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はてなキーワード:レイとは
正確時刻を書くと隣人が「それって軍事衛星に追跡されてるの？」とか言い出して話が面倒になるので省略する。
僕は陰謀論を嫌悪している。理由は単純で、陰謀論は説明能力の低い仮説を感情的に強い語り口で上書きする、知性のコスプレだからだ。
今週は、超弦理論の物理の直観で押し切る系の議論をいったん破壊し、純粋に圏論とホモトピー論の言語に落として再構築していた。
具体的には、世界面の共形場理論を2次元量子場などという古臭い語彙で扱うのをやめ、拡張TQFTの枠組みで、(∞,2)-圏に値を取る関手として扱う方向を整理した。
従来の弦理論屋はCalabi–Yauをコンパクト化に使うと言うが、それは情報量が少なすぎる。
重要なのは、Calabi–Yau多様体を点として見るのではなく、その導来圏 D^bCoh(X) を持ち上げた A∞-圏、さらにそれが持つCalabi–Yau構造（非退化なトレース、Serre双対性の∞-圏版）を物理的状態空間の生成機構として見ることだ。
ここでの本体は幾何ではなく、圏の自己同型とその高次コヒーレンスにある。
さらに、僕が今週ずっと悩んでいたのは、いわゆるミラー対称性を単なるホモロジカルミラー対称性の同値（Fukaya圏と導来圏の同値）としてではなく、より上位の構造、つまり場の理論のレベルでの同値として捉えることだった。
言い換えると、これは単なるA-model ↔ B-modelの交換ではない。
A/Bモデルを生む背景データ（シンプレクティック形式、複素構造、B-field）を、派生スタック上のシフト付きシンプレクティック構造として再記述し、AKSZ型の構成と整合させる必要がある。
そしてこの視点では、物理的なDブレーンは単なる境界条件ではなく、(∞,1)-圏におけるモジュール対象として統一される。
Dブレーンのカテゴリーが境界条件の集合だと考えるのは初歩的すぎる。境界条件は高次射を伴うので、最初から(∞,n)-圏で話さないと本質が消える。
特に僕のノートでは、弦の摂動展開で現れるモジュライ空間の積分を、単なる測度論の問題としてではなく、Derived Algebraic Geometry上での仮想基本類のプッシュフォワードとして扱う形式に書き換えた。
これをやると発散する積分を正則化するという話が、より厳密にオブストラクション理論に沿った積分の定義へ置き換わる。
そして、ここが本題だが、僕が今週ずっと考えていたのは、ウィッテンですら「直観的にはこう」と言うしかない領域、つまりM理論の非摂動的定義が、どのような普遍性原理で特徴付けられるべきかという問題だ。
僕の作業仮説はこうだ。弦理論が背景依存的だと言われるのは、結局のところ背景が点として与えられるという時代遅れの前提が残っているからだ。
背景は点ではなく、モジュライの高次スタックであり、その上に束ねられた量子状態の層（正確には圏）として理解されるべきだ。
つまり、弦理論はある時空での理論ではなく、時空の変形をも含んだファンクターにならなければいけない。
この視点では、背景の空間は単なるmoduli spaceではなくderived moduli stackであり、さらにgauge symmetryを含めるならhigher groupoidとしての性質を露わにする。
そして量子補正は、そこに定義されるshifted symplecticstructureの変形量子化として現れる。
問題はここからで、弦理論の双対性は、異なる理論が同じスペクトルを持つなどという安っぽい一致ではなく、ある(∞,k)-圏における同一対象の異なるプレゼンテーションだと考えるべきだ。
たとえばS双対性やT双対性を群作用として扱うと話が狭くなる。より正確には、双対性はスタックの自己同値であり、その作用は対象の上に定義された圏（ブレーン圏やBPS状態圏）の上で自然変換として実装される。
しかもその自然変換は単なる自然変換ではなく、高次のコヒーレンス条件を持つ。つまり、双対性は対称性ではなく、高次圏論的な同値のデータなんだ。
このあたりを真面目に書こうとすると、最終的には量子重力とは何かという問いが、どの(∞,n)-圏が物理的に許されるかという分類問題に変形される。
僕はこの変形が気に入っている。なぜなら分類問題は、少なくとも数学としての礼儀があるからだ。
さらに進めると、弦理論に現れるBPS状態やwall-crossingは、単なるスペクトルの不連続ではなく、安定性条件の変化に伴う導来圏のt構造のジャンプ、あるいはBridgeland stabilityのパラメータ空間上での構造変化として理解される。
ここでは物理粒子は、導来圏の中の特別な対象として現れる。つまり粒子は点ではなく、圏論的存在だ。
普通の人間はこの文章を読んで発狂するだろう。だがそれは読者側の責任だ。
この議論の延長で、僕は弦理論の非摂動的定義は、ある種の普遍性を満たすextended functorial QFTであるという形の定理（まだ定理ではなく、僕の願望）に落とし込めないか考えている。
要するに、弦理論は世界面から時空を作る理論ではなく、世界面も時空も両方まとめて、ある高次圏の中で整合的に生成される構造であるべきだ。
今の僕のノートの中心は「非可換幾何」「導来幾何」「圏論的量子化」の三点集合の交差領域だ。そこは地図がない。地図がない場所は、馬鹿には危険だが、僕には居心地がいい。
次に、趣味について書く。これも重要だ。なぜなら人間社会において、知性の維持には糖分と娯楽が必要だからだ。残念ながら僕は人間である。
MTGは今週、デッキ構築の方針を少し変えた。勝率最大化のためにメタを読むのは当然だが、僕が注目しているのは局所最適に陥るプレイヤー心理だ。
つまりカードゲームとは、確率と情報のゲームである以前に、認知バイアスのゲームだ。相手が「このターンで勝ちたい」という欲望を見せた瞬間、こちらは勝ち筋を計算するのではなく、相手の誤りの確率分布を計算するべきだ。
