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はてなキーワード:励起状態とは
近年、量子情報理論と基礎物理学の交差点において、時間の一方向性の起源に関する新たな議論が活発化している。
従来の熱力学第二法則に基づくエントロピー増大則による説明を超え、量子削除不可能定理や量子情報の保存原理が時間の矢の根本原因であるとする仮説が注目を集めている。
本稿では、量子情報理論の最新成果と従来の熱力学的アプローチを統合的に分析し、時間の不可逆性の本質に迫る。
量子削除不可能定理は、任意の未知の量子状態の2つのコピーが与えられた場合、量子力学的操作を用いて片方を削除することが原理的に不可能であることを示す[1]。この定理の数学的表現は、ユニタリ変換Uによる状態変化：
U|\psi \rangle _{A}|\psi \rangle _{B}|A\rangle _{C}=|\psi \rangle _{A}|0\rangle _{B}|A'\rangle _{C}
が任意のψに対して成立しないことを証明する。この非存在定理は量子力学の線形性に根ざしており、量子情報の完全な消去が禁止されることを意味する[1]。
特筆すべきは、この定理が量子複製不可能定理の時間反転双対である点である[1]。複製不可能性が未来方向の情報拡散を制限するのに対し、削除不可能性は過去方向の情報消失を阻止する。この双対性は、量子力学の時間反転対称性と深く共鳴しており、情報保存の観点から時間の双方向性を保証するメカニズムとして機能しうる。
従来、時間の不可逆性は主に熱力学第二法則によって説明されてきた。エントロピー増大則は、孤立系が平衡状態に向かう不可逆的過程を記述する[6]。近年の研究では、量子多体系の熱平衡化現象がシュレーディンガー方程式から導出され、ミクロな可逆性とマクロな不可逆性の架橋が進んでいる[2][6]。東京大学の研究チームは、量子力学の基本原理から熱力学第二法則を導出することに成功し、時間の矢の起源を量子多体系の動的性質に求める新たな視点を提示した[6]。
量子力学の時間発展方程式は時間反転対称性を持つが、実際の物理過程では初期条件の指定が不可欠である[5]。羽田野直道の研究によれば、励起状態の減衰解と成長解が数学的に同等に存在するにもかかわらず、自然界では減衰解が選択される[5]。この非対称性は、宇宙の初期条件に由来する可能性が指摘されており、量子情報の保存則が境界条件の選択に制約を与えている可能性がある。
Maxwellのデーモン思考実験に関連する研究[4]は、情報のアクセス可能性が熱力学的不可逆性を生み出すことを示唆する。量子削除不可能定理は、情報の完全な消去を禁止することで、情報アクセスの非対称性を本質的に規定している。この非対称性が、エントロピー増大の方向性を決定する一因となりうる。
サリー大学の画期的な研究[3]は、量子系において双方向の時間矢が共存しうることを実証した。開量子系の動力学を記述する非マルコフ方程式の解析から、エントロピーが未来方向と過去方向に同時に増大する可能性が示された[3]。この発見は、量子削除不可能定理が保証する情報保存性が、時間矢の分岐現象を支える数学的構造と深く関連していることを暗示する。
量子状態空間の情報幾何学的構造を時間発展の基盤とみなす視点が注目を集めている。量子多様体上の確率分布のダイナミクスを記述する際、削除不可能定理は接続係数の非対称性として現れ、これが時間矢の幾何学的起源となりうる。このアプローチでは、エントロピー勾配と量子情報計量が時空構造と相互作用する新たな枠組みが構想される。
量子重力理論の観点から、宇宙の初期状態における量子情報の配置が現在観測される時間の非対称性を決定した可能性がある。削除不可能定理が保証する情報保存則は、初期宇宙の量子状態の選択に根本的な制約を課し、結果として熱力学的时间矢が出現するメカニズムを提供しうる。
