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はてなキーワード:微分とは
はてなに書いてみたいと思った。
その子とは長年連絡を取り合ってなかったが、実は先日、親戚付き合いの時に出会った。祖父方にあたる親戚の家のダイニングで。
その時に思う事があって、増田をしたためることにした。増田はたまに短文を書くくらいである。
その子と初めて会ったのは、私が21才の時だった。当時は茨城県にある大学で電気工学を学んでいた。夏休みの帰省先である実家は、（秒速5センチメートルの聖地）隣の栃木県にあった。
ある夏の帰省時に……その実家から、ほどなくの距離にある親戚の家に行ったのだが、玄関に入った時に、はとこに当たる子がいた。
当時は「はとこ」という単語は知らなかった。誰がどの親戚筋にあたるとか、そういうことにも興味なかった。ただ「女の子がいるな」としか思わなかった。
その、はとこに当たる子なのだが、『野乃花』ということにする。プリキュアの方ではない。野乃花(ののか)は玄関口で私と目が合って、「こんにちは」と言ったのかな。それは覚えている。
帰省時に親戚の家に行っても、一応成人である私は暇を持て余していた。子どもの頃から何度も行ってるが、その時みたいに居間でくつろぐことが多かった。周りは子どもばかりである。
親戚の子どもたちは皆ゲームをしていた。スマブラというゲームだった。大乱闘スマッシュブラザーズ。
私は任天堂のキャラをほぼ知らなかった。ピンク色のあれがｶｰﾋﾞｲって言うのはわかったけど、あとは知らないキャラだった。ピカチュウも辛うじてわかったくらい。
ゲームを一切しない子どもだった。家にスーファミもPS2もなかった。家の近くにある里山に出かけて、危険であろう山奥まで踏み込んで、昆虫やトカゲを捕まえて飼育するのが好きだった。日本にいるはずもないチンチラがいないか探そうとしていた。
親戚の子ども達は居間でゲームするだけじゃなくて、子どもらしい身体を動かす遊びもしていた。外での運動だった。まさにスマブラ。
居間でも、廊下でも、玄関でも、これでもかというほど広い庭でもそうだった。私は成人男性だったけど、元気のいい彼ら小学生の相手をすることもあった。
野乃花は、大人しい子……でもなかった。わーきゃー言って水鉄砲を打ったり、私に体当たりをしてゴロンとひっくり返っていた。溌剌な子だった。
野乃花はその時、7才だったはず。14才差なので。小学校に上がった年である。いい頃合いの年齢ということで、(私から見て)遠い親戚の人も、野乃花を本家筋の実家に連れてきたのだろうか。
それはそれとして、大学生であるというのに私は、毎年夏や大晦日になると……その親戚(本家筋)の家に行っていた。小学校～中学校の頃は、それこそ年に何度も。
うちの母親が私や兄弟を連れて行くと、祖母が漏れなく一万円をくれるのだった。うちの母親は、ことあるごとに其処に行っていた。子どもを連れて。ある種の集金システムである。
私は子どもながらに察して、祖父母にあざとくした。可愛い子だと見られようとした。今思えば浅ましい考えかもしれないが、毎回寄るだけで一万円をくれるのだから、それくらいは当然と思っていた。
中学生や高校生になると、親戚の家に行くことはなくなっていた。
しかし大学に進学すると、また急に行く頻度が増えた。私と祖父が同じ大学出身で、学群も同じ(祖父の時代は学部)だった。お気に入り度が上がったのだと思う。
20才になる年に入ると、祖父のとっておきの日本酒や焼酎を飲ませてもらった。あの頃はおいしい酒の味がわからなかった。モンテローザ系列の味に慣らされた舌には、明らかに上の味だったけど。
え、野乃花？あの子は、、、私が22才、23才、24才になる年も、毎年ずっと会い続けた。親戚の家に行く度に必ずいた。ほかの子はいないこともあったし、来なくなる子もいたのだが。
今思えば、懐いていたと思う。よく会話をしたし、ごっこ遊びにも付き合った。
夏休みや冬休みの宿題を私が教えることもあった。「増田くん。あたまいー！」とよく言ってくれた。私は漢字に弱かった。今でも書き誤りをすることがよくある。
野乃花に、「こないだの発表会でね、その旨(うま)をまとめて発表します」と読み間違えた話をしたが、さすがに理解してくれなかった。
ある日、曇天で雷が鳴っている時に、雷を素早く動いて躱せるのかという話になった。私が「雷はね。上から落ちてくるんじゃなくて、下から上に昇ってるんだよ」と伝えると、「うそ。ほんとー。今度試してみる」と言った。「絶対に試したらダメだよ」と釘を刺した。
野乃花について、はっちゃけた雰囲気の子を想像するかもしれないが、実際は年齢に見合わない利発な子だった。理屈っぽい私の話を、「へえ」と面白がってくれる唯一の人間だった。
夕食の時は席が大体隣だった。誕生日プレゼントをあげた時は抱き着いてきた。年齢差はあったけど、会話が弾んだ。
親戚の大人達が家にいない時だと、2人きりになることがあった。かくれんぼとか、鬼ごっことか、ノートPCでヤフーのポータル画面を開いて、いろんなことをググったりした。(ほかの親戚と一緒に)花火大会にも行った。水族館にも。遊園地にも。
彼女は明るくて溌剌としていて、私みたいな陰キャラとは違った。いわゆる"いい子"だった。はてなブックマークでいうと、女性ブクマカでトップコメに入りがちな、快活な方々がおられると思う。あんな感じの、知性やユーモアを伴った明るさである。
25才の頃は、新卒で入った茨城県にある電機メーカーに勤めていた。
親戚の家に行くのは、年に2回ほど。祖父は、私が社会人になっても毎年お小遣いをくれた。「早く技術士になれよ、期待してるぞ」って、行く度に祖父が言ってた。それから十年もかかったが、祖父と同じ電気分野で技術士の試験を通った。
それくらいの年齢になっても親戚の家に行ってたのは、野乃花のことが頭にあった。私に懐いてくれる女性というのは、それまでの人生で彼女しかいなかった。私はモテなかった。はてな語で言う弱者男性。
ある年の夏だった。自家用車で一人でその家に行くと、玄関口の廊下に野乃花がいた。靴を脱いで、家の廊下に上がったところに古い掛け時計があった。ずっと昔からあって、玄関に上がる時は時刻を見るクセがあった。
廊下に立っていた野乃花に近づいていって、野乃花の両肩に手を置くと、野乃花が唇を突き出した。キスをした。口にする方だった。
私は別に、ロリータの同人誌やアンソロジーを持ってたわけじゃない。そういうR18コンテンツに触れたこともない。当時の私は、社会人としての勤めや、理工学の勉強の日々の傍らに、読書をしたり映画鑑賞をする男だった。年少への性癖はない。ただ、孤独への性癖があっただけだ。
野乃花とのキスというのは、その時が初めてじゃない。鮮明でない記憶だけど、初めての時は、私が22～23才くらいの時だった。野乃花が8～9才くらい。
親戚の家の中ほどにある居間で、2人だけになってる時に、身体が不意にくっついて……その流れで、人生で初めてキスをした。少し大人になれた気がした。
それからは、2人になる度に、親戚の目がない時にキスをしていた。唇を合わせるだけの簡単なやつを。一日に何度も。別に理由はなかった。私も野乃花も、ただしたかっただけだと思う。
野乃花が小学校を卒業する年の2月だった。初めて2人だけで外に出かけた。それまでは、親戚付き合いの中で、花火大会とか水族館とか、飲食店などに一緒に行っていた。それが、野乃花が親に携帯電話を買ってもらい(青っぽいガラケー。私はスマホ)、LINEでやり取りするようになった。
デート場所は茨木駅周辺だった。茨城ってぶっちゃけ、鳥取～島根クラスに何もないところだけど、大きい駅の周辺では、ショッピング、グルメ、自然、文化体験など色々楽しめる。野乃花のいる栃木でもよかったけど、『秒速５センチメートル』ごっこになってしまうのでやめた。積雪で電車が止まるかもしれない笑
その日は、夕方まで一緒に何時間も過ごした。最後は美術館に行って解散した。帰りの電車賃は社会人だった私が出した。それ以外の、食事代とか入館料は割り勘だった。出そうとすると、野乃花が嫌だと言った。
電車が出る時間になってホームで別れる時、「楽しかったね」と私が言ったら、野乃花が「今日、一緒にいられない？」と聞いてきた。潤んだ瞳だった。吸い込まれる瞳ってどこかの小説に地の文があったけど、あれは作者の実体験だったんだと感じた。
「仕事あるからね。また今度ね」と言うと、野乃花は俯いて電車に乗った。最後に手で肩に触れて、「バイバイ」ってお互いに言った。野乃花は泣いていた。
あの頃は、年齢差のことを考えることがあった。私と野乃花の年齢差は、年度でいうと14年分。一番最初に会話した時は、小1と大3だった。
（以下閑話）※当時のメモを参考
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年齢差についての関数
年数をxとして、お互いの年齢の比をf(x)とすると、f(x) = (a+x) /(b+x)となる。年数xを経る毎に0＜f(x)＜1で単調増加で1に近づく(極限操作)。
お互いの年齢比が0.5になるときの経過年数は、式変形によりx=2a-bで表現できる。この比率をもっと一般的に表現すると……。上記のf(x) = (a+x) /(b+x)を微分すると、商の微分でf`(x) =(a-b) /(a+x) ^2
f`(x) =0になる極値は……？と考えると、残念ながら存在しない。
元の関数f(x) = (a+x) /(b+x)というのは、式変形すると、f(x)=1+((a−b)/(b+x))となる。これは、f(x)=a/(b+x)という直角双曲線をグラフ平面において平行移動させたのみである。
直角双曲線は微分可能であるが、極値がない。正負の値を関数に入れると、グラフ上で左右に分かれて存在することから、右極限と左極限が一致しない。
方程式 f`(x) =(a-b)/(a+x) ^2において、a−b=0が成り立つのは、a=bの場合のみ。導関数はゼロ。定数関数であり、傾きはない(定数関数が微分可能かどうかは流派による)。a≠bだと、導関数がゼロになるxの値が存在しない。
