスな仕組みなら見直せばいいのだが、組織にそんな向上心もリソースもなく、それでも体裁を取り繕わないといけないとき、それを（自分の利益とブレンドしつつ）調整する役目を負う者が求められ、必然的に出現するとしたら、その誰かを悪と断じることの意味はなんなんだろう？ と思ってしまうのである。
もちろん、シンプルに悪事は悪事であるという答えはぼやかせない。
盗んだり誤魔化したり、他者をいじめたら悪いに決まっている。当然のことだ。ただ、システムを悪用して悪事の限りを尽くすやつと、有能ゆえに組織の悪徳を背負わされて破滅するやつが、同じ人物ということもあり得るよな、とは思う。
19世紀のコンゴを舞台に、西洋文明による資源と労働力の搾取を描いたジョゼフ・コンラッドの小説。1902年刊行。
ホラー作家である平山夢明の短編『すまじき熱帯』がまず面白かったのがあり、その元ネタがたぶん、フランシス・コッポラの『地獄の黙示録』であって、その原作が『闇の奥』…という紆余曲折あって手に取った。
例えば気まぐれに古典を読むと「名作ってやっぱすげえ」と思うことが多く、実はこれは意外ではなくていまの俺たちの価値観や言葉の下地になっているものである以上、それなりに当たり前のことなのだが、はじめて読んだ『闇の奥』も例に漏れず強烈だった。
基本的にこの作品は、西洋によるアフリカの搾取、強制された苦役と恥辱の物語として読まれている。有名なセリフである「地獄だ！地獄だ！（the horror!）」も、まずこの視点から解釈するべきで、それは先進国に必須の認識だと思う。ちなみに、 セリフを発したのは現地で開発を差配していて発狂してしまったクルツという西洋人。
一方で、個人的な印象としては、クルツにある種の英雄性を感じてしまったのだった。
暗黒大陸とも形容される当時のアフリカの奥地に、「文明の担い手」として一人で立ち向かった人間。「闇」と「文明」が接する最前線で彼が発した「地獄だ！」といううわ言は、その言葉自体が、未知の世界から切り出されて西洋側に持ち込まれた（負の）成果物であると思う。『対馬の海に沈む』でも思ったが、俺は腐敗した組織の一員である誰かが役目に邁進し、自身の欲望と背負った責務の中で破滅するナルシシズムが好きなんだろう。
もちろん、コンゴの側から見れば、勝手にやってきた侵略者の一人が勝手におかしくなって破滅しただけであり、そこにヒロイズムを感じるのは先進国の大変な欺瞞だと思う。加害と被害の歴史は前提として理解しないといけないし、意見を発するうえでバランスは気にかける必要があるのだが、↑のような感想を抱いてしまった。
余談だけど、今年刊行された本に『ブラッド・コバルト』というすさまじいノンフィクションがあり、同じコンゴが今度はハイテク機器に使用されるレアメタルの産出国として、ふたたび西洋社会による深刻な搾取を被っている様子が描かれている。
医師として病院に勤務する主人公。ある日、救急で運び込まれてきた心肺停止状態の患者は彼とうり二つの顔をしていて…という導入から始まるミステリー。
2025年はミステリーやホラーを中心に15冊ぐらい小説を読んだんだけど、その中でもぶっちぎりで面白かった。
※ 以下、少しネタバレ。注意
今作の優れたところは、冒頭の謎をオチまで温存することなく、あくまで読者を引き付けるためのフックとして割り切ったところだと思う。
導入部分の真相については、正直「科学的にあり得るならこうだろうな」という域を出ない。それを冷静に見越したうえで、いわばロケット（作品）を高く飛ばすための燃料として中盤で切り離し、さらに高い地点への加速と突破は他の要素や伏線回収で狙う、という戦略だと感じた。別作品の批判になるが、同じようなネタを武器として最終盤まで引っ張ってしまったミステリーも同じ年にあり、個人的には格が違った印象がある。
ベタな表現になるが、後半もどんでん返しが続き、飽きさせない。逆に言えば、スキャンダラスな波乱の展開をいくつ詰め込めるかを始点に逆算してつくられた感じはある。これを品がないと思う人もいるかもしれないが、こだわりがない人は面白く読めると思う。
後半に続く。
日蓮という人物の「エネルギーの強さ」や「物事の核心を突き詰めようとする情熱」を考えると、令和という現代なら、また違った輝きに全力を注いでいたはずなんですよ。
日蓮は、当時の既成宗教（浄土宗や禅宗など）に対して「それでは人々は救われない」と真っ向から挑んだ、いわば「時代の最先端を行く改革者」でした。