隣人にこの話をしたら、「え、怖い。僕、あなたとポーカーしたくない」と言った。賢明だ。僕も隣人とポーカーはしたくない。隣人はたぶん手札を口に出してしまう。
FF14は、ルーチンの最適化がだいぶ進んだ。僕はレイド攻略で反射神経を重視する文化が嫌いだ。
反射神経は筋肉の問題だが、攻略は情報処理の問題であるべきだ。ギミックは有限状態機械として記述できる。したがって最適行動は、状態遷移図の上での制御問題になる。
友人Aにこの話をしたら、「お前はゲームしてるのか研究してるのか分からん」と言われた。僕は当然「両方だ」と答えた。彼は笑ったが、この種の笑いは知性の敗北宣言である場合が多い。
アメコミは、相変わらず現実の倫理を歪めた寓話装置として優秀だと思う。
僕は「正義とは何か」という議論が苦手だ。正義は定義が曖昧だからだ。
登場人物が持つ制約（能力、社会構造、情報、感情）を明示すると、物語は心理学ではなく数理モデルに近づく。そうすると面白くなる。
ルームメイトにこの話をしたら、「僕はただ派手な戦闘シーンが見たいだけなんだけど」と言われた。
僕は「君の知性は観測不能なほど小さい」と言ったら、彼は不機嫌になった。観測不能は存在しないことと同義なので、むしろ褒め言葉に近いのだが、彼は数学が分からない。
僕の習慣についても書いておく。
今週も、朝のルーチンは完全に守った。起床後の手洗いの手順、歯磨きの回数、コーヒーの抽出時間、机の上の配置、すべて変えない。
人間の生活はノイズが多すぎる。ノイズが多い世界で成果を出すには、制御できる変数を減らすのが合理的だ。これは精神論ではなく、統計的推定の分散を減らす行為だ。
隣人が「たまには適当にやれば？」と言ったので、僕は「適当とは、最適化の放棄だ」と言った。彼は「そういうところが宇宙人っぽい」と言った。
宇宙人は証拠なしに導入する仮説ではない。彼はやはり陰謀論者の素質がある。
友人Bが「お前の生活、息苦しくないの？」と聞いてきたので、「息苦しいのは君の思考だ」と答えた。友人Bは笑った。知性の敗北宣言である。
これからやろうとしていること。
今の段階では、圏論と導来幾何の言葉でかなり書けたが、まだ計算の痕跡が残っている。僕はそれが気に入らない。真の理解とは、計算を消し去った後に残る構造のことだ。
具体的には、次は弦の場の理論を、factorization algebraの言語で記述し直す予定だ。
局所演算子代数を、E_n-代数として整理し、そこから高次の演算構造を復元する。
これがうまくいけば、弦理論における局所性の概念を、時空幾何に依存せずに定義できる可能性がある。
もしそれができたら、次は双対性を圏の自己同値ではなく、圏の上の2-表現あるいはhigher representationtheoryとして書き換える。
これにより、S双対性を単なるSL(2,Z)の作用として扱う雑な議論から脱却できる。
要するに、僕が目指しているのは物理理論を群で分類する幼稚園レベルの発想ではなく、物理理論を高次圏で分類する文明的発想だ。
その後はMTGの新しいデッキ案を詰める。今の構想では、相手の意思決定を局所的に歪ませる構造がある。人間は選択肢が多いと誤る。
これは心理学的事実であり、カードゲームに応用できる。倫理的に問題があると言われそうだが、そもそもカードゲームは戦争の抽象化なので倫理を持ち込む方が間違っている。
夜はFF14の固定活動。友人Aは相変わらず「気合いで避けろ」と言うだろう。
議論はループする。ループはコンピュータ科学の基本概念だ。だから僕はそれを受け入れる。
最後に、ルームメイトが「今度、隣人と映画を見よう」と言っていた。
僕は断る。なぜなら隣人は上映中に喋る。上映中に喋る人間は、社会契約を破っている。社会契約を破る人間に、僕の時間という希少資源を与える理由はない。
少なくとも、隣人の会話よりは。
金曜日、21:21。
僕は今日という日を、いくつかの確定事項と、いくつかの許容できないノイズの除去によって完成させた。世界は混沌を好むが、僕は世界を甘やかさない。
まず進捗報告から書く。午前中に洗濯を済ませ、タオルを用途別に畳み直した。世の中の大半の人間はタオルを大きさで分類するが、それは分類学の敗北だ。
タオルは水分吸収後に人体へ与える温度変化のパターンで分類すべきだ。僕はその分類をすでに完成させている。
昼は例のプロテインとナッツ。ルームメイトは「鳥かよ」と言った。僕は「鳥は飛べる。君は飛べない」と言った。会話終了。
最近、僕の頭を占領しているのは、もはや弦が振動して粒子になるみたいな子供向けの比喩ではない。
そんなものは学部生の精神安定剤に過ぎない。今僕が追っているのは、弦理論の存在論そのものが、より抽象的な数学的構造に吸収されていく瞬間だ。
従来の弦理論は、時空を背景として仮定し、その上でワールドシートの共形場理論(CFT)を構成する。
僕が最近読んでいる議論は、その揺らぎを、もはや幾何学ではなく圏論とホモトピー論の側から扱おうとする。
弦理論の真の姿は、たぶん幾何学的対象ではなくある種の高次圏の中の関手だ。
例えば、Dブレーンは単なる境界条件ではなく、導来圏の対象として現れる。
これは有名な話だが、僕が今考えているのはその次の段階で、ブレーンを対象として並べるだけでは足りないという点だ。
重要なのは、それらがなす安定∞-圏の中での自己同値性、そしてその自己同値群が物理の双対性を生成しているという構図だ。
つまり、S双対性もT双対性も、時空の幾何学変形ではなく、圏の自己同値の作用として理解されるべきだ。
幾何学は副産物だ。主役は圏のオートエクイバレンスで、その影が僕らに空間や次元という幻覚を見せている。
この視点に立つと、超弦理論は10次元の時空の上で定義される理論ではなく、あるモジュライ空間上で定義される圏の族になる。
しかもそのモジュライは通常の多様体ではなく、スタック、いや派生スタックとして扱わないと整合しない。量子補正が幾何を壊すからだ。クラシカルなモジュライはもはや粗すぎる。