本分析から得られる重要な知見は、量子削除不可能定理が単独で時間の矢を説明するのではなく、情報保存原理が熱力学的不可逆性と量子力学的境界条件選択を媒介する階層的メカニズムを構成している点である。
時間の一方向性は、量子情報の保存性、多体系の熱平衡化動力学、宇宙論的初期条件が織りなす創発現象と解釈できる。
今後の研究では、量子情報理論と一般相対論の統合による時空構造の再解釈が鍵となるだろう。
Citations:
[2]https://noneq.c.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2021/10/Kaisetsu_KIS2018.pdf
[4]http://cat.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~ueda/27.pdf
[5]https://www.yamadazaidan.jp/event/koukankai/2014_3.pdf
1. 量子情報の基本単位: 量子情報は、情報の最小単位である量子ビット（キュービット）から構成される。
2.キュービットの実現:量子ビットは、重ね合わせや量子もつれといった量子力学固有の現象を示す量子系の状態により実現される。
3. 量子状態の記述: 量子系の状態は、状態ベクトルという数学的対象で表現される。これらの状態ベクトルは、量子系のあらゆる可能な状態を重ね合わせたものを定量的に記述する手段である。
4.ヒルベルト空間の構造:状態ベクトルは、複素数体上の完全内積空間であるヒルベルト空間の元として定義される。ここでの「完全性」とは、収束列が必ず空間内の元に収束するという性質を意味する。
5.線形結合による展開:ヒルベルト空間の任意の元は、ある正規直交系（基底ベクトル群）の複素数による線形結合、すなわち加重和として表現される。これにより、量子状態の重ね合わせが数学的に実現される。
6. 基底の物理的対応: この基底ベクトルは、量子場理論における各モードの励起状態（例えば、特定のエネルギー状態や粒子生成の状態）に対応すると解釈される。すなわち、基底自体は場の具体的な励起状態の数学的表現である。
7. 量子場の構成: 量子場は、基本粒子の生成や消滅を記述するための場であり、場の各励起状態が個々の粒子として現れる。これにより、量子系の背後にある物理現象が説明される。
8. 時空との関係: 量子場は、背景となる時空上に定義され、その振る舞いは時空の幾何学や局所的な相互作用規則に従う。時空は単なる固定の舞台ではなく、場合によっては場の性質に影響を与える要因ともなる。
9.統一理論への展開:さらに、量子場と時空の相互作用は、重力を含む統一理論（たとえば超弦理論）の枠組みで考察される。ここでは、時空の微細構造や場の振る舞いが、より根源的な1次元の弦（超弦）の動的性質に起因していると考えられている。
10. 超弦の根源性:超弦理論では、弦は現時点で知られる最も基本的な構成要素とされるが、現段階では「超弦自体が何から作られているか」については明確な説明が存在しない。つまり、超弦はさらなる下位構造を持つのか、またはそれ自体が最終的な基本実在なのかは未解明である。
以上のように、量子情報は量子ビットという実際の物理系の状態に端を発し、その状態が数学的に状態ベクトルやヒルベルト空間という構造の上に定式化され、さらに量子場理論や統一理論の枠組みの中で、時空や超弦といったより根源的な構成要素と結びついていると考えられる。
酸素が重いから回転が遅い、というのは違うからね。酸素より重いランタンのほうが酸素より速いからね。回るのは原子核じゃなくて核スピンだからねホントはね。わかりにくいから原子核って書いたんだと思うけど一応ね。核スピンは、そうねぇ、小さな磁石だと思ってくれてもそんなに間違った理解ではないよ。