年齢算という算数を扱っている以上は、関数の形状はシンプルである。一番知りたい特定の値に向かって方程式に数値を入れるのみ。私は複雑な答えを求めたが、その行為自体が適切でなかった。つまり、二人の年齢差というギャップは、数学的には永遠に埋まらないという無慈悲な証明だけが残った。
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（閑話終わり）
野乃花が中学生になった年だ。私は茨城県にあった電機メーカーを辞めて、他業界のIT企業に転職した。広島市に営業所があるメガベンチャーだった。
仕事に忙しい日々だった。距離があるので関東に帰ることも無くなって、それで……野乃花とはそれっきりになった。LINEのメッセージも、いつの間にか途絶えた。既読無視をしたのは私の方だ。
今は独立して、都内でIT関係の下請けをしている。フリーランスだ。ハイクラスエンジニアでは決してない。うだつが上がらない日々だけど、いつかは1人社員の株式会社にしたいと思ってる。今の自営業の屋号は、結構厨二が入っている。実年齢よりも幼い人間なのだと感じる。
なぜ、この日記を書こうと思ったか。正月に野乃花と会ったのである。もちろんあの親戚の家で。あそこに行くのは久しぶりだった。
其処に行く途中の車内で、母に聞いた。あの家は祖父も祖母も亡くなっていて、今は叔父夫婦が住んでいるだけ。跡継ぎはいない。子どもはいたが、みんな自立したらしい。大きい家なのに勿体ないって、そんなことを思いながら親戚の家に着いた。
玄関を上がって、あの時の古い掛け時計が別のに変わっているのを見て、それから台所(兼ダイニング)に行くと、親戚が何人か座っていた。その真ん中あたりに……野乃花がいた。
野乃花と会うのは約15年ぶりだった。
私と目が合うと笑顔になった。ダイニングの隣にある小さい居間では、親戚の子達が皆で一緒にタブレットでアニメを観ていた（私はここ数年アニメを見てない）。少年の時、ボードゲームをしていたのが懐かしい。あの頃より人数が減っている。
話は変わるけど、もし『グノーシア』のボードゲームや、人狼ゲームがあったらやってみたい。一生叶うことはないだろうけど――もしアニメ化もされたら観てみたいと思う。
野乃花を見た後で考えた。
まだ夕方ですらなかった。これから何をしようか、どうやって暇を潰そうか。スマホを操作するだけでは勿体ないし、懐かしいその辺りを散歩しようと思った。
本当は野乃花と話したかったけど、連れていくわけにはいかないし、話せるだけの心の余裕もなかった。それに、野乃花は夕食の準備を手伝っていた。
近所の散歩が終わって、台所兼ダイニングで豪華な夕食を食べて、ビール瓶を何本も空けて、親戚連中の大人(あの頃の子ども達)とたくさん話をして、トイレに行ったり、親戚の子の遊びに付き合ったり、お年玉(※宿泊費)を払ったり、十数年ぶりの親戚の家は懐かしい。野乃花はずっと飲み会を手伝っていた。
飲み会の後、ダイニングでスマホをいじっていると、深夜が近づくにつれて親戚の数が減っていった。「そろそろ寝ようか」と思ったところ、廊下から野乃花が入ってきて、こちらに歩いてきた。私の隣の席に座った。結婚指輪はしてなかった。
「久しぶりだね」
と私が声をかけると、
「増田くん元気そうだね」
と返ってきた。
面影がすごく残っていて、懐かしい感じがした。
子どもの頃の就寝時間は午後十時だった。今は大人だから、あと一時間は起きていられる。野乃花と喋ってから寝ることにした。
思ったより多くの会話をした。卒業した学校とか、就職先とか、今の趣味とか、好きな本とか、最近観た映画とか。私はサブカルが好きだけど、野乃花もそうだった。アニメだと『ブルーロック』の話をした。エゴの塊みたいなキャラの話で盛り上がった。漫画・小説の話もした。吾峠呼世晴の初期短編集は2人とも読んでいた。
でも、野乃花が不意に言ったのだ。
心臓がドンって叩かれた。この時まで、悪いことしたという思いはなかった。
でも、この時になって、私があの頃、どういうことをしていたのかって、そういう思いが一瞬で頭の中を駆け巡って、後悔が襲ってきた。
「迎えにきてくれると思ってた。連絡がほしかった。私は増田くんに会いに行けないのに」
野乃花を見ると、涙を拭っていた。鼻もすすっていた。
それから沈黙が続いて、「ごめんね」と言った。そしたら確か、「増田君は結婚したの？」と聞いてきた。
結婚どころか、離婚まで経験していることを話すと、野乃花は爆笑していた。机に突っ伏して、本気で笑いを堪えている様子だった。話を続けると、野乃花も一度離婚を経験していた。
なんだか変な雰囲気になって、それからまた、さらに笑える話を(お互いに)続けて、そうこうしてると午後11時になった。LINEの連絡先を交換して寝室に入った。
読者の方は察してるとは思うが、私はいわゆる発達障害である。診断済みだ。
メガベンチャーに転職をして地方都市に引っ越した後、仕事の人間関係で苦労することがあった。明らかにおかしいと思い、精神科医に診てもらったところ、様々なテストの後に、そういう診断が出た。子どもの頃からの行動傾向を見てると明らかだった。
ある情報によると、発達障害の精神年齢というのは……実年齢×0.60～0.70らしい。青春期の、精神が最も発達する年代に脳が発達をしてくれない(脳発達のピークが30代にくる)。
一方で、一般的な女の子は、男の子よりも数才精神年齢が高い。ということは、最後に野乃花と会った時の精神年齢は……私だと26才×0.60～0.70≒15～18才ということ。野乃花が実年齢12才＋2～3才とすると、14～15才ということだ。
あれ、なんだこれと思った。そういう視点で考えると、野乃花との年齢差があっても話が通じたことの合点がいった。
話は以上である。
我ながら恥ずかしい執筆体験だった。私の言葉で思い出を表現できてよかった。理屈っぽくて読みにくかったとは思う。
でも、言葉にしたかった。あの時、親戚の家のダイニングで、20代後半になった野乃花と再会した時の衝撃とか、それよりずっと前の、野乃花との楽しい日々の思い出とか。ここで、こうして吐き出すことができてよかった。
明日からは、また一人のはてなユーザーである。みんなの面白い日記を、また読ませてほしいです。ここまで読んでくれた人、ありがとうございました。
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} =cos x + isin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
「18世紀に転生したんだが、高校数学で産業革命に参戦する」ってタイトルでこんな感じでラノベ書いて！
たのんだよ！
No,日付,学習内容,教材 /リンク,時間配分,演習例,進捗チェック
1,2025/12/01,微分の定義,https://www.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-derivatives,30+30,例題5問＋練習10問,☐
2,2025/12/02,公式を使った微分,『微積分の考え方』 P20-40,30+30,練習問題10問,☐
3,2025/12/03,多項式関数の微分,https://www.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-derivatives,30+30,練習問題10問,☐
4,2025/12/04,乗法・除法の微分,同上,30+30,練習問題10問,☐
5,2025/12/05,合成関数の微分,https://www.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-chain-rule,30+30,例題5問＋練習10問,☐
6,2025/12/06,高次関数の微分,『微積分の考え方』 P41-60,30+30,練習問題10問,☐
8,2025/12/08,復習：微分の基本,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
9,2025/12/09,積分の定義,https://www.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-integrals,30+30,例題5問＋練習10問,☐
10,2025/12/10,不定積分の計算,『微積分の考え方』 P70-90,30+30,練習問題10問,☐
11,2025/12/11,定積分の計算,同上 P91-110,30+30,練習問題10問,☐
12,2025/12/12,積分応用問題,Khan Academy,30+30,例題5問＋練習10問,☐
13,2025/12/13,部分積分,『微積分の考え方』 P111-130,30+30,練習問題10問,☐
14,2025/12/14,置換積分,同上 P131-150,30+30,練習問題10問,☐
15,2025/12/15,復習：積分の基本,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
16,2025/12/16,べき級数の定義・例,https://www.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-series,30+30,例題5問＋練習10問,☐
17,2025/12/17,収束半径の計算,『微積分の考え方』 P150-170,30+30,練習問題10問,☐
18,2025/12/18,テイラー展開応用,同上 P171-190,30+30,練習問題10問,☐
19,2025/12/19,マクローリン展開,Khan Academy,30+30,例題5問＋練習10問,☐
20,2025/12/20,総合演習（級数）,自作ドリル,60,過去問題20問,☐
21,2025/12/21,差分演算の基本,『離散数学の考え方』 P10-30,30+30,例題5問＋練習10問,☐
