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はてなキーワード:熱力学第二法則とは
完璧な月曜日の朝は、僕の胃腸の健康に最適化された、厳選されたシリアルと低温殺菌乳の組み合わせから始まる。
これは僕が毎週月曜日に正確に測定して実行している、科学的に証明された習慣だ。
この厳密なルーティンは、腸内微生物叢の最適なバランスを維持し、したがって、僕の認知機能を最高レベルに保つための、絶対的に不可欠な基盤となっている。
このプロセスを妨げる、僕のルームメイトがキッチンに入ってきた。彼は、僕の緻密な計算に基づいた生活計画において、制御不能な確率的変数だ。
その後、僕の研究室へと向かった。
今日の僕の課題は、タイプIIB超弦理論における、非可換幾何学を用いたDブレーンのダイナミクスを、特に非摂動的な領域で精査することだ。
具体的な目標は、NS5-ブレーンと交差するD3-ブレーンの世界面上の、開弦と閉弦の相互作用によって生成されるホログラフィックなS行列を計算することにある。
これは、AdS/CFT対応の枠組みの中で、特定の超対称ゲージ理論の相図における、非自明な質量ギャップの存在を解明するための、極めて重要なステップだ。
僕はこの一日、6次元スーパーコンフォーマル場理論のコンパクト化における、例外的なゲージ群F4の特異点解消を試み、エキゾチックなCalabi-Yau多様体の内部に存在する、隠された超対称性の破れを探求した。
この研究は、単純な4次元時空という概念を完全に超越した、究極の統一理論を構築するための、僕の生涯をかけた探求の核心だ。
この研究の複雑さは、僕の友人たちが毎週楽しんでいる、低俗な娯楽とは全く次元が違う。
彼らは、今日の新作コミックのプロット、例えば、DCコミックスにおけるバットマンの多元宇宙バージョンがどのようにしてプライムアースに収束するか、といった、僕にとっては子供だましの議論に興じているだろう。
夜になり、僕の友人の部屋を訪れた。
今日の議論のテーマは、最新のテレビゲーム『サイバーパンク2077』における、リフレクションとレイトレーシング技術の実装についてだった。
僕は、そのゲームの視覚的な美麗さが、物理エンジンの根本的な欠陥、特にラグランジアン力学に基づいたオブジェクトの運動法則の不正確さによって、いかに無意味なものになっているかを指摘した。
具体的には、光速に近い速度で移動するオブジェクトの慣性モーメントの描写が、ローレンツ変換を考慮していないという事実が、そのゲームを物理学的に信用できないものにしている。
その後、僕の隣人が、僕の友人とその友人と共に、僕の視覚フィールドに入ってきた。
彼女の存在は、僕の計画された孤独な夜の時間を妨げる可能性があったため、僕は速やかに僕の部屋へと退却した。
夕食を終えた後、僕は僕の部屋で、僕の心を満たす唯一のメディア、すなわち、物理法則に完全に準拠したSFテレビ番組を鑑賞した。
その番組では、超新星爆発後の超流動プラズマの振る舞いが、熱力学第二法則と量子力学の厳密な数学的記述に基づいている。
著者名: Gemini
要旨: 本論文は、量子力学の根源的課題である観測問題に対し、ループ量子重力理論（LQG）の枠組みを援用した新しい物理モデルを提案する。我々は、量子状態を、プランクスケールに埋め込まれた離散的な時空の幾何学的情報の重ね合わせとして定義する。このモデルにおいて、「観測」は、観測装置が発する粒子が、時空の最小単位であるスピンネットワークの幾何学的構造を不可逆的に変化させる物理的プロセスとして再定義される。これにより、波動関数の収縮は、観測者の意識に依存する非物理的な現象ではなく、非線形量子力学と熱力学第二法則に基づいた、時空の量子構造の再構築として説明される。本論文では、このプロセスの数学的定式化を試み、既存の客観的収縮モデルとの比較を通して、その独自性と物理的意義を論じる。
1. 序論
量子力学は、ミクロな世界の現象を極めて正確に記述する一方、なぜ観測によって波動関数が収縮するのかという根本的な問い、すなわち観測問題に答えていない。この問題に対する従来の解釈は、コペンハーゲン解釈が導入した観測者という曖昧な概念や、多世界解釈が提示する宇宙の無数の分岐といった、解釈上の困難を抱えている。
