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はてなキーワード:重力定数とは
おっしゃる通り、ニュートン力学、一般相対性理論、量子力学、場の量子論という異なる物理学の枠組みを特徴づけ、それぞれを成立させる上で不可欠な「根源的な定数」という観点から見ると、ご指摘の定数がまさにその通りです。
ニュートン力学は、重力定数 (G) を用いて、物体間の重力の相互作用を記述します。
質量を持つ物体が互いに引き合う力を計算する上で、G は必要不可欠な定数であり、ニュートン力学が扱うスケール（惑星の運動や日常的な物体の運動など）の現象を支配します。
一般相対性理論は、光速 (c) と重力定数 (G) を根源的な定数として用います。
この理論では、重力を時空の歪みとして捉え、c は情報伝達の最大速度として時空の構造そのものに関わります。
ブラックホールや宇宙全体の進化といった、非常に大規模な現象や強い重力場での振る舞いを記述する際にこれらの定数が中心的な役割を果たします。
ミクロな世界、すなわち原子や分子、素粒子といった非常に小さなスケールでの粒子の振る舞いやエネルギーの量子化といった現象を記述するために、h は不可欠です。
粒子の波動性と粒子性の二重性や、不確定性原理といった量子力学特有の現象は、h の存在によって説明されます。
場の量子論（特に素粒子物理学の標準模型）は、光速 (c) とプランク定数 (h) を基本的な定数として扱います。
この理論は、量子力学と特殊相対性理論を統合したもので、素粒子を「場の励起」として記述します。
c は相対論的効果を、h は量子効果を取り入れるために必要であり、素粒子間の相互作用（電磁力、強い力、弱い力）を統一的に扱うことを可能にします。
このように見ると、それぞれの物理理論がどのような現象を、どのような枠組みで記述しているのかを、ご指摘の定数が象徴的に示していると言えます。
それぞれの理論が適用されるスケールや現象の性質が異なり、それを司る基本定数も異なってくる、というご指摘は非常に的確です。
M理論の11次元時空におけるブレーンワールド仮説を再考し、重力がなぜ我々の知覚する4次元時空において異常に弱いのかについての再解釈を試みた。
レーダーマップを用いた視覚化は有効だったが、愚かなラージN展開が数学的に破綻する瞬間を目の当たりにし、僕のIQに見合う解決策が必要となった。
幸運にも、その瞬間、ルームメイトがゲームの話で割り込んできたため、一時的に研究を中断せざるを得なかった。実に迷惑だ。
日曜日は「新しいコミックブックの日」だ。従って、僕は今日もカウンターの最も視認性の高い位置に立ち、店員が新刊を並べる様子を監視した。
しかし、何たることか、彼は僕が予約していた『フラッシュ:スピードフォースの起源』を間違えて友人に渡してしまったのだ。
友人に説明して返却させるまで15分も浪費した。これは「バットマンがジョーカーを追い詰めたのに、警察が彼を解放する」くらい愚かな行為である。
今日のゲームタイムは「スーパーマリオ64」のプレイスルーに費やした。
もちろん、単に遊ぶだけではない。僕はこのゲームの物理エンジンに関して考察し、マリオのジャンプ軌道が現実世界の重力定数（9.81 m/s²）に対して異常に高いことを再確認した。
理論上、マリオの脚力は人間の約25倍であり、骨密度が低ければ着地時に砕け散るはずである。
つまり、任天堂の物理エンジンは根本的に誤っている。僕が設計すれば、より正確なジャンプ挙動が再現されるだろう。
夕食は当然タイ料理だ（チキンサテー、ピーナッツソース付き）。この習慣が乱れることは許されない。
なぜなら、人間の脳はパターン認識を好むからだ（Kahneman, 2011）。従って、変化を嫌う僕の行動は理にかなっている。
ルームメイトはこれを「強迫観念」だと言うが、それは彼の低いIQによる誤解である。
さて、これを書き終えたので、次は寝る前の「スター・トレック」鑑賞タイムだ。
本日は「TNGシーズン3、エピソード15 –The Offspring」を視聴する予定である。データが娘を作る話で、人工知能の可能性について考察するのにうってつけだ。
おやすみ、愚かな凡人たちよ。
まずホログラフィック宇宙論いうのは、一言で言えば 「この宇宙は3次元に見えてるけど、実は2次元の情報が投影されてるだけちゃう？」 っていう理論や。