22,2025/12/22,下降階乗ベキと和分公式,同上 P31-50,30+30,練習問題10問,☐
23,2025/12/23,差分の積・合成,同上 P51-70,30+30,例題5問＋練習10問,☐
24,2025/12/24,差分方程式入門,同上 P71-90,30+30,練習問題10問,☐
25,2025/12/25,特性方程式と解法,同上 P91-110,30+30,例題5問＋練習10問,☐
26,2025/12/26,差分方程式の応用,同上 P111-130,30+30,練習問題10問,☐
28,2025/12/28,復習：差分演算の基本,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
29,2025/12/29,有理関数の和分,『数理科学演習』 P20-40,30+30,例題5問＋練習10問,☐
30,2025/12/30,部分分数展開,同上 P41-60,30+30,練習問題10問,☐
31,2025/12/31,下降階乗ベキを使った和分,同上 P61-80,30+30,例題5問＋練習10問,☐
32,2026/01/01,収束半径の計算,『微積分の考え方』 P190-210,30+30,練習問題10問,☐
33,2026/01/02,級数の応用問題,同上 P211-230,30+30,例題5問＋練習10問,☐
34,2026/01/03,休息日,-,-,-,-
35,2026/01/04,コーシー・リーマン方程式入門,『複素関数入門』 P10-30,30+30,例題5問＋練習10問,☐
36,2026/01/05,正則関数の条件,同上 P31-50,30+30,練習問題10問,☐
37,2026/01/06,偏微分入門,『微分積分学』 P150-170,30+30,例題5問＋練習10問,☐
38,2026/01/07,偏微分の応用,同上 P171-190,30+30,練習問題10問,☐
39,2026/01/08,ラプラス方程式基礎,同上 P191-210,30+30,例題5問＋練習10問,☐
40,2026/01/09,休息日,-,-,-,-
41,2026/01/10,偏微分の総合演習,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
42,2026/01/11,差分方程式と微分の関係,『離散数学の考え方』 P131-150,30+30,例題5問＋練習10問,☐
43,2026/01/12,線形差分方程式,同上 P151-170,30+30,練習問題10問,☐
44,2026/01/13,非線形差分方程式,同上 P171-190,30+30,例題5問＋練習10問,☐
45,2026/01/14,休息日,-,-,-,-
46,2026/01/15,総合演習：差分方程式,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
47,2026/01/16,微分方程式入門,『微分積分学』 P211-230,30+30,例題5問＋練習10問,☐
48,2026/01/17,一次微分方程式,同上 P231-250,30+30,練習問題10問,☐
49,2026/01/18,高次微分方程式,同上 P251-270,30+30,例題5問＋練習10問,☐
50,2026/01/19,休息日,-,-,-,-
51,2026/01/20,微分方程式の応用,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
52,2026/01/21,複素数関数入門,『複素関数入門』 P51-70,30+30,例題5問＋練習10問,☐
53,2026/01/22,複素関数の偏微分,同上 P71-90,30+30,練習問題10問,☐
55,2026/01/24,級数展開（テイラー・マクローリン）復習,『微積分の考え方』 P231-250,30+30,例題5問＋練習10問,☐
56,2026/01/25,総合演習：微分積分,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
57,2026/01/26,離散級数・下降階乗応用,『離散数学の考え方』 P191-210,30+30,例題5問＋練習10問,☐
58,2026/01/27,休息日,-,-,-,-
59,2026/01/28,偏微分・差分応用問題,自作ドリル,60,過去日分問題50問,☐
60,2026/01/29,複素関数応用問題,同上 P91-110,30+30,例題5問＋練習10問,☐
61,2026/01/30,収束半径・級数応用,同上 P111-130,30+30,練習問題10問,☐
63,2026/02/01,微分・差分・級数総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
64,2026/02/02,差分方程式発展,『離散数学の考え方』 P211-230,30+30,例題5問＋練習10問,☐
65,2026/02/03,微分方程式発展,『微分積分学』 P271-290,30+30,練習問題10問,☐
66,2026/02/04,休息日,-,-,-,-
67,2026/02/05,複素関数・偏微分発展,『複素関数入門』 P111-130,30+30,例題5問＋練習10問,☐
68,2026/02/06,級数応用（収束判定）,『微積分の考え方』 P251-270,30+30,練習問題10問,☐
69,2026/02/07,休息日,-,-,-,-
70,2026/02/08,総合演習（微分積分・差分）自作ドリル,60,過去問題50問,☐
71,2026/02/09,微分方程式応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
72,2026/02/10,複素関数応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
74,2026/02/12,級数・収束半径応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
75,2026/02/13,差分方程式・下降階乗応用,同上,60,過去問題50問,☐
76,2026/02/14,休息日,-,-,-,-
77,2026/02/15,総合演習（微分・積分・級数）自作ドリル,60,過去問題50問,☐
78,2026/02/16,微分方程式・線形応用,同上,60,過去問題50問,☐
79,2026/02/17,複素関数・偏微分応用,同上,60,過去問題50問,☐
80,2026/02/18,休息日,-,-,-,-
81,2026/02/19,級数・収束判定演習,同上,60,過去問題50問,☐
82,2026/02/20,差分方程式総合演習,同上,60,過去問題50問,☐
83,2026/02/21,休息日,-,-,-,-
84,2026/02/22,微分・積分総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
85,2026/02/23,偏微分・複素関数演習,同上,60,過去問題50問,☐
87,2026/02/25,級数・収束応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
88,2026/02/26,差分方程式・下降階乗応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
89,2026/02/27,休息日,-,-,-,-
90,2026/02/28,微分・積分・級数総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
91,2026/02/29,微分方程式応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
92,2026/03/01,複素関数応用演習,同上,60,過去問題50問,☐
93,2026/03/02,休息日,-,-,-,-
94,2026/03/03,級数応用総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
95,2026/03/04,差分方程式総合演習,同上,60,過去問題50問,☐
96,2026/03/05,休息日,-,-,-,-
97,2026/03/06,微分積分・差分・級数総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
98,2026/03/07,微分方程式発展演習,同上,60,過去問題50問,☐
99,2026/03/08,複素関数発展演習,同上,60,過去問題50問,☐
101,2026/03/10,級数・収束半径・テイラー総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
102,2026/03/11,差分方程式・下降階乗応用総合演習,同上,60,過去問題50問,☐
104,2026/03/13,微分・積分・偏微分・複素関数総合演習,自作ドリル,60,過去問題50問,☐
105,2026/03/14,微分方程式・差分方程式・級数総合演習,同上,60,過去問題50問,☐
AIが素晴らしく最高なのは、未習熟な分野でも、AIの協力さえあれば、一番おもしろい応用の分野に取り書かれることだと思う。
ゲームを作るときに、言語の基礎からやらなくちゃいけないものが、いきなり動くゲームを作ってくれる。
しかし動くだけで、面白いゲームにしたい、独自性を発揮したいときには、どうしても言語や開発手法を習得していく必要がある。
開発手法があるとかよくわからんなー、良いやり方ない？って聞いたら教えてくれる。
自分より三歩さきをいってくれるうえに、三歩先まで導いてくれる。
自分が追い越したら、AIにいい指示を与えれるようになる。そうすると、元々よりも遥かにハイレベルなAIになる。
