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Condensador

De Biquipedia
Articlo d'os 1000
Diferents tipos de condensadors.

Uncondensador ye un dispositivo que almagacenaenerchía en ocampo electrico que s'estableixe entre una parella de conductors que son cargatos pero concargas electricas oposatas. Historicament os condensadors han adoptato a forma d'una parella de laminas demetal, ya sían planas u arrullatas en un celindro, pero de totas trazas entre cualsiquier parella de conductors en cualsiquier disposición siempre se da ofenomeno d'acapacitancia.

Historia

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Imachen de cuatre ampollas de Leiden

En octubre de1745,Ewald Georg von Kleist dePomerania (Alemanya) inventó lo primer condensador. Yera unaampolla conaugua y con unconductor adintro y salindo por a boca mientres que l'atro yera sostenito manualment sobre ovidre que feba d'aislant.

Un anyo dimpués ofisiconeerlandésPieter van Musschenbroek inventó en a universidat deLeiden unamaquina parellana mientres miraba d'electrizar l'augua contenita en una ampolla, con un revestimiento metalico interior que yera un d'os electrodos y unatro d'exterior deseparato de l'anterior por o vidre. O invento sería conoixito como l'ampolla de Leiden. Mas tardi Daniel Gralath combinarba diversas ampollas ta augmentar a carga almagacenata.

Benjamin Franklin investigó con ampollas de Leiden y podió contrimostrar que a carga yera almagacenata en o vidre y no en l'augua como s'heba pensato dica allora. A primera unidat de capacitancia estió lojar que equivaleba alto u baixo a unnanofarad.

O termincondensador lo emplegó por primera vegataAlessandro Volta en1782 (condensatore enitaliano) y fa referencia a la calidat d'istos dispositivos t'almagacenar una densidat de carga electrica muito mas gran que no un conductor normal.

Descripción

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Diagrama d'un condensador de laminas paralelas.

Un condensador ye formato por doselectrodos, u laminas, deseparatas por undielectrico que evita que as cargas electricas pasen d'un electrodo ta l'atro. As cargas pueden plegar dica las laminas por atros camins, por eixemplo procedents d'unabatería, pero si se saca la batería as cargas continaran en as laminas. D'alcuerdo con alei de Coulomb as cargas deseparatas por o dielectrico s'atrayen entre sí y se creya uncampo electrico entre as laminas. O condensador mas simple consiste en dos laminas amplas deseparatas por una primera capa de material dielectrico.

Si asumimos que l'aria d'as laminasA{\displaystyle A} ye muito mas gran que a suya deseparaciónd{\displaystyle d}, allora o campo electrico instantanio entre as laminasE(t){\displaystyle E(t)} ye o mesmo que en cualsiquier punto entre as dos superficies. Si a carga instantania se reparte regularment, tenemos

E(t)=q(t)εA{\displaystyle E(t)=-{\frac {q(t)}{\varepsilon {}A}}},

a onε{\displaystyle \varepsilon } ye apermitivitat d'o dielectrico.

Ovoltachev(t){\displaystyle v(t)} entre as laminas viene dato por

v(t)=0dE(t)dz=q(t)dεA{\displaystyle v(t)=-\int _{0}^{d}E(t)\,\,\,{\text{d}}z={\frac {q(t)d}{\varepsilon {}A}}},

a onz{\displaystyle z} ye un punto entre as laminas.

A capacitancia d'un condensador de laminas, y por tanto, a cantidat d'enerchía que puet almagacenar o condensador, ye proporcional a la superficie d'as laminas y inversament proporcional a la distancia entre istas. Tamién ye proporcional a lapermitividat d'o materialdielectrico (ye decir, noconductor) que desepara as laminas, ya síavueito, aire u atros materials trigatos especificament por a suya alta permitividat electrica.

Capacitancia

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A capacitancia,C{\displaystyle C}, ye una mida d'a cantidat de carga electrica almagacenata en caguna d'as laminas ta un voltache dato

q(t)=Cv(t){\displaystyle q(t)=Cv(t)},

a on

C=εAd{\displaystyle C={\frac {\varepsilon {}A}{d}}}

ta un condensador ideyal de laminas

a on

C ye a capacitancia enfarads, F
ε ye a permitividat d'o dielectrico emplegato
A ye l'aria de cada placa, mesurata enmetros cuadratos
d ye a deseparación entre as placas, mesurata enmetros

En unidaz d'oSistema Internacional, a capacitancia se mide en farads, un condensador tendrá una capacitancia d'un farad cuan uncoulomb de carga produce una diferencia depotencial d'unvolt entre as laminas. Debito a que o farad ye una unidat muit gran, a valura d'un condensador s'exprisa a sobén en microfarads (μF), nanofarads (nF), u picofarads (pF). En cheneral, a capacitancia será mas gran si as laminas son muit grans y a distancia que las desepara ye muit chicota.