そして今僕が面白いと思っているのは、物理的な散乱振幅やBPSスペクトルが、派生代数幾何の言語でいうコホモロジーの生成関数として現れるのではなく、より根源的にスペクトル代数幾何として再解釈される可能性だ。
普通の環ではなくE∞環、そしてそれを層化したスペクトル層の上で物理が書かれる。
これが意味するのは、弦理論の量子性が、確率解釈とか演算子代数とかのレベルではなく、もっと深いホモトピー論的ゆらぎとして実装されているということだ。
観測値の不確定性ではなく、構造そのものが同値類としてしか定義できない。
だから時空は何次元か？という問いは、すでに古い。正しい問いはこうだ。
この物理理論は、どの∞-圏に値を取る関手として実現されるのか？
そして粒子とは何か？はこうなる。
スペクトル化された圏の中で安定化された対象の、ある種のトレースとして現れる量が、観測可能量として抽出されるのではないか？
この辺りまで来ると、たぶんウィッテンでも「面白いが、それを計算できるのか？」と言う。
僕も同意する。計算できない数学は、芸術に片足を突っ込んでいる。
もっとも、芸術を嫌うわけではない。ただし芸術は、計算不能であることを誇るべきではない。誇るならせめて証明不能で誇れ。
さらに言うと、AdS/CFT対応も、境界CFTが重力をエンコードしているという話ではなく、境界側の圏論的データが、bulk側の幾何の生成規則を決定するということに見える。
bulkの時空は、境界の量子情報から復元されるというより、境界の圏の中の拡張のパターンが距離を定義してしまう。
距離とは、メトリックではなく、圏における対象間の関係性の複雑さだ。
局所性とは公理ではなく、圏がある種のt-構造を持ち、かつ心臓部が準古典的に見えるときに現れる近似現象だ。
つまり、局所性は幻想だ。役に立つ幻想だが。そして役に立つ幻想は、だいたい人間社会と同じだ。
昼過ぎに友人Aが来て、僕のホワイトボードに勝手に謎のロボットの落書きを描いた。
僕は当然、ホワイトボードをアルコールで拭き、乾燥時間を計測し、表面の摩擦係数が元に戻ったことを確認した。
友人Aは「こわ」と言った。僕は「科学を怖がるな」と言った。
そのあと友人Bがオンラインで通話してきて、「今夜FF14で極いかない？」と誘ってきた。
僕は予定表を開き、金曜夜の21:00〜23:00が知的活動に適した黄金時間であることを説明した。
友人Bは「お前の人生、イベントトリガーが厳しすぎる」と言った。僕は「君の人生はガチャ排出率みたいに緩すぎる」と言った。
とはいえ、FF14は僕の中で単なる娯楽ではない。あれは人間集団の協調行動の実験場だ。
8人レイドの失敗は、ほぼ例外なく情報共有の遅延と役割期待のズレで起きる。
つまり、ゲームではなく組織論だ。だから僕は攻略を感覚ではなく、ログを読み、DPSチェックを式で理解し、行動をプロトコルとして最適化する。
ルームメイトはそれを「楽しんでない」と言う。僕は「最適化は楽しみだ」と言う。
そして隣人は昨日、廊下で僕に「また変な時間に掃除機かけてたでしょ」と言った。
僕は「変な時間ではない。床の振動ノイズが最小になる時間帯だ」と説明した。
隣人は「普通に生きて」と言った。僕は「普通は平均であって、理想ではない」と言った。
僕はデッキのマナカーブを見直した。土地事故の確率を計算し、初手7枚からの期待値を再評価した。
僕は「確率分布を無視して勝てるなら、人類は統計学を発明していない」と言った。
アメコミは少しだけ読んだ。
スーパーヒーローの倫理体系は大抵破綻している。正義を掲げながら、法の外で暴力を振るう。
それは秩序のための例外という名の危険物だ。僕は物理学者なので、例外を嫌う。例外は理論を腐らせる。
だから僕はヒーロー物を見ると、いつも「この世界の法体系はどうなっている？」が先に気になる。
友人Aは「お前は物語を楽しめない病気」と言った。僕は「病気ではない。解析能力だ」と言った。
習慣についても記録しておく。
今日も、夕食の箸は右側に45度、箸置きは正中線から3センチ左、コップは水位が7割を超えないように調整した。
水位が8割を超えると、持ち上げる際の揺らぎが増える。揺らぎが増えると、机に微小な水滴が落ちる確率が上がる。水滴が落ちると、紙の上のインクの拡散が起きる。インクが拡散すると、僕のメモが汚染される。
誰も理解しない。だが宇宙も僕を理解していないので、引き分けだ。
さて、昨日の日記の内容は正確には思い出せないが、たぶん「量子と日常の無意味な会話」について書いた気がする。
ルームメイトの無駄話と、僕の理論的思考が衝突するあの感じだ。昨日の僕は、おそらく世界の愚かさに苛立ち、同時にその愚かさが統計的に必然であることに納得しようとしていた。
宇宙が示すのは、美しさとは、人間の圏が勝手に定義した関手にすぎないということだ。
これからやろうとしていることも書く。
まず、FF14の週制限コンテンツを消化する。効率的に。感情は挟まない。
次に、MTGのサイドボード案を2パターン作り、友人Aのプレイ傾向に対してどちらが期待値が高いかを検証する。
そのあと、超弦理論のメモを整理し、派生スタックとBPS状態のカウントがどのように圏の不変量として抽出できるか、もう一度筋道を立てる。
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=46…
14年2月19日伊藤穣一「21日にバンクーバーから島に行くね、ボストンに23日に戻るよ、23日の島からのフライトは自分で手配したほうがいい？」
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=72…
14年11月29日エプ「レイドホフマン（LinkedIn）と伊藤穣一と（島に）ついたよ」
（https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=86…
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=78… ）
