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はてなキーワード:二等辺三角形とは
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} =cos x + isin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
今日息子と一緒に考えたテーマは「無理数に覆われた世界」です。
高さと底辺をそれぞれ1とする直角二等辺三角形を作図することで数直線上に√2をとることができます。
またそのようなことをしなくても有理数である1と1.1の間に無数の無理数を見出すことができます。
息子はショックを受けましたが、半日間一生懸命うんうんと色々考えていました。
デデキント切断を知らない息子がそのメソッドを捉えるか捉えないかのところで一生懸命考える様子に、子供の無限の可能性を見出すことができました。
これまでの数に対する認識を改める良いきっかけになったと感じています。
中学受験を終え、息子の友人や同級生は中学校の数学と英語を1日でも早く終えようと息巻いていますが、私の場合、息子には「当たり前」と思っている物事に対して常に「なぜ？」を持ち、考える習慣を身につけて欲しいと思っています。
公式や問題の解き方のみを頭に入れて自分を知的能力の高い人間と思い込む「参考書の猿山の大将」になってほしくないのです。
閉じた世界でよろしくやってるのに外からの指摘はやめて欲しい、外部から指導内容を監査されても困るって気持ちは良く分かる。けど、保護者も当然児童の学習と成長に関わる当事者なので、教科指導・生活指導と関係ない迷惑ないちゃもんなのか、正当な関心・懸念・指摘なのかをきちんと区別できるようであるべきで、正当な指摘には耳を傾けなきゃダメよね
良く聞く話としては、基準がブレブレだから「これは保護者の意見として真摯に向き合う課題なのでは」「いや、これは単なる異常者だから無視もしくは実害あるようならエスカレしましょう」みたいな不毛な話になる認識
例えば、以下みたいな指導に対する「間違っているのでは」って指摘は、訂正を指示されて当然の明確な間違いに対する指摘であって、もしこういう指摘が保護者からあったら是正すべきと思うよね。そういう善良な保護者からの当たり前の指摘と、異常者からのクソとを区別できないのは、その学校の機能に問題があると思う
書き換えたブコメと内容被るので身元ばれるだろうけどかなり感動した。大学受験のみならず、大学に入ってからもある種の積分をやるのにt=tanαとおいて置換するとうまくいくって習った人多いと思う。通常はピタゴラスの定理から出るcos^2θ+sin^2θ=1を用いてcos2α=(1-t^2)/(1+t^2)、sin2α=2t/(1+t^2)を証明するんだけど、今回の若い人たちは逆にこうなること（cos2α、sin2αがtを用いて書けること）を別口で証明して、あとは単に計算すりゃ確かにcos^2+sin^2=1ですなあ、でQ.E.D.ってお話。なお、誰でも気づくと思うが、この証明法は元が直角二等辺三角形の場合破綻するので、それから逆に従来の方法とは異なる、と推測できる。なお、無限級数の和は1+r+r^2+...=xと置けば1+rx=xからxが求められることと同じになり、それを図形で表せば単なる相似問題に帰着するのでこれが美しくないと思う人はそうするだけでよい。
引用のサイトの図でいうAがその結果2tc/(1-t^2)（この段階では分母が1-t^2なのがまた憎い）であることが純粋な相似図形による比例計算（この部分が無限級数バイパス）から示せ、C=tA=2t^2c/(1-t^2)がわかる。証明者に従ってC+1を計算する（！！！）と、C+1=（1+t^2)c/(1-t^2)、よってsin2α=A/(1+C)=2t/(1+t^2)、cos2α=c/(1+C)=(1-t^2)/(1+t^2)、と懐かしい形に。ちょうびっくり！！！！！！！！
私は数学愛好家であって生まれ持ったセンスがあるわけではない（悲しいけど）ので、今回の証明法がそれなりに新しい発展をもたらすのかどうかは全然わからないが、素直にビビるほど感動した。
さっきTwitterでとある学習塾の記事をみた。前にバイトをしたいた塾だった。記事を開くと生徒の集め方や合格者数の出し方に対する苦情を同業他社が出していて、内部告発もあるぞとかいう内容だった。
ふーん。
…………