スクリーンは2次元（縦×横）やのに、そこに映し出される映像は3次元の奥行きを感じるやろ？
ホログラフィック宇宙論が言うとるのは 「ワイらが3次元の世界やと思ってるもんも、実は2次元の情報が投影されとるだけちゃうか？」 ってことや。
この理論の発端は、ブラックホールの「情報パラドックス」から。
簡単に言うと「ブラックホールに物を放り込むと、その情報は消えてしまうんか？」っていう問題や。
量子力学的には情報は絶対消えへんはずやのに、ブラックホールに入ると出てこれんようになる。これが矛盾や！
ホログラフィック宇宙論を使うと、情報はブラックホールの表面（イベントホライズン）に記録されとると考えられる。
つまり、「ブラックホール内部の情報＝ブラックホール表面の情報」ってことになる。
ほな、これをもっと一般化したら 「ワイらの宇宙の情報も、どっかの2次元の境界面に全部記録されとるんちゃうか？」 って話になってくる。
このホログラフィックな考え方の元になったのが、ブラックホールのエントロピー（S）を表す 「ベッケンシュタイン・ホーキングの公式」 や。数式で書くと、
ここで、
k ：ボルツマン定数（熱力学でエネルギーと温度を結びつける定数）
c ：光速
A ：ブラックホールの事象の地平面（イベントホライズン）の面積
G ：重力定数
この式、何がすごいって、エントロピー（情報の量）がブラックホールの「体積」やなくて「表面積」に比例しとる ってことや！
普通、情報量ってのは体積に比例するもんやけど、ブラックホールの場合は「表面積」だけで決まるんや。
これが「情報は3次元空間の中やなくて、2次元の境界に刻まれとる」っちゅう発想につながって、ホログラフィック宇宙論へと発展していったんや。
「ホログラフィック宇宙論はわかったけど、じゃあどういう理論で成り立っとるん？」って話になるよな。そこで出てくるんが AdS/CFT対応 や！
これをざっくり言うと、「5次元の重力理論（AdS空間）と、4次元の量子場理論（CFT）は等価」 ってことや。
数式で書くと、
これは「反ド・ジッター空間（AdS）」での重力の振る舞いが、「共形場理論（CFT）」の世界で記述できる、っていう意味や。
超ざっくり説明すると...
想像してみてや。水槽の中にクラゲが泳いどるとするやろ？普通、水槽の中のクラゲの動きを知るには、水槽の中を直接観察するやろ？
でも、もし水槽のガラスに映る影だけでクラゲの動きが完全に分かるなら「水槽の中の3次元の動き＝水槽の壁（2次元）の動き」って考えられるやん？
ホログラフィック宇宙論は、まさにこういうことを言うとるんや。
「ワイらの3次元宇宙の物理は、実は4次元（または5次元）の世界の境界にある2次元の情報から決まっとる」 ってことやね。
この理論が正しいとしたら、宇宙の根本的な見方がガラッと変わるで！
重力の量子論がうまくいく可能性があるし、一般相対性理論と量子力学を統一する方法のひとつになりうるんや。
もしワイらの宇宙が2次元の情報から作られとるなら、ビッグバンとも全然違う解釈ができるかもしれへん。
もし「この宇宙が2次元の情報を投影したもの」なら、まるでVRみたいなシミュレーション宇宙の考え方も、単なるSFやなくて真剣に考えなアカン話になってくる。
ホログラフィック宇宙論は、「ワイらの3次元の世界は、2次元の情報が投影されたもんちゃうか？」っていう仮説や。
ブラックホールのエントロピー公式から、「情報は体積じゃなくて表面積に保存されとる」ことがわかった。
AdS/CFT対応 によって、「高次元の重力理論と低次元の量子理論が等価」っていう考え方が提案された。
もしこの理論が正しければ、重力の量子論、宇宙の起源、ひいては宇宙そのものの見方がひっくり返る可能性がある！
Xで共有された動画で塾講師の先生が「要領が悪い奴は定数を動かそうとする、変数をどうにかすべき、だからこういうところが数学を学ぶ意味だ」とか言ってんのよ
いいか、数学ってのは公理から演繹的に体系を導き出す「芸術」だ
証明法にもエレガントさってものがあるし、第一、美しくない公理体系は見向きもされない
定数ってのは物理学の話だ。物理学にはプランク定数h、光の速度c、重力定数G、という基本的な3つの定数があるが、たしかにこれらを「動かそう」という話はしない
あるいは数学にもπやeのような定数はあるが、要領の良さとは無関係であり、動かそうという話もない
