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はてなキーワード:三角関数とは
その人に本当に必要であれば
なろう系のファンタジーだって、冒険に出る前に剣術習ったり、素振りしてるわけで、
敵が現れた、ドラゴンが現れた、
必要になった、問題に直面した、学ばざるをえない、今から学ぼう！
は、もう遅いんだよ…😟
だから、学校の勉強、受験勉強は護身術みたいなところがあって、
人生でそういうトラブルとかチャンスに遭遇しない人には確かに必要ないんだよね…😟
確かに学校の勉強とか受験勉強が今後の人生でも一度も必要ないであろう、
そういう人が、仮に人生で、昔勉強しておけば良かったな、と思うイベントに遭遇しても諦めればいい、
何事も想定外はあるし、自分はそこまで準備してなかった、失敗した、で、まあ終わる…😟
だけど、人生のどこかで、なんかプログラミング書いてみたくなった、
とりあえず、子供の頃好きだった2Dの縦シュー作るか、ぐらいでも、三角関数は使う…😟
3Dの格ゲーが作りたい、なら尚更で、UnityやUnreal全盛ではあるけど、もっと知ってないと駄目
あと、英語
国語とか数学とか何の役に立つのは、まあ分からんでもないけど、英語はできた方がいい
もちろん、今はAI翻訳が便利すぎる状況だけど、英文があってもせめて物怖じしないようでないと、
プログラミングのドキュメントも英語だし、輸入食材も英語のままだったりするし…😟
掛け算の概念(倍数を扱う)
小数的な考え方の萌芽
円周率(近似値として3.16)
20進法の完成された記数法
公理を置いて、そこから論理的に定理を導く証明中心の純粋数学の発展
当時、「すべての量は整数比で表せる」（万物は数である）と信じられていた。
しかし √2 が有理数ではない(整数の比で表せない)ことが分かり、この哲学が崩壊。
『直角二等辺三角形の対角線の長さ』が整数比で表せないことを証明したとされる。
証明したのは学派の弟子 ヒッパソスとされ、伝承ではこの発見により処罰されたとも言われるほどの衝撃。
アルキメデスによる面積・体積の“求積法”の発達。
負数を“数として扱った”最古の事例『九章算術』
十進位取り記数法
負数の萌芽的扱い
独自に代数学（al-jabr）を発明。文章による代数。ここで初めて“代数学”が独立した数学分野となる。
商、余り、桁処理などの方法が整理(現代の学校で習う割り算の形がほぼできあがる)
xに相当する未知数記号を使用した代数(文字ではなく語句の略号)
sinx,cosx,tanx などの三角関数の無限級数展開を発見。
これは数学史上きわめて重要な成果で、近代的な無限級数の起源はインドである と言われる。
● 1500年〜
負数の受容が進む。
● 1545年頃(カルダノ)
虚数の登場。
三次方程式の解を求める過程で √−1 に相当する量が突然登場。
しかしカルダノ自身は「意味不明の数」とし、虚数が数学的対象であるとは認めていなかった。
● 1557年頃(レコード)
等号記号「＝」を発明。等価を等式として“視覚的に書く”文化が誕生。
● 1572年頃(ボンベッリ)
カルダノの式の中に出る「意味不明の数」を整理し、虚数を使って正しい実数解が出ることを示した。
● 1585年頃(ステヴィン)
● 1591年頃(ヴィエト)
● 1614年頃(ネイピア)
● 1637年頃(デカルト)
今日では当たり前の「座標平面」「方程式で曲線を表す」が、ここで生まれた。
物理現象をy=f(x)で表すという現代の方法は、すべてデカルトから始まった。
大数の法則(試行回数を増やすと平均が安定する法則)を初めて証明
● 1748年頃(オイラー)
√−1 を i と書く記法を導入。
オイラーの公式「e^{ix} =cos x + isin x」を提示し、虚数を解析学に自然に組み込んだ。
微積分の計算技法の体系化(積分論・無限級数・微分方程式の基礎を構築)
多くの記号体系(e,π,sin,cos,fなど)を整理・普及
グラフ理論(もの[頂点]と、それらを結ぶ関係[辺]を使って、複雑な構造やつながりを数学的に研究する分野)の誕生
ｰｰｰｰｰｰｰｰ
一旦ここまで。
続きは詳しい人にまかせた。
「18世紀に転生したんだが、高校数学で産業革命に参戦する」ってタイトルでこんな感じでラノベ書いて！
たのんだよ！
最初に簡単に自己紹介しておくと、増田は大学エスカレーターの高校入ったおかげで高校時代は毎回数学で赤点取ってたくらいには数学ができない子で、三角関数とか聞いただけで逃げ出したくなるような子でした。
たまにブコメで三角関数は日常の色んなところで使われてるよ！っていわれてもほえーはなほじーってくらいに意味がわかってなかった子です。
最近プログラミングとかIoTみたいのに興味が出てきて、色々勉強してロボットアームの組み込みプログラミングみたいの始めたの。最初はコントローラーで動かすだけのごく簡単なやつだったんだけど、そのうち指定した座標に勝手に移動してくれたら楽なのになーと思ってちょっと調べてみたら、なんか三角関数使ったら順運動学とか逆運動学ってのでできるらしいということがわかったんだよね。
