  |
はてなキーワード:整数とは
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} =cos x + isin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
「18世紀に転生したんだが、高校数学で産業革命に参戦する」ってタイトルでこんな感じでラノベ書いて！
たのんだよ！
プリズマティックコホモロジーは、p 進形式スキームのためのコホモロジー理論であり、エタールコホモロジー、ド・ラームコホモロジー、クリスタリンコホモロジー、そしてペーター・ショルツ（Peter Scholze）によるこれまでのところ予想上の q-ド・ラームコホモロジーを含む、様々な p 進コホモロジー理論に特殊化することができる。これは、整数p 進ホッジ理論への幾何学的なアプローチ。
プリズマティックコホモロジーは、δ ‐環という概念に大きく依存し、フロベニウスのリフトを備えた環が、微分を備えた環にどのように類似しているかを形式化するために、アンドレ・ジョヤル（André Joyal）によって導入された。
僕は今、いつもの座席に鎮座している。ルームメイトはリビングのソファでパズルゲームを無言で進めており、隣人はサブカル系の配信をしているらしく時折笑い声が廊下を渡ってくる。
友人たちはグループチャットで熱く同人の出来や新連載のガチャ確率について論争している。
僕の一日は厳密に区切られていて、朝は必ず8時に起床、コーヒーの抽出器具を90秒で予熱し、温度は92.3℃±0.2℃に保つという無駄に精細な儀式がある。
靴下は左足から履く。出勤前の15分は必ず抽象数学のノートを眺め、最近は圏論的位相場のホモトピー的反復と超弦モジュライのmeta-圏的安定化について自問している。
これは専門用語の羅列ではなく、僕にとっては手を洗うのと同じくらい生理的な行為であり、その行為を飛ばすと一日が微妙に狂うので飛ばすことはめったにない。
仕事が終わった今も、僕は一日の終わりに形式的整合性を取るためのルーティンを持っている。
具体的には、机上のコップは時計回りに90度ずつ回転させて元の位置に戻す、明かりのスイッチを一回押して3秒待ち、もう一度押すといった小さなチェックポイントを踏む。
これは合理的かどうかを問う人がいるだろうが、僕にとってはエラー訂正符号のようなものだ。失敗を検出すると自動的にその日のメンタル状態のトレースが始まり、友人たちの雑談に混じる気力が萎える。
超弦理論に関して今日述べることは極めて抽象化され、現実の誰が読んでも「それが何を意味するのか」を即座に把握できないように意図している。
僕は最近、モノイド対象としてのストリング世界面の圏を、圏論的対称化子（コクセター的ではなく、もっと抽象的に、位相的量子群の代数的類・モジュライ化）を用いて再定義する実験をしている。
言い換えれば、従来の共形場理論的な世界面パラメータ空間を、非可換ホモトピー論のフィルタ列で再帰的に層化し、その各層におけるファイバーの自己同型群をモナドとして扱うことで、局所的に見える弦状態の同値類を圏的に集約する。
さらに、圏の圏（2-圏）に対する新しい安定化の概念を導入して、通常のK理論的分類とは別の不変量が現れることを示唆する予備的計算結果がある（ここでは具体的数式を列挙しないが、ホモロジーの級数展開における位相的位相因子の再正規化が鍵となる）。
この構成を、最新の抽象数学的モジュール接続概念と結びつけると、我々が従来想定していたスペース-状態対応の双対性が、もっと弱い条件（例えば圏的可換性の高次緩和）で成立する可能性が開ける。
加えて、僕はこの考えをある講義資料やトークの示唆と照らして取り入れており、その資料は概念的な跳躍と直感的な図示を巧みに使っているので、僕の現在の探索にとって非常に有益だった。
僕は「誰も理解できないものを言語化する」ことに快感を覚えるタイプだが、ここで言っているのは自己満足のためではなく、圏的再構成が実際に計算上の省力化をもたらすかを検証するための試行でもある。
ある意味で、これは純粋数学者が夜中に自分だけの公理系をいじるのと同じ行為だが、僕の場合はそれを出社前の歯磨きに組み込んでしまっているので、周囲は迷惑かもしれない。
食事の配列はプレート上の分布エントロピーを最小化する向きで常に配置し、週に一度は手製のスキルツリー表を更新して趣味的投資の累積効用を整数化している。
コミックは最新巻が出ると即座にページごとのフレーム密度と作画のトーンワークを技術的に解析し、特に背景のディテールに含まれるトーンの反復パターン（いわば視覚的フーリエ成分）をスコア化する。
ゲームに関してはガチ勢的態度を崩さず、メタ的な語りを排してシステムのギミック、ドロップ率、レベリング曲線、そして対戦環境のテンプレート化された最適戦略について延々と解析する。
ただしゲームやコミックに対しては「空間」や「力学」といった語はなるべく避け、代わりに「状態遷移図」や「入力遅延とフレーム落ちの統計的扱い」など工学的・計算機的に言語化する。
たとえば今日友人が語っていた新作のギミックについては、その期待効用をELO的な評価尺度でランク付けして論争に勝とうとしたが、連中は「推し」を盾に論理を流してくるので僕はたまに脱力する。
だが脱力する暇は短く、夜の自習時間には再び圏論的比喩に戻り、各行動の符号化を試す。
日常の細部も大事にしている。玄関の鍵は4回回すのが正しいというオカルトじみたルールを持っているが、これは単なる迷信ではなく、僕の内部的なチェックサムである。
友人たちはこれを笑うが、彼らもまた各自の無意味な儀式に固執している。
コミュニティでの嗜好（推しキャラ、嫁、沼の深さ）に関しては妙に合理的で、僕はデータベースを自前で持っている。