もし彼が現代に生まれたら、どんな「きらきらしたもの」に熱中しているか、いくつか可能性を妄想してみましょう。
日蓮が法華経にこだわったのは、それが「宇宙の根本法則（妙法）」だと信じたからです。現代なら、古文書の中ではなく、宇宙の果てや量子レベルのミクロの世界に「世界の真理」を見出そうとするかもしれません。
「火星移住こそが人類の宿命だ！」と叫びながら、スペースXのようなプロジェクトを自ら立ち上げている姿が目に浮かびます。
彼は当時の幕府（中央集権）に対して、命を懸けて異を唱えました。現代なら、既存の金融システムや巨大テック企業に対抗する、完全に分散化された新しい社会インフラの構築に熱中しそうです。
「中央集権的なプラットフォームに魂を売るな！」とSNSでインフルエンサーとして大暴れしているかもしれません。
「一人ひとりが仏になれる」という法華経の思想を、「全人類の知性を拡張するAI」として具現化しようとする可能性もあります。
誰もが等しく最高の知恵を持てる世界を作るために、寝食を忘れてコーディングに没頭する日蓮。彼の性格なら、既存のAIの限界を指摘して「これこそが真のAIだ！」と独自のモデルを提唱しそうです。
おっしゃる通り、彼の性格は非常に情熱的で、妥協を許さず、常に「最高のもの」を求めます。
鎌倉時代において、法華経は彼にとって「最も新しく、最もダイナミックで、最も救いのあるクリエイティブな教え」でした。
こうした、「今の世界で最もエネルギーが渦巻いている場所」に真っ先に飛び込んでいくはずです。
「伝統を守る」ことよりも、「今この瞬間に、世界をどう変えるか」に全振りする。
あ、昔の話か記憶違いだったようだ。
まあ圏論的量子力学の研究者がそれクラスの値段の本出してたよ。
dorawiiより
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実在してるかは謎だよね
時間は永遠に続くって思われてるかもだけど、それは証明されてない
だから永遠って基本的には「ない」ものとして扱ったほうがよくない？
数学が「永遠（＝無限）」を完全に排除したら、現代数学の99％以上が崩壊し、現代文明そのものが成り立たなくなります。
どれだけヤバいことになるか、段階的に見てみましょう。
1. 基礎の基礎が全部消える
•微積分が全滅（極限の概念が使えないので、ニュートンもライプニッツも泣く）
2.現代科学が死ぬ
•物理学：相対性理論、量子力学、電磁気学のほぼ全てが無限（極限操作）を使っている
•工学：フーリエ変換、信号処理、制御理論が使えなくなる →スマホ、テレビ、GPS、MRI、全部終わり
•コンピュータ科学：アルゴリズムの計算量解析（O(n), O(log n) など）が意味を失う
•暗号理論（RSAなど）が崩壊 →ネットバンキングもビットコインも即死
3.日常すら壊れる
• 「1リットルの牛乳を3人で均等に分ける」→ 0.333…リットルが定義できない
•円周率πが「3.14で打ち切り」になる →タイヤもロケットも正確に作れない
•地図アプリの最短経路計算が不可能になる（ダイクストラ法などが死ぬ）
結論：永遠（無限）を捨てたら人類は石器時代に逆戻り
無限を捨てると、現代数学は「巨大だけど有限な数までしか扱えない超巨大なそろばん」に成り下がります。
ロケットは飛ばない、インターネットは死ぬ、医療機器も止まる、経済も崩壊。
つまり、
「永遠（無限）」は人類が発明した「最も危険で、最も美しい爆弾」
捨てたら即死、抱えたままでもいつか爆発するかもしれない——
伝統的にはテーマ別（弦理論、量子重力、場の理論、応用）に配列されるが、抽象数学の観点からは対象（研究トピック）と射（方法・翻訳）の網として捉える方が有益。
ここでいう対象は「エントロピーと情報論的記述を担うブラックホール研究」「幾何学的・位相的構成を担うコンパクト化とカラビ・ヤウ／F-理論的話題」「場の対称性・一般化対称性を取り扱う場の理論的構造」「計算的探索手法（データ、機械学習を用いる弦景観の調査）」など。
各対象間の射は、双対性の導入、圏的な接続（例：量子情報を介した場と重力の橋渡し）、モジュライ空間上の写像（ある物理量を別の表現へ変換する手続き）と考えられる。
この視点に立てば、個々の研究は、局所的な結果（対象の内部構造の解析）とそれを別の対象へ移すための普遍射（双対性、再規格化群、ホログラフィーなど）の２つの側面を持つ。