…………してやるか。
でもやっぱり後で怒られるのは怖いから校舎名だけでなく予備校の名前も念の為伏せさせてもらう。
気になった人は適当にggれば出てくるかもしれない。
ということで以下その塾をXと呼ぶ。
それからバイトをやめた時期は明言しないがざっくり言うとコロナ前。
若干今と違うことがあるかもしれないが、当時はそうだった。
学習塾の収入源は生徒からの授業料である。よって生徒がいないと商売にならない。
校門前に出張して資料配布などは可愛い方である。やってる職員はしんどいかもしれないが生徒にとってほぼ害はない。
まず、外部生むけには無料授業招待とかいうものをやってる。季節講習や、それが無い時期は月単位で初めての人が体験生として授業に参加できるというものだ。
ここにまず来させたいのが塾の考えらしい。
そのために「今いる生徒」に勧誘させる。
これだけではヤバさが伝わらない人にむけて説明する。
まず講師は休み時間などに生徒に聞き取り調査をする。そこで「Xに入ってくれそうな子の名前」を聞き出す。
当然まだ個人情報の取扱もろくに分かってないガキはホイホイ名前を出す。
しかも名前はいくらでも欲しいからエサを吊るしてある。塾内でのみ使える通貨とかそんなん。
名前を聞き出したら塾の資料を生徒に渡す。んで学校でそれを渡してもらう。
ここらで生徒は利用されてることに気づかないんかね。
その後もしつこくて、その生徒が登校(登塾)する度に「そういえばさ、あの子、どうなった？」とか聞き続ける。
そこで聞き出した情報を元に講師は「リスト」を作ってる。ちなみに毎日更新されてる。
出勤してきた講師はその日のスケジュール表とともに最新版のリストを一部取ることになっている。
ミーティングでは「誰々君に誰々先生聞いてきてください」「誰々君は熱いです。何%」とか言われる。
というかそれをガキンチョにやらせてるのめちゃくちゃタチ悪いぞ？？
ちなみに今いる生徒は受験までずっといることも多いから同じ生徒に何度も名前を聞き出すことになる。
そうすると「前に言ったの以外もういないっす」みたいなこと言い出す奴がいる。
詐欺に手を染める前に自分で買うって選択肢があるからな。いやでも上司の指示で買わさせられることない分入塾者レースの方がマシかも。流石に子供作れとは言われないしな。
「今季はノルマまで後何人。」「誰と誰が熱いからそこでノルマ達成できる。」とか言われる。
うちの校舎は割と毎回ノルマ達成してたけど1回だけかなり厳しい時があった。
これノルマ達成できなかったらどうなると思う？？
常勤がバイトに圧をかけ、バイトが生徒に名前を出すよう圧をかけ始めるんだぜ。
宗教勧誘だけじゃなくて会社の縮図まで生徒に叩き込む優良塾じゃん。
さて運悪く蜘蛛の巣にひっかかった虫は蜘蛛に食べられる運命にある。
Xの、というか他所も大差ないだろうけど、大抵の場合蜘蛛の半分は大学生バイトである。
そこで学生okとか書いてあるところには当然学生バイト君がいる。というか俺自身も学生バイトとして授業してた。
が、生徒にはそのことは一切行ってはならない。
正確には自分が大学生であることを言ってなならない。大卒で入社した社会人のフリをしないといけない。
は？？？
と言うか親もちょっと手元のスマホで調べりゃ出てくるんだから騙されるなよ。
親がこれだから子供もマルチ紛いな勧誘に参加させられるのか。それなら納得。
口が悪くなった。
かくしてこの間まで高校の制服着てたような奴がスーツを来た社会人になりすまして授業をする。あ、ここのかくしては隠してって意味じゃないからな。
知ってると思うが塾の授業は「英語」「数学」「国語」「理科」「社会」の分け方になる。小学生は英語がなかったり数学じゃなくて算数だったりするが大体こんなもん。
講師はこの中の複数の科目を担当する。お前、厨房に中学の社会の内容全部教えられるか？俺は無理だね。
センター試験で世界史と地理を選んだあいつも国立2次で物理と化学を選んだそいつも数年間やってない科目があるわけだ。
そんな奴が急に人様に金もらうレベルで授業なんてできるのか？？
賭けてもいい
世の中の大半の大学生はそんなことできない。
というか受験で使った科目すら怪しい
俺だってわからない分野はある。そういうのは教科書や解答解説の音読しかしようがない。
そんなの一人でやれ。
空いてる時間にちょっと同僚の授業を後ろから覗かせてもらったら耳疑ったからね。
「この三角形は明らかに二等辺三角形だからこことここの角度は同じ」