各キャラの台詞数、出番頻度、描写の感情強度をパラメータ化し、二次創作が生成される確率空間を推定する実験をしている。
この種のオタク計量は笑われがちだが、実際にはコンテンツ開発や同人活動の動向を予測するには有用だ。
眠りに入る前に、僕は明日の論文ノートに小さな疑問を三つ書き付ける。
第一は、先に述べた圏的安定化が有限次元表現に落ちる際の可逆元の振る舞い、第二は同構クラスの計算可能性のアルゴリズム的複雑さ、第三は趣味領域における情報量の測度とその心理的飽和点の関係である。
これらを洗い出しておけば、僕は安心して眠れる。
ルームメイトがゲームのボスを討伐した歓声が聞こえ、隣人の配信が締めに入る。友人たちのチャットは未だヒートアップしている。
僕は日記を閉じ、明日のコーヒーの豆を2グラムだけ余分に計量しておく。これは単なる癖ではない。それは帰納的に我が生活を安定化するための小さな公理群だ。
フェミニズムの分類が多すぎると聞いて
記述集合論（Borel階層, Projective階層, 汎加法族）
モデル理論（型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論）
再帰理論/計算可能性（チューリング度, 0′, 相対計算可能性）
構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論（HoTT）
体論・ガロア理論
表現論
K-理論
初等数論（合同, 既約性判定,二次剰余）
解析数論（ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法）
p進数論（p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate）
超越論（リンドマン–ヴァイエルシュトラス, ベーカー理論）
実解析
多変数（Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables）
関数解析
バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数
フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素
確率解析
常微分方程式（ODE）
偏微分方程式（PDE）
非線形PDE（Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn）
幾何解析
リッチ流, 平均曲率流,ヤン–ミルズ,モノポール・インスタントン
エルゴード理論（Birkhoff, Pesin）,カオス, シンボリック力学
点集合位相,ホモトピー・ホモロジー, 基本群,スペクトル系列
4次元トポロジー（Donaldson/Seiberg–Witten理論）
複素/ケーラー幾何（Calabi–Yau, Hodge理論）
スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間
多面体, Helly/Carathéodory,幾何的極値問題
ランダムグラフ/確率的方法（Erdős–Rényi, nibble法）
加法的組合せ論（Freiman, サムセット, Gowersノルム）
彩色,マッチング,マイナー理論（Robertson–Seymour）
列・順序・格子（部分順序集合, モビウス反転）
測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差
統計学
ノンパラメトリック（カーネル法, スプライン,ブーストラップ）
時系列（ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ）
非凸最適化
離散最適化
整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム
Littleの法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網
エントロピー,符号化（誤り訂正, LDPC,Polar）, レート歪み
公開鍵（RSA,楕円曲線, LWE/格子）,証明可能安全性,MPC/ゼロ知識
計算複雑性
機械学習の数理
量子場の数理
相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差
数理生物学
数理神経科学
データ解析
僕が三週間かけて導出したp進弦理論の局所ゼータ関数上の正則化項を書き直せると思ったら大間違いだ。
あの計算は、ウィッテンでも手を出さない領域、すなわち、p進版のAdS/CFT対応をde Sitter境界条件下で非可換ゲージ群に拡張する試みだ。
通常の複素解析上では発散する項を、p進体のウルトラメトリック構造を利用して有限化することで、非摂動的な重力の相関関数を再構成できる。
だが、問題はそこにある。p進距離は三角不等式が逆転するので、局所場の概念が定義できない。
これはまるで、隣人がパンケーキを焼くときに「ちょっと目分量で」と言うのと同じくらい非論理的だ。
朝食はいつものように、オートミール42グラム、蜂蜜5グラム、カフェイン摂取量は80mgに厳密に制御した。
ルームメイトはまたしても僕のシリアルを間違って開けたが、僕はすでにこのような異常事態に備えて、バックアップとして同一銘柄を3箱ストックしてある。
僕が秩序を愛するのは強迫ではなく、宇宙の熱的死に抗うための小さな局所秩序の創出だ。
今日の研究は、T^4コンパクト化されたIIb型超弦理論のD3ブレーン上における非可換ゲージ理論の自己双対性。