しかしそれは常識レベルの話だ、「誰も神の力を持っていない」と言うようなものだからだ
線型回帰を適用したら定数項が出るかも知れないが、これは変数に依存しないというだけの話で、データが変われば動く
政治に対しては努力次第で影響を与えられるし、人間関係だってそうだろう
「努力の大きさに見合わないほど、それを動かすのが難しい」という話をしたいなら、残念ながらそれは「定数」の話ではない、むしろ現象が変数に対して持つ感度の問題である
しかし俺がいいたいのはそういうことじゃない。芸術であるはずのものを「要領の良さ」という低俗なトピックに落とし込むその感性が全く同意できないのである
例えばラングランズ・プログラムの先にあるものはなにか、と考えれば、それは驚愕的な数学の繋がりを示すことであり、陳腐とも言える「要領のいい」応用を目指したものではないだろう
要領の良さというのは、要するに経済学の話であり、数学ではない
わかったか？
ひろゆきが位置エネルギーで批判されたことにまだ納得がいってないらしく、またTwitterで喧嘩を始めているので少し書く。
ひろゆきは自覚していないようだが、実は説明がかなり下手である
その原因は以下の３点:
今回の「位置エネルギーは嘘」発言に関して、まずひろゆきの前提知識は
・中学で「高いところにあるものは位置エネルギーが大きいので落ちた時のダメージが大きい」と習った
・中学で「位置エネルギーU=mgh」の公式を丸暗記させられた
この前提のもと、ひろゆきは
・高いところにあるものは重力があるから落ちてきて地表にダメージを与えるのであって、位置エネルギーという謎の概念を持ち出さなくてもいいのでは？
・hを大きくすると物体が宇宙空間に行くが、そうなると物が落ちてこないので地表へのダメージが0になる
と考え、「位置エネルギーは便宜上導入された本来不要な物」と結論づけた
この結論がおかしいのは、我々の前提知識とひろゆきの前提知識が違うこと、またひろゆき自身の誤解によるものである
・宇宙空間では無重力であり、地球の重力が働かないと思っている
・位置エネルギーU=mghは様々な仮定の下で成り立っていることを知らず、普遍的なものだと思っている
U=mghは、重力による力F=-mgが一定であり（地表近く）、地球と対象の物体しか存在せず、他の星やその重力による影響が無いと仮定した時に導出できる
ひろゆきのように宇宙スケールで考える場合、重力による力Fは地球からの距離rの2乗に反比例するためF=-GMm/r^2になり（Mは地球の質量、Gは重力定数、rは地球の中心から物体への距離）、位置エネルギーU=-GMn/rとなる
したがって、物体の高さrをどれだけ高くしようとも地球の重力のみが働くので、無限時間待てば物体は必ず地球に落ちてくる
さらに重力が距離によって突然消えてなくなることはないので、ひろゆきの言う「重力圏」の外でも重力は働いている
「突然落ちてこなくなってエネルギーが０になる」という発言は、これらの勘違いが生んだ明らかな誤りである
中学でU=mghを覚えさせられた人にとって、位置エネルギーが計算を楽にするための謎の概念に見えてしまうのはしかたがないので、「位置エネルギーなんか使わず重力で落下ダメージを説明すべきだ」という結論に達してしまうのは少し納得できるが、場のポテンシャルや力を学んだ人にとっては何を言っているか分からなくなるので、結果としてひろゆきとそれ以外の人とが分かり合うことはない
ひろゆきは「頭の悪い人にもわかりやすく説明したつもりだが、なぜ分からないのか」と配信で愚痴っていたが、ひろゆきの前提知識が特殊すぎるせいでそうなっている
位置エネルギーひとつを取ってみても、背後には様々な仮定や理論が存在する
それらを完全に無視して、中学の時に習っただけの知識から独自の解釈や物理学を発展させるのは非常に良くないので、まずは勉強をし直すことをおすすめする
ひろゆきが頻繁に言っている「位置エネルギーではなく重力で説明」という表現がなぜおかしいのかが分かるようになるまで勉強し理解することができれば、それを他の物事にも応用し、世界をより深く理解できるようになると思う
言い換えはそんなものじゃないでしょうか。
で、後半部分ですが、厳密に言えば大小に関わらず相対性理論によるわけで、その時点でニュートン力学から外れるし、量子力学の影響とか、「恐ろしく厳密」ならばニュートン力学だけじゃ不足なのは自明じゃないでしょうか。