俺もその問題を教えたことがあったけど、全然明らかじゃないし。辺の長さが同じことを証明できるから二等辺三角形だってわかるんだし。
それを受け入れてる生徒も生徒なんだけどさ。ちょっとは講師の言うこと疑ってみろよ笑
いわゆる「きはじ」みたいなやつ。
あれ、最近「学校では解き方を習って塾で本質を学ぶ」みたいな言説見たけど嘘嘘。
絶対嘘。
塾が率先して教えてるんだもん。
これなら速さがm/sだって分かってなくても教えられるもんな。
でもこれには塾に同情できる点が1つだけある。
塾に来させられてるガキンチョ、あいつらはそもそも授業聞いてないし聞く気もないんだわ。
でも成績が上がらないと親に苦情を言われる。あれはかわいそうだわ。
小テストの成績不振を理由に居残らせて機械的に解く方法を叩き込む。それでやっと下の中くらいの成績になる。
一番かわいそうなのはきはじに付き合わさせられる優等生だけどな。
さっき下の下のやつの話は下が、それ以外のやつはちょっとは授業を聞いてるから学校だけで最低限の勉強はしてきてる。
んでも塾の授業は低レベル。そいつらが塾にきて高得点を取れるようになるのは裏事情がある。
講師が大学生だとか書いたけど、大学生の勉強方法は有名である。
サークルの先輩から過去問や過去レポートを集めてきてそれだけやっておけばいいとか言われる。
正直これにも言いたいことはあるけど話がズレるのでやめておく。
これ、塾の生徒も同じじゃね？
特に「定期テスト」がある中高生さんよ。あんたら、テスト終わったら問題塾に持ってきてくれない？
コピー機「ガーーー」
おう、テスト見せてくれてありがとよ。「無断転載禁止」？知らんがな。
うちの塾にはoo中学の過去問がたくさんあるから印刷して配るぞ！
授業で演習やるから忘れんなよ
頭良いのか悪いのか。これどう考えてもやってることまずいだろ。
もしこれを読んでる学校の先生がいたら、過去問を塾にコピーされてることと思った方がいいぞ。
年度の途中で急に過去問と傾向変えてみろ。
それで成績ガクっと下がった奴は塾で配られた過去問に頼ってる。
悲惨な環境は生徒だけじゃない。講師にとってもクソみたいな職場だ。
みたいってのはクソじゃないってことか。
訂正。クソだ。
まずバイトの話。
これは塾毎に相違がありそうだから詳しくは書かないが、無給労働が発生する。
採用時の説明では「授業給」と「事務給」があると言ったが事務給が出るのはごく僅かな時間だけだ。
1h前くらいから授業準備だけでなく雑用までさせる癖に事務給出るのは授業の前後のちょっとだけ。
授業給が\2000 / hを超えてるかもしれないけど実際の給料は最低賃金くらいだったりするからな。まあ最低賃金あれば違法じゃないからマルチ詐欺よりはマシか。
じゃあ正社員はどうか。
あれ校舎に戻ってきたらそのまま授業してるから。
じゃあ飯はどうするのかって？
食ってないor数分でかけこんでるよ。
季節講習の時期とか朝から晩まで授業と事務をこなしてるからさ、まじ16時くらいに5分でコンビニ弁当平げて授業しにいくのちょくちょく見るから。
夜も酷いんだけどな。
俺たち学生バイトは22時台には帰れるけど、正社員が俺らと同時に帰るの見たことないからな。
噂によると終電間に合わないからバイクできてる人もいるらしい。
というか忙しい時期は夜2時とかまで作業してるらしい。
塾長が作業してる手前俺も帰れないって言ってた新卒社員に同情したら、安い給料でこき使われるバイトにも同情された。
どっちもどっちだわ。
ここまでで分かっただろ、そこら辺に生えてる雑草みたいな塾は例え大手でもクソだから。
じゃあどうやって勉強させればいいかって？まともな塾を探してくるか、さもなくば学校でちゃんと勉強するんだな。
まあ中学受験考えてるなら学校だけじゃ無理だけどさ。そういう奴は大抵親が過保護だからその過保護の方向を情報収集に使ってやればいい。
水素水飲んで血液クレンジングをしてるやつがいるんだ、結局この手のウンコ塾はなくならないだろうけどお前はリテラシをつけてそれを笑える立場になるべきだ。
俺はそう思うね。
https://twitter.com/mathmatsuri
問2
この問題はオイラー線の性質を知らないと厳しい。何もないところからオイラー線の存在を示せるほどの頭脳の持ち主は、おそらくオイラー線の存在は知っているだろう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A