今後はどうなるかわからない。わからないが、AI自体が使う人が理解できる範囲でしか回答を示してくれないこともまた事実。
小学生に微分積分を提示しないのと一緒で、AIも使う人のレベルに合わせて的確な答えを出してくれる。
良き隣人として付き合っていきたいものだ。
俺、いま真顔だから。
疑問符とか頭に浮かんでない。
シラーっとした顔で「はいはい、文章と実態の区別がつかないアホ発見。社交辞令を真に受けるタイプのアスペちゃんはオピオイドでも処方してもらったら？」みたいな感じです。
当然、この程度のことでお前らのことをアスペだと思ってないし、たとえアスペだとしてもオピオイドはやりすぎだとも思ってる。
んでこれを読んでるお前らも「は？俺だって別に人間の熱量とか文章から感じてねーし。熱量を感じ取れるならそれはお前の家が燃えてるかお前が今食ってるピザの熱量だぞ？」みたいに思ってるのも漠然と知ってる。
なんだろうねーなんか皆言い方が極端だよね。
まあ本質的な部分にあるのは構ってちゃんな気持ちと、構ってくれないやつへの嫉妬があるんだろうね。
「AIがー」とか言ってるのがまさにそれですわ。
他人がAIで嘘松量産してもそれが偽医療の伝搬とかに繋がらなきゃどうでもいいはずなんですよ。
電車男やS県月宮が本当にインターネットに書かれたような内容で実在してたとかお前ら思ってるのか？
まあアレですよね。
つまる所お前らは「俺の気に入った文章は人間が書いたものであってほしい」としか思ってないんですよね。
それはもっと深く掘れば「俺が気に入らないような文章が、俺の書いた文章より伸びるとか許せない。俺なんて微分積分も出来るのになんで足し算ができるだけの犬が褒められるんだ！」みたいな感じでしょ？
そこからお前らは頭がおかしくなって気づいたら極端な喋り方ばっかするようになった。
もういい加減辞めないか？
つうかどうでもよくないか？
他人が伸びてもどうでもいいし、それがAIだろうとどうでもいいだろ？
だってインターネットでいいねを１万個貰うより、電車でジジババに席を譲って「ありがとう」って言われる方が１００倍か１０００倍か世の中にとっても自分にとっても意味があるだろ？
ネットのいいね漁りなんてさもしいことは社会の中で何をどう頑張っても感謝されないような人の心をそもそも理解できない悲しいバケモノ共にやらせときゃいいんだよ。
僕は今、いつものように自分で定めた前夜の儀式を終えたところだ。
コーヒーは精密に計量した7.4グラム、抽出温度は92.3度で、これが僕の思考を最高の線形性と可逆性をもって保つ。
寝室のドアは常に北側に向けて閉める。ルームメイトは今夜も例の実験的なシンポジウム（彼はそれを自作フォーラムと呼んでいる）に夢中で、隣人はテレビの音を限界まで上げて下界の俗事を増幅している。
友人たちは集まって未知の戦術を試すらしいが、彼らの興味は僕の多層的位相空間理論の議論とは無関係だと見做している。僕にとっては、他人の雑音はただの非可逆なエントロピー増である。
今日は一日、超弦理論のある隠れた側面に没入していた。通常の記述では、弦は一次元的な振動として扱われるが、僕はそれを高次元カテゴリの対象として再解釈することに時間を費やした。
物理的場のモジュライ空間を単にパラメータ空間と見るのは不十分で、むしろそれぞれの極小作用の同値類が高次ホモトピーのラクタンスを持ち、ホモトピー圏の内部で自己双対性を示すような階層化されたモジュライを想定する。
局所的超対称は、頂点作用素代数の単純な表れではなく、より豊かな圏論的双対圏の射として表現されるべきであり、これにより散乱振幅の再合成が従来のFeynman展開とは異なる普遍的構造を獲得する。
ここで重要なのは、導来代数幾何学のツールを用い、特にスペクトラル的層とTMF（トポロジカル・モジュラー形式）に関する直観を組み合わせることで、保守量の整合性が位相的モジュライ不変量として現れる点だ。
もし君が数学に親しんでいるなら、これは高次のコホモロジー演算子が物理的対称性の生成子へとマップされる、といった具合に理解するとよいだろう。
ただし僕の考察は抽象化の階段を何段も上っているため、現行の文献で厳密に同一の記述を見つけるのは難しいはずだ。
僕は朝からこのアイデアの微分的安定性を調べ、スペクトル系列の収束条件を緩めた場合にどのような新奇的臨界点が出現するかを概念的に解析した。
結果として導かれるのは、従来の弦のモジュライでは見落とされがちな非整合な境界条件が実は高次圏の自己同値性によって救済され得る、という知見だった。
日常の習慣についても書いておこう。僕は道具の配置に対して強いルールを持つ。椅子は必ず机の中心線に対して直交させ、筆記用具は磁気トレイの左から右へ頻度順に並べる。
買い物リストは確率論的に最適化していて、食品の消費速度をマルコフ連鎖でモデル化している。
ルームメイトは僕のこうした整理法をうるさいと言うが、秩序は脳の計算資源を節約するための合理的なエンジニアリングに他ならない。
インタラクティブなエンタメについてだが、今日触れたのはある対戦的収集型カードの設計論と最新のプレイメタに関する分析だ。
カードの設計を単なる数値バランスの問題と見做すのは幼稚で、むしろそれは情報理論とゲーム理論が交差する点に位置する。
ドロー確率、リソース曲線、期待値の収束速度、そして心理的スケーリング（プレイヤーが直感的に把握できる複雑さの閾値）を同時に最適化しないと、ゲーム環境は健全な競技循環を失う。
友人たちが議論していた最新の戦術は確かに効率的だが、それは相手の期待値推定器を奇襲する局所的最適解に過ぎない。
長期的な環境を支えるには、デッキ構築の自由度とメタの多様性を保つランダム化要素が必要で、これは散逸系におけるノイズ注入に似ている。
一方、漫画を巡る議論では、物語構造と登場人物の情報エントロピーの関係に注目した。キャラクターの発話頻度や視点の偏りを統計的に解析すると、物語のテンポと読者の注意持続時間を定量化できる。
これは単なる趣味的な評論ではなく、創作の効率を測る一つの測度として有用だ。隣人はこれを聞いて「また君は分析に興味を持ちすぎだ」と言ったが、作品を合理的に解析することは否定されるべきではない。
夜も更け、僕は今日の計算結果をノートにまとめ、いくつかの概念図を黒板に描いた。友人が冗談めかしてその黒板を見ただけで頭痛がすると言ったとき、僕はそれを褒め言葉と受け取った。
知的努力はしばしば誤解を生むが、正しい理論は時として社会的摩擦を伴うのが常だ。
今は23時30分、コーヒーの残りはわずかで、思考の波形は安定している。
眠りに落ちる前に、今日導いた高次圏的視点でいくつかの演繹をもう一度辿り、明朝にはそれを更に形式化して論理体系に落とし込むつもりだ。
プリズマティックコホモロジーは、p 進形式スキームのためのコホモロジー理論であり、エタールコホモロジー、ド・ラームコホモロジー、クリスタリンコホモロジー、そしてペーター・ショルツ（Peter Scholze）によるこれまでのところ予想上の q-ド・ラームコホモロジーを含む、様々な p 進コホモロジー理論に特殊化することができる。これは、整数p 進ホッジ理論への幾何学的なアプローチ。
プリズマティックコホモロジーは、δ ‐環という概念に大きく依存し、フロベニウスのリフトを備えた環が、微分を備えた環にどのように類似しているかを形式化するために、アンドレ・ジョヤル（André Joyal）によって導入された。
Shtuka（シュトゥーカ）は、口語で「thing（物、こと）」を意味するロシア語。
フランス語の文献では chtouca（シュトゥーカ）と綴られ、数学におけるシュトゥーカは、大まかに言えば、有限体上の曲線に付随する、フロベニウス線形な自己準同型を持つ特殊な種類の加群（モジュール）のこと。
僕はいつものようにティーカップの正確な角度とティーバッグを引き上げるタイミング（45秒で引き上げ、分子運動が落ち着くのを確認する）にこだわりながら、ルームメイトがキッチンで不満げに微かに鼻歌を歌う音を聞いている。
隣人は夜遅くまでテレビを見ているらしく、ローファイのビートとドラマのセリフが建物内で交差する。
その雑音の中で僕の頭は例によって超弦理論の抽象化へと跳躍した。
最近は量子コヒーレンスをホモトピー的に扱う試みを続けていて、僕は弦空間を単に1次元媒介物と見るのではなく、∞-圏の内在的自己双対性を有する位相的モジュライ空間として再定義することを好む。
具体的には、標準的な共形場理論の配位子作用をドリブンな導来代数的幾何（derived algebraic geometry）の枠組みで再構成し、そこにモチーフ的な圏（motivic category）から引き戻した混合ホッジ構造を組み込んで、弦の振る舞いを圏論的に拡張された交代多様体のホモトピー的点として記述する考えを試している。
こうするとT-双対性は単に物理的対象の同値ではなく、ある種のエンドサイト（endomorphism）による自己同型として見なせて、鏡像対称性の一部が導来関手の自然変換として表現できる。
さらに一歩進めて、超対称性生成子を高次トポスの内部対象として取り扱い、グレーディングを∞-グループとして扱うと、古典的に局所化されていたノイズ項が可換的モジュール層の非可換微分形へと遷移することが示唆される。
もちろんこれは計算可能なテーラ展開に落とし込まなければ単なる言葉遊びだが、僕はその落とし込みを行うために新しく定義した超可換導来ホッジ複体を用いて、散発的に出現する非正則極を規格化する策略を練っている。
こういう考察をしていると、僕の机の横に無造作に積まれたコミックやTCG（トレーディングカードゲーム）のパックが逆説的に美しく見える。
今日はルームメイトと僕は、近日発売のカードゲームのプレビューとそれに伴うメタ（試合環境）について議論した。
ウィザーズ・オブ・ザ・コーストの最新のAvatar: TheLast Airbenderコラボが今月中旬にアリーナで先行し、21日に実物のセットが出るという話題が出たので、ルームメイトは興奮してプリリリースの戦略を立てていた。