研究の進展を測るには、単に新しい計算結果が出たかを見るだけでなく、それがどのような新しい射（方法論的翻訳）を導入し、他の対象へどれだけ容易に伝播できるかを評価するべき。
近年の発展は、物理的データを層（sheaf）的に整理する試みと親和性が強い。
コンパクト化、特にF-理論やゲージ束構成に関する議論は、物理的情報（荷、ゲージ群、モードの分布）を局所データと大域的データの重ね合わせとして扱うことに等しい。
これは数学的には基底空間上の層の圏を考えるような話で、局所的条件の整合性（コヒーレンス）と大域的制約（トポロジー的閉鎖条件）が鍵。
古典的な幾何的直観（多様体、ホモロジー）を拡張して非可換やカテゴリ化された対象で物理を再表現する流れにある。
結果として、従来のスペクトル（場のスペクトルや質量スペクトル）に対応する数学的不変量が、より高次の層的・圏的構造へと一般化されつつある。
これにより同じ物理現象を別の圏で見ると簡潔になる例が増え、研究の再利用性が高まっている。
弦理論・場の理論で繰り返し現れるのは対称性が構造を決めるという直観。
抽象数学では対称性は対象の自己射（自己同型）群として扱われるが、対称性そのものが射の層あるいは高次の射（2-射やn-射）として表現されるケースが増えている点が特に重要。
つまり、単に群が作用するのではなく、群の作用が変形可能であり、その変形がさらに別の構造を生む、という高次構造が物理的意味を持ち始めている。
この流れは一般化対称性やトポロジカル部位の議論と密接に結びつき、場の理論における選好位相的不変量を再解釈する手段を与える。
結果として、古典的なノーター対応（対称性⇄保存量）も、より高次の文脈で新しい不変量や保存則を導出するための起点になり得る。
ブラックホールと量子情報、カオス理論との接点は話題だった分野。
ホログラフィー（重力側と場の側の双対）を抽象的に言えば二つの圏を結ぶ双方向のファンクター（翻訳子）と見ることができる。
これにより、量子的冗長性やエントロピーに関する命題は、圏の間を行き交う射の情報（どの情報が保存され、どの情報が粗視化されるか）として扱える。
カオスとブラックホール、量子力学に関する概念の整理が試みられている。
たとえばブラックホールにおける情報再放出やスクランブリングは、ファンクターがどのように情報を混合（合成）するかという高次射の振る舞いとして可視化できる。
こうした議論は、従来の計算的アプローチと抽象的な圏的フレームワークの橋渡しを提供する。
何が低エネルギーで実現可能かを巡るスワンプランド問題は、いまや単一の反例探しや個別モデル構築の話ではなく、モジュライ空間の複雑性（位相的な目詰まり、非整合領域の広がり）として再定式化されつつある。
抽象数学的に言えば、可能な物理理論の集合は単なる集合ではなく、属性（スカラー場、ゲージ群、量子補正）を備えた層状モジュライ空間であり、その中に禁止領域が層的に存在するかどうかが問題。
この視点は、スワンプランド基準を局所的整合条件の族として扱い、整合性を満たすための可視化や近似アルゴリズムを数学的に定義することを促す。
弦景観やモデル空間での探索に機械学習やデータ解析を使う研究が増えているが、抽象数学に引き寄せると探索アルゴリズム自体を射として考えることが有用。
ある探索手続きがモジュライ空間上の点列を別の点列へ写すとき、その写像の安定性、合同類、収束性といった性質を圏的・位相的な不変量で評価できれば、アルゴリズム設計に新しい理論的指針がもたらされる。
数学的定式化（幾何・位相・圏論）と物理的直観（ブラックホール、カオス、場の動的挙動）をつなぐ学際的接合点を意図して設計される。
これは単一圏に物理を閉じ込めるのではなく、複数の圏をファンクターで結び、移り変わる問題に応じて最も適切な圏を選択する柔軟性を重視するアプローチ。
学術コミュニティのあり方に対するメタ的な批判や懸念も顕在化している。
外部の評論では、分野の方向性や成果の可視性について厳しい評価がなされることがあり、それは研究の評価軸（新知見の量・質・再利用可能性）を再考する契機になる。
見えてきたのは、個別のテクニカルな計算成果の蓄積と並んで、研究成果同士を結びつける翻訳子（ファンクター）としての方法論の重要性。
抽象数学的フレームワーク（圏、層、モジュライ的直観、高次射）は、これらの翻訳子を明示し、その普遍性と限界を評価する自然な言語を提供。