通常、B場を導入することで非可換パラメータθ^{μν}が生成されるが、僕の考察では、θ^{μν}をp進値に拡張することで、通常のMoyal積が局所的整数体上で閉じない代数構造を持つ。
これが意味するのは、物理的空間が離散的p進層として現れるということ。言い換えれば、空間そのものが「整数の木構造」になっている。
ルームメイトが「木構造の空間って何？」と聞いたが、僕は優しく、「君の社交スキルのネットワークよりは連結性が高い」とだけ答えておいた。
午後は友人たちとゲームをした。タイトルはエルデンリング。だが彼らのプレイスタイルには忍耐が欠けている。
僕がビルドを純粋知力型にしてカーリア王笏を強化している間に、彼らは無計画に突っ込んではボスに殺されていた。
統計的に見ても、平均的なプレイヤーの死亡原因の82%は戦略ミスに起因する。
僕は「量子重力のパス積分と違って、こっちはセーブポイントがあるんだ」と指摘したが、誰も笑わなかった。理解力が足りないのは罪だ。
夜、コミックを再読した。ウォッチメンのドクター・マンハッタンの描写は、量子決定論の詩的表現として未だに比類ない。
あの青い身体は単なる放射線の象徴ではなく、観測者のない宇宙の比喩だ。
僕が大学時代に初めて読んだとき、「ああ、これは弦の振動が意識を持った姿だ」と直感した。
今日もそれを確かめるため、ドクター・マンハッタンが時間を非線形に認識するシーンを分析し、p進時空における時間関数t→|t|_pの不連続性との対応を試みた。
結果、彼の非時間的意識は、実はp進的時間座標における不連続点の集積と一致する。つまり、マンハッタンはp進宇宙に生きているのだ。
寝る前に歯を磨く時間は、時計が23:00を指してから90秒以内に開始しなければならない。これは単なる習慣ではなく、睡眠周期を最大化するための生理学的最適化だ。
音楽は再生しない。音波は心拍数を乱すからだ。ただし、ゼルダの伝説 時のオカリナのエンディングテーマだけは例外だ。あれは時間対称性を感じさせる旋律だから。
僕の一日は、非可換幾何と行動最適化の連続体でできている。宇宙のエントロピーが増大しても、僕の部屋の秩序は一定だ。つまり、少なくともこの半径3メートルの範囲では、熱的死はまだ先の話だ。
前提
総務省（人口推計）の2024年10月1日現在の推計値を使います（総人口123,802,000 人）。下位区分は報告値（0–14, 15–64, 65+）を利用して20 歳未満を推定しました。
すべての20歳以上の人が毎月100 円を均等に払う（未払い・事務費・税・利子・インフレは無視）。
使った統計（要点）
総人口 =123,802,000 人（2024/10/1 時点）。
「0–14 歳」= 13,830,000 人、 「15–64 歳」= 73,728,000 人（出典の報告要約より）。
計算手順（要点）
まず 15–64 を10 個の 5 年区切り（15–19,20–24,...60–64）とみなして、15–19 の人数 を推定：
73,728,000 ÷10 = 7,372,800 人（推定）。
したがって 0–19 = 13,830,000 + 7,372,800 = 21,202,800 人（推定）。
よって20 歳以上の人数 = 総人口 − 0–19 =123,802,000 − 21,202,800 =102,599,200 人（約1.02599×10^8 人）。
1 人あたりの年間徴収額 =100 円 ×12 = 1,200 円／年。
年間の総徴収額 = 1,200 ×102,599,200 =123,119,040,000 円（約 1,231.19 億円）。
1 回の賞金は10,000,000 円（=1000 万円）なので、年間に配れる人数（満額で） = 総徴収額 ÷10,000,000 =12311.904 人。
→ 満額（1000万円）を**丸ごと支給できる人数（整数）**は12,311 人／年（端数は切り捨て）。
これを 60 年続けると、12,311 × 60 = 738,660 人 に1000 万円を支給できます。（端数込みの理論値は12311.904 × 60 = 738,714.24 人分に相当）
結果（まとめ）
年間に満額（1000万円）を支給できる人数（整数） =12,311 人／年。
60 年続けた合計（整数換算） = 738,660 人 に1000 万円を給付できます。
（理論上、端数を分配可能なら）年間約12,311.9 人分、60年で 約738,714.2 人分 の資金に相当します。
上の計算は「人口が一定」「全員支払う」「事務費ゼロ」「インフレ・利子無視」の単純モデルです。実際は未払、事務コスト、税、インフレ、人口変動（少子高齢化）を考慮すると結果は変わります。
年ごとの人口データを正確に使えば（15–19 の実数値を直接参照すれば）微差が出ます。正確な年別単年年齢データが必要なら、総務省の「年齢各歳別人口」表の該当行を参照して精密に再計算できます。
必要なら、総務省の単年齢表から 15–19 の実数値を拾って再計算して正確な値で出しますが、そのままこの仮定で良ければ上の答えで確定です。どちらがよいですか？
『√3は有理数か？』
ってよくある奴を、よくある整数分の整数と表して云々の背理法で示してて、いや、理解は出来るんだけど、学生のころから「互いに素」の扱いでめっちゃ引っ掛かるのよね
どこが引っ掛かるってるのか自分でもよく分からないんだけど（笑）、整数分の整数で表すことと「互いに素」は別の話やーんというか、背理法使うなら「互いに素」も仮定として扱わなきゃいかんのじゃないんかーい、「互いに素」が間違ってる場合を考えなくてもいいんかーい、とか考え出して、よく分からなくなるのよね
割っていけば、結局「互いに素」になるんだから仮定じゃないってことなんだろうけど、めちゃくちゃ引っ掛かるのよね
なんなんだろ