H, G, Oがこの順で同一直線状に並び、かつHG:GO=2:1なのでLもDも同一直線状にありHG:GO:OL:LD=2:1:3:4n/(m-n)とわかる。特にGO:GD=1:4m/(m-n)である。 …①
オイラー線の性質を利用せずに解きほぐすなら座標系を利用するのがよいだろう。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2。ということで外心Oを原点、外接円の半径をrとしてC(r,0), A(0,r), B(-r/√2,r/√2)とおくのが一例。HとLは原点に関して対称で、形を眺めればH, G, O, L, Dが同一直線状に並ぶことに気付けるだろう。ちゃんと計算したよ。
必要な点だけ残して図を描くとBCを底辺としてA, G, O, L, Dの高さの比を計算していけばよいとわかる。
https://twitter.com/totsuration/status/1300788313414971393
あと△ABC:△OBCを求めればほぼ答えは出たようなもの。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2,AO=COより△AOCは直角二等辺三角形。∠ACB=π/8なのでBCは∠ACOを二等分する。
https://twitter.com/totsuration/status/1300788363784605699
よってBCはAOをAC:COつまり√2:1に分ける。これは△ABC:△OBCに等しい。 …③
①②③から△ABC:S=△ABC:(□BGCD+△ABC*2/3)
=△ABC:((△GBC+△OBC)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)
=△ABC:((△ABC/3+△ABC/√2)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)
=1:(2(√2+1)m-2n/3)/(m-n)
△ABC=AB*BC*sin(π/4)/2=(中略)=3(√2-1)/√2なので
S=(3√2m-(2-√2)n)/(m-n)
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野球に詳しい皆さんに教えてほしいのですが、
それとも直角二等辺三角形に描くべきなのでしょうか？
実は、寝ている間になぜかやったこともない野球をやらなければいけなくなり、人数が足りないので三角ベースでやろうということになりました。
ところが、一塁ファウルラインと三塁ファウルラインの間の角度をどうすればいいのか、わからなくなって、目が覚めてしまいました。
ふつう、ファウルラインの間の角度は90度だと思うのですが、それだと一塁と三塁の間の距離が本塁と他のベースとの距離に比べておよそ1.41421356倍となってしまいます。
塁間距離を等しくするためには正三角形にすべきと思うのですが、そうするとヒットゾーンが狭くなってしまい、初心者はファウルばかりになってしまいます。
考え始めると、眠れなくなってしまいました。
●×●＝256が解ける子解けない子の差
http://president.jp/articles/-/23368
Q：AD＝CD、BC＝10cm、四角形ABCDの面積が64平方cmのとき、辺ABの長さは何cmですか。
辺ABをx(cm)とおく。
この四角形は∠ABCと∠CDAの対角の和が180°なので、円に内接する。この円の中心点をO、半径をrとする。
また、ACに対角線を引いておく。
∠CDAは、弧ACに対する円周角で90°なので、ACは円の直径になり、中心点OはAC上にある。
二等辺三角形DACの頂角Dから底辺ACに垂線を下すと、垂線は底辺ACと直角に交わり、底辺ACを二等分する。
S1 = 1/2 × 2r × r
S1 = r2
S2 = 5x
四角形ABCDの面積は
r2 + 5x = 64
r2 = 64 - 5x ...(1)
(2r)2 = x2 +102
4r2 = x2 +100 ...(2)
(1)と(2)の連立方程式を解く。
(2)に(1)を代入
4(64 - 5x) = x2 +100
256 - 20x = x2 +100
x2 + 20x -156 = 0
(x + 26)(x - 6) = 0
x ＞ 0より x = 6
よって、6cm
「なぜ数学を勉強しなければならないのか」と訊かれたら、「論理的思考力を身に付けるため」と答えることにしている。