今後の進展を見極めるには、新しい計算結果がどのような普遍的射を生むか、あるいは従来の射をどのように一般化するかを追うことが、有益である。
ただし以下では、ヒルベルト空間を物理空間と見なす素朴な解釈を禁止し、より高次の数学的構造として扱う。
この時点で、量子系は 単なる線形代数ではなく、圏としての性質が主役になる。
これが後に分離できない系（エンタングルメント）の直接的原因になる。
つまり状態とは作用素代数の構造を部分的に保持しつつ、全情報は保持できない制約付き汎関数であり、これが測定前の状態という概念の数学的本体になる。
観測は波束収縮ではなく、全体の作用素代数から可換部分代数への冪等射（自己合成しても変わらない射）として定義される。
これは「観測値が一意に定まらない」ことを全代数を可換部分代数に強制射影すると情報が失われるという構造的事実として表現しただけである。
量子干渉とは、状態に対して複数の可換部分代数が存在する。それぞれの部分代数に制限したときの汎関数が整合的でない。この整合性の欠如が「干渉」と呼ばれる現象になる
つまり干渉は可換部分代数の選び方が複数あり、それらが同時に満たす一つのグローバル汎関数が存在しないという前層（presheaf）の非可約性の問題である。
系 A と B の複合系が与えられるとき、通常はテンソル積によって分離できるはずだが、量子系では一般に失敗する。
その理由は状態汎関数がテンソル積空間上で積状に分解する自然変換を持たない、単純な部分空間の直積から構成される位相構造が存在しない、分離関手が圏の構造を保存しないから。
したがってエンタングルメントとはテンソル積空間の構造が、2つの部分系の圏論的生成子に分解できないことに過ぎない。
抽象化すると、時間発展は全作用素代数の自己同型の族、ただし逆が常に存在するとは限らないため、一般には半群。観測が入ると逆方向の自己同型が消滅する。これが「不可逆性」の正体である。
つまり時間とは、自己同型の完全群構造が壊れ、半群に退化した結果発生するパラメータにすぎない。
以上をまとめれば、量子力学とは現実＝ヒルベルト空間上のベクトルを出発点とし、作用素代数と圏論によって統合的に記述される、非可換性を本質とする抽象数学の体系である。
量子力学の測定問題とは、ざっくり言えばなぜ波動関数が結果を持つのかという問いだ。
数学的には、量子系はヒルベルト空間というベクトル空間の中の状態として記述され、時間の進行はユニタリという厳密に可逆な変換によって動く。
ところが、実際に観測をすると、必ずひとつの結果、例えば粒子がここにあった、という確定した現実が現れる。この確定が、理論の形式からは出てこない。これが測定問題の核心である。
量子状態は、通常、いくつもの可能性が重ね合わさった形で存在している。
観測装置と接触させると、系と装置は相互作用して一体化し、双方の状態が絡み合う。
結果として、宇宙全体の視点では、系と装置がひとつの巨大な純粋状態として存在し続ける。
しかし、観測者が見る局所的な部分だけを取り出すと、それは確率的に混ざり合った混合状態として見える。
つまり、観測者にとっては、ある結果が確率的に現れたように見える。
だが、ここに重要な区別がある。この見かけの混合は、真に確率的な混合ではない。
宇宙全体では、全ての可能性がまだ共存しており、単に観測者がその一部しか見られないというだけの話である。
だから、確率的にどれかが起きるという現象を、ユニタリな時間発展からは厳密には導けない。数学的には、全体は今も完全に決定的で、崩壊も起きていない。
ではなぜ、我々は確定的な結果を経験するのか。
現実の観測では、周囲の環境との相互作用によって、異なる可能性の間の干渉がほぼ完全に消えてしまう。
この過程をデコヒーレンスという。デコヒーレンスは、我々が古典的な世界を見ているように錯覚する理由を説明してくれるが、それでも実際にどの結果が選ばれるのかという一点については何も言っていない。
数学的には、干渉が消えたあとも、依然としてすべての可能性は存在している。
この状況を抽象代数の言葉で表すと、量子の全体構造の中からどの部分を古典的とみなすかを選ぶことが、そもそも一意に定まらない、という問題に突き当たる。
つまり、何を観測対象とし、何を環境とみなすかは、理論の外から与えなければならない。数学の構造そのものは、観測という行為を自動的には定義してくれない。