ただ、「そういう意味ですか？」と聞かれると「どういう意味ですか？」と思います。
わたしの「力学の話をするときには「力」という言葉をもう少し丁寧に扱ってほしい。重力定数と重力加速度と力（重力、引力、引く力etc.）は違うものだから。」という部分に対してなら、例えば、http://anond.hatelabo.jp/20091230202457の
ニュートン力学で言えば、地球が物体を引く力は一定で、物体が地球に向かって移動する力は質量に依存するので一定。
物体が地球を引く力は、それぞれの物体の質量に依存して異なるが、地球の質量は一定なので、重い物体の地球を引く力の方が大きい。
について、
「地球が物体を引く力は一定」は「地球が物体に及ぼす重力加速度は（両者の重心間の距離が一定ならば）一定」か「地球が物体を引く力は物体の質量（と両者の重心間の距離）に依存する」
「物体が地球に向かって移動する力は質量に依存するので一定」は「物体が地球に向かう加速度は重力加速度に依存するので一定」
「それぞれの重力定数をga,gb,ge」は「それぞれの（重心間距離が等しい初期の）重力加速度をga,gb,ge」
とか、回りくどい説明をしなくても、
「質量が大きい物体ほど引力が強いので地球が大きく動き、早く接触する」
でよいのでは。
でもって、別々ならそうなんだけど、同時に、となるとまた別の話が必要で、重い物体の方に僅かに地球が寄り、地球の表面は平面ではなく曲面だから、距離的な差が生まれる（たぶん）っていう形状的な話になって、そうすると落下する二つの物体間の引力を無視するのはナンセンス、と言う話になって、さらに地球上の3次元的な重力分布の偏りも（互いの重心距離や接地面との垂直方向や距離を考慮するならば）考慮しなければと言う話が、結局何をもって「同じ高さ」とするかという話になって、そうすると距離、つまり長さの定義（つまり光速）の精度に収まる話なのか、という問題も出てくるわけで。
あ、月や太陽の話を忘れた。
http://anond.hatelabo.jp/20091230234610
まぁ要すると、そこまで考えると「地球」というもの自体を厳密に定義しなきゃいけなくなるよね。現実の地球は複雑不安定過ぎて話にならないから。
「ニュートン力学までしか習わない小・中学校だと、空気抵抗が無いと同じと習うこともあるので、」という部分について「ニュートン力学までしか習わない」という表現が不正確というか無意味というか、「ニュートン力学までしか習わない」から同じと習うわけではないということ。
あと、力学の話をするときには「力」という言葉をもう少し丁寧に扱ってほしい。重力定数と重力加速度と力（重力、引力、引く力etc.）は違うものだから。
ニュートン力学で言えば、地球が物体を引く力は一定で、物体が地球に向かって移動する力は質量に依存するので一定。
物体が地球を引く力は、それぞれの物体の質量に依存して異なるが、地球の質量は一定なので、重い物体の地球を引く力の方が大きい。
物体の質量 A,B 地球の質量E それぞれの重力定数をga,gb,geとしたときに 重い方をAとすると
Agc/A = Bgc/B は一定になるが Ega/E > Egb/E では、gaの方がより大きな加速度になる。小数点が何十個つくのかしらないけれど、地球もごく僅かに物体側に移動する。
って話。
ただ、こんなことをいくら言い始めても、
そもそも、地球上では、空気抵抗は無視できないので、空気抵抗は無視するという付帯事項その物がナンセンスで
実際は、空気抵抗をより受けない方が先に落ちるが正解。
http://anond.hatelabo.jp/20090202064637
むしろ私は科学を学ぶ内に創造主としての神を信じてやっても良いような気持ちが生じて来た。
カオスとしてのこの宇宙の構造を生み出す見事な法則を定めた奴は誰だ。
重力定数や光速、各素粒子の質量や電荷その他パラメータを与え、
また宇宙の始まりにおける初期条件を与えたのは誰だ。
だがこの宇宙を支配する法則がどこまで解明されようとも絶対に解らないことが判っている、
それはこの世界への親愛の情を通して増幅され、
そいつは、私を極とした私が知り得る限りの私の球座標世界を r→1/r と裏返したような
知覚の埒外の世界の∞の果てに居る、矮小な私自身の荘厳な虚像にして、