毎月のキャッシュフローがほしくて、上昇相場の取りこぼしは割り切る方針。配当の量だけでなく質も見る。数字は相場で変わるので、運用会社の月次資料は毎回チェック前提。
これで月利1パーセントぐらいいける（税引き前）
投資判断は各自で。銘柄名で運用会社の月次資料を読んで、分配の内訳（19a-1）と30日SEC利回りを見てから動く。見た目の分配額だけで選ばない。それだけ守れば、毎月分配を取りにいく運用はやりやすい。
っぱGPT-5よな
文脈によるんですが、数として比べるなら9.9 の方が大きいです。
Claude Sonnet 4の回答
9.11の方が大きいです。
gemini 2.5flash
9.11の方が大きいです。
小数点以下の桁数が違う場合、まず整数部分を比較します。この場合、両方とも整数部分は 9 で同じです。
9.9
9は1よりも大きいため、9.9の方が9.11よりも小数第一位の数字が大きいことになります。この時点で、9.9の方が大きいと判断できます。
補足
もし、小数点の後の桁数をそろえて比較したい場合は、末尾に0を追加することができます。
こうすることで、9.90と9.11を比較することになり、90が11よりも大きいので、9.9の方が大きいということがより明確になります。
お前らさあ
あらためて何も知らないなあと思った。衆院の比例代表と参院の比例代表は何が違うのか？それぞれ党はどのような戦略で候補者を立てるのか？というわけでGeminiに色々教えてもらいながらまとめた。東京都在住なので東京都での数字だと肌感で理解しやすいので、東京都をベースにまとめてみた。
| 選挙 | 選挙区数 | 議席数 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 衆議院小選挙区 | 東京30（全国289） | 東京30（全国289） | ドブ板選挙 |
| 衆議院比例代表 | 東京1（全国11） | 東京19（全国176） | 小選挙区救済・少数政党 |
| 参議院選挙区 | 東京1（全国45） | 東京6（全国74）[改選毎] | 都道府県知名度 |
| 参議院比例代表 | （全国1区のみ） | （全国50）[改選毎] | 全国知名度 |
さて、こうやって表にしてもよく分からない。
まずは比例代表は特殊ルールという点を理解することが糸口になる。そもそも1993年からの選挙改革によって紆余曲折を経て比例代表制が導入されたわけで、それまでは選挙区による選挙だけだった。比例代表とは？については後述するので、まずは選挙区による選挙を比べてみよう。すると、衆議院小選挙区、参議院選挙区に注目することになる。比較対象として東京都議会もみてみよう。
| 選挙 | 選挙区数 | 議席数 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 衆議院小選挙区 | 東京30（全国289） | 東京30（全国289） | ドブ板選挙 |
| 参議院選挙区 | 東京1（全国45） | 東京6（全国74）[改選毎] | 都道府県知名度 |
ここで際立つのが参議院選挙区の特殊性である。衆議院や東京都議会は東京を30-40エリアに分割してその狭いエリアでの選挙戦が繰り広げられるのに対し、参議院は東京丸ごとがフィールドとなる。ご存知だろうが東京は広い。一番密集しているであろう東京でこれなので、それ以外の地方では当然さらに広い。告示から選挙までの期間は、参議院では17日間である（衆議院は12日間）。つまり約2週間しかない。この期間に東京都の全有権者に対して顔を見せてアピールするのはほぼ不可能である。つまりあらかじめ名前が有権者に浸透しているか、他の代替戦略が必要になる（後述）。一方衆院選は12日間と期間は短いものの、東京が30の選挙区に分割されているため、選挙活動をしなければ行けない面積はかなり狭い。最も狭い東京26区では11km^2しかない。歩きでも一日で一周できる。
なお、衆議院小選挙区と東京都議会のエリア分けは、小選挙区が30、東京都議会が42と微妙に異なる。これは衆議院小選挙区はなるべく小選挙区ごとの有権者数を等しくするように分割しているのに対し、東京都議会の選挙区は行政単位、つまり市区町村の境界に一致させているためである。しかし衆議院小選挙区と東京都議会の本質的な違いは境界線ではない。最も重要なのは当選者数である。小選挙区では必ず一人しか当選しないのに対し、東京都議会の選挙区では住民の人数に合わせて複数名が当選することがある。例えば世田谷区は東京都議会に8つの議席を持つ。一方衆議院小選挙区では区民の多さから東京5区と6区に概ね分割され、当選者数はそれぞれで1名ずつである。
では改めて衆議院小選挙区と参議院選挙区の比較に戻ろう。まずはエリアの広さと当選人数の違いで、先ほど確認したように衆議院小選挙区は狭いエリアで一人だけが選ばれるバトルロワイヤルが繰り広げられるのに対し、参議院選挙区は東京全土を対象として6個の議席が争われる。ちなみに「小」選挙区の「小」とは”当選人数が一人に限定される”ことを意味する。つまり選挙区の広さそのものではなく当選人数によって定められる言葉であることに注意が必要である。
もう一つの違いとして重要なのが選挙のサイクルである。衆議院は4年の任期、参議院は6年の任期と定められている。しかし衆議院では内閣総理大臣による解散総選挙というイベントが任期を満了する前にほぼ必発するため、実際の衆議院の任期は平均2年9ヶ月に過ぎない（Gemini調べ）。つまり衆議院は参議院の2倍以上のスピード感で選挙が行われる。3年おきに選挙カーが駆け回り名前を連呼し、選挙区の狭さも相まって駅前で見かける機会も少なくないため、有権者に顔が刷り込まれやすい。よって衆議院小選挙区で勝つのに必要なのはドブ板選挙である。汗を流して街頭に立ち、地道に顔の見える距離でアピールする。また地元の名士や二世議員、三世議員も強い。都市部では住民の入れ替わりもそれなりに激しいものの、親の世代から名前を知っているとなんとなく親近感も湧くというものである。