さらに、確率とは何かという問題がある。量子力学では確率は波動関数の振幅の二乗として与えられるが、なぜそうなのかは理論の内部からは説明できない。このルールを外部から公理として置いているだけである。
確率の起源を論理的に説明しようとする試みは多数ある。対称性から導くもの、意思決定理論から導くもの、あるいは典型性の議論を用いるものなど。だが、それらはどれも追加の仮定を必要とする。
開放系の理論（リンダブラッド方程式など）は、系が環境と関わることで混ざり合い、最終的に安定した状態に向かう過程を記述できる。
しかし、これは統計的な平均の話であって、単発の観測でどの結果が現れるかを決定するものではない。数学的な形式は、あくまで確率分布を与えるだけで、確定事象を選ぶメカニズムは含まれていない。
多世界解釈は、この問題をすべての結果が実際に起きていると解釈する。つまり、我々が経験するのはその分岐の一つにすぎず、波動関数全体は依然として一つの決定論的な構造として存在している、とする立場だ。
ボーム理論では、波動関数が粒子の軌道を導く実体的な場として扱われ、結果の確定は初期条件によって決まる。
崩壊理論では、波動関数に物理的なランダム崩壊を導入して、観測に伴う確定を確率的に再現する。
しかし、いずれも新たな公理やパラメータを導入しており、なぜそうなるかを完全に説明したわけではない。
第一に、量子の基本法則は常に可逆的で、確率的な選択を含まない。
第二に、観測によって現れる確率的混合は、単に部分的にしか見えないことによる見かけの効果であり、真のランダムな決定ではない。
第三に、確率法則そのもの、なぜ振幅の二乗なのかは理論の内部からは出てこず、別途の公理や哲学的前提を必要とする。
つまり、量子測定問題とは、単に波動関数がなぜ崩壊するのかという素朴な疑問ではなく、物理理論がどこまで現実の出来事を自力で生成できるかという根本的な問いなのだ。
しかし、どの可能性が実際に起こったと言えるのか。その一点だけは、いまだに数学の外に、あるいは意識や観測という行為の奥に、置かれたままである。
フェミニズムの分類が多すぎると聞いて
記述集合論（Borel階層, Projective階層, 汎加法族）
モデル理論（型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論）
再帰理論/計算可能性（チューリング度, 0′, 相対計算可能性）
構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論（HoTT）
体論・ガロア理論
表現論
K-理論
初等数論（合同, 既約性判定,二次剰余）
解析数論（ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法）
p進数論（p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate）
超越論（リンドマン–ヴァイエルシュトラス, ベーカー理論）
実解析
多変数（Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables）
関数解析
バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数
フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素
確率解析
常微分方程式（ODE）
偏微分方程式（PDE）
非線形PDE（Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn）
幾何解析
リッチ流, 平均曲率流,ヤン–ミルズ,モノポール・インスタントン
エルゴード理論（Birkhoff, Pesin）,カオス, シンボリック力学
点集合位相,ホモトピー・ホモロジー, 基本群,スペクトル系列
4次元トポロジー（Donaldson/Seiberg–Witten理論）
複素/ケーラー幾何（Calabi–Yau, Hodge理論）
スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間
多面体, Helly/Carathéodory,幾何的極値問題
ランダムグラフ/確率的方法（Erdős–Rényi, nibble法）
加法的組合せ論（Freiman, サムセット, Gowersノルム）
彩色,マッチング,マイナー理論（Robertson–Seymour）