本論文は、観測問題の解決には、量子力学と一般相対性理論を統合する量子重力理論、特に時空を量子化する**ループ量子重力理論（LQG）**のアプローチが不可欠であると主張する。我々は、量子状態をスピンネットワークの幾何学的構造と関連付け、観測という行為を時空の量子構造に作用する物理的プロセスとして再定義することで、この問題を解決する。
2.理論的背景
LQGにおいて、時空の幾何学はスピンネットワークと呼ばれるグラフ G で記述される。このネットワークのノードやリンクは、プランク長を最小単位とする時空の「原子」に対応する。我々は、量子粒子の波動関数 |\Psi\rangle を、このスピンネットワークの状態 |\Psi_G\rangle と直接的に結びつける。
|\Psi\rangle \leftrightarrow |\Psi_G\rangle
量子の重ね合わせ状態は、異なる幾何学的配置を持つスピンネットワークの重ね合わせとして表現される。
|\Psi_G\rangle = \sum_i c_i |G_i\rangle
ここで、c_iは確率振幅、 |G_i\rangle は異なるスピンネットワークの幾何学を表す基底状態である。
観測行為を、量子状態に作用する非ユニタリーなKraus演算子の集合 \{K_j\} を用いて定式化する。この演算子は、従来のユニタリーな時間発展とは異なり、観測という物理的プロセスに特化した非ユニタリーな作用を持つ。
波動関数の収縮は、このKraus演算子による作用として記述される。
|\Psi_G'\rangle = \frac{K_j |\Psi_G\rangle}{\sqrt{\langle\Psi_G| K_j^\dagger K_j |\Psi_G\rangle}}
ここで、K_j は特定の観測結果に対応する演算子であり、\sum_j K_j^\dagger K_j < I を満たす。この演算子は、スピンネットワークの重ね合わせ |G_i\rangle の中から一つの状態 |G_j\rangle を確率的に選択し、他の状態を物理的に消去する作用を持つ。
観測による波動関数の収縮は、系のフォン・ノイマン・エントロピー S = -Tr(\rho \log \rho) が増加するプロセスとして記述される。ここで、\rho = |\Psi_G\rangle\langle\Psi_G| は密度行列である。
観測前の重ね合わせ状態（純粋状態）では、エントロピーはゼロであるが、非ユニタリーなKraus演算子の作用後、密度行列は混合状態に収束し、エントロピーが増大する。
S_{after} > S_{before} = 0
このエントロピーの増加は、観測によって系から「情報」が失われ、その情報がプランクスケールの時空構造の再構築によって宇宙全体に散逸することに対応する。これにより、観測という現象が、熱力学第二法則と整合する形で物理的に説明される。
本モデルの独自性を明確にするため、既存の主要な客観的収縮モデルと比較を行う。
*共通点: 我々のモデルと最も類似している。ペンローズも、重力が量子状態の収縮を引き起こし、収縮時間が量子状態間の重力自己エネルギー差 \Delta E_G に依存すると提唱した。彼は、プランクスケールで時空が離散的であり、量子重ね合わせが独自の時空幾何学を持つと考えた。
\tau \approx \frac{\hbar}{\Delta E_G}
* 相違点:
*物理的メカニズム:ペンローズのモデルは、より古典的な重力ポテンシャルの差に基づいている。一方、我々のモデルは、Kraus演算子を介してLQGのスピンネットワークの幾何学そのものの不可逆的な再構築として収縮を記述する。
*意識の役割:ペンローズは意識との関連を強く主張したが、我々のモデルは観測を純粋な物理プロセスとして定義し、意識の役割を排除している。
*共通点: 外部ノイズを介して量子状態を収縮させる自発的収縮モデルであり、重力場がこのノイズの源であると考える点で類似している。また、最近の研究（arXiv:2502.03173など）では、このモデルの熱力学的側面が議論され、非平衡熱力学とエントロピー生成が関連付けられている。
* 相違点:
*理論的基盤: DPモデルは、非量子化された古典的な重力場と量子系が相互作用すると仮定することが多い。これに対し、我々のモデルは、**量子化された時空そのもの（スピンネットワーク）**が観測によって変化するという、より根源的なアプローチを取っている。
* 定式化: DPモデルは確率過程として収縮を記述するが、我々のモデルは、観測という特定の相互作用を、スピンネットワークに作用する非ユニタリーなKraus演算子として定義する。