それで今まで全く手を付けてなかった三角関数にも興味が湧いて調べてみたんだよ。最初はsin、cos、tanどころか三平方の定理からぐらいな感じで。そこから単位円だったり円周角の定理や正弦定理、余弦定理、加法定理とか色々見てったんだよね。ベクトルも必要だから内積とか外積もなんだよそれって思いながら見てったんだよ。
そしたらさ。なんかすごいの。最初は円周角の定理とか見て全部同じ角度になるの意味わかんないきもいとか思ってたのに証明みたらまじで全部同じ角度になるっぽいし、円周の座標は全部sinとcosで表せるし、ロボットアームの長さ測ったらばっちり角度でるし、そっから三角関数とベクトル使うとアームの長さと角度で先端の座標出せちゃうし、アームの長さと先端の座標があったらアームの角度だせちゃうの！
sin、cos、tanって意味わかんなかったけど、興味持って使い出したらこれだけで世の中の空間全部表現できちゃうんじゃねって思えるくらいなんかすごいやつだった。ただの三角形の三辺の比率なのにすごすぎない？さらにすごいのはピタゴラスのおっさん。色んな定理の証明に何度も出てくるの。こすりすぎだろってくらい何度も出てくるの。2000年も前のおっさんなのに超強い。
あなたの経験や感情についてお話ししてくれて、ありがとうございます。数学に対する興味が湧いてきたことは素晴らしい第一歩です。ここでは、数学を学ぶことについての考え方やアプローチをいくつか提案します。
数学は単なる公式の暗記ではなく、背後にある概念を理解することが重要です。例えば、なぜ特定の公式が成り立つのかを考えることで、より深い理解が得られます。
数学を学ぶことで、問題解決能力が養われます。問題を解く過程で、論理的思考やクリティカルシンキングを鍛えることができます。
公式の導出と応用:
公式を覚えることも大切ですが、導出方法を学ぶことで、公式の意味や使い方を理解できます。例えば、三角関数や微積分の基本的な公式を導出してみるとよいでしょう。
基礎から始める:
中学や高校の数学の参考書から始め、基本的な概念や公式をしっかりと理解することが重要です。特に算数や代数の基礎を固めることが、後の学習に役立ちます。
問題を解く:
教科書の例題や問題集を使って、実際に手を動かして問題を解いてみましょう。解けた問題の解説を読み、間違えた問題の原因を分析することも大切です。
YouTubeやオンライン講座（Coursera、Khan Academyなど）を利用すると、視覚的に学ぶことができ、理解が深まります。
コミュニティに参加する:
数学に興味を持つ人たちと交流することで、モチベーションを保ちやすくなります。オンラインフォーラムやSNSで質問したり、意見を交換したりするのも良い方法です。
数学を楽しむために
興味を持つ分野を見つける:
数学にはさまざまな分野があります。例えば、数論、幾何学、確率論など、自分が興味を持てる分野を探してみましょう。
実生活に応用する:
日常生活の中で数学を使う場面を見つけると、理解が深まります。例えば、買い物の計算や、旅行の距離を計算するなどです。
楽しむことを忘れない:
数学を学ぶ過程で、楽しむことを大切にしてください。時にはゲーム感覚で問題を解いたり、友達と競ったりするのも良いでしょう。
あなたの興味が少しでも深まることを願っています。数学は挑戦的ですが、同時に非常に rewarding な分野でもあります。どんな小さな進歩でも、あなた自身を褒めてあげてください。
父から規矩術の奥深さについて自慢気なレクチャーを受けて、その話す内容から「それって三角関数と何が違うの」と口に出たが、そういう難しいことは知らないと言われた。
ちなみに中卒(職業訓練校卒)
まあ言葉が違くても同じことをやってることってあるよね。幾何学の公理をソファーとかテーブルといった言葉で置き換えても成り立つみたいな話かもしれない。
そもそも規矩術とやらを使いこなす人のすごさというのは、ロジックを扱う巧みさみたいなものじゃなくて、0.数gの重さの違いも手に置いたときの感覚で分かるといった能力に近い類のものかもしれない。
感覚の研ぎ澄まされ具合というか。
dorawiiより。
https://x.com/phphphphpher/status/1886003476620288080
社会不適合者の萌えオタクがー、みたいな感じの話なのかと思っていたが、どうもそれだけではなさそう。
~女からの目を気にしないのは、障害を持っているか勉強や進振りに夢中で周りから明らかに出遅れているせい
仮面浪人や進振りで、開成から理科一類という「本来のキャリア」を取り戻すことに拘りすぎて、大学生にあるべき大事なものを忘れている
学問にかなりウェイトをおいているみたいで、そのことを怒られている。
授業毎回出て課題もきっちり出して好成績とってバイトも遊びも恋愛も…なんて大谷翔平レベルのスーパーマン以外不可能なので、大多数の人間は何かをあきらめるわけで。
大多数の大学生は勉強テキトー、遊びやバイトや恋愛頑張る！だけど、このイコネン君は逆を行ってしまったと。
どちらかというと「三角関数がいらないだと！？」みたいに怒っている方々と親和性が高そう。
「大学生にあるべき大事なもの」が学問以外だったら「学問をないがしろにするニッポソ！だからここまで落ちぶれたのだ！」と大激怒だろう。