論理的思考力とは、小さなロジックを積み重ねることでひとつの大きな結論を導き出す力のことだ。物事を筋道立てて考える能力、と言い換えてもいい。
たとえば以下の問題を考えてみる。
これは東大の入試で実際に出題された問題だ。そう聞くとすさまじい難問のように思うかもしれないが、実際は「円に内接する正多角形の周の長さよりも円周のほうが必ず長い」という気付きさえあれば、驚くほど簡単に解けてしまう。
Ⅰ．「直径×円周率＝円周の長さ」なので、円周率とは直径が1の円周の長さに等しい。
Ⅱ．直径が1の円に内接する正八角形の周の長さは、円周（＝円周率）より小さい。
Ⅲ．正八角形は頂角が45°の二等辺三角形8個に切り分けることができる。
Ⅳ．頂角が45°かつその左右の辺の長さが1の二等辺三角形は、底辺の長さを計算で求めることができる。
ここまで来れば、あとは余弦定理を使ってルートの計算をすれば良い。高一レベルの内容だ。
ここで重要なのは解法そのものではない。解体したひとつひとつの項目が、どれも基礎的で容易なものであるという事実だ。高校数学の簡単な知識のいくつかを正しい順序で組み合わせるだけで、円周率が（およそ3などではなく）3.05以上であるという大きな命題を証明できるのだ。とすればつまり、数学の本質は「正しい順序で組み合わせる」というその一点にこそ存在している。
教育における数学は、「正しい順序で組み合わせる」方法を身につけるために行われるものだと私は考えている。それがすなわち論理的思考力であり、その絶大な威力が発揮される分野はもちろん数学にとどまらない。たとえばプログラミングなどはまさしくロジックを重ねる力が直接的に影響するし、機械製品を開発する際にもスムーズな設計ができるだろう。
そして最も密接に論理的思考力と関わっているものこそが、文章力なのだ。
文法はあっているはずなのに、どこか読みにくい、意味のよくわからない文章になっている。そんな場合、理由の大半はロジックの繋がりが崩壊していることにある。先ほどの証明問題で、解答文にⅡの要素が抜けていたらどうだろう。「どうしていきなり正八角形が出てくるんだ？」と誰もが思うはずだ。それと同様の事態が、文章内にも発生している。しかし論理的思考力がなければ、それに気づくことすらできない。
というわけで、文章が上手くなりたいのであれば数学を勉強すると良い。まあこれは流石に強引な結論かもしれないが、実際、論理的思考力は社会でのあらゆる場面で直接的・間接的に役に立つ万能の能力なので身に付けておくと非常に便利である。私など、それだけで生き抜いているような気さえする。
http://quelle-on.hatenadiary.jp/entry/2015/08/24/225130
私はジャンルも時代も問わず、かなり満遍なく本は読んでいる方だと思うけれどミステリーだけが苦手だ。湊かなえと恩田陸だけは好きなんだけど、東野圭吾もダメだし貴志裕介もなんか受け付けなかった
他の人に比べてめっちゃたくさんマンガ読んでるという自負が在る割にラインナップがショボすぎる。読み手にわかるようにしたかったのかもしれないが、その後の文章を読む限りたいしたものは読んでいないという印象をうける。まるで、俺ジャンプマンガにめっちゃ詳しいんだけど、スラムダンクとかワンピースは受け付けないわー、俺マンガにうるさいからNARUTOとかDEATH NOTEとかじゃないと認められないわーと言ってしまうようなものだ。
それは――単に経験が乏しいだけではないだろうか。
ただ、ミサワ的文章を書いてしまう人は「自分が知らないだけで、世の中には自分の知らないものがあるのではないか」という発想があまりできない。それが冒頭の「私はジャンルも時代も問わず、かなり満遍なく本は読んでいる方だと思う」にあらわれている。
私がミステリーを苦手な理由は、ひとえに頭が文系だからだと思っている。
高校時代、数学は偏差値28～35を漂っていた私だ。しかし国語は勉強しなくても70は越してた。ﾄﾞ文系である。ゆえに、ミステリーが苦手である。
多様な原因が考えられるはずなのに、軸が１つしか思いつかないというのがまず怖い。その一つを思いついた瞬間に他のすべての可能性について考えることをやめてしまい、その一つの理由だけで全てをゴリ押ししようとする、惚れ惚れするような我田引水ぶりである。後の例で上げられている恋愛小説とミステリーの違いも、全く納得できるものではない。
この人がミステリが嫌いなのは、このあたりの一本道思考の方がよほど原因として納得できるくらいだ。