僕は「そのセットが実物とデジタルで時間差リリースされることは、有限リソース制約下でのプレイヤー行動の確率分布に重要な影響を与える」と冷静に分析した（発表とリリース日程の情報は複数の公表情報に基づく）。
さらにポケモンTCGのメガ進化系の新シリーズが最近動いていると聞き、友人たちはデッキの再構築を検討している。
TCGのカードテキストとルールの細かな改変は、ゲーム理論的には期待値とサンプル複雑度を変えるため、僕は新しいカードが環境に及ぼすインパクトを厳密に評価するためにマルコフ決定過程を用いたシミュレーションを回している（カード供給のタイムラインとデジタル実装に関する公式情報は確認済み）。
隣人が「またあなたは細かいことを考えているのね」と呆れた顔をして窓越しにこちらを見たが、僕はその視線を受け流して自分のこだわり習慣について書き留める。
例えば枕の向き、靴下の重ね方（常に左を上にし、縫い目が内側に来るようにすること）、コーヒー粉の密度をグラム単位で揃えること、そして会話に入る際は必ず正しい近接順序を守ること。
これらは日常のノイズを物理学的に最適化するための小さな微分方程式だと僕は考えている。
夜は友人二人とオンラインでカードゲームのドラフトを少しだけやって、僕は相対的価値の高いカードを確保するために結合確率を厳密に計算したが、友人たちは「楽しければいい」という実に実務的な感覚で動くので、そこが僕と彼らの恒常的なズレだ。
今日はD&D系の協働プロジェクトの話題も出て、最近のStranger ThingsとD&Dのコラボ商品の話（それがテーブルトークの新しい入り口になっているという話題）はテーブルトップコミュニティに刺激を与えるだろうという点で僕も同意した。
こうして夜は深まり、僕はノートに数式とカートゥーンの切り抜きを同じページに貼って対照させるという趣味を続け、ルームメイトはキッチンで皿を洗っている。
今、時計は23:00を指している。僕は寝る前に、今日考えた∞-圏的弦動力学のアイデアをもう一度走査して、余剰自由度を取り除くための正則化写像の候補をいくつか書き残しておく。
日中は実験室的な刺激は少なかったが、思考の連続性を保つために自分なりの儀式をいくつかこなした。
起床直後に室温を0.5度単位で確認し（許容範囲は20.0±0.5℃）、その後コーヒーを淹れる前にキッチンの振動スペクトルをスマートフォンで3回測定して平均を取るというのは、たぶん普通の人から見れば過剰だろう。
だが、振動の微妙な変動は頭の中でのテンポを崩す。つまり僕の「集中可能領域」は外界のノイズに対して一種の位相同調を要求するのだ。
ルームメイトはその儀式を奇癖と呼ぶが、彼は観測手順を厳密に守ることがどれほど実務効率を上げるか理解していない。
隣人はその一部を見て、冗談めかして「君はコーヒーにフレームを当ててるの？」と訊いた。
風邪の初期症状かと思われる彼の声色を僕は瞬時に周波数ドメインで解析し、4つの帯域での振幅比から一貫して風邪寄りだと判定した。
友人たちはこの種の即断をいつも笑うが、逆に言えば僕の世界は検証可能で再現可能な思考で出来ているので、笑いもまた統計的に期待値で語るべきだ。
午前は論文の読み返しに費やした。超弦理論の現代的なアプローチは、もはや単なる量子場とリーマン幾何の掛け合わせではなく、導来代数幾何、モーダルなホモトピー型理論、そしてコヒーシブなホモトピー理論のような高次の圏論的道具を用いることで新たな言語を得つつある。
これらの道具は直感的に言えば空間と物理量の振る舞いを、同値類と高次の同型で記述するための言語だ。
具体的には、ブランデッドされたDブレーンのモジュライ空間を導来圏やパーフェクト複体として扱い、さらに場の有る種の位相的・代数的変形が同値関係として圏的に表現されると、従来の場の理論的観測量が新しい不変量へと昇格する（この観点は鏡映対称性の最近のワークショップでも多く取り上げられていた）。
こうした動きは、数学側の最新手法が物理側の問題解像度を上げている好例だ。
午後には、僕が個人的に気に入っている超抽象的な思考実験をやった。位相空間の代わりにモーダルホモトピー型理論の型族をステートとして扱い、観測者の信念更新を型の変形（モナド的な操作）としてモデル化する。
つまり観測は単なる測定ではなく、型の圧縮と展開であり、観測履歴は圏論的に可逆ではないモノイド作用として蓄積される。
これを超弦理論の世界に持ち込むと、コンパクト化の自由度（カラビヤウ多様体の複素構造モジュライ）に対応する型のファミリーが、ある種の証明圏として振る舞い、復号不能な位相的変換がスワンプランド的制約になる可能性が出てくる。
スワンプランド・プログラムは、実効場の理論が量子重力に埋め込めるかどうかを判定する一連の主張であり、位相的・幾何的条件が物理的に厳しい制限を課すという見立てはここでも意味を持つ。
夕方、隣人が最近の観測結果について話題にしたので、僕は即座に「もし時空が非可換的であるならば、座標関数の交換子がプランクスケールでの有意な寄与をもたらし、その結果として宇宙加速の時間依存性に微妙な変化が現れるはずだ。DESIのデータで示唆された減速の傾向は、そのようなモデルの一つと整合する」と言ってしまった。
隣人は「え、ホント？」と目を丸くしたが、僕は論文の推論と予測可能な実験的検証手順（例えば位相干渉の複雑性を用いた観測）について簡潔に説明した。
これは新しいプレプリント群や一般向け記事でも取り上げられているテーマで、もし妥当ならば観測と理論の接続が初めて実際のデータで示唆されるかもしれない。
昼食は厳密にカロリーと糖質を計算し、その後で15分のパルス型瞑想を行う。瞑想は気分転換ではなく、思考のメタデータをリセットするための有限時間プロセスであり、呼吸のリズムをフーリエ分解して高調波成分を抑えることで瞬間集中力のフロアを上げる。
ルームメイトはこれを「大げさ」と言うが、彼は時間周波数解析の理論が日常生活にどう適用されるか想像できていない。
午後のルーティンは必ず、机上の文献を3段階でレビューする: まず抽象（定義と補題に注目）、次に変形（導来的操作や圏論的同値を追う）、最後に物理的帰結（スペクトルや散乱振幅への影響を推定）。
この三段階は僕にとって触媒のようなもので、日々の思考を整えるための外骨格だ。
夜は少し趣味の時間を取った。ゲームについては、最近のメタの変化を注意深く観察している。
具体的には、あるカードゲーム（TCG）の構築環境では統計的メタが明確に収束しており、ランダム性の寄与が低減した現在、最適戦略は確率分布の微小な歪みを利用する微分的最適化が主流になっている。
これは実際のトーナメントのデッキリストやカードプールの変遷から定量的に読み取れる。
最後に今日の哲学的なメモ。理論物理学者の仕事は、しばしば言語を発明することに帰着する。
僕が関心を持つのは、その言語がどれだけ少ない公理から多くの現象を統一的に説明できるか、そしてその言語が実験可能性とどの程度接続できるかだ。
導来的手法やホモトピー的言語は数学的な美しさを与えるが、僕は常に実験への戻り道を忘れない。
理論が美しくとも、もし検証手順が存在しないならば、それはただの魅力的な物語にすぎない。
隣人の驚き、ルームメイトの無頓着、友人たちの喧嘩腰な議論は、僕にとっては物理的現実の簡易的プロキシであり、そこから生まれる摩擦が新しい問いを生む。
さて、20:00を過ぎた。夜のルーティンとして、机の上の本を2冊半ページずつ読む（半ページは僕の集中サイクルを壊さないためのトリックだ）
あと、明日の午前に行う計算のためにノートに数個の仮定を書き込み、実行可能性を確認する。
ルームメイトは今夜も何か映画を流すだろうが、僕は既にヘッドホンを用意してある。
ヘッドホンのインピーダンス特性を毎回チェックするのは習慣だ。こうして日が終わる前に最低限の秩序を外界に押し付けておくこと、それが僕の安定性の根幹である。
以上。明日は午前に小さな計算実験を一つ走らせる予定だ。結果が出たら、その数値がどの程度「美的な単純さ」と折り合うかを眺めるのが楽しみである。
俺はカチャ、カチャ、と同じ面を三度も回した。
数学科の人間ってのは、何かをいじっていないと死ぬ生き物なんだ。
氷の溶けかけたアイスコーヒーを吸いながら、俺はふと、あの群のことを考えていた。
「離散的な群は…」カチッと回るキューブ。
そんな妄想をしてる大学生なんて、この街で俺ぐらいのものだろう。
「それ、難しいんですか？」
声がした。
手にはミルクティー。
俺の指先の動きを、興味深そうに見つめている。
俺は、少しだけ間を置いて、にっと笑った。
「リー群って、ご存じですか？」
彼女は目を瞬かせた。「…りーぐん？」
「そう。数学の話です。簡単に言えば、ルービックキューブを滑らかに動かす理論ですね」
「滑らかに…？」
「ええ。世界は“カチッ”じゃなくて“スーッ”でできてるんです」
言いながら、俺はキューブを指の上で軽く回した。
赤が青に、青が白に。
「つまりね、回転も並進も、すべて“連続的な対称性”なんです。
「……なるほど？」
「よくわかんなかったけど、楽しそうですね」
もう一度、白い面が揃う。
風が通り抜け、ページの端をめくるように光が動いた。
女の子は笑って去っていった。
俺はひとりごちる。
指先がまたカチ、カチ、と鳴った。
だが微分の正義が積もるとき、世界はむしろ歪むのかもしれない。
フェミニズムの一部は言う。「ポルノを規制すれば性犯罪は減る」と。
どこにある？出してみろ。
彼女たちは、出演者が自覚していようがいまいが「性的搾取の被害者」だと断じる。
自己決定権も愚行権も、生きる権利すら奪われた存在だと定義する。
そして創作も、AIも、二次元も、すべてを“性の表現”として規制しようとする。
理由はこうだ――性表現に触れると性的興奮が起きて、犯罪に走るから。
そんなバカな。
犬や猿はどこで隠れてエロ本を読んでいるというのだ。
だが彼女たちは耳を塞ぎ、こう叫ぶ。
「うるさいうるさい、女性の権利向上が目的だ。搾取される性からの脱却、抑圧からの解放だ！」
ここでようやく、主張の正体が見えてくる。
混ぜると、かえって歪む。
日本では通報率が低く、文化的な抑圧や法制度の遅れがそれを固定化している。