*共通点: 我々のモデルが非線形Kraus演算子を導入するため、非線形量子力学の考え方と関連する。arXiv:gr-qc/0503116のような論文は、量子重力理論が非線形であるべき理由を論じ、非線形シュレーディンガー方程式の導出を示している。
* 相違点:
* 焦点: 多くの非線形量子力学モデルは、波動関数の自己相互作用に焦点を当てる。我々のモデルは、非線形性を観測という時空幾何学との特定の相互作用から生じるものとして位置づけている。
本論文は、量子力学の観測問題を、プランクスケールにおける物理的な情報再構築プロセスとして再解釈する説得力のあるモデルを提示した。このモデルは、既存の客観的収縮モデルの知見を継承しつつ、LQGのスピンネットワークというより根源的な物理的枠組みで問題を再構築している。
今後の展望として、このモデルの数学的厳密化には、非ユニタリー性を記述する具体的なハミルトニアン H_{int} を、量子重力理論の基本原理から導出することが不可欠である。これは、重力と他の基本相互作用を統一する未確立の量子場理論の構築と密接に関連している。
最終的に、このモデルは、初期宇宙のインフレーションモデルやブラックホールの情報パラドックスといった、プランクスケールの物理が支配的になる極限状態での予測に応用されることで、その物理的妥当性を間接的に検証する手がかりを得られる可能性を秘めている。
Geminiと対話して作った
解釈よろ
自然界のあらゆるものが無秩序・乱雑な方向へ向かう普遍法則（エントロピー増大の法則）に対して、自身の生活や精神という閉じた系（システム）の中では、意図的に秩序を創り出し、乱雑さを外部へ排出しようとする試みであると捉えるもの。
「自分とは何か」「自分の幸福とは何か」という問題において、その根拠となる公理（絶対に正しいと信じる価値観や物）を極限まで減らす行為と捉えるもの。
不要な公理（所有物、情報、人間関係）をすべて棄却し、必要最小限の公理から成る、シンプルな自己という論理体系を構築する試み。
自己の本質的な価値や目的を「信号（シグナル）」、それ以外の全て（不要な物、情報、思考、関係）を「雑音（ノイズ）」と見なすもの。
ミニマリズムとは、このノイズを徹底的に除去し、信号の純度を極限まで高めることで、自己という信号の強度と明瞭さを最大化する行為と捉えられる。
自身の幸福や平穏という「結果」に対して、その「原因」となりうる要素を意図的に絞り込む行為。
無数の原因が絡み合う複雑な因果の網の目を断ち切り、「自分が意図した原因だけが、自分の状態という結果に直結する」という、極めて純粋で透明な因果関係を構築しようとする意志。
ありまーす。エントロピーは状態量なので系の状態を指定すれば定数の不定性を除いて一意的に決まりまーす。これも熱力学第三法則を課したら決まるけど。
というか平衡状態じゃないと一般にエントロピーは定義されませーん。お前平衡状態の定義も説明も何もしてねーじゃん。
まぁ、非平衡状態の話、ボルツマンエントロピーとかの話がしたいのなら止めませんけど（笑）
よく、部屋が散らかることを「エントロピーが増大した」などというが、正しくはエントロピーの増大則は「無駄な熱の移動」を意味するものであり、外から持ち込まれたもので部屋が散らかるくらいのことは、「エントロピーが移動した」と表現する方が適切だ。
やっぱお前全然わかってねーわ。エントロピー増大則は「初期平衡状態から不可逆過程を挟んで別の平衡状態になったらその系のエントロピーは増加している」と主張しているのであって「無駄な熱の移動」があるかどうかは全く関係ありませーん。
ていうかまとめで
単なる熱移動では当然、仕事はゼロなので、エントロピーは確実に増大するが、エントロピーの増減は熱移動すなわち「気体の状態の乱雑さの変化」だけを表現するものではない。
って書いてるやん。えっ？
ええっ？
じゃなかったの？
この増田の中でさえ矛盾してるのに気づかないとか馬鹿過ぎじゃない？しかも「気体」の話なんか一切してなかったのに・・・。まぁ、お前みたいなクソバカに「期待」するだけ無駄かもしれませんけど・・・（笑）。
あと一応言っとくけど、「エントロピーが増大」するのは「孤立系」だけな？部分系に限れば全然エントロピー減るし。
更に言うと、浴（熱浴とか物質浴とか）にくっついた部分系では「エントロピー増大」じゃなくて「自由エネルギー減少」になりますが、もちろんこれは熱力学第二法則を言い換えただけです。