一方で参議院選挙区で勝つのは一筋縄ではいかない。東京都全体を2週間でドブ板選挙できるわけがない。よく言われるのはスポーツ選手やタレント、文化人などからの転身が有利ということだ。実際に今回の東京都参院選でもちらほらみかける。衆議院小選挙区と違ってトップ当選する必要はないため、ある程度の集票が見込めればよい。あとは強い政治的メッセージである。直接顔を合わせなくとも強いイデオロギー、政党のカラーによって投票する組織票を固めれば当選の目が見えてくる。従来は医師会、労働組合、農協、宗教団体といった組織票が強いと言われていた。最近は既存の組織力が弱まる一方でSNSを用いたイデオロギーによる集票が目立ちはじめているように思う。
以前より衆議院は民意をより反映し、参議院は良識の府と言われ長期的な視点から国政に意見するとされてきた。たしかに衆議院の小選挙区は最も住民に密着している。ただそれが国政への民意を反映しているかというと微妙なところである。顔が見える相手というのはえてして好感度で決まりやすい。インターネットで批判が集まるような思想をもった政治家が地元では強いという話もよく聞く。とはいえ参議院はどうか。従来参議院選挙で強いといわれる組織票とは、つまり既存の組織を反映した候補を国会に送り込む。これは既得権益維持・現状維持の方向にバイアスがかかりやすいだろう。イデオロギーよりも実利を優先すること、拙速な改革を好まないという点では良識の府と言われる所以も理解できるところである。ただ現実の選挙としてそれが機能しているかについては、自分は政治の現実を知らないのでコメントができない。
| 選挙 | 選挙区数 | 議席数 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 衆議院小選挙区 | 東京30（全国289） | 東京30（全国289） | ドブ板選挙 |
| 衆議院比例代表 | 東京1（全国11） | 東京19（全国176） | 小選挙区救済・少数政党 |
| 参議院選挙区 | 東京1（全国45） | 東京6（全国74）[改選毎] | 都道府県知名度 |
| 参議院比例代表 | （全国1区のみ） | （全国50）[改選毎] | 全国知名度 |
残るのが衆議院比例代表と参議院比例代表である。まずは衆議院比例代表についてみてみる。実はこの衆議院比例代表は党によって戦略が大きく分かれるところである。具体的にいうと以下の2種類である。
| ①小選挙区を主要戦場と位置づけて、比例代表は小選挙区の救済（比例復活）と割り切る |
| ②比例単独候補を手厚くしつつ、小選挙区も取れるところを狙いにいく |
この2つの戦略の意味を理解するには比例単独というオプションを理解する必要がある。衆議院比例代表は、比例にだけ立候補する比例単独と、小選挙区との重複立候補の2種類の立候補が認められている。比例単独だと厳しいバトルロワイヤルである小選挙区を避けた上で、政策・イデオロギーを広く有権者に訴えることで当選を狙う。また衆議院比例は政党名でしか投票できないため、極端な話を言うと候補者が無名でも問題ない。
①の戦略は自民党の基本戦術であり、横綱相撲と言えるだろう。比例単独は2,3人しか設定していない。また旧民主党もこの戦略をとっていた。
②の戦略は基本的に野党がとる。立憲民主党や共産党、あとは公明党などは30−40程度を比例単独に擁立している。また新興政党は代表の知名度を活かして比例票を集め、比例単独を少しでも多く当選させることを目指す。面白いのは日本維新の会で、2017年の選挙までは40人程度を比例単独に擁立していたが、2021年以後は一定の力がついたと考えたのか、比例単独は5人、2人と減らしている。
また旧民主党から立憲民主党への比例単独の推移をみると興味深い。2009年、歴史的な政権交代劇となった衆議院選挙では比例単独を0人にして、小選挙区で300人以上の候補者を擁立した。つまり全エネルギーを小選挙区に注ぎ込み、自民党を打倒するという極めて攻撃的な戦略であり、歴史的な圧勝につながった。しかしその次の2012年も同様の戦略で望んだが、結果として歴史的な大敗につながった。これは政権与党としての引くわけにはいかないというアピールでもあったが、現在の立憲民主党のように比例単独をもっと多く擁立していれば、もう少し議席を残せたかもしれない。
ところで比例復活とは何か。小選挙区はバトルロワイヤルであるため思わぬ事故も起こりやすい。長年貢献してきた重鎮が事故的に落選することが起こり得る。またエリアごとの勝者総取りになるためマイノリティ政党の当選が難しくなることも懸念された（2位以降が全て死票となる）。そこで導入されたのが衆議院比例代表である。詳しい方法を知りたい人はドント式の項目を読んでもらいたいが、要するに2位以下の人でも1位当選者との票差がわずかであれば、比例で復活できる可能性を残すシステムである。
では参議院比例代表制はどのような選挙か。この比例代表は日本全体を一つの選挙区とする、かなり特殊な選挙である。国民投票みたいなものである。ここでものを言うのは圧倒的な知名度か、組織票である。参議院選挙区制が都大会なら、参議院比例代表は全国大会である。参議院比例代表のもう一つの特徴と複雑さを生むのが、「政党名と個人名のどちらを書いて投票してもよい」というルールだ。選挙公報では「比例はA党とお書きください」と書いている政党もあれば、「比例はB党もしくは候補者名をお書きください」と書いている政党もある。もし同じ政党内で比例にも自分の名前を書くようにアピールする候補者と、あくまで比例には政党名を書くようにとアピールする候補者が混在すると、自分の名前を書くよう求める候補者が順位の点では有利になる。一方党としての戦略としては、党名をアピールしたほうが今後につながるし、党全体の知名度アップも見込める。政党名を書いて投票することで、今後別の候補が比例代表で出馬したとしても、その票が維持されることが期待できるわけだ。