で、NMRの原理のところだけど、現代でラジオ波の吸収を使って調べることはほとんどないんじゃないかな。連続波（continuouswave;CW）法で検出にQメータ使っている人なんてほとんどいないでしょ。いまは（といってもだいぶ昔からだけど）パルス法が主流で、これは強く短いラジオ波パルスを照射することで広帯域の核スピンを励起して一度に信号を取るとても効率の良い方法だよ。
え、それって吸収を調べているんじゃね？って思うかもしれないけど、ちょっと違うのね。本質は、核スピンが集合してできた巨大な磁石（巨視的磁化とよんでます）なのね。この巨視的磁化はコイルの中に置かれています。
この巨視的磁化は超伝導磁石の作る強磁場の方向に通常は向いているんだけど、コイルによりラジオ波パルスを照射されるとパタンと倒れるのね。これが励起状態です。
で、励起されたらまた強磁場の方向に向こうとするんだけど、このとき元増田が書いてくれたように、置かれた環境や結合に依って違う回転スピードでぐるぐる回りながら戻っていくのね。
この回っている巨視的磁化の周りにはコイルがあって、コイルの中で磁石が動くとどうなるかというと、ファラデーの電磁誘導の法則ってのを覚えている人がいると思うんだけど、電圧が発生して電流が流れるのね。で、この誘導された電流は巨視的磁化の周波数の交流で、こいつを検出器で検出しているというわけ。
この巨視的磁化ってのが本質だと書いたけど、ホントのホントはスピンが揃っていること……コヒーレンスなのね。コヒーレンスって可干渉性とか訳されたりするけど、この時間的にも空間的にも揃っていて、しかもその持続時間が非常に長いことがNMRを他の測定法とは一線を画す面白い測定法にしているよ。
たとえば、炭素の巨視的磁化と水素の巨視的磁化が干渉して結合状態が分かったりするよ。あと、人間が作るラジオはパルスもかなり干渉性の高い電波で、このラジオ波パルスの打つタイミングや長さや強度や打つ方向を工夫すると、巨視的磁化を操ることができて、欲しい情報だけを引き出すことができたりするよ。こういう一連のパルスをパルスシーケンス（パルスプログラム）と呼んでいるんだけど、このパルスシーケンスを開発している人達もいるよ。ほんとにプログラムするようにできたりするよ。そのためには量子力学、特に密度行列の時間発展を計算できる必要があるよ。
あとは量子コンピューターにも使われようとしたこともあるよ。こともある、とか書くと怒られるかもだけど。IBMが核スピンを使って初めて量子コンピューターを実証したよ。でも今の主流ではないよ。
超伝導磁石に関しては、強い磁場を生み出すことも重要だけど、空間的・時間的に均一であることも重要だよ。NMRって特に溶液NMRだと10^-9の精度での磁場の均一性が求められるよ。時間で変動しても、場所で違っても信号がなまってしまって困るのね。
そうそう、超伝導は理学系が多くて、超電導は工学系が多く表記に使っているよ。どうでもいい豆知識だね。
で、いま世界最強の溶液NMRにも使える超伝導磁石（と電磁石のハイブリッド）はアメリカはフロリダ州タラハシーにある45 Tマグネットだよ（https://nationalmaglab.org/magnet-development/magnet-science-technology）。水素の共鳴周波数でいうと、ええと、1.9 GHzで、もはやラジオ波じゃなくてマイクロ波だね。
NMRの弱点は、感度がめちゃくちゃ悪いことだよ。質量分析とかタンパク質ちょびっとでいいけど、NMRだと必要量が桁で変わるよ。タンパク質とか作るのめっちゃ大変だから、そのへんはNMRの泣き所だよ。感度向上は古くて新しいNMRの研究テーマだよ。今はいろいろな方法があってね……（以下略）。
クリスマス（2017）だしもう別れたんでこっそり復活させとくわ
まさか三十路を越えた童貞の俺に恋人ができるなんて思わなかった。
インターネットでリア充を気取る輩どもも、非モテをこじらせてリア充をうらやむ芸風の輩どもも、俺は気にくわなかった。