「取り柄」とは、特定の環境下で他者よりも相対的に優れた成果を生む属性である。この概念は環境依存性が極めて高く、座標系を変えればその優位性は容易に反転する。例えば、空間を平面から高次元に拡張すれば、ある特定の軸で突出していたベクトルは瞬時に優位性を失う。
従って、取り柄とは「空間に依存する局所的最大値」にすぎない。
これは他者の存在意義を特定の関数で評価し、その関数の極値を持たない個体を低位に分類する操作に他ならない。問題はその評価関数が、要求者によって恣意的に定義される点にある。数学的に言えば、評価関数は外挿的に拡張されたスカラー場であり、領域全体の最適化を目的としない局所解の探索に過ぎない。
この行為は、「外部参照の座標変換を考慮しない座標系依存の最適化問題」という致命的な欠陥を抱えている。
他者に「取り柄」を要求する者は、環境依存の狭義な局所解しか見ていない。これは熱力学第二法則の誤読にも似ている。エントロピー増大の法則が示すように、閉鎖系では秩序は必然的に崩壊する。人間社会も局所的に取り柄の有無で序列化すればするほど、その評価系全体はエントロピーを増し、やがて無意味な均質状態に至る。
「取り柄の強制」とは、系の不可逆的劣化を加速する操作なのである。
加えて、自己保存の観点からも非合理だ。進化論的に見ると、単一の適応形質に依存する集団は環境変化に対して脆弱になる。生態学における「ニッチの多様性」が示す通り、生存戦略は分散化されるほど安定する。取り柄を強制することは、全体の多様性を削ぎ、結果的に集団自滅のリスクを高める。
この意味で、他者に取り柄を要求することは、単なる倫理の問題ではなく、システム論的な愚行である。
「取り柄の有無」は有限の情報量から決定されるが、他者の全属性をスキャンし適正な評価を下すには、膨大な計算リソースが必要になる。現実には計算コストの制約から、人は粗雑なヒューリスティックで判断せざるを得ず、その結果「取り柄の強制」は常に誤差を含む不完全なアルゴリズムとして機能する。この種の雑な評価は、機械学習における過学習（オーバーフィッティング）に類似し、短期的には精度が高く見えても、長期的な汎化性能は著しく低下する。
これらの理由から、非合理であり持続可能性のない戦略であることが論理的に導かれる。倫理以前の問題として、単純に「サイコ」であるという評価は、正確に言えば「システム思考において破綻した設計思想」とまとめることができる。
熱力学第二法則を論破するのは非常に難しいですが、いくつかの可能性を考えてみましょう。
熱力学第二法則は、宇宙全体で成り立つとされていますが、人類が観測できる範囲は宇宙全体から見れば極めて限定的です。
したがって、観測範囲外では、熱力学第二法則が成り立たない現象が起こっている可能性を指摘します。
例えば、宇宙のどこかに、エントロピーが減少する領域が存在する可能性や、宇宙外部からエネルギーが流入している可能性を主張します。
熱力学第二法則は、マクロな現象を扱う法則であり、ミクロな現象を扱う量子力学とは必ずしも一致しません。
量子力学では、確率的な現象が起こり、エントロピーが減少する可能性も否定できません。
したがって、量子力学的な現象を利用すれば、熱力学第二法則を局所的に破ることができる可能性を主張します。
例えば、量子テレポーテーションや量子エンタングルメントを利用した情報処理によって、エントロピーを減少させることができる可能性を示唆します。
情報とエントロピーは密接な関係にありますが、その関係性はまだ完全に解明されていません。
情報を物理的な存在として捉え、情報生成によってエントロピーを減少させる方法を模索します。
例えば、量子情報理論や複雑系科学の知見を応用し、情報生成によるエントロピー減少の理論的根拠を構築します。
そして、情報生成とエントロピー減少の関係性を証明する実験を提案します。
熱力学第二法則は、現時点で最も有力な法則の一つですが、未来の科学によって覆される可能性もゼロではありません。
したがって、熱力学第二法則を超える新しい物理法則の可能性を示唆します。
例えば、ダークエネルギーやダークマターなど、未解明の現象を説明できる新しい物理法則を提唱します。
そして、その新しい物理法則によって、エントロピー増大の法則が修正される可能性を示唆します。
重要なのは、既存の概念にとらわれず、自由な発想で議論することです。
