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はてなキーワード:楕円型とは

2025-10-21

数学の分類はこんな感じか

フェミニズムの分類が多すぎると聞いて

anond:20251020210124

0. 基礎・横断

集合論

公理集合論(ZFC, ZF, GCH, 大きな基数)

記述集合論(Borel階層, Projective階層, 汎加法族)

強制法フォーシング),相対的一致・独立

理論理学

述語論理(完全性定理,コンパクト性)

モデル理論(型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論

証明論(序数解析,カット除去,直観主義論理

再帰理論/計算可能性(チューリング度, 0′, 相対計算可能性)

圏論

関手自然変換, 極限/余極限

加群圏,アーベル圏,三角圏,派生

トポス論,モナド,アジュンクション

数学基礎論哲学

構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論(HoTT)

1.代数学

群論

組み合わせ群論(表示, 小石定理,自由群)

代数群/リー群表現, Cartan分解,ルート系)

幾何群論ハイパーリック群, Cayleyグラフ

環論

可換環論(イデアル,局所化,次元理論, 完備化)

可換環アルティン環, ヘルシュタイン環, 環上加群

体論・ガロア理論

体拡大, 分解体,代数独立, 有限体

表現

群・リー代数表現(最高ウェイト,カズダン–ルスティグ)

既約表現,調和解析との関連,指標

ホモロジー代数

射影/入射解像度, Ext・Tor,派生関手

K-理論

アルバースカルーア理論, トポロジカルK, 高次K

線形代数

ジョルダン標準形,特異値分解,クリフォード代数

計算代数

Gröbner基底,多項式時間アルゴリズム,計算群論

2. 数論

初等数論(合同, 既約性判定,二次剰余)

代数的数論(代数体, 整環,イデアル類群,局所体)

解析数論(ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法)

p進数論(p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate)

算術幾何楕円曲線, モジュラー形式,代数多様体の高さ)

超越論(リンマンヴァイエルシュトラス, ベーカー理論

計算数論(楕円曲線法,AKS素数判定, 格子法)

3. 解析

実解析

測度論・ルベーグ積分, 凸解析,幾何的測度論

複素解析

変数リーマン面, 留数, 近似定理

変数(Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables)

関数解析

バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数

調和解析

フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素

確率解析

マルチンゲール,伊藤積分, SDE,ギルサノフ, 反射原理

実関数論/特殊関数

ベッセル, 超幾何,直交多項式, Rieszポテンシャル

4.微分方程式力学系

常微分方程式(ODE)

安定性,分岐, 正準系,可積分系

偏微分方程式(PDE)

楕円型(正則性,変分法, 最小曲面)

放物型(熱方程式, 最大原理, Harnack)

双曲型(波動, 伝播, 散乱理論

非線形PDE(Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn)

幾何解析

リッチ流, 平均曲率流,ヤンミルズ,モノポールインスタント

力学系

エルゴード理論(Birkhoff, Pesin),カオス, シンボリック力学

ハミルトン力学,KAM理論,トーラス崩壊

5.幾何学・トポロジー

位相幾何

点集合位相,ホモトピーホモロジー, 基本群,スペクトル系列

幾何トポロジー

3次元多様体幾何化, 結び目理論,写像類群)

4次元トポロジー(Donaldson/Seiberg–Witten理論

微分幾何

リーマン幾何(曲率,比較幾何,有界幾何

シンプレクティック幾何(モーメント写像, Floer理論

複素/ケーラー幾何(Calabi–Yau, Hodge理論

代数幾何

スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間

有理幾何(MMP, Fano/一般型,代数曲線/曲面)

離散幾何・凸幾何

多面体, Helly/Carathéodory,幾何極値問題

6.組合せ論

極値組合せ論(Turán型, 正則性補題

ランダムグラフ/確率方法(Erdős–Rényi, nibble法)

加法組合せ論(Freiman, サムセット, Gowersノルム)

グラフ理論

彩色,マッチング,マイナー理論(Robertson–Seymour)

スペクトルグラフ理論,拡張グラフ

組合設計ブロック設計, フィッシャーの不等式)

列・順序・格子(部分順序集合, モビウス反転)

7.確率統計

確率論(純粋

測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差

統計

数理統計推定, 検定, 漸近理論,EM/MD/ベイズ

ベイズ統計MCMC, 変分推論, 事前分布理論

多変量解析(主成分, 因子,判別,正則化

ノンパラメトリックカーネル法, スプライン,ブーストラップ

実験計画/サーベイ,因果推論(IV,PS,DiD,SCM

時系列(ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ

確率最適化/学習理論

PAC/VC理論,一般境界,統計学習

バンディット,オンライン学習,サンプル複雑度

8.最適化オペレーションリサーチ(OR)