列・順序・格子（部分順序集合, モビウス反転）
測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差
統計学
ノンパラメトリック（カーネル法, スプライン,ブーストラップ）
時系列（ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ）
非凸最適化
離散最適化
整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム
Littleの法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網
エントロピー,符号化（誤り訂正, LDPC,Polar）, レート歪み
公開鍵（RSA,楕円曲線, LWE/格子）,証明可能安全性,MPC/ゼロ知識
計算複雑性
機械学習の数理
量子場の数理
相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差
数理生物学
数理神経科学
データ解析
僕は日曜の夜という人類全体のメランコリー共有タイムを、極めて理性的に、そして効率的に過ごしている。
まず夕食はいつも通り19時15分に完了し、食後45分間の腸内活動を経て、20時にシャワー、20時30分から22時まで論文の読み込み。
現在は、僕の手の中のホワイトボードに描かれた「E∞-operadにおけるモジュラーテンソル圏の超準同型拡張」の式が、あまりにも優雅すぎて震えが止まらない。
ルームメイトが僕の部屋のドアを軽くノックして「リラックスしたら？」などと的外れな提案をしてきたが、彼にとってのリラックスとは、脳活動の停止でしかない。
僕にとってのリラックスは、∞-カテゴリーの高次ホモトピー圏の中で、対称モノイダル構造の可換性条件が自然変換として収束する瞬間を可視化することだ。
今日は、朝から「高次モジュライ空間における非可換カラビ–ヤウ多様体のファイバー化」について考えていた。
一般相対論と量子力学の不一致などという低次元の問題ではなく、もっと根源的な、物理法則の「トポス構造」そのものを再構築する試みだ。
つまり、時空という基底圏を前提にせず、まずモノイド圏の内部論理としての時空を再構成する。
これによって、弦という一次元的存在ではなく、自己指標付き∞-層としての「概念的弦」が定義できる。
現行のM理論が11次元を仮定するのは、単なる近似にすぎない。僕のモデルでは次元数は局所的に可変で、Hom(Obj(A), Obj(B))の射空間自体が物理的観測量になる。
もしこの理論を発表すれば、ウィッテンですら「Wait, what?」と言うだろう。
隣人は今日も昼間から玄関前で何やらインスタライブ的な儀式を行っていた。
彼女は一生懸命ライトを当て、フィルターを変え、視聴者数を気にしていたが、僕はその様子を見ながら「彼女は量子デコヒーレンスの具現化だ」と思った。
もちろんそんなことは口にしない。僕は社会的破滅を避ける程度の理性は持っている。
22時前、僕は友人たちとオンラインでBaldur’sGate 3のマルチプレイをした。
友人Aは相変わらず盗賊ビルドで味方のアイテムを勝手に漁るという犯罪的行為を繰り返し、友人BはバグったAIのように無言で呪文を詠唱していた。
僕はWizardクラスで完璧に戦略を構築した。敵のHP残量と行動順序を正確に把握し、Damage ExpectationValueを算出して最適行動を決定する。
つまり、他のプレイヤーは「遊んで」いるが、僕は「検証」しているのだ。ゲームとは確率と因果の実験装置であり、何より僕がゲームを選ぶ基準は「バランスの崩壊が数式で表現できるか否か」だ。
今日もルーチンを乱すことなく、歯磨きは右上奥歯から反時計回りに、時計を見ながら正確に3分40秒。
寝る前にアロエ入りのリップクリームを塗り、ベッドライトの色温度を4000Kに設定する。音はホワイトノイズジェネレーターを使い、宇宙背景放射のスペクトル密度に近づける。完璧な環境だ。
僕はこれから、寝る前の最後の思索として「量子群上の∞-層圏における自己準同型が、時間の矢をどのように内部化できるか」についてメモを取る。
もしこの仮説が成立すれば、「時間とはエントロピーの増加方向」という古臭い定義は無効化されるだろう。
時間は生成関手であり、僕が眠っている間にも自然変換として静かに流れていく。