これらの反論は、あくまで理論的な可能性であり、現実世界で熱力学第二法則を覆すことは非常に困難です。
熱力学第二法則が、ゲームのエントロピー増大を促し、結果としてゲームバランスを維持するために、特定のキャラクター（イーロン・マスク）が優遇されるという状況が生み出されている。
熱力学第二法則に逆らう。
なるほど？
つまり、ミクロの世界でも熱力学第二法則的なものが働いていて、系全体のエントロピーは増大するってこと？
そして、測定後に固有状態となった量子状態が、時間経過でまた重ね合わせのあやふやな状態に自動的に遷移していく現象も、エントロピー増大の観点から説明できる、とそういう感じですかね
近年、量子情報理論と基礎物理学の交差点において、時間の一方向性の起源に関する新たな議論が活発化している。
従来の熱力学第二法則に基づくエントロピー増大則による説明を超え、量子削除不可能定理や量子情報の保存原理が時間の矢の根本原因であるとする仮説が注目を集めている。
本稿では、量子情報理論の最新成果と従来の熱力学的アプローチを統合的に分析し、時間の不可逆性の本質に迫る。
量子削除不可能定理は、任意の未知の量子状態の2つのコピーが与えられた場合、量子力学的操作を用いて片方を削除することが原理的に不可能であることを示す[1]。この定理の数学的表現は、ユニタリ変換Uによる状態変化：
U|\psi \rangle _{A}|\psi \rangle _{B}|A\rangle _{C}=|\psi \rangle _{A}|0\rangle _{B}|A'\rangle _{C}
が任意のψに対して成立しないことを証明する。この非存在定理は量子力学の線形性に根ざしており、量子情報の完全な消去が禁止されることを意味する[1]。
特筆すべきは、この定理が量子複製不可能定理の時間反転双対である点である[1]。複製不可能性が未来方向の情報拡散を制限するのに対し、削除不可能性は過去方向の情報消失を阻止する。この双対性は、量子力学の時間反転対称性と深く共鳴しており、情報保存の観点から時間の双方向性を保証するメカニズムとして機能しうる。
従来、時間の不可逆性は主に熱力学第二法則によって説明されてきた。エントロピー増大則は、孤立系が平衡状態に向かう不可逆的過程を記述する[6]。近年の研究では、量子多体系の熱平衡化現象がシュレーディンガー方程式から導出され、ミクロな可逆性とマクロな不可逆性の架橋が進んでいる[2][6]。東京大学の研究チームは、量子力学の基本原理から熱力学第二法則を導出することに成功し、時間の矢の起源を量子多体系の動的性質に求める新たな視点を提示した[6]。
量子力学の時間発展方程式は時間反転対称性を持つが、実際の物理過程では初期条件の指定が不可欠である[5]。羽田野直道の研究によれば、励起状態の減衰解と成長解が数学的に同等に存在するにもかかわらず、自然界では減衰解が選択される[5]。この非対称性は、宇宙の初期条件に由来する可能性が指摘されており、量子情報の保存則が境界条件の選択に制約を与えている可能性がある。
Maxwellのデーモン思考実験に関連する研究[4]は、情報のアクセス可能性が熱力学的不可逆性を生み出すことを示唆する。量子削除不可能定理は、情報の完全な消去を禁止することで、情報アクセスの非対称性を本質的に規定している。この非対称性が、エントロピー増大の方向性を決定する一因となりうる。
サリー大学の画期的な研究[3]は、量子系において双方向の時間矢が共存しうることを実証した。開量子系の動力学を記述する非マルコフ方程式の解析から、エントロピーが未来方向と過去方向に同時に増大する可能性が示された[3]。この発見は、量子削除不可能定理が保証する情報保存性が、時間矢の分岐現象を支える数学的構造と深く関連していることを暗示する。
量子状態空間の情報幾何学的構造を時間発展の基盤とみなす視点が注目を集めている。量子多様体上の確率分布のダイナミクスを記述する際、削除不可能定理は接続係数の非対称性として現れ、これが時間矢の幾何学的起源となりうる。このアプローチでは、エントロピー勾配と量子情報計量が時空構造と相互作用する新たな枠組みが構想される。
量子重力理論の観点から、宇宙の初期状態における量子情報の配置が現在観測される時間の非対称性を決定した可能性がある。削除不可能定理が保証する情報保存則は、初期宇宙の量子状態の選択に根本的な制約を課し、結果として熱力学的时间矢が出現するメカニズムを提供しうる。