その陰で、声を上げられない弱い立場の女性たちの被害が増えるかもしれない。
女性が女性を“正義”の名で裁き、沈黙させ、排除する構造があるという事実だ。
そうなると、彼女たちの運動は「理想の旗を掲げて、現実の女性を傷つける」ものになる。
いったい何のための運動なのか。
それとも、実際の被害者を減らすためか？
少なくとも、ポルノ規制が性被害の減少に寄与するという統計的根拠はない。
むしろ、自由な表現を許す社会ほど性犯罪率が低いというデータさえある。
誰かが得をして、誰かが泣くなら、それは正義じゃない。
6時17分、電動歯ブラシの音が寝室に反響する。洗面台の左端から15cmの位置に置かれたコップの水面が、微細に振動していた。オートミール40g、プロテイン12g、アーモンドミルク200ml。抽出比18:1のコーヒーは、温度計が93.0℃を示した瞬間に注ぐ。食事中、ルームメイトが「また同じ朝飯か」と言ったが、揺らぎは統計的誤差を生む。火曜日の朝に味の分散は不要だ。
午前8時。ホワイトボードには昨晩の計算式の断片が残っている。今日扱うのは、タイプIIB超弦理論の背景場に対する∞-層圏的修正モデル。モノイダル圏上の局所化関手をファイバー束の形で再構成し、非可換モジュラー形式の層化とホッジ双対性を同時に満たす条件を探す。通常のホモロジー代数では情報が落ちる。必要なのは、∞-圏の内側で動く「準自然変換」と、その自己準同型の導来空間だ。これをLanglands対応の派生版、すなわち「反局所的鏡映関手」にマッピングする。結果、弦の張力パラメータに対応する変形空間が、ホモトピー群πₙの非自明な巻き付きとして現れる。誰も確認していないが、理論的には整合している。ウィッテンですらこの構成を明示的に展開したことはない。そもそも導来層圏のモノドロミーを操作できる研究者自体が数えるほどしかいない。僕はそのわずかな孤島のひとつに立っている。
昼、ルームメイトが昼食を作っていた。キッチンのIHプレートに油の飛沫が残っていたので、座標系を設定し、赤外線温度計で範囲を確認してから清掃した。隣人が郵便物を取りに来た音がした。彼女の足音は毎回規則的だが、今日は左のヒールの摩耗音が0.2秒ずれた。おそらく週末に靴底を交換したのだろう。観測可能な変化は記録しておくべきだ。午後は大学のセミナー。話題はM理論の代数的拡張、だが発表者の扱っていた「微分層上の非可換コサイクル」は粗雑すぎる。導来圏の階層化を考慮していなかった。帰りの車中、ノートPCでホモトピー型タイプ理論を使って自作の演算モデルを再計算した。
帰宅後、友人二人が旧式のTCGのデッキを持ってきた。新パッチでエラッタされたカードの挙動を確認するための検証会だ。デッキの構築比率を1枚単位で最適化し、サイドデッキの回転確率をモンテカルロ法でシミュレートした。相手のコンボ展開が不完全であったため、ターン3で勝負が決した。カードの裏面の印刷ズレを指摘したら、彼らは笑っていた。テーブル上に置かれたスリーブの角度が4度傾いていたので、直してから次のゲームに入った。
夜。隣人が新刊のコミックを持ってきた。英語版と日本語版で擬音語の翻訳がどう違うかを比較する。onoma-topeic rhythmの差分は文脈ごとに変動するが、今回は編集者がセリフのテンポを原文に寄せていた。明らかに改良された訳。印刷の黒インクの濃度が0.1トーン深い。紙質も変わっている。指先で触れた瞬間に気づくレベルだ。
23時。寝具の方向を北北東に0.5度調整し、照明を2700Kに落とす。白板の前で最後の計算。∞-層のモノドロミー作用素が、ホッジ-ドリーニュ構造と可換する条件を整理する。導来関手の符号が反転した。ノートを閉じ、部屋の温度を22.3℃に固定する。音は一切ない。火曜日が静かに終わる。
弦は1次元の振動体ではなく、スペクトル的係数を持つ（∞,n）-圏の対象間のモルフィズム群として扱われる量子幾何学的ファンクタであり、散乱振幅は因子化代数／En-代数のホモトピー的ホモロジー（factorization homology）と正の幾何（amplituhedron）およびトポロジカル再帰の交差点に現れるという観点。
従来のσモデルはマップ：Σ → X（Σは世界面、Xはターゲット多様体）と見るが、最新の言い方では Σ と X をそれぞれ導来（derived）モジュライ空間（つまり、擬同調的情報を含むスタック）として扱い、弦はこれら導来スタック間の内部モルフィズムの同値類とする。これによりボルツマン因子や量子的補正はスタックのコヒーレント層や微分グレード・リー代数のcohomologyとして自然に現れる。導来幾何学の教科書的基盤がここに使われる。
弦の結合・分裂は単なる局所頂点ではなく、高次モノイド構造（例えば（∞,2）あるいは（∞,n）級のdaggerカテゴリ的構成）における合成則として表現される。位相欠陥（defects）やDブレインはその中で高次射（higher morphism）を与え、トポロジカル条件やフレーミングは圏の添字（tangentialstructure）として扱うことで異常・双対性の条件が圏的制約に変わる。これが最近のトポロジカル欠陥の高次圏的記述に対応する。
局所演算子の代数はfactorization algebra / En-algebraとしてモデル化され、散乱振幅はこれらの因子化ホモロジー（factorization homology）と、正の幾何（positive geometry／amplituhedron）的構造の合流点で計算可能になる。つまり「場の理論の演算子代数的内容」＋「ポジティブ領域が選ぶ測度」が合わさって振幅を与えるというイメージ。Amplituhedronやその最近の拡張は、こうした代数的・幾何学的言語と直接結びついている。
リーマン面のモジュライ空間への計量的制限（例えばマルザカニの再帰類似）から得られるトポロジカル再帰は、弦場理論の頂点／定常解を記述する再帰方程式として働き、相互作用の全ループ構造を代数的な再帰操作で生成する。これは弦場理論を離散化する新しい組合せ的な生成法を与える。
AdS/CFT の双対性を単なる双対写像ではなく、導来圏（derivedcategories）やファンクタ間の完全な双対関係（例：カテゴリ化されたカーネルを与えるFourier–Mukai型変換）として読み替える。境界側の因子化代数とバルク側の（∞,n）-圏が相互に鏡像写像を与え合うことで、場の理論的情報が圏論的に移送される。これにより境界演算子の代数的性質がバルクの幾何学的スタック構造と同等に記述される。
パス積分や場の設定空間を高次帰納型（higher inductive types）で捉え、同値関係やゲージ同値をホモトピー型理論の命題等価として表現する。これにより測度と同値の矛盾を型のレベルで閉じ込め、形式的な正則化や再正規化は型中の構成子（constructors）として扱える、という構想がある（近年のHoTTの物理応用ワークショップで議論されている方向性）。
「弦＝導来スタック間の高次モルフィズム（スペクトル係数付き）、相互作用＝（∞,n）-圏のモノイド合成＋因子化代数のホモロジー、振幅＝正の幾何（amplituhedron）とトポロジカル再帰が選ぶ微分形式の交差である」
この言い方は、解析的・場の理論的計算を圏論・導来代数幾何・ホモトピー理論・正の幾何学的道具立てで一枚岩にする野心を表しており、実際の計算ではそれぞれの成分（因子化代数・導来コヒーレント層・amplituhedronの体積形式・再帰関係）を具体的に組み合わせていく必要がある（研究は既にこの方向で動いている）。
私としては国産なり日本発のLLM開発を諦めてはならないし, その可能性は十分にあると信じています. 既に出ているものも多数ございますし.
本エントリはそれとは全く別の,
「国産LLMの人」という方についてです.
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色々思うところがありまして.
例えば,
と繰り返し主張しておられる.
そのような単純な活性化関数では過学習か誤差が噴出するかの二択でしょう. 実際, 氏のツイートは正にその状態を示唆しているように見受けられます.
```x
▶︎ 誤差が0.12あるだけでとんでもないエラー率になる。誤差関数が雑だから本当はもっとあるのかもしれないが、改善の余地がある。
▶︎問題は、どのような状態の時に学習が成功し、失敗するのかがまだ分かっていない。表現力は十分に持っているはずなのに、なぜか学習しない。
```
過学習に至ったときにうまくいってるように見えるだけでしょう.
```x
▶︎過学習ではないですね。データセットが小さいかつ、それ以外の範囲が出ないことが分かっているので。XORは2^2パターン全て学習できれば精度が100%になりますが、それは過学習とは呼ばないのと同じで、今回の初期のRNNに関しても文字数が圧倒的に少なく、パターンも決まっているので。
```
……と主張されておられる.
私が思うにそれは単純な写像を,ニューロンを使って回り道して作っている状態. LLMは局所的にはたしかに線形写像ですが,全体で見ても線型写像だとしたらそれは複雑な文章生成には到底耐えられないかと. (十分に大きいモデルをマクロに見ると非線形性があるので)
大規模言語モデル＝LLMを目指すとして,
そもそもエンベディングテーブルとは数百億から下手すれば1兆語彙を, たった数千〜1万次元程度のベクトルで表現する, 凄まじく繊細なテーブルです.
それをGELUやSwiGLUのような綺麗な活性化関数を使わずに,しかも爆速でやると仰っている. さすがにそのレベルの革新性を主張するには根拠がない限り, 飛躍が過ぎると判断されるかと.
そのやり方で, 例えば1億語彙までスケールするとして2乗の1京回×数千次元をバックプロパゲーションなしで学習するというのは……さすがにきついかと.
バックプロパゲーションが要らないという主張については活性化関数がきわめて単純だから. それなら全層に渡しても「修正」できるでしょう.つまり自明に近いですね.