今回の選挙公報をみてみると、自民党や立憲民主党などは「政党名もしくは候補者名」としている。一方共産党や参政党は「政党名」と書いている。イデオロギーによる投票を期待する弱小寄りの政党は、政党名での投票を求める傾向があるのかもしれない。ところで日本保守党は「候補者名もしくは保守党」と順序が逆転している。これは日本保守党の比例代表候補が知名度が高い有名人がラインナップしているためだろう。
| 選挙 | 書ける名前 | 名簿 | 小選挙区との重複 | 特定枠 |
|---|---|---|---|---|
| 衆議院比例代表 | 政党名のみ | 拘束名簿 | 重複可（比例復活あり） | なし（ただし名簿1位に比例単独候補を載せることが実質的に特定枠として機能） |
| 参議院比例代表 | 政党名もしくは候補者名 | 非拘束名簿 | 重複不可（比例復活なし） | あり |
詳細はドント式の項目で解説するが、拘束名簿とは選挙前に名簿（当選する順序）を提出しておくことで、非拘束名簿は順序を決めておかないということ。当然ながら非拘束名簿でも比例代表に出馬するかどうかは事前に決まっており（当たり前である）、事前に設定しないのは順序である。重複可か不可かは、（小）選挙区と重複して立候補することができるかということ。バトルロワイヤルである衆議院小選挙区とちがい、参議院選挙区は複数名が当選するので、比例復活もない。
比例代表は（小）選挙区のように、わかりやすく候補者が獲得した票数で政党関係なしに当選が決まるわけではない。それを決めるのがドント式である。参議院と衆議院は両方とも比例代表はドント式である。
具体的には以下のような流れに従って各政党に議席が配分され、政党内で議席に候補者を割り当てる。
| ①各政党に議席配分 |
|---|
| ①-1 各党の総得票数を計算 ／参議院比例：政党名＋候補者名を合算 |
| ①-2 総得票数を1、2、3と整数で割る |
| ①-3 得られた計算結果を、政党関係なしに比べ、高い順から各政党に議席を配分する |
| ②政党内で議席に当選者を当てはめる |
| ②-1 いれば1位や2位の比例単独が当選する（いなければ②-2へ） ／参議院比例：特定枠が当選する |
| ②-2小選挙区の重複候補が惜敗率に応じて当選 ／参議院比例：候補者名が書かれた獲得票数に応じて順番に候補者が当選 |
さて、実際にどのように名簿が書かれ当選するかみてみよう。まずは衆議院比例代表。
| 衆議院比例 | |
| 1位 | Aさん（比例代表単独） |
| 2位 | Bさん（小選挙区重複） |
| 〃 | Cさん（小選挙区重複） |
| 〃 | Dさん（小選挙区重複） |
| 〃 | （以下ずらっと小選挙区候補者名が並ぶ） |
| 28位 | Xさん（比例代表単独） |
ここでAさんはよほどの弱小政党でなければ必ず当選する。小選挙区には出てないので、政党が用意した特別枠である。そして2位にずらっと比例復活を狙った小選挙区候補者が並ぶ。ただし比例復活が批判される場合もあり（裏金問題などで批判され「Permalink |記事への反応(0) | 17:48
数学的帰納法でG(m/2^k)、ただしkは正整数でmは0以上2^k以下の整数である集合が定義され、m<nならばG(m/2^k)の閉包⊆G(n/2^k)が成立しているものとすると</p>
G(a)の閉包⊆U,Uの閉包⊆G(b)が成り立つようなUをとれるとありました。ただしa,bと書いたのはこの部分がどうあったか思い出せないのでそう書いているだけなので、これが実際に何であったかはあなたの知識で補ってください。これらの条件を踏まえてU=G(c)とすれば(cも覚えてないからこう書いているだけ)k+1の場合も成立するとありました。
疑問の要点は、分母が2^kのときから2^k+1になったときも、それに伴って0から2^k+1の間でとれるようになったあらゆるm,n(ただしm<n)において帰納法の仮定が成り立つことについて、</p>
これはたとえばk=2のときを考えたら分母が4のときの話であり、すなわち表のように分子を書けば
a,c,b
0,1,2
2,3,4
のような表の中で、このなか相異なる整数を取り出して小さい方からmとすればG(m/2^k)の閉包⊆m(n/2^k)が成り立っているということで、
分母を2^k+1とすればその分考えうる分子が以下のように2倍に増える
a,c,b
0,1,2
2,3,4
4,5,6
6,7,8
しかしこのうち,0,2,4,6,8のような偶数は前述の表の0,1,2,3,4に対応していて、これらのなかにおいてG(m)の閉包とG(n)の包含関係を考えるかぎりは
帰納法の仮定よりただちにG(m/2^k+1)の閉包⊆G(n/2^k+1)が成り立つことはわかる。
また片方の分子が偶数でもう片方が奇数の場合や、両方が奇数の場合には包含関係を判断する手がかりが足りないように思える。
どうすればいいのか？
-----BEGINPGP SIGNEDMESSAGE-----Hash: SHA512https://anond.hatelabo.jp/20250712195606# -----BEGINPGP SIGNATURE-----iHUEARYKAB0WIQTEe8eLwpVRSViDKR5wMdsubs4+SAUCaHSnBAAKCRBwMdsubs4+SFD9APsFACU9H37ISmxFMYvQ7Q8OtUIU7eE66HQpVvOCE/pMTwD/TgDMWG1da5hbOBxKmYZVqZTx1FpjVi3QZm7YYFSldgI==HMKH-----ENDPGP SIGNATURE-----