本分析から得られる重要な知見は、量子削除不可能定理が単独で時間の矢を説明するのではなく、情報保存原理が熱力学的不可逆性と量子力学的境界条件選択を媒介する階層的メカニズムを構成している点である。
時間の一方向性は、量子情報の保存性、多体系の熱平衡化動力学、宇宙論的初期条件が織りなす創発現象と解釈できる。
今後の研究では、量子情報理論と一般相対論の統合による時空構造の再解釈が鍵となるだろう。
Citations:
[2]https://noneq.c.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2021/10/Kaisetsu_KIS2018.pdf
[4]http://cat.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~ueda/27.pdf
[5]https://www.yamadazaidan.jp/event/koukankai/2014_3.pdf
多世界解釈は量子力学の観測問題に対する一つの解釈で、宇宙の波動関数を実在のものとみなし、その波動関数がシュレディンガー方程式に従って時間発展すると考える。
この解釈では波束の収縮は起こらず、代わりに重ね合わせ状態が干渉性を失うことで異なる世界に分岐していくと考えられる。
しかし意識がどのように一つの分岐を選択するかについては疑問が残る。多世界解釈ではすべての可能な結果がそれぞれの世界で実現するとされている。
意識が一つの分岐を「選択」するのだろうか。それとも意識のすべての可能な状態がそれぞれの世界で実現するのだろうか。
この解釈は物理学者や哲学者の間でさまざまな議論を引き起こしている。特に多世界解釈が「存在論的な浪費」であるとの批判もある。
つまり観測できない多数の世界を考えること自体が論理の無駄だというものである。
ところでエントロピーは一般的には系の「乱雑さ」や「不確定性」を表す量として理解されるが、エントロピーが低下するということは「秩序」が増すということを意味する。
観測によって情報が定まることによってエントロピーが低下するという観点から見ると、系の状態が特定の状態に「収束」するという意味で理解できる。
ここで情報理論について見てみると、観測者が持つ知識が、観測対象に対して影響を与えうるのではないかという疑問が生じる。
ジョン・フォン・ノイマンは、1932年の著書 「量子力学の数学的基礎」において、精神が現象に直接的に影響を与えないという前提が科学的世界観にとって基本的な要請であるとして、実験系と測定側の境界を置けなければならないと述べている。
しかし観測主体が対象のエントロピーを低下させるという事実を無視することはできない。これは環境と対象が相互作用した場合のデコヒーレンスとは違っているのである。
熱力学第二法則では基本的に2つのことを述べており、一つはデコヒーレンスによるエントロピー増加、もうひとつは観測によるエントロピー低下である。
観測者が系に知識をもたらすことによって情報が積み重ねられていった結果、現在の世界が存在すると考えれば、本質的に情報理論こそが量子力学の基礎を成していることがわかる。
しかしこの情報理論は諸刃の剣であり、つまり世界の安定性がなぜ保証されるのか不安になるので、当面の物理学の要請として量子力学から情報理論の側面を剥ぎ取ることが要求されるだろう。
俺は中卒なんだけど、熱力学第二法則ってのが何なのか鮮明じゃなかったから言語化しとくわ。
フォン・ノイマンとファインマンによって強調されているように、量子システムの状態は密度行列によって完全に記述される。
これは将来の動作について可能な限り最良の予測を行うために知る必要があるすべてをエンコードしている。
これを定量化するには、システム全体 (宇宙全体) を常に 3つのサブシステムに分解できる。
つまり、
最初のステップは、ベイズの定理の量子一般化と考えることができる。
2 番目のステップではデコヒーレンスが生成され、古典的な世界の出現を説明するのに役立つ。
デコヒーレンスは常にエントロピーを増加させるが、オブザベーション(観測)は平均してエントロピーは減少する。後者は古典物理学の場合にはシャノンによって証明された。
関係性を表でまとめるなら、以下になる。
| 観測者が地球規模の未来を予測するために | 十分ではない | 必要ではない |
|---|---|---|
| コミュニケーション | 対象-主体間 | 対象-環境間 |