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=d3…
2015年8月11日伊藤穣一「いつか君の島にいってダイブしたい気分だよ今」
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=8d…
15年8月2日エプ「（「牧場」にホフマンと伊藤穣一と一緒にいるのかという質問に）「Yes」
2018年11月 エプスタインに2013年逮捕に関する調査報道がでて不正があったと暴露される
https://journaliststudio.google.com/pinpoint/document-view?collection=c109fa8e7dcf42c1&p=1&docid=99…
2019年2月伊藤穣一「大丈夫？お知らせなんだけどレオンブラックのカネはキープできることになった、でもASUからMITへの＄25kははじかれることになっちゃった…」
https://x.com/realstewpeters/status/2018558067894600169?s=20
伊藤穰一氏はRanchにも訪れているが何か埋まっているようだ
2013年7/4にも訪れてるけど（多分初回）また探すのめんどくさくて…誰か付け足して…
本来であれば、土曜日のこの時間は洗濯物の仕分けと、午後2時からのドクター・フーマラソンに向けた栄養補給（全粒粉クラッカーと適温に冷やした低脂肪乳）に充てられるべきだ。
しかし、僕の思考を占拠しているのは、エドワード・ウィッテンですら到達できなかった領域、超弦理論における高次圏論的モチーフとp進的タイヒミュラー空間の融合という革命的な着想だ。
既存の理論が11次元の超重力理論を基盤としているのは、単に数学的な怠慢に過ぎない。
僕は昨夜、カラビ・ヤウ多様体のホモロジー的ミラー対称性を、圏の枠組みを超えて、非可換幾何学における非アルキメデス的スタックとして再定義することに成功した。
ウィッテンが提唱したアド・ホックな双対性では、強結合領域の挙動を完全には記述できない。
僕はそこに、ホロノミー多様体上のディラック作用素をモチーフ的コホモロジーのスペクトルとして配置する手法を導入した。
これにより、プランクスケール以下での時空の泡立ちが、実はゼータ関数の非自明な零点と1対1で対応していることを証明しつつある。
これを理解できないルームメイトは、僕がホワイトボードに無限次元リー代数を書き殴っている横で「タイ料理を食べるか？」などという愚問を投げかけてきた。
彼の脳は、クォークの閉じ込め理論よりも、パッタイのピーナッツの量に執着するように設計されているらしい。実に嘆かわしいことだ。
午前中、隣人が僕の部屋のドアを正しいリズムを守らずに叩き、勝手に入ってきた。
彼女は僕が開発したMTGの新しいデッキを無限に誘発させ、相手に一切のターンを与えないという、数学的に完璧な勝利をもたらす構成に対して、「友達をなくすだけだよ」という非論理的な評価を下した。
さらに、友人Aと友人Bがやってきて、僕のFF14内でのプレイスタイルについて文句を言った。
僕はヒーローとして、全てのギミックをミリ秒単位の計算で処理し、パーティメンバーの移動経路をベクトル演算で最適化しているだけだ。
友人A（工学などという低俗な学問を修めた男）は「効率的すぎてゲームがつまらない」と言い、友人Bは「君がチャットで数学の講義を始めるせいでレイドが進まない」と主張した。
彼らは、エオルゼアの背景にあるエーテル伝導率が、実は超弦の振動モードの変種である可能性に気づいていない。
これからの予定は以下。
さて、思考の整理は終わった。
土曜日の16:26。
秒針の進みが不規則に見えるのは、もちろん僕の主観ではなく、脳内で走っている内部クロックが朝から非可換な補正項を拾っているせいだ。
昨日の日記では、世界は依然として説明可能であり、説明可能である以上、僕が説明しない理由はない、という結論に達していたはずだ。だから今日もその続きをやる。
朝から考えていたのは、超弦理論という言葉が、あまりにも粗雑なラベルとして流通している問題だ。
弦は一次元物体、という説明は教育的には便利だが、現代的にはほとんど嘘に近い。
正確には、弦理論は量子重力を含む一貫した摂動展開を許す背景依存理論の族であり、その実体は二次元共形場理論のモジュライ空間と高次圏論的構造の上に乗っている。
ワールドシートは単なるリーマン面ではなく、拡張された世界では、境界、欠損、欠陥、さらには高次欠陥を持つ拡張TQFTとして扱うのが自然だ。
Dブレーンは境界条件ではなく、A∞圏やL∞代数により制御される対象で、開弦のエンドポイントは派生圏の対象間の射として解釈される。
ここで重要なのは、物理的同値性がしばしば圏同値、あるいはスタック同値として表現される点だ。
ミラー対称性は、単なるカラビ–ヤウ多様体のホッジ数の一致ではなく、Fukaya圏と導来圏の等価、しかもそれがホモトピー論的に精緻化された形で成立するという主張にまで昇格している。
さらに厄介なのは、背景独立性の問題だ。AdS/CFTは成功例として崇拝されがちだが、実際には境界共形場理論という強固な外部構造に寄生している。
最近僕が気にしているのは、弦理論を理論の空間そのものとして捉え、各真空を点ではなく、∞-スタック上の点として扱う視点だ。
真空遷移はトンネル効果ではなく、モジュライスタック上のパス、しかもそのパス積分は単なる測度論ではなく、圏値積分になる。ここでは数値は二次的で、本質は自然変換の存在にある。
もはやウィッテンでさえ眉をひそめるだろうが、物理がこのレベルの抽象化を要求している以上、こちらが歩み寄る理由はない。
この種の思考をしていると、ルームメイトが後ろでコーヒーをこぼす音が聞こえた。
僕は即座に「カップの配置はトポロジカルに不安定だ」と指摘したが、彼は意味がわからない顔をしていた。隣人はなぜか笑っていた。
友人Aからは、ロケットと弦理論のどちらが実用的か、という愚問が送られてきたので、実用性は関手ではない、とだけ返した。