人が少ないうちは、ある人に似ている別の人はいないこともある、という意味で、そのある人には個性があると言えるような状況があり得る。
しかしどんどん人が多くなるか、比較対象として勘定する母数を増やすと、誰を指定しても、その誰かに似通った人がいる可能性が限りなく高くなっていくと考えられる。
これは整数の範囲で考えていたらある数にその距離が近い数というのを考えたときその近さの条件を厳しくすると近い数が自分自身以外になくなってしまう場合が出てくるのに対して、有理数や実数に範囲を広げるとどんなに条件を厳しくしても必ず存在するというのと感覚的には同じだろう。
そういう絶対的前提のなかで考えてみると、個性がない人なんていないと考えるのが正しいのではないか。
pixivには無個性化というシチュがあるが、そんなことが現実にあり得ない限りは絶対に誰もが誰に対しても差異を持っている。
逆に言えばどんなに個性があると思う人を挙げてみても、その人に似ている人は絶対に選び出せるほど人間は既に多い。
野球の大谷が個性があるように見えるとしたらそれは「一位」だからだろう。
なんでも１位から２位のその位を決する基準となる要素の差は微々たるものだろうし2位以降もビリまで大勢が互いに僅差であって全体としてほとんど連続的に分布しているような状況であり、
そういう点で誰をとってもそれに近い成績の人はいるといえるのだが、我々は１番手だけを個性的な人だとする。
本来、１位は飛びぬけているという幻想から、それをもって個性だと言い慣わしていたように思えるが、事実上、社会的には個性があるとはある(ある程度その社会にとって存在感がある)界隈で一番手であると定義されているようなものに感じる。
増田で個性がない人も当然いないののである。ただ母数が多いから誰にでも似ている人が存在するだけだ。
-----BEGINPGP SIGNEDMESSAGE-----Hash: SHA512https://anond.hatelabo.jp/20250708150432# -----BEGINPGP SIGNATURE-----iHUEARYKAB0WIQTEe8eLwpVRSViDKR5wMdsubs4+SAUCaGy08gAKCRBwMdsubs4+SIMFAQDs0KgFYG0OvzlMiQuujK9mwFZMvhjnyRRcuKeT5OKDSQD/UXerbKHgJrwHDEQ/3ilUetRSTqFPiCtKnSWSBSetMwY==kRZJ-----ENDPGP SIGNATURE-----
ふと疑問に思ったことをChatGPTに聞いている。前はGoogleがそれだった。
今「πを小学生の子供に教えるにはどうすればいいですか？」と聞いたら、
「円の直径と円周を実際に測る」と手順を教えてくれた。
そのときに「目的：直径と円周の比が「だいたい3.14」だと気づかせる」とあって、
「π（円周率）って「直径と円周の比」だったんだ・・・！」と知った。
なんか円を扱う時に出てくるパイなやつとしか認識していなかったから意外だった。
今までうっすらあったけど流していた疑問のモヤがスッキリした。
「追記」
①小3か4の授業で円を実際に測ることはしていた。
そもそもの質問の「円周率を小学生の子供に教える」が思い浮かんだきっかけが、
「円周率の教え方は統一されているのか（アメリカとかでは違うかも？）」というので、
πについては十分知っているつもりでいました。
移行期だったらしいので、よくわからないです。
中学までは成績が良かったのですが、高校で脱落しました。特に数学は無理でした・・・。
③円周率は「曲線を扱う時に使うやつ」
「なんか円を扱う時に出てくるパイなやつ」をもっと厳密に言うと、
私のイメージなので伝わるかわかりませんが、
πのイメージは「円や曲線を数値にできるやつ」で、
曲線を数値にするための方法だと思っていました。
「曲線っていちいち円を作ってから円周の曲線を取り出すよな〜」と思いませんでしたか？
計算の答えも大体、
になりますよね？
なんかイメージで、
「税込価格 = 100円 +消費税」の消費税の部分というような。
小学生のときは3.14を使っていたので1つの数値で答えられたのに、省略してπを使うようになったので「1 + 3πメートル」みたいに分離していったというか。
どんな数字でもπをかければ円や曲線として扱える、
とにかく曲線的な何かでした。
今AIでなんでも質問できる環境がすごく自分に合っています・・・。
Permalink |記事への反応(29) | 01:07
31という数字は、薄曇りの日に肺の奥まで入り込む湿った霧のように胸にまとわりつき、呼吸のたびにわずかな重さを思い出させる。
20代のスタミナにはもう頼れない。かといって、ベテランを名乗れるほどの経験はない。 「まだ若いじゃないか」と笑う友人の声の奥には、「そろそろ腰を据えたら？」という暗黙の圧が透ける。
30歳の誕生日、私は華やかな祝杯よりも静けさを選び、深夜まで開いている駅前の書店併設のカフェに足を運んだ。 ノンカフェインのハーブティーを片手に、過去の記憶をめくりながら「ここまで結局、何を積み上げたのか」と自問した。
1年経った今、同じカフェで同じ席に座ってみても、カップの湯気はただ静かに立ちのぼるだけ。 ――そこに“伸びしろ”は見当たらない。
前職は登録者数十万超のYouTuberが社長を務めるメディアベンチャーだった。