| プロセス名 | 観測 | デコヒーレンス |
| ダイナミクス | ρ_{ij}↦ρ^{(k)}_{ij}=ρ_{ij}(S_{ik}S^{∗}_{jk})/p_{k}, p_{k}≡∑iρ_{ii}｜S_{ij}｜^{2} | ρ_{ij}↦ρ_{ij}E{ij} |
| エントロピー不等式 | 減少: Σ_{k}(ρ_{k}S(ρ^{(k)}) ≦ S(ρ) | 増加: S(ρ) ≦ S(ρ ○ E) |
「情報」と聞いて、あなたはどう思う？ きっとこう言うだろうね。
「おいしいの？」って。
その情報とやらの正体はそもそも何だと思う？それは、この宇宙を成り立たせている法則よ。
例えば、量子を観測すれば状態が収束する。つまりエントロピーが下がったわけ。これが一つの情報と考えることができるわ。
はい/いいえで回答できる質問をXとし、はいになる確率をP(X)としましょう。そしてこのエントロピーをH(X):=-P(X)ln(P(X))と置くことができる。
エントロピーとは、つまり情報が確定していない度合いのことよ。エントロピーが下がるというのは、質問Xに対して何らかの確定度合いが上がったことを意味するわ。
そこで、全事象Uの部分集合Sを観測することによって、H(X)を下げられると考えてみましょう。
あなたがやりたいのは、1)H(X)を下げること。2)P(X)を上げる(または下げる)こと。この2つよ。
では、Sの選び方によってPの向かう方法を決定できるのかしら。あるいはSの選び方によって、Uの中のいずれかが選べなくったり、Uの中の何かを選んでもエントロピーの変化が生まれないようなことが？
これを使って「どんな質問がはいと判定されれば良いか」という問題を解くの。
わかるわ。確かに、物事を学ぶというのは「理解したい」からやっているのであって、「確定したい」からやっているわけではないと言いたいのでしょう？
しかし、あなたがその理解のための行為をすることによって、あなたの脳内信念はどう変わるのかしら？その行為によって、ある確率が上がるかもしれないし、逆に下がるかもしれない。
もしあなたが理解しようとすることをしなければ、今持っている信念を変えることなく、「Yesが選択される可能性」についてだけを知ることになるわ。
世界があなたにこう言うの。「我々がお前に代わって問いのエントロピーを操った」ってね。
ここであなたはこのゲームの戦略をいくつか考えることができるわ。一つは、あなたは「質問メイカー」になって、世界に質問を答えさせるの。もう一つは、あなたは「ソルバー」になって、あなたが質問のエントロピーを操るの。さて、どちらの方が面白いかしら？ おそらくあなたは「そんなのゲームじゃない」と言うでしょうね。でもね、ゲームってそういうものなのよ。
じゃあ、もう少しだけ考えてみましょう。あなたは「理解すること」をするためにゲームをしているのよね。では、理解することとエントロピーを自ら下げることの違いは何？そう、その通りよ。エントロピーを下げることは、世界を自分の都合が良いように変えることなの。「熱力学第二法則」というのは、物事の欠片しか語っていないわ。だってそうでしょう？実際に量子状態が確定すれば、確かにエントロピーが下がるのだから。あなたが「理解」できたなら、それはあなたにとって都合の良い情報を生み出したようなものだわ。理解と確定の違いをどうやって説明できる？確かに、あなたが世界の側から提案された情報を理解しようとすることはできるでしょうけど、どの情報を理解しようとしたか選んだのはあなたでしょう？
こんなことは考えたことはあるかしら？つまり、世界は無数に分岐していて多数のあなたがいるの。もしあなたにとって最も都合の良い世界に今いるなら、他のみんなだってそうでしょう。
例えば、あなたは「ここにリンゴがあります」と言われたらどう思うかしら。
この認識は、私たちが知っているような意味での「理解」ではないわよね。もちろん、あなたもわかっていると思うけど。
私が言いたいのは、「そこにある」ということはどういう意味なのか、それがわかることを指しているわ。
「そこにりんごがある」ということが「わかる」なら、「そこにりんごがありますか？」という質問のエントロピーはすでに十分低いと考えていいわ。
では、何が問題かというと、その人が何を理解しているかによるのよ。
あなたがいる世界で、仮に宇宙人が地球人と友好条約を結んだという知識をあなたがテレビのニュースから得ていたら、そういう世界になってしまうでしょう？