凸最適化

二次計画, 円錐計画(SOCP,SDP),双対性,KKT

凸最適化

多峰性, 一階/二階法, 低ランク,幾何的解析

離散最適化

整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム

確率的/ロバスト最適化

チャンス制約,分布ロバスト,サンプル平均近似

スケジューリング/在庫/待ち行列

Little法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網

ゲーム理論

ナッシュ均衡,進化ゲーム,メカニズムデザイン

9. 数値解析・計算数学科学計算

数値線形代数(反復法,直交化, プリコンディショニング)

常微分方程式の数値解法(Runge–Kutta,構造保存)

PDE数値(有限要素/差分/体積,マルチグリッド

誤差解析・条件数,区間演算,随伴

高性能計算HPC)(並列アルゴリズム,スパー行列

シンボリック計算(CAS,代数的簡約, 決定手続き

10.情報計算暗号(数理情報

情報理論

エントロピー,符号化(誤り訂正, LDPC,Polar), レート歪み

暗号理論

公開鍵RSA,楕円曲線, LWE/格子),証明可能安全性,MPC/ゼロ知識

計算複雑性

P vsNP,ランダム化・通信・回路複雑性,PCP

アルゴリズム理論

近似・オンライン確率的,幾何アルゴリズム

機械学習の数理

カーネル法, 低次元構造, 最適輸送, 生成モデル理論

11. 数理物理

古典/量子力学の厳密理論

C*代数量子論, 散乱, 量子確率

量子場の数理

くりこみ群,構成的QFT, 共形場理論CFT

統計力学の数理

相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差

可積分系

逆散乱法,ソリトン, 量子可積分モデル

理論幾何

鏡映対称性,Gromov–Witten, トポロジカル弦

12.生命科学医学社会科学への応用数学

数理生物学

集団動態,進化ゲーム, 反応拡散,系統樹推定

数理神経科学

スパイキングモデル,ネットワーク同期, 神経場方程式

疫学感染症数理

SIR系,推定制御, 非均質ネットワーク

計量経済金融工学

裁定,確率ボラ,リスク測度, 最適ヘッジ, 高頻度データ

社会ネットワーク科学

拡散, 影響最大化,コミュニティ検出

13.シグナル・画像データ科学

信号処理

時間周波数解析,スパー表現,圧縮センシング

画像処理/幾何処理

変動正則化, PDE法, 最適輸送, 形状解析

データ解析

多様体学習,次元削減, トポロジカルデータ解析(TDA

統計機械学習回帰/分類/生成,正則化, 汎化境界

14.教育歴史方法

数学教育学(カリキュラム設計, 誤概念研究,証明教育

数学史(分野別史,人物研究,原典講読)

計算支援定理証明

形式数学(Lean,Coq, Isabelle), SMT,自動定理証明

科学哲学数学実在論/構成主義,証明発見心理

Permalink |記事への反応(0) | 10:29

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2022-04-21

久しぶりにビリヤニを食べた

今日の昼はネパール料理屋に行った

チキンビリヤニのセットを注文した

ビリヤニスパイスを使った炊き込みご飯みたいな料理で久しぶりに食いたかったのだ

楕円型の銀皿にドカッとビリヤニが盛られ、その上にタンドリーチキンが鎮座していた

複雑なスパイスの味とうま味がパラパラインディカ米と相まって美味かった

インディカ米のさらさら加減がしつこくないから量が多くても飽きずに口に放り込んでいける

パラパラ系のチャーハンが目指している感じって、こういうインディカ米みたいな感じだよなと思いつつ、じゃあ最初からインディカ米でチャーハン作ったらいいんじゃないのか?とか食いながら考えてた