だから、そういう話で場が盛り上がる度に「そんなことより聞いてくれよ、うちのオカンがさ！」と、だれも聞いていないオカンネタをツイートしてどうにか居場所を確保していた。
おかげでオカンは毎朝起きるとアルミホイルをシャクシャク噛みながら口笛でダイアルアップをしてインターネット株取引にいそしむ化け物になってしまった。この場を借りて深くお詫びしたい。
だが、インターネットでしずかにこじらせていた俺にも好意をむけてくれる奇特な女子が現れたのである。
快活でやさしくてユーモアと好奇心を兼ね備えた年下の才女であり、たいへんかわいらしい。性格カタログと化した往年のエロゲでもなかなかここまでストライクなものはないだろうという高級物件である。
もちろん、俺は三十路童貞よろしく魔法使いとしての矜持をたずさえ、しずかにはげしくこじらせていた。
これはもう確実に騙されているに違いない。
三十路超えの売れないふぁぼられないブクマもつかない顔も目と鼻と口と耳がワンセットついているだけでたいしたことはなく、悪いことに肉は最近落ちなくなってきたうらさびれたインターネット芸人崩れを好きになるわけがない。
そうだろ？
だから当然の帰結として、生身の人間に触れずにオッサンが考えた二次元の女子の一挙手一投足に日夜情欲を昂ぶらせていた自分であるがゆえに、生身の女子がくれる好意の質を勘違いしてとらえているのだろうと手前勝手に得心した。
さもなくば、その好意に乗せられて暴走する俺をどこかで観察してあざ笑っている集団がいるのだろうと考えた。
そういう面白い催しがあるのならば、どうせなら観察する側にいたいものだ。
三十路半ばで人生に対するそれなりのあきらめを身につけた俺は、半ば自嘲とともにイグアスの滝にノーロープで飛び込む芸人になったつもりで好意に乗った。
手もつながずにデートは終わった。中学生男子よろしくゆだった頭がその重要さに気づいたのはデートが終わった後だった。
好意を向けられた相手にデートに誘わせたあげくなにもしなかった俺に、相手は失望しただろう。したはずである。
なにもなかったということは、さすがにかけるコストとして俺が笑いものにされている可能性は低い。
というかそもそも俺は罠にかけて笑いものにされて面白いようなキャラクターではなかった。
こうして浮かれて血迷った頭が人に決断の時を誤認させるのだなあと深夜の公園で砂山に頭をうずめて泣いた。
ふがいなさが、自責の念となり俺を毎夜責め立てるようになった。釣り逃した魚は大きいのであるし、俺はこうしてこの失敗を人生における最大の失敗として二月に一度くらいの頻度で悪夢に見ながら死ぬまで一人であることを責められ続けるのだろうなと覚悟を決めた。
いい夢を見たのだと思って、宝石箱にしまって生きよう。そう思っていたらまたデートに誘われた。
あるデートの時、意を決して家に呼んだ。
向けられていた好意につきあってみたような気持ちでいたはずなのに、いつしか呼吸ができなくなっていた。
胸は本当に苦しくなるのだと知った。右室ブロックの気があるらしいです。ヤバい。
さすがにこの頃になると、お互いにお友達同士のおつきあいではなく異性として認識しているに違いない。
何度となく繰り返された三十路のくたびれたオッサンの咲きかけの恋と葛藤、不完全燃焼のデートの度に膨らんではしぼんでいるのである。
他人事としてみるとこんなに気色悪いものはないのだが、明らかに相手も俺のアタックを待っているのである。
恋に狂った本能はそうだと断じている。しかし、「騙されるな、社会性を失うな」とこじれた理性もまたささやくのである。
「貴様の薄汚い下半身由来の欲求がそういう自分に都合のいい思考を招いているのである。一緒に居て楽しい女子と二人でいられるだけで身に余る幸福だというのに、お前は自分からその幸福を靴で踏みにじろうとしているのだ」
と大脳皮質に棲む天使（メイド服）と悪魔（ブレザー）がドルビーサラウンドでささやく、最近二人の意見が食い違うことがなくなってきた。
いやいや、とはいっても、女の子家によんで、お茶とお菓子だけ飲んでおしゃべりだけして帰るわけないでしょ、平成何年だと思ってんの。