この手のしゃべり方をする人間にありがちなのは「僕はこういう人間だ」という思い込みが非常に強いということである。なぜそういうことをするのかわからないが、あらかじめ自分の枠を自分で決めてしまっているのだ。だからなのか、自分の基準にに当てはまるか当てはまらないか、ということを非常に重視するようだ。
解決に向けて、条件を当てはめてその理由と方法を証明していく作業。たまにひっかけが出てきたりして。なんていうか、二等辺三角形の証明とかみたいに思えてきてしまう。
と書いているにもかかわらず、自らが極めて機械的に己の好き嫌い判定を処理していく。これは実に皮肉なことであり人間というものの奥深さを感じさせる。
本人が意識しているのかしていないのかわからないが、ラスト一文は釣り文句である。これは好きな人をいらだたせるのに最も有効なテンプレートの一つである。何が人をいらだたせるかというとその話題について興味が無いけれど語ってます、ということがビンビンに伝わってくることだ。
つまり、この人は自分の問題であるはずなのに、本心では他人事のようにとらえているか、そもそも問題だと思っていない。本当に自分ごとの問題として捉えている人はこういう悩み方はしないだろう。ミステリが苦手だと思い込んでいて、それについて「自分以外の」理由付けができればなんでもいい人だけがこういうことを書く。本当は理由などどうでもよく、自分が読まない理由としてそれらしいものがでっち上げられさえすれば良い。悩んでいるように語っているが、要は興味が無いということではないだろうか。
好き嫌いにいちいち理由が必要だと思っている。最大の問題は、いちいち好き嫌いに理由が必要だと思っていることである。本当はいちいち好き嫌いに理由など必要ない。自分にあうか合わないか、だけなのだから。とくに他人に説明できるような理由は。なのにいちいちそれを説明せずにはおれないところに、自信のなさが現れている。
とりあえず1,4が楽勝なのでまずはそこから。次は5が簡単かな。その後3にチャレンジ。2,7,9,10は手を出すべきじゃない。
必ずXXであるか？という質問と少なくともXXであるか？という質問は数学上別物だろ。
この場合は、その三角形はといっているから、正三角形の場合、他の角を頂角とする二等辺三角形も内包しているだろ。内包しているんだから、
そうではない可能性と、そうである可能性を双方内包しているんだから問題が矛盾している。
厳密性を問うのならば、少なくとも角Aを頂角とする２等辺三角形である。というべきだし
逆に、必ず角Aを頂角とする２等辺三角形という質問に関しては角Bを頂角と辺ACを底辺と指定することが可能なので☓だ。
また、正三角形に頂角は存在しないと考えても☓だ。内包すると考えても、内包しないと考えてもいずれにしろ☓になる。
また、数学の学問の範囲を一般的な認識の範囲に限らないのなら、曲面における図形の性質を持ちだして☓にすることができるだろ。
いずれに寄せて考えるとしても、設題が不明確すぎて解答が絞れない。その上で、両方の解答が同時に成立できるなら、両方共正解にできるが
うーん、中学生に｢間違った事を教える｣んではなくて、まだ定義すると混乱しちゃうから置いておく、後で、と言う感じだと思うんだけど
それも駄目なのかな？
ま、今の教育がどうなってるか知らないけど。自分の時は二等辺三角形は正三角形の一部だったし。
｢頂角｣と言った場合、単純に三角形書いてその上側に書かれた角を指すこともあるし、
二等辺三角形の等辺に囲まれた角を指すこともあるわけで、
その辺、｢二等辺三角形の頂角｣を定義するときに取り敢えず正三角形を置いておく事は別に悪く無いと思うけど。
そりゃそこで気付く人は気づくけど、無理やり正三角形持ち出してきてもそれだけで混乱する子は居るし。
中学くらいまでは如何に｢落とさない｣様に教えることが大事だと思うけどね。
後、
うーん、現代数学が｢集合ベース｣というならいいが、｢集合論ベース｣ってのは思いっきり間違ってるんだが。
そんな嘘教えていいの？
その辺りの大学レベルの話は｢落とさない｣んじゃなくて自分でちゃんと勉強して理解しろよ、ってレベルだから、増田はちゃんと勉強しないで
今も意味不明のママ｢ぼくはすうがくつかってる｣って話か？使ってるって言ったってて計算してるわけじゃなくてパソコンに打ち込んでるだけだろうし別に増田が数学理解してるわけじゃないんだから
仕事で使ってるし、とかカッコつけて言われても。。。