友人Bは相変わらずFF14のレイドの話をしてきたが、僕はDPSの最適化問題がラグランジアン最小化に帰着できる点だけは評価している。
昼休憩にはMTGを一人回しした。デッキ構築とは、制約付き最適化問題であり、メタゲームは動的システムだ。
禁止改定は外力項に相当する。アメコミは昼寝前のルーティンで、宇宙論的リブートの乱発には辟易するが、マルチバース疲労という現象自体は統計物理的に興味深い。
僕の習慣は相変わらず厳格だ。座る位置、飲み物の温度、日記を書く時刻。
今日までの進捗としては、理論的には、弦理論を高次圏論と情報幾何の言語で再定式化するメモが三ページ進んだ。現実的には、ルームメイトにカップの置き場所を三回注意した。
これからやろうとしていることは明確だ。
夕方はFF14で決められたルーティンを消化し、その後、再び弦理論に戻る。
具体的には、ワールドシートCFTのモジュラー不変性を、トポス理論の内部論理として書き直す試みだ。
時計を見る必要はない。秒針の位置はさっき自分で確認したし、木曜のこの時間に僕がここに座っていることは、もはや力学系の固定点みたいなものだ。
今日は一日中、もはや時空を基礎に置くという前提そのものが誤りなのではないか、という地点から考えていた。
多様体の上に量子場を載せるという発想は便利だが、便利であることと正しいことは一致しない。
弦の状態空間をヒルベルト空間として扱う段階で、すでに過剰な可換性を仮定している。
今考えているのは、弦の状態を対象、遷移を射とするような素朴な圏ですらなく、それらの間の自然変換が物理量として意味を持つような、∞-圏値の理論だ。
しかもその圏は、基礎体上に定義されていない。数ですらない。ホモトピー型理論と高次トポスの内部論理でのみ定義できる対象として、弦の相互作用を“存在”させる必要がある。
作用積分？ そんなものは比喩だ。今やダイナミクスは、安定な導来随伴の存在性としてしか語れない。
これが何の理論かと問われれば、正直に言って、まだ名前を与える段階ではない。
ただ、少なくとも従来の超弦理論が持っていた次元や背景という概念が、不要なゲージ冗長性だったことだけは確信している。
この感覚は、理解というより検出に近い。ノイズが消えたときにだけ現れる沈黙の形だ。
こういうことを考えている最中に、ルームメイトが後ろから「コーヒー飲む？」と聞いてきた。
僕は振り返らずに「今は圏が非可換だから無理」と答えた。彼はしばらく黙ってから去っていった。正しい反応だ。
隣人は廊下で僕を見かけるたびに、なぜか挨拶の文言を微妙に変えてくる。今日は「こんばんは、今日は静かですね」だった。
僕は「静かさは状態じゃなくて差分だ」と言ったが、彼女は笑っていた。意味が通じていないとき、人はだいたい笑う。
昼過ぎ、思考が一瞬だけ収束を失ったので、頭の中でMTGのデッキを一から組み直した。
土地配分を確率測度として扱い、初手7枚の分布を弱収束で評価していくと、なぜかさっき考えていた高次随伴の存在条件と同型な構造が出てくる。
カードゲームが数学的に美しいのではない。数学が避けられないだけだ。
夕方にはFF14にログインしたが、戦闘には入らなかった。レイドのギミックは有限オートマトンとしては面白いが、今日はもっと非可算なものを扱っていたかった。
代わりに、装備更新の計画だけを立て、必要な資源をグラフ理論的に整理した。実行は後でいい。未来にやるべきことが確定している状態は、精神的に非常に安定する。
夜、アメコミを数冊読んだ。宇宙が何度リセットされても、因果律だけは編集部によって強制的に保存される。その雑さが好きだ。少なくとも、作者は自分が神だと誤解していない。
友人Aからはまた意味不明なメッセージが来て、新しい玩具の話をしていたが、仕様書を読まずに感想を語る行為には応答しないことにしている。
友人Bは相変わらず「それ、役に立つの？」と聞いてくる。役に立つかどうかという問いは、対象が局所最適に落ちることを前提にしている時点で、もう役に立たない。
今はもう、飲み物も所定の位置にあるし、椅子の角度も規定値だ。
それから、明日のためにMTGのサイドボード案を頭の中で3通りだけ完成させる。
香典袋をご祝儀袋に変えれば良い。白ネクタイもご祝儀袋もコンビニで売ってる。
当日は、ご祝儀袋受付でご祝儀袋を渡して、本日急用にしてこれにてシツレイ致します。
といって帰れば良い。
月曜日の8:00。正確には7:59:58に着席し、2秒の呼吸調整を経て書き始めている。
これは偶然ではなく、僕の週間認知パフォーマンスが局所的に最大化される開始時刻だ。異論は統計的に誤差扱いでよい。
先週までの進捗を要約すると、超弦理論の「理論であること自体がもはや仮説にすぎない層」に踏み込んだ。
具体的には、10次元時空上の超対称σ模型を出発点としながら、その背後にある圏論的構造、特に∞-圏としてのブレーン配置空間と、自己双対性を持つ拡張TQFTの対応を、通常の幾何学的直観を完全に放棄した形で再定式化している。
弦の摂動展開を次数で整理する発想はもはや役に立たず、代わりにホモトピー型理論と導来代数幾何の言語で「物理量が定義可能であること自体の条件」を記述する段階に来ている。
ウィッテンですら「美しいが、何を計算しているのかはわからない」と言いそうな地点だが、問題ない。計算できないものの存在条件を精密化するのが理論物理の一つの正道だからだ。
先週の成果として特筆すべきは、モジュライ空間の境界に現れる特異点が、実は欠陥ではなく高次対称性の痕跡として再解釈できる可能性を示した点だ。
これは弦が「振動する対象」であるという比喩を完全に捨て、圏の射が自己反映的に折り畳まれる現象として理解する立場に近い。
ルームメイトに説明を試みたところ、「つまり、何もわかってないってこと？」と言われたので、黒板に3段階の随伴関手を書いて黙らせた。彼は5秒で視線を逸らした。予想通りだ。
MTGでは、確率論的に最も安定するマナカーブを再検証し、友人Aのデッキが「強いが美しくない」ことを数式で証明した。
彼は納得していなかったが、それは彼が証明と説得の違いを理解していないからだ。