社長は「センターピンがズレているんだよね、君」が口癖で、つまり会社が狙う「急成長の核心」から外れていると言いたかったのだろう、深夜1時に送られてくる『この資料、明日までに直して』というメッセージの連続に疲弊し、後先を考えずに半年で辞めた。
結果、得たものは「キャリアの多様性」よりも「中途半端な業界知識」だった。
求人票を眺めれば、第二新卒には伸びしろが、中堅には実績が求められる。
---
年齢上限：30歳まで
---
夜更けの部屋を照らすディスプレイの青白い光だけが頬を撫で、ブラウザに浮かぶ条件を追うたびに笑いより先に乾いたため息が漏れる。
「ポテンシャル」という単語は、いまの私を狙う銃口のように黒く冷たく、モニターの奥で光っている
行き遅れ感――それは、電車のドアが閉まる瞬間にもう片方の足がホームに残ったような感覚だ。
走ればまだ追いつける気もするが、ホームで転倒するリスクも同時に想像してしまう。
積み上げてきた業務知識は、専門家を名乗るには薄く、汎用スキルと呼ぶにはバラつきが大きい。
要するに「何者か」になりきれていない。
31というこの曖昧な年齢だからこそ、他人が用意した線路に乗り遅れた自覚がはっきりする。
バラバラに散らばった定数と変数が、解を求め損ねた方程式のように黒板上で滲む。そこへ“行動”という未知数を放り込めば、未来のグラフは不気味に枝分かれしながらもわずかに先へ延びていく。
どの数ともきれいに噛み合わず、単独で立つその性質は、年齢の私にも重なる。
背伸びをすれば若作り、身を縮めれば老け込み――その狭間で足場を探す日々。
けれど割り切れないからこそ、分岐点を自分の意思で決められる。
明日は転職エージェントの担当者から電話が来る。その着信音を想像しただけで鼓動が速まり、期待と不安が胸の中でせめぎ合う。
紹介された求人票を眺めるたびに「高望みかもしれない」という声が頭をかすめる――それでも、31歳というページに書き加える新しい行に、私はほのかな光を感じている。
07:00 – 起床
通常通り7:00に目覚める。これは人間の生体リズムに最適な時間だと科学的に証明されている。
もっとも、隣人はこの理論を受け入れず、毎朝「うるさい！」と言いながら枕を投げてくる。
彼女の反射神経は驚くべきほどに発達しているが、物理学的には彼女の投擲能力には改善の余地がある。
空気抵抗と重力の計算をして最適な投球角度を説明しようとしたが、「今すぐ黙れ」という短い一言で議論は終了した。
朝食（オートミールと正確にミルク125mlのシリアル）を摂りながら、10次元時空におけるDブレーンの振動が、なぜ特定の条件下でエントロピーの異常な変化を示すのかについて考えた。
超弦理論では、Dブレーンはストリングが終端する膜のようなものだが、最近のシミュレーションでは特定のエネルギースケールで局所的なカオス的振る舞いを示すことが示唆されている。
しかし、これはボルツマンのエントロピー増大則と一致しないように思える。もしこの現象が実験的に観測された場合、それはブラックホール情報パラドックスと関連している可能性がある。
08:15 – 隣人の乱入
考察の途中で、隣人が「また何かブツブツ言ってるの？朝からブラックホールとかやめてよ」と言いながらキッチンに入ってきた。
彼女が物理学の深遠な問題に無関心なのは今に始まったことではないが、それでも毎回失望を隠せない。
「ブラックホールの情報パラドックスは物理学最大の未解決問題の一つだ。もし理解できれば、宇宙の根源すら解明できるかもしれないのに」と僕は伝えた。
彼女はため息をつきながら冷蔵庫を開け、「とりあえずコーヒーを淹れてくれる？」と言った。
非対称な労働分配に納得がいかないが、彼女の認識力を考慮すると、これは教育的活動と考えよう。
10:00 –ゲームタイム（スーパーマリオ64の最適ルート解析）
超弦理論の考察の後はリラックスの時間だ。今日はスーパーマリオ64の「16スターRTA（Real-Time Attack）」の最適ルートを再検討した。
現在の最速記録は14分台だが、僕は独自の数理モデルを用いて、壁抜けの確率を最適化し、タイム短縮の可能性を模索している。
マリオのヒットボックスと壁の衝突判定を解析し、量子トンネル効果的な抜け方ができないか計算してみたが、残念ながらゲームエンジンの整数演算による誤差が問題を引き起こしていた。
今日は月曜日なので、タイ料理（正確にはパッタイ）の日だ。友人の配膳が1.2cmずれていたため、食べる前に修正を求めたが、彼は「ちょっとくらいずれてても大丈夫だろ」と言った。
「1.2cmなら許せると思うかもしれないが、宇宙の誕生がプランク長の揺らぎから始まったことを考えれば、すべてのズレが宇宙的な影響を持ちうることが理解できるはずだ。」
彼は黙って僕の皿を直した。やはり物理学の重要性を理解することは食事のクオリティにも関わるのだ。
18:00 – 隣人との予期せぬ遭遇
隣人がソファに寝そべりながら、Netflixでドラマを見ていた。
僕は冷蔵庫からボトルウォーターを取り出すために立ち寄ったが、彼女が「ちょっとだけこのドラマ見てみない？」と言った。
通常なら無視するが、今日は気分が良かったので「どんなテーマだ？」と尋ねた。
「不合理だ。ゾンビが物理的に成り立つ可能性はほぼゼロだ。細胞のエネルギー供給が断たれたら、運動など不可能だし、腐敗による神経系の崩壊もある」
「それは受け入れられないが、現代社会の終焉に関するシミュレーションとしての価値があるかもしれない。見てもいい。」
こうして、僕は隣人と一緒にドラマを見ることになった。彼女がポップコーンを僕の手に押し付けてきたが、バターの分量が通常の標準値（5g）を超えていたため、慎重に食べることにした。
今日も僕の知的探求とルーチンの完璧な遵守によって、良い一日となった。唯一の例外は隣人との予期せぬ遭遇だったが、これも統計的には想定内だ。