二一世紀に生まれた若造どもが青い性欲をもてあまして図書館トイレ駐輪場でよろしくやってるんですよ中学生じゃないんだからそんな――
――手も、つながずに、デートは終わった。
待ってください、みなさん。ウンコを投げないでください。座布団を持って行かないでください。
みなさんのおしかりはごもっともです、自分でも、こんなに恋愛に向いてないとは思わなかった。
ふがいない右手を切り落としたい衝動を押さえつけて、メールで謝罪文を打ち、その勢いでおつきあいをお願いした。
リンゴが地面に落ちるがごとくオッケーがでた。
客観的に見るとなんなのこのウブなネンネちゃんとしか思えないし、実際そうだ。
相手もここまでつきあってくれるというのは相当の変人か暇人だし、この際もうちょっと押していこう。
ここにきてようやっと足が動きはじめて恋人的な段階が進んでいくわけです。
話が長くなってきたんでノロケはこの辺にしまして、タイトルの伏線を回収したいと思います。
途中段階はとばしますけど初行為をするべくホテルに行ったわけです。
泡の出る風呂とか照明とかで遊んで、テレビをつけて、ＡＶはやめようってんでＮＨＫにしといたんですよ。
あとは存分にイチャイチャして、照明を落として、消毒剤の臭いがするシーツの上に彼女の身体を横たえて、服はうまく脱がせなかったけど、ブラのホックは一発で外せて。いざや鎌倉うちてしやまんって時テレビの音が耳に入るわけです。
非常に耳慣れたＢＧＭ。そう、俺はこのBGMをよく知っている……荘厳で重厚で、悲哀をたたえた力尽くで精神をゆさぶってくる力強い音楽……！
彼女の肌の色がまぶしくて目をつぶるだけで経験したはずもない二〇世紀中盤の白黒映像が走馬燈のように流れ去っていく……。
『映像の世紀』
この文字列見るだけであのテーマソング「巴里は燃えているか」が耳に蘇る方多いんじゃないでしょうか。
わかりますよチャンネル変えるとか、音量下げるとかすればいいんですよ。そんなことはわかってるんですよ。
でも壮大な音楽と、うすっぐらいナレーションをバックに慣れない愛撫とかしてるんですよ、背中にファスナー付いてないかとか、カメラがしかけられてるんじゃないかとか、この反応は演技ではないのか、とかそういうことを考えるのに三十路半ばおじさんは必死なんですよ！！ チョビ髭の男が演説してる中、ゴムを付け替える俺の身にもなってくださいよ！！ ていうか早くしないとこのままだとあのシーンになってしまうじゃないですか！！ だが焦るほどになにもかもうまくいかない！！ 東京が焦土に！！
なかばやけになってテーマソングのリズムに沿って腰を動かしてたら、新型爆弾が落ちました。
人間としていろいろ申し訳なくなります。この映像とＢＧＭが強力すぎて、俺は今後彼女と肌を重ねる度に「巴里燃え」が自動的にかかる身体に改造されてしまったわけです。
ちょっとした背徳感は恋のエッセンスとかそいういうおためごかしをすっとばして不謹慎きわまりない初体験です。ヒンズー教徒だった前世の俺が牛肉でも食ったのかと言わんばかりの仕打ちに心折れつつも、焦土となった都市の映像に負けない励起状態を維持しようとしている俺に、彼女がようやく口をひらいてくれます。
そう！ 俺はずっときみの一言を待っていたいまからでも遅くない助かった！ このいまいましいテレビ消そう！ 消そうと言ってくれ！ この状況がちょっと面白いのはわかるが俺のチキンハートはもう耐えられないんだ！
枕元にあるリモコンをたぐってなんでもいいからチャンネルを変えてくれ――！ はやく！
このままでは俺の爆弾が――――
「ん、――不発弾？」
イケませんでした！
（最後の部分をオチ補正のため追記しました、わかりにくくてすみません）
（まだわかりにくいですよ）
（オチがなくて無理やり付け足すからこういうことになるんですね、わかります）
（うるせ－！）
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