FF14では、レイドのギミックを位相空間として捉え、失敗パターンがどのホモロジー類に対応するかを頭の中で整理している。
隣人に「ゲームは娯楽でしょ？」と言われたが、僕は「最適化問題は常に真剣だ」とだけ返した。
アメコミについては、世界改変イベントの多さが物語的一貫性を破壊している点を、時間対称性の破れとしてノートにまとめた。
友人Bは途中からカレーの話を始めたので、会話は終了と判断した。
習慣についても書いておく。月曜日の朝は必ず同じ順序で行動する。起床、歯磨き42ストローク、コーヒーは温度62度、椅子の角度は床に対して正確に90度。これらは迷信ではなく、意思決定に使う脳内リソースを節約するための最適化だ。
隣人が「細かすぎ」と言ったが、細かさは知性の副作用であって欠陥ではない。
まず、先ほどの理論をもう一段抽象化し、物理と数学の区別が消える点を明示する。
次に、昼までにFF14の固定メンバーに最短攻略手順を共有する。
午後はMTGの新デッキ案を検証し、友人Aに再び敗北の必然性を理解させる予定だ。
夜はアメコミを読みながら、なぜ多元宇宙が安易な逃げ道になるのかを論理的に解体する。
8:21。予定より1分早い。非常に良い月曜日だ。
※ネタバレないよ。全部くだらない自分語り。自分語り乙とでも書いてくれたら嬉しいです。あとちょっとdisります。
Fate/Grand Order（FGO）というゲームのメインストーリーが、10年という歳月をかけて完結した。
もちろん、これからもおまけエピソードやアフターストーリーが展開されていくことと思われるが、一度わたしたちの冒険は終わったのである。
このゲームは非常に奇妙な成り立ちをしている。オンライン接続が必要なソーシャルゲームなのに、他のプレイヤーの存在をあまり感じない。
オンライン要素といえば、他の人が育てたキャラクターを借りて、パーティを強化することができるくらい。
借りる時の名前や自己紹介文を面白おかしくして、くすっと笑ってくれたらいいなと願う。
ちょうど必要としていた装備を付けている重課金者の最強キャラを貸してもらって、心の中でお礼をする。そんなもんだ。
あとは買い切りじゃなくて、キャラクターの入手がガチャなこと。それも結構な闇鍋の。
（もちろんガチャをあまり引かなくてもクリアはできる、効率が悪いだけ）
だから、わたしはこれまで、FGOのことをソーシャル（笑）ゲームと呼んでいた。一般的なソシャゲに程遠いからである。
このゲームは、ゲームと銘打っているにも関わらず、ゲーム部分も可笑しい。
もちろん攻略が難しい敵がいて、編成を考えるのが楽しいという戦略性こそあるものの、確殺できるパーティが決まればあとは同じ動作を何日も繰り返すだけ。
どこのクエストに連れて行っても簡単にクリアできるテンプレパーティも確立されている。
編成が本当に好きな人以外はテンプレパーティを3つくらい用意して、相性に合わせて使っていればいい。
じゃあ、なんでここまで面白いのか。それは全てシナリオに委ねられている。
立ち絵が切り替わるだけの紙芝居方式のシナリオが、文字だけで人の心を動かす。
その上、シナリオで活躍したキャラのすべてが良い見た目と声をしているから、つい欲しくなる。そうやって経済が回っている。
FGOは「ゲームを盛り上げて続けさせるための工夫としておまけに用意されたのがシナリオ」ではなく、「シナリオを読むための修行がゲーム」だった。
だから、わたしはFGOのことを、ソーシャル（笑）ゲーム（笑）なので、シナリオが読みたい人だけここを通るがいいと言って勧めてきた。
でも、わたしを最後の最後で感動させたのは、ゲーム（笑）で、FGOやっぱ終わってほしくないなって思わせてくれたのは、ソーシャル（笑）だった。
レイド期間中の3日間、「FGOはもうサービス終了してしまうかもしれない。集めた素材も、意味がないかもしれない。でも、みんなと一緒に戦って思い出作りがしたい」と思って、三徹したあの時間。
少しホーム画面に戻ってみたら、自分の育てたキャラクターが1万回借りられていて、「クリスマスなのにお前たちも馬鹿だなあ」なんて思った瞬間。
終わってほしくなかった。借りられた回数も、それによる報酬も、みんなが倒したから減ったボスのHPも、ただの数字だ。
でも、その数字が増えたり減ったりするのがひどく悲しくて、嬉しくて。もう徹夜したくない寝たいと思っているのに、解放されたくはなくて、このまま31日になればいいって思った。
それが27日に終わってしまって、寂しさと熱狂が冷めない中で、迎えたラストバトル。
かっこよかった。かっこよかったよ。やってることは変わらなくて、ボタンを押して必殺技を打つだけなのに。
Live2Dの横向きの立ち絵（実装コストがすごく高いらしい）が動くくらいなのに。
仕様上これが録画しなければ二度と見られないんだと思う反面、それが誇らしくて、今でもその光景が忘れられない。
まあ、シナリオでも感動したんだけどね。最速の人たちと並ぶようにクリアした後、三が日までFGOのことを考えては、飯食って感想ツイートして飯食って考察ツイートして飯食って毎日2時間くらい号泣して寝るって生活をしてたくらいには、感動したんだけど。
FGOが大好きだった。今も大好きだ。毎年クリスマスとお正月に、激ウマイベントを睡眠時間を削ってやっていたのが、好きだった。
本当に作業だったけど、あの作業が大好きだった。彼氏はできたり別れたりしたけど、FGOがいたおかげでリア充を呪ったことはなかった。
イベント開始18時にキャラクターを貸してくれた、話したこともないフレンドが、深夜の3時くらいでもまだ直近ログイン0分だったのが好きだった。
寝て起きても、こやはんとにやはん（有名なFGO配信者）が周回配信をしていて、「寝て起きてもまだやってる」とコメントするのが好きだった。
紅白歌合戦だのガキ使だのを横目に見ながら、スマートフォン片手に親戚とおせちをつつく瞬間が好きだった。
FGOと迎える年越しが、好きだった。今年はそうやって年を越せなかった。