辛さは普通を頼んだのだけど、そもそもの量が多いかだんだんと口に辛みが溜まってきて、汗が吹き出してきた

セットについてきたラッシーで口を潤わせながらゆっくり食べた

飲み物がなくなったころに、ネパール人の店員さんが「みじゅー」と言いながら水を注いでくれた

大変、満腹になった

学生時代以来のビリヤニだった

学生時代に行った店は、大学から徒歩10分くらいのところにあって、メニュービリヤニしかなく、営業時間も短かった

後輩からそういう謎の店があるらしいと聞かされて一緒に行ったのを覚えている

上品マダムみたいな人が一人でやっていて、何でビリヤニだけの店をやっているのか聞くと、南アジア系の留学生たちのためとのことだった

何でも故郷家庭料理が恋しいけど食べられる店がないと言っているのが可哀そうだったから始めたとのこと

別に広告も出してないので日本人学生が来ることはめったにないと言っていた気がする

久しぶりにあのとき食べたビリヤニ美味かったなと思い出して、今日ネパール料理屋に行ったのだ

昼飯が美味かっただけで、もう今日はよい休日だったなと思い始めている

Permalink |記事への反応(0) | 14:59

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2021-06-15

大阪で食う方がうまいものを紹介するよ

たこせん

えびせんたこ焼きを挟む

えびせんはまん丸ではなく楕円型を使い、半分に割ってたこ焼きを挟む

たこ焼きはフルではなく程よく崩して、2個ほど挟むと良い

ソースマヨネーズはえびせん半面全体にかかる

天かすも忘れずに散らす


満月ポンたこ焼き

満月ポンにたこ焼きを挟む

満月ポンは小さいので、2枚使ってたこ焼き1個を挟む

満月ポンでサンドイッチにする形

たこ焼きは崩さないのがたこせんとの大きな差

ソースマヨネーズはもちろんかけるが、これはせんべい側ではなくたこ焼きに直接かける

イカ焼き

阪神の地下で買う



ごめん、やっぱりどれもどこで食べても同じ味やったわ

anond:20210614194259

Permalink |記事への反応(1) | 10:55

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2018-10-18

anond:20181018123301

楕円型エスカレーターが思い浮かんだけど。

いいのか悪いのかよくわからない。

いや、メリットなさそうだな。

Permalink |記事への反応(0) | 13:59

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2014-09-11

さて…

根気強く丁寧な作業が求められる。集中力を切らし、力を入れすぎてしまうと、その中身の完全性は失われてしまうだろう。

まず、衝撃を与えることが必要だ。強すぎても弱すぎてもいけない。

こうすることで小さな亀裂が生まれる。

そして、この亀裂に爪を引っ掛けて一枚一枚とめくっていく。

焦ってはいけない。

この作業が終わった時、その完成度が僕の求めている感覚に関わってくるからだ。

しかし、時間がかかればかかるほど、じれったさは増していく。

だが、ここで集中力を切らしては一巻の終わりだ。

そう自分に言い聞かせてついに作業を終わらせた。

出来上がったそれは美しい楕円型をしていた。

そして、その光沢から表面に傷一つないことがわかる。

僕は完成度の高いそれをみて満足感に浸る。後に控える行為をためらってしまうほどだった。

Permalink |記事への反応(1) | 00:31

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2009-03-10

目元にデカイほくろがある男

目元にデカイほくろを持つ男がいた。

ほくろは左目の下、睫毛から2ミリ下にあり、楕円型の青みがかったものだった。

不躾ながら私はある時、目に留まったそのホクロを指して本人に尋ねてみた。「なんでそのホクロ青いの?」

男は答える。「昔姉ちゃんが、誤って鉛筆の芯を入れてしまったから。」

聞いた直後はどうすれば鉛筆の芯が目に入るんだ、なぜそれが青さの理由なんだと思った私だが、

彼の目元のそれは、私の右手薬指にある鉛筆が刺さってできた傷跡に確かによく似ていた。

その数年後、私は深夜ラジオを聴きながら、高校受験のため机に向かっていた。

猫背の、いつも母に叱られているノートと顔が著しく近い姿勢で、カリカリ問題を解いていた。

番組の区切りで「寝るなぁ!」と叫ぶジングルが流れた瞬間に、「あ。」。

握っていたシャーペンの芯がぽくりと折れた。

私は長めに芯を繰り出して使う傾向があり、しかも文字が華奢に見えるようにと0.3ミリシャープ芯を愛用していた。

その直径0.3ミリ、長さ5ミリの折れた芯は、ちょうど私の右目の表面に跳ね、潤いある膜にピトリと付着する。

しばし我が右目の損傷および失明した様を想像して悲嘆に暮れ、

その後残った左目もソロ活動による疲弊で徐々に失明に向かうのだろうとまた悲嘆に暮れた。

学もなく、視力も、向上心もない不細工で大食いの私は、

両親の収入年金を食い潰すだけの孤独ゴミ以下の薄汚い肉塊に成り下がるのだろうか。


「深夜のシャーシン目玉にくっつき事件」の15分後、コンタクトを外すようにして指でシャー芯の取り除きに成功するまで

四苦八苦のなか、ぐるぐる悶々とデカイほくろがある男の話を私は思い出していた。

まだあの男の目もとには楕円で青いホクロがあるだろうか。そういえば鉛筆の芯は入ったままなのだろうか。


シャー芯で失明未遂かもしれない事件」から数年後の現在、私の両目はすこぶる健康メガネコンタクトも未経験だ。

しかし両親の収入年金を食いつぶす孤独ゴミ以下の薄汚い肉塊に成り下がるという想像悲嘆は現実のものとなった。

ただ、悲嘆する主体が私本人ではなく両親になっただけである。

Permalink |記事への反応(0) | 20:00

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