勾配消失なんて関係ない, という主張については,xorというゼロイチでしか見ないのであれば勾配消失も何もありません.永遠に層を貫通するわけですから, 何層増やそうがほとんど意味が出てこない. つまりそれは実際には極めて浅い層だけで動いてると思われる.
「こんに」から「ち」「は」が次文予測できたとの報告ですが, まぁ……それが「大規模言語モデル=LLM」にそのままスケールできると言い切れるのはなぜでしょうか?
MNISTだけでなくGLUEあたりをパスしてからにした方がいいと考える次第です.
```x
▶︎ 私が批判されながら、誤差逆伝播に変わるアルゴリズムや精度を30%→100%まで持っていく頭のおかしい行動が取れる理由は、以下の思想があるから。
▶︎ 1. 私のNNは高次元の万能近似回路
▶︎ 3. 何十回と失敗した経験則から、原因と対策が殆どわかっている
```
殆どわかってる, との事ですが, なんで上手くいってるのか分かってないとも自分で明言なさっている. ↓↓↓
```x
▶︎学習が進まないの、謎。単体だと上手く動いてるはず？何が原因だろうか。
▶︎学習アルゴリズム開発者本人ですが、なぜ学習が進むのかは謎です。
```
既存手法があまたの失敗の上で最適だと言われてきてる経緯もよく知った方がよい.
それはごく初期にそういった様々な試行錯誤のうえで「やはりGELUやBPが現実的にいい性能が出せるし,コストも抑えてこれである」と様々な研究者が合意しているような状況.
そして,そもそもアカデミアは自分のアイディアも含めて新規手法を常に疑ってかかるのが基本姿勢.
ジャーナルに「不確実さ」を載せないためで, それが積み重なると自他問わず全ての研究が信用出来なくなってしまうため. だから懐疑的になる.個人攻撃ではないのです.
出さないのも自由ですが, 前述の理由で信頼を得られない. これは言動に一切関わらず, その厳密性をフラットに評価してそう判断しているから.感情ではなく,論理として.
……と, ここまで色々と蛇足なアドバイスをさせていただいたものの, この投稿に対しても
```x
▶︎ 何もわかってない人が国産LLMのやつ批判してて吹いたww
```
といったツイートをなさるのでしょう. (過去に氏がそう仰っていたので)
先に答えておきますね.
「自分のやってることがご自分でお分かりにならないようなら, 私にわかるわけがないですし仰る通りです. ただ, 詳しい者として一般論は申し上げられます.」
まだ間に合いますので,大学院あたりまで修了なさるのがおすすめです.
Twitterに何を投稿しようと自由です. でも自分で違和感を見て見ないふりするのだけはやめたほうがよろしい.既存手法と同等に自分の手法を疑うこと, これは研究者としての基本姿勢です.
研究テーマ設定を見かけるとついつい, より良い筋でやっていけるようアドバイスしたくなってしまう性が染み付いてしまっているためでして.
もちろん, 関わりのない方ですので蛇足でしかないのですが, 多くの方に影響力をお持ちでありつつ研究の進め方については独自の姿勢を持つように見受けられまして.
それはもちろん根本的には自由でありつつ,相談相手の需要がもしあればひとつの(一般的)意見をお渡しできるかなと思いキーボードを叩いた次第です.
どうか匿名でご勘弁を.
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【追記】
おそらく氏のやられていることは順伝播 (forward propagation) のみでの学習かと思いますが, この手法の先行研究は山のように存在します.
(Hebbiantheory, Perceptron, AdaptiveLinear Neuron:ADALIN, Widrow-Hoff learning rule...)
見つけられないとすれば,古典的 (1960~1980年頃) ゆえに電子化されていないためです. 現行の商用LLMがそれらの情報を簡単に連想して引用できず, DR等で検索しても出てこないのはその為でしょう.
これらに簡単にアクセスするためにはやはり学術機関に所属して図書館を利用するのが圧倒的に楽です.マイクロフィルムや紙媒体でしか残っていないものもありますから.
また, 有料データベースであるJSTOR,IEEE Xplore,SpringerLinkなどにもアクセスが出来ます.
なお,arXivはあくまでプレプリントですので,論文として引用するには査読を通過したものをつよく推奨します.ジャーナルもものによっては不十分な査読で掲載されてしまいますので,トップカンファレンスのものを信頼できる足がかりの論理として扱うのが基本的な考え方となります.
また, 「分からなければ (大量に貼った)論文を読んでください」という姿勢は, それぞれをどう引用し, どのように自分の主張と論理的に接続するかの説明がなされなければ根拠として見なされないのが一般的な考え方です.
ブログとしての掲載はもちろん自由ですが, それらを十分な説明として取り扱ってもらうには至らないでしょう.
論文を引用するからにはそういった丁寧な取り扱いをすることを期待されるものです. 「敬意がない」と他の方から指摘されるのはおそらくそれが理由でしょう.
これは,過去の論文を引用しながら新たな主張を論文として営々と積み上げ続けてきたアカデミアの「過去への感謝」という慣習です.
人の行動は自由ですから「こうしろ」とは申し上げませんが, この暗黙の了解を保持する (≈研究機関に所属したことのある) 方からの理解を得るのはこのままですときわめて難しいであろう, とアドバイスさせてください.
こういった主張のやり方を自分なりに一から身につけるのはたいへん難しいので, どなたかそういった手法を学べる信頼できる方に師事することをおすすめしている次第です.
僕は今夜、ルームメイトがリビングで実験的にベーコンを低温調理している匂いを鼻孔の厳密な位置で嗅ぎ分けながらメモ帳を開いた。
朝は6時17分に目覚ましを止め（そのミリ秒単位の遅延は許容されない）、6時18分にコーヒーの比率を変える習慣を行い、靴下は左から右へ、座席は常にソファの北東端（座る位置は位相対称性を破らない）である。
食事は火曜日のパスタの残り物は三等分して水曜と木曜の朝食に回す。洗濯は必ず偶数週の水曜に行い、洗剤は0.8倍希釈、脱水は中速、干す向きは北向き。
ルームメイトがドアに爪痕をつけたら即座にログを取り、隣人が郵便物を誤って取った場合は「郵便誤配報告フォーム」を三回に分けて提出する。
こうした儀礼を守ることで僕の内的位相空間が安定するのだと論理的に考えている。
今日の思考の核は超弦理論と量子情報の交差点についての、かなり尖った自己流の定式化にある。
まず、僕は物理的直感を避けて抽象数学で事象を語る。弦理論の摂動系列を有限厚さの∞-圏としてモデル化し、ブレーンを対象、開弦状態をモノイド的なホモトピー演算子として扱う。
局所座標の代わりにファクタリゼーション代数を使い、スパイダー図式を経て得られる交叉相互作用を高次ホモトピー群のコハート化として再解釈することを提案する。
ER=EPRについては、古典的なワームホール＝絡み合いという語り方を離れて、僕はエントロピー・双対モジュールの同値性という言葉で捉えている。
つまり、二つのエントロピックモジュールの被覆圏と、それらに対応する重ね合わせのコボルディズム（圏論的な結合双対）を同一視することでER=EPRを圏論的に定式化できるのではないかと考えている。
これを超弦理論に接合するには、AdS/CFT 的なホログラフィック双対の場で、境界側の張力的演算子族が内部のブレーンカテゴリ（例えばフカヤカテゴリやコヒーレント層の導来圏）に対応するという見方を取り入れる。
すると、エントロピー双対モジュールの同値性は、境界とバルクの間で起こる圏の再同型化として現れ、ER=EPRは本質的に圏的ホログラフィーの一命題になる。
ここで僕が提案する小さな拡張は、量子誤り訂正符号のコード代数を∞-圏の射として扱い、その可換性条件がワームホールのコボルディズムの可逆性と一致するというものだ。
これにより、エントロピーの再構成操作がブレーン間のファンクターとして自然に理解でき、局所性の回復を説明する新しい枠組みが得られると僕は思う（これは僕の勝手な定式化で、厳密性は今後の証明を待つ）。
今日はそのメモを、黒板に書く代わりにルームメイトの背中越しにノートに書き留めた。
ところで、僕は靴の磨き方にも数学的基準を設けている（円周率の小数を用いた磨き順列を使っている）。
出かける前のチェックリストはトポロジー的順番、たとえば鍵→財布→スマホ→ペンという順序は位相連結成分を最小化するから合理的だ、と説明すると友人たちは顔をしかめるが、これを守ると予測可能性が上がる。
今夜はRPG系ではELDENRINGのビルド論とRTAコミュニティのメタ的動向を気にしていて、この作品が2022年にFromSoftwareからリリースされ、多くのビルド最適化やメタが確立されていることは周知の事実だ（初リリースは2022年2月25日）。
また、このIPは映画化プロジェクトが進行中で、A24が関与しているという報（映画化のニュース）が最近出ているから、今後のトランスメディア展開も注視している。
僕はソウルライクのボス設計とドロップ率調整をゲームデザインの位相安定化とは呼ばないが、RTA勢のタイム削り技術や周回遺伝（NG+）の最適手順に対して強い敬意を持っている。
ファンタジーRPGの装備付け（メタ）に関しては、装備のシナジー、ステータス閾値、クラフト素材の経済学的価値を語るのが好きで、例えば「その装備のクリティカル閾値を満たすために残すステータスポイントは1だが、その1が戦闘効率を%で見るとX%を生む」というような微分的解析を行う。