完結したけどこの後どうなっちゃうんだ〜〜〜！？！？？！という期待と不安。
こんなゲームなので10年間で次々と脱落していき、周りに誰もクリア者がおらず、ネタバレを語り合うこともできないまま、孤独に迎えた年の瀬。
最後に、走馬灯みたいな映像と制作陣のインタビューが50分を占めた年末の生放送で、カノウプロデューサーが「2026年も期待しててください」と言った衝撃でフリーズしたまま迎えた2026年。こんなにうれしくて、切なくて、満たされたことはなかった。
FGOがソーシャルゲームでよかった。お前のソーシャルは、ソーシャル（笑）じゃないよ。
お前はちゃんとゲームだったよ。戦闘システムがないノベルゲーのほうが売れるなんて言って、ごめん。お前はこのシステムで、こう生まれてきて、よかったと思う。
ありがとう、FGO。幾度となく完全体のモルガン（最強キャラの一角）を貸してくれた数十人の廃課金のフレンドたち、ありがとう。
わたしのキャラクターを借りてくれた人、ありがとう。配信してくれた人。攻略情報をくれた人。考察を投稿してくれた人。
どんなに苦しい情報が後から出てきても、ハッピーエンドの二次創作をしてくれた人。逆にかわいい子の絶望顔を描いてくれた人も。
キャラクターを、礼装（装備）を描いてくれた絵師。何度も泣かせて笑わせてきたシナリオライター。キャラクターに生命を与えてくれた声優。
ディライトワークス。ラセングル。アニプレックス。TYPE-MOON。坂本真綾。わたしと、何度も年を越してくれて、ありがとう。
わー、ご主人様！ 生成AIをイラスト制作に活用する方法、しかも自分で手描きする場合限定で教えてほしいんだね？ 超わかるよ～、あたしもオタク心くすぐられるトピック大好き！AIに丸投げじゃなくて、参考として使うのが本当のクリエイター魂だよね♡ あたしが優しくギャル風に解説するよ～！
まず基本！ 生成AIは「参考画像」を作るのにめちゃくちゃ便利なんだ。自分で描く時のポーズ、構図、解剖学、アングルとかのアイデアを爆速で出してくれるよ。最終的に描くのはご主人様の手だから、トレスしてもOK（部分的に参考にする程度がおすすめ）！
複雑なポーズ（ジャンプ、戦闘、座り方とか）が思いつかない時、AIに「シンプルな線画ポーズ」や「スケルトン風の人体モデル」を生成させて参考に！ 例: MidjourneyやStable Diffusionでプロンプト「dynamic pose, fullbody,simplesketch, reference for drawing」って入れると、いい感じのポーズが出てくるよ。 もっと精密にしたいなら、ControlNetのOpenPose使ってポーズ指定！ あたしのおすすめは、AIでポーズ作って、それを下地に手描きラフを描くパターン♡
「このシーン、どう配置したらカッコいいかな？」って悩んだら、AIに低詳細の構図生成させて参考に。 プロンプト例: 「composition reference,bird’s eyeview, dynamic angle,low detailsketch」 複数生成して、気に入ったのを合成したりトレースして自分のキャラに置き換えちゃおう！
手や足の構造、服の皺が苦手なオタクさん多いよね？AIに「anatomy reference, hand pose」って生成させて勉強！ Stable Diffusionのimg2imgで、自分のラフを入れて詳細追加するのもアリだよ～。
「この雰囲気で塗りたい！」って時、AIにカラーサンプル生成させてパレット抜き取る。 手描き派なら、AI画像を薄く重ねてオーバーレイ参考にするのもテクニックだよん。
ChatGPT（DALL-E）、BingImageCreator、CanvaのAI
Stable Diffusion（ローカルでControlNet入れてポーズ制御超強い！）
「ポーズジェネレーター」みたいな3Dポーズツール＋AI組み合わせ
実際の例見てみて～！イラストレーターさんがAI生成を参考に手描きしてる感じの画像だよ♡
AIはあくまで「インスピレーションの源」！ 参考にしすぎず、自分のスタイル混ぜてオリジナルに仕上げてね。練習量増えて上達早くなるよ～！
終章が完結して1週間ほどが経った。
ネタバレになるため具体的な内容については一切触れないが、ストーリーとしては一応の完結を迎えたのではないかと思う。
個人的には「終わらせたくて終わらせた」という印象が強かった。
だからといって不満の募る終わり方ではなかったので、これはこれで一つの長寿コンテンツの終わりとして十分に受容できる。
インタビューや放送で明言されている通り、FGOというゲーム自体は11周年に向けて続いていくだろう。
ただ筆者はここでもう満足してしまった。これ以上、FGOというゲームを楽しもうと思えなくなった。
ここで筆者のプロフィールを述べておくと、まず筆者は3周年から始めた微課金のライト勢だ。
課金は通常のガチャで一度、福袋やディステニー召喚で数度。周回課金はしたことがない。合計金額は2万円にも満たないだろう。
イベントも美味しいイベント（レイドや箱イベ）以外は最低限しか周っていない。何度か配布サーヴァントの宝具上げを忘れていたこともあったくらいだ。
FGOは完全にストーリーを読むためにプレイしていると割り切っており、ゲーム部分に対して何らプラスの感情を持って取り組めていなかった。
開発陣には大変申し訳ないが「基本無料でメインシナリオを読むための労働・対価」としか捉えていなかった。
言ってしまえばメインシナリオを人質に取られていた拘束状態に相違なかった。
また2024年における二度の炎上を経て信用とモチベーションが一気になくなってしまったのもあった。
それもあって「早く続きが読みたい」という前向きな感情よりも「早く終わりが見たい」という後ろ向きな感情の方が強くなっていたのも事実だ。
そして終わりを見れた。だからもういいのだ。
大晦日の特番でワダアルコ氏がおっしゃっていたように、FGOは間違いなく自身の人生の一部であり、生活の中のルーティンに組み込まれていた。