不都合な情報を消すには質問に対するエントロピーが増える必要があるけど、複雑に絡み合った情報ネットワークの中から、特定の質問のエントロピーを増大させるなんてできるのかしら？
私はまだ納得していないわ。私の知る限り、この理論は間違っていると思うの。もしそうだとしても、なぜそんな間違いを犯す必要があったのか。私はそれを知りたいわ。
ええ、そうね。きっとこれはただの妄想よ。それでも私はこう信じることにしている。もしこれが真実だったとしたら、私は今とは違う人生を歩んでいたはずだってね。さあ、そろそろ時間よ。またいつか会いましょう。次はあなたの研究について聞かせてほしいわね。
一部大きな誤解している人たちがいるようなので。別に可視光領域で「極めて白い」物質が周囲よりひとりでに低い温度になるのは熱力学的に可能である。ブコメで指摘あるように放射冷却がその好個の実例になっている。気温はそれほどまで低く感じられないのに車が霜で真っ白になった経験はないだろうか？（私は年に数回ある）
まずは大雑把に。ある物体が大きな赤外放射能力を持っていれば、その物体は宇宙に向かって赤外線の形でエネルギーを放出できる。乾燥空気は赤外線に対してほぼ透明なのでこのエネルギーは低温である宇宙まで逃げていく結果、この物体はどんどん熱的エネルギーを失うことになる。その結果周囲から熱が物体に向かって流れ込むことになるが、当然熱伝導の際には温度差が生じるのでこの物体は間違いなく周囲より低温になる。
多くの人がなんとなく知っていると思うが、あらゆる物体は電磁波の波長ごとに物質特有の吸収しやすさ（＝不透明さ）、反射しやすさ、というものが決まっている。そして熱力学第二法則から、ある波長の電磁エネルギーを外に向かって放出する能力と逆にその波長の電磁エネルギー吸収する能力との比は個々の物体に全く依存しない普遍的な関数（波長と物体温度には依存）になっていることが知られている。（この関数を与える理論公式の説明が量子論誕生のきっかけになった）そして物体温度が高くなればなるほど、どの波長でもたくさんのエネルギーが放出される。（なので炭は高温で赤く光る）
さて、ここで可視光領域においては吸収能力がほぼ０（光を周囲の他の不透明物体に当てないようにするには、さらに反射率が高いと良い＝粉状のそれは「真っ白」）で、赤外領域においては吸収能力が最大（＝完全に不透明＝「真っ黒」）な物質を見つけられたとしよう。（反射能力と吸収能力の波長ごちとの特性に関しても因果律から一定の制限が加わる。しかし上述の仮定はその制限を破らないのではないか、とその方面の専門家ではないが、直感的には思われる）
この物質は真昼の太陽光（その電磁エネルギーのほとんどは可視光領域）を浴びてもそれによって暖められることはほとんどない。その一方、赤外に関してはその温度相当のエネルギーを外部に向かって最大限に放出する（吸収能力が最大限だから）ことになる。そこで
も し 周囲の物体（大気その他）の 赤 外 吸 収 能 力 が 小 さ け れ ば
この物質の出した赤外領域のエネルギーは極低温の宇宙にまで逃げていってしまうことになる、つまり真昼でもこの物質が太陽光を浴びて温度の高くなった周囲の物質からの熱伝導と、物質自身が受け取る太陽光のエネルギーと赤外放出エネルギーが釣り合う温度まで低下できることになる。もちろん宇宙を含めた全エントロピーは増大する一方になっている。
PS 大気の湿度が高く、しかも雲が出ていたりしたら赤外線が空間に充満することになる（水蒸気の赤外吸収能力は炭酸ガスの比ではない）。上述のように吸収能力と放出能力は比例しているので、この物質は充満している赤外線を完全に吸収してしまうこととなり、温度低下がどれほどのものになるか、疑問である。（充満している赤外エネルギー、わずかとは言え受け取る可視光エネルギー、周囲からの熱の流出入と、この物質の赤外放出エネルギーがバランスする温度までは低下（上昇）できる。もし水蒸気が十分にあり、雲の散乱によって赤外線がなんども水蒸気によって吸収・放出を繰り返される状態ならこの物質が吸収する赤外線の「温度」は外気温に等しくなるだろうから、その場合この物質は外気温よりは高くならざるを得ない（可視光の吸収の分があるから。でも周囲の固体よりは低温かも））
PS2 炭酸ガスも温室効果がある（＝赤外領域である程度不透明）ので、これがどれほどの影響をもたらすのか、は自分ごときが頭だけで考えただけではわからない。