FFシリーズについては、Final Fantasy XVIがPS5向けに2023年6月に、続いてPC版が2024年9月にリリースされ、さらに各プラットフォーム向けのロールアウトが段階的に行われたことなど実務的事実を押さえている（PCリリースは2024年9月17日）。
僕はこのシリーズの音楽的モチーフの再利用やエンカウンター設計の比較研究をしており、特に戦闘ループの短周期化とプレイヤー感情の連続性維持について言及するのが好きだ。
コミック方面では、最近の大きな業界動向、例えばマーベルとDCの枠を超えたクロスオーバーが企画されるなど（Deadpool×Batmanの一連の展開が話題になっている）、出版社間でのIPコラボが再び活発化している点をチェックしている。
これらはコレクター需要と市場流動性に直接影響するため、収集と保存に関する経済的最適化問題として興味深い。
今日、隣人が新しいジャンプ作品の話題を振ってきたので僕は即座に最新章のリリーススケジュールを確認し、One Pieceの次章の予定についても把握している（最新チャプターの公開予定など、週刊連載のスケジュール情報は定期的に確認している）。
例えば「午後9時に彼らがカップ麺を食べる確率は、僕の観察では0.83だ。ゆえに僕は9時前に冷蔵庫の位置を変えるべきだ」という具合だ。
結語めいたものを言うならば、日常のルーティンと高度に抽象化された理論は相反するものではなく、むしろ同じ認知的圏の異なる射影である。
だから僕は今日もルームメイトの忍耐を試す微細な仕様変更（例えばリモコンの向きを30度回す）を行い、その反応をデータ化している。
さて、20時30分だ。これでノートを閉じ、決まった手順で歯を磨き、眠りの準備に入る。明日の朝のアジェンダは既に分解されているから、心配は要らない、と自分に言い聞かせてから寝るのが僕のやり方だ。
俺はさ、物事を学ぶときに、長い時間をかけることがほぼねーのよな。
Kerasでテキトーな文書分類タスクを学習する場合、3 epochsで十分なのよ、100とか回す必要ねーの。
なぜなら、3回で精度の収束傾向が読めねーなら、そのモデル設計自体がクソなんだよ。
100 epochs回すってのは、もはや「思考停止の自己放尿」だよ。出せば出すほど気持ちいいけど、何も残らねぇ。
ギターもチェスも料理も同じ。俺の学習に「解像度」なんて概念は存在しない。
音楽理論を覚えるより、コード進行の位相構造を感じ取った方が早い。
チェスのオープニングを全部暗記するより、局面のエントロピー変化を直感で捉えた方が強くなる。
レシピを完コピするより、熱伝導と香気分子の拡散を支配した方がうまくなる。
俺はそういう学び方をしてる。つまり、学習とは情報量を増やすことじゃなく、情報を圧縮して抽象構造を見抜くことなんだよ。
だから「楽しめればいい」というのは、俺にとって惰性でも妥協でもない。むしろ、それは人間的な限界処理速度に合わせた最適化戦略なんだ。
楽しめない学習ってのは、CPUがサーマルスロットリングしてんのにベンチマーク回してる自己放尿してるようなもんだ。意味がない。
100 epochs回したのなんて、「仕事でしょうがなくプログラミングをやってるから」程度の自己放尿でさ。要は、精度を上げるんじゃなくて、上司の不安を下げるための儀式だ。
だから俺は3 epochsで世界を読む。100 epochsを信じる奴らは、コードも理論も自分の中で抽象化できないから、量で殴るしかねぇんだ。
公文も微分を公式だけ覚えさせてはい小学生なのに微分できますみたいなことさせてるけど馬鹿みたいや
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目覚ましは06:17、豆は正確に12.3グラム、挽き目は中細、湯の温度は93.2℃で抽出時間は2分47秒。
ルームメイトがたまにまちがえて計量スプーンを左から右へ並べ替えると、その不整合が僕の内部状態の位相をわずかに変えるのを感じるが、それは許容誤差の範囲内に収められている。
隣人の社交的雑音は僕にとって観測器の雑音項に過ぎないので、窓を閉めるという明快なオペレーターでそれを射影する。
友人たちとの夜はいつも同じ手順で、ログイン前にキーボードを清掃し、ボタンの応答時間をミリ秒単位で記録する。
これが僕の日常のトレースの上に物理的思考を埋葬するための儀式だ。
さて、本題に入ろう。今日はdSの話などではなく、もっと抽象的で圧縮された言語で超弦理論の輪郭を描くつもりだ。
まず考えるのは「理論としての弦」が従来の場の量子論のS行列的表現を超えて持つべき、∞-圏的・導来幾何学的な定式化だ。
開弦・閉弦の相互作用は局所的にはA∞代数やL∞代数として表現され、BV形式主義はその上での微分グラデーション付き履歴関数空間におけるマスター方程式として現れる。
これを厳密にするには、オペラド（特にmoduli operad of stablecurves）とそのチェーン複体を用いて散乱振幅をオペラディックな合成として再解釈し、ZwiebachやWittenが示唆した開閉弦場理論の滑らかなA∞/L∞構造を導来スタック上の点列として扱う必要がある。
導来スタック（derived Artin stack）上の「積分」は仮想基本クラスの一般化であり、Pantev–Toën–Vaquié–Vezzosiによるシフト付きシンプレクティック構造は、弦のモジュライ空間に自然に現れる古典的BV構造そのものだ。
さらに、Kontsevichの形式主義を導来設定に持ち込み、シフト付ポアソン構造の形式的量子化を検討すれば、非摂動的効果の一部を有限次元的なdeformationtheoryの枠組みで捕まえられる可能性がある。
ここで重要なのは「関手的量子化」すなわちLurie的∞-圏の言語で拡張TQFTを∞-関手として定義し、コボルディズム公理を満たすような拡張場理論の対象として弦理論を組み込むことだ。
特に、因果的構造や境界条件を記述するfactorization algebra（Costello–Gwilliamの枠組み）を用いると、局所的観測子代数の因子化ホモロジーが2次元世界面CFTの頂点代数（VOA）につながる様が見えてくる。
ここでVOAのモジュラリティと、2次元場の楕円族を標的にするエリプティックコホモロジー（そしてTMF：topological modular forms）が出てくるのは偶然ではない。
物理的分配関数がモジュラー形式としての変換性を示すとき、我々は位相的整流化（string orientation of TMF）や差分的K理論での異常消去と同様の深層的整合性条件に直面する。
Dブレインは導来カテゴリ（整合層の導来圏）として、あるいは交差的フカヤ圏（Fukaya category）として表現でき、ホモロジカルミラー対称性（Kontsevich）はこれら二つの圏の導来同値としてマップされる。
実際の物理的遷移やアセンションは、圏の安定性条件（Bridgelandのstability conditions）とウォールクロッシング現象（Kontsevich–Soibelmanのウォールクロッシング公式）として数学的に再現され、BPS状態はドナルドソン–トーマス不変量や一般化されたDT指数として計算される。
ここで出てくる「不変量」は単なる数値ではなく、圏のホールディング（持続的な）構造を反映する量化された指標であり、カテゴリ的量子化の語彙では「K-theory的なカテゴリ不変量」へと持ち上げられる。
さらに、超弦の非摂動的断面を完全に記述しようとするなら、モジュライ超曲面（super Riemann surfaces）の導来モジュラス空間、そのコンパクト化（Deligne–Mumford型）のsuperversion、そしてこれら上でのファクタライゼーションの厳密化が不可欠だ。
閉弦場理論のstringfieldtheoryはL∞構造を持ち、BV量子化はその上でジグザグするcohomologicalobstructionを制御する。
より高次の視座では、場の理論の「拡張度」はn-圏での対象の階層として自然に対応し、拡張TQFTはCobordism Hypothesis（Lurie）に従って完全に分類されうるが、弦理論の場合はターゲットが無限次元であるため古典的公理系の単純な拡張では捉えきれない。
ここで我々がやるべきは、∞-オペラド、導来スキーム、シフト付きシンプレクティック構造、A∞/L∞ホモロジー代数の集合体を組織化して「弦の導来圏」を定義することだ。
その上で、Freed–Hopkins–Telemanが示したようなループ群表現論とツイストK理論の関係や、局所的なカイラル代数（Beilinson–Drinfeldのchiral algebras）が示すような相互作用を取り込めば、2次元CFT分配関数と高次トポロジー的不変量（TMF的側面）が橋渡しされるだろう。
これらは既知の断片的結果をつなげる「圏的連結写像」であり、現実の専門家が何をどの程度正確に定式化しているかは別として、僕が朝に計量スプーンを右から左へ戻す行為はこうした圏的整合性条件を微視的に満たすパーソナルな実装に過ぎない。
夜、友人たちと議論をしながら僕はこれら抽象的構造を手癖のように引き出し、無為に遺伝子改変を選ぶ愉快主義者たちに対しては、A∞の結合子の非自明性を説明して彼らの選択が位相的にどのような帰結を生むかを示す。
彼らは大抵それを"面白い"と呼ぶが、面白さは安定条件の一つの可視化に過ぎない。
結局、僕の生活習慣は純粋に実用的な意味を超え、導来的整合性を日常に埋め込むためのルーチンである。
明日の予定はいつも通りで、06:17の目覚め、12.3グラムの豆、93.2℃、2分47秒。そしてその間に、有限次元近似を超えた場所での∞-圏的弦理論の輪郭をさらに一行ずつ明確にしていくつもりだ。