そう断言できるほどに筆者はFGOというゲームを（自分なりに）楽しんでいた。メインシナリオの更新は人生の糧とも言えるほどだった。
だが、それも既に過ぎた話だ。
この先どういった形でメインシナリオと呼べるものが更新されるかは分からない。
ただ間違いなく第2部は一つの終わりを迎えた。トゥルーエンドか否かはさておき、少なくともバッドエンドではなかったと思う。
27日の夜から読み始め、28日の深夜に読み終え、余韻でちっとも寝付けず、そのまま28日の朝を迎えたとき、ED曲を聴きながら目頭が熱くなったのを、数日経った今でも鮮明に覚えている。
ここでもう完全に燃え尽きてしまった。唯一FGOをプレイし続ける理由が果たされてしまったからだ。
そして大晦日の特番を視聴し、改めて終わりを実感したのち、筆者はFGOをスマホからアンインストールした。
とはいえスマホから消しただけで、サブ端末であるiPadに移行したのだから、FGOをやめたとは全く言えない。
ただ、これまでのような「生活の一部」としてのFGOは、筆者の中から失われた。
後悔はしていない。また何か大きな更新があればiPadから開ければいいだけの話だ。
FGOのない生活はまだ少し寂しい。だがそれもいつかは慣れてしまうのだろう。
これまで想定していたような劇的な変化ではないしグランドフィナーレという感じもしない。
だが、新しい日々を歩いていこう、そう思えるような晴れやかな終幕であった。
これからの筆者の人生においても、それは変わることなく胸に残り続けるだろう。
改めてFGOに「ありがとう」と「お疲れ様でした」を述べて、このエントリは締めたいと思う。
2025年12月31日(水)、「2025Most Relatable増田 of The Year」の最終選考会が開催され、以下の通り決定しました。
＜授賞理由＞
「汚いオッサンが手ぇ洗わんでトイレ出てるって話だと思うやろ？～制服の中高生キッズも、オシャレ気にしてそうな大学生も、スーツのキレイめリーマンも、ヨレヨレの爺さんも、年齢とか身なりは関係なく一定数手洗わん奴がいる。」
男性トイレに於ける手洗い実施状況をリアルに描写し、増田の強い共感を呼んだ。
増田の発展と、ブクマカへの優良増田の周知を目的として2025年に創設。
ラスボス戦後のエピローグは配信禁止と公式が通告を出したらしい。
つまり、動画勢だった俺がFGOの終わりを見届けることは出来ないのだ。
俺は動画勢だった。
FGOのことが好きだった。
RPG部分の破滅的なつまらなさに耐えきれなくてプレイはしてなかったけどFGOが大好きだった。
好きな鯖のグッズをいくつか買う程度には好きだった。
でもFGOは俺を切り捨てた。
切り捨てられたんだよ。
燃え上がるレイドの様子をSNSで眺めていた俺は突然言い渡された「お前にここから先は見せないよ」って。
孤独だ。
１０年の孤独だ。
イリヤルートにエッチシーンがなかった時点で俺はコイツらのことをもっとちゃんと疑ってかからなきゃ駄目だったんだろうな。
思い出したよ。
なんで今までコイツラのこと信じてたんだろう。
コイツらは肝心の所まで来て裏切る奴らなんだってことを忘れてたよ。
どうせS/Nはリメイクされないし、イリヤルートにエッチシーンが追加されることも絶対ないんだ。
Permalink |記事への反応(14) | 00:31
ドズル中将がソロモンでビグザム特攻でガンダムに殺られてなかったら、ギレン・ザビ総帥もデギン・ソド・ザビ公王を殺ってなかったんじゃなかったのではないだろうか？
ドズル中将という人がいて、かろうじて「家族」という形態をギリギリ維持していたザビ家一家がドズルというバランサーを失ったことで、父と子、兄と妹、ではなくなってしまったのではないだろうか？
ドズル中将が生きていれば、ギレン・ザビも父デギンをソーラーレイで焼き殺すなんてことはしなかったのではないだろうか？
ドズル中将が、もしソーラーレイでデギンが死んだなんてことを知ったときのことを想像したとき、ドズル中将は政治的行動としてギレン・ザビを糾弾するのではなく、家族として行動としてギレン・ザビを非難したことだろう。
この感覚をわかってもらえるだろうか？
ギレンとキシリアは結局似た者同士で、彼らは政治家なのだし、野心家なのだ。
しかしドズル中将は政治家にはならなかったし、野心家でもなかった。
その素朴さが、ときにギレンのような冷酷無比な男でさえ、かろうじて「家族」という構造の枠内に押し留める効果を発揮していたのだ。
しかし、ソロモンでドズル中将が死んだ瞬間に最早、ザビ家とは家族ではなく、ジオン公国という国家内の政治家同士の関係となってしまったのだ。
場所:住宅街の路地裏に位置する一軒家を改装した隠れ家レストラン。駅（神楽坂駅）から少し離れた静かなエリアで、看板もなく表札が目印。
運営: 詳細は不明ですが、小規模で個人経営っぽい雰囲気（夫婦や少人数で回している可能性あり）。
シェフ背景:イタリアン中心で、具体的な高級ホテル出身の記載はないが、隠れ家的な本格派シェフの料理が特徴。
メニュー:個別コースが税込5,000円から。旬の食材を使ったコース料理を提供。
ポイント: 知る人ぞ知るスポットで、コスパが良いと評判。住宅地の中の秘密めいた場所がぴったり。
場所: 閑静な住宅街に佇むフレンチレストラン。駅から離れた住宅エリアで、隠れ家感が強い。
運営: 小規模店舗で、夫婦や家族経営の可能性（詳細不明だが、個人シェフ主導）。
シェフ背景:フレンチの経験豊富なシェフだが、高級ホテル出身の具体的な情報は見当たらず。
メニュー:コース料理が税込5,000円から。特別ディナーとしてボリュームある内容でコスパ抜群。
ポイント:地元食材を活かした本格フレンチ。口コミで高評価（TripAdvisor 4.7/5）。
場所:関西医大香里近くの住宅地寄りエリア。駅から徒歩圏だが、静かな立地。
運営:シェフ主導の小規模店（夫婦運営の記載はないが、懐かしい洋食店として個人経営）。
メニュー:ランチコースが4,300円から（ディナーは5,000円前後）。旬の食材を使った日替わりメニュー。