Almagacenamiento d'enerchía

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O movimiento de cargas entre as laminas d'un condensador debito por una influencia externa chenera untreballo. Cuan a influencia externa desapareixe a deseparación d'as cargas contina estando, de traza que bi habrá una enerchía almagacenata en o campo electrico creyato por a presencia d'as cargas. Si ye posible que as cargas tornen a la suya posición d'equilibrio se podrá liberar a enerchía almagacenata. O treballo necesario ta establir o campo electrico, y a cantidat d'enerchía almagacenata, vendrá data por:

W(t)=q(t)0dE(t)dz=12q(t)2C=12Cv(t)2=12v(t)q(t){\displaystyle W(t)=-q(t)\int _{0}^{d}E(t){\text{d}}z={1 \over 2}{q(t)^{2} \over C}={1 \over 2}Cv(t)^{2}={1 \over 2}{v(t)q(t)}}

A cantidat maxima d'enerchía que se podrá almagacenar en un condensador vendrá data por o limite d'ovoltache de ruptura d'o dielectrico. En consecuencia, toz os condensadors feitos con un determinato dielectrico tendran a posibilidat d'almagacenar alto u baixo a mesmadensidat de carga (a mesma densidat d'enerchía) si o dielectrico ye a parti dominant d'o suyo volumen. Contra mas volumen tienga o dielectrico mas carga se podrá almagacenar en as laminas d'o condensador.

Aviellamiento

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A capacitancia de bels tipos de condensador disminuye en aviellar-se o material dielectrico. Os factors mas significativos que determinan l'aviellamiento son o tipos de dielectrico e as temperaturas de treballo y d'almagacenamiento, mientres que a tensión de treballo tien un efecto muito mas chicot. L'aviellamiento ye reversible por meyo d'o calentamiento d'o component por dencima d'atemperatura de Curie. En o caso d'os condensadors ceramicos l'aviellamiento ye mas rapedo a lo prencipio d'a vida d'o component y dimpués s'estabiliza; d'atra man en oscondensadors electroliticos, o proceso se produce a la fin d'a vida d'o component enevaporar-se oelectrolito.

Funcionamiento en os circuitos electricos

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Cuan se connecta un condensador a una fuent de corrient, se transfiere una cantidat de carga a las suya placas seguntes un ratio definito por:i(t)=dq(t)/dt{\displaystyle i(t)={\text{d}}q(t)/{\text{d}}t}. Como lo voltache entre as placas ye proporcional a la carga, tenemos que:

v(t)=1Cq(t)=1C0ti(τ)dτ{\displaystyle v(t)={\frac {1}{C}}q(t)={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i(\tau )\,\,{\text{d}}\tau }.

E a la inversa, si tenemos un condensador connectato a una fuent de voltache, acorrient de desplazamiento vendrá data por:

i(t)=Cdv(t)dt{\displaystyle i(t)=C{\frac {{\text{d}}v(t)}{{\text{d}}t}}}.

Por eixemplo, si connectamos un condensador de 1000 µF a una fuent de voltache y puyamos o voltache seguntes un ratio de 2,5 volts por segundo, a corrient que pasará a traviés d'o condensador será:

i=Cdvdt=(1000×106 F)(2,5 V/s)=2,5 mA{\displaystyle i=C{\frac {{\text{d}}v}{{\text{d}}t}}=(1000\times 10^{-6}{\text{ F}})(2,5{\text{ V/s}})=2,5{\text{ mA}}}.

En un circuito decorrient contina (CC u, enanglés,direct-current, DC), un condensador actua como un circuito ubierto: no li travesa denguna corrient, encara que adiferencia de potencial aplicata a lo prencipio entre os suyos estremos puet servir como una fuent d'enerchía ta ocircuito (encara que baixando de manera exponencial). Encorrient alterna (CA u, en anglés,alternating-current, AC), un condensador almagacena y libera enerchia ciclicament a lo dople d'afrecuencia fundamental.

Condesadors con corrient contina

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Un circuito simple con unaresistencia y un condensador que amosta la carga d'iste

Un circuito que contiene nomás unaresistencia, un condensador y una fuent de voltache que da una corrient contina constantvsrc(t)=V0{\displaystyle v_{\text{src}}(t)=V_{0}} mesos en serie, ye conoixito comocircuito de carga. Seguntes alei de Kirchhoff d'o voltache tenemos que:

V0=vr(t)+vc(t)=i(t)R+1C0ti(τ)dτ{\displaystyle V_{0}=v_{r}(t)+v_{c}(t)=i(t)R+{\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i(\tau )\,\,{\text{d}}\tau },

a onvr(t){\displaystyle v_{r}(t)} ivc(t){\displaystyle v_{c}(t)} son, respectivament, os voltaches en os estremos d'a resistencia y d'o condensador. Si reducimos a expresión a unaecuación diferencial de primer orden, tenemos:

RCdi(t)dt=i(t){\displaystyle RC{\frac {{\text{d}}i(t)}{{\text{d}}t}}=-i(t)}

Asumindo que o condensador no ye cargato inicialment, no tien garra campo electrico interno, y que a corrient inicial yeI0=V0/R{\displaystyle I_{0}=V_{0}/R}. Con istas condicions inicials podemos resolver a ecuación diferencial como:

i(t)=V0Rexp(tRC){\displaystyle i(t)={\frac {V_{0}}{R}}\exp \left(-{\frac {t}{RC}}\right)}.

A cayita de tensión entre os estremos d'o condensador ye:

v(t)=V0[1exp(tRC)]{\displaystyle v(t)=V_{0}\left[1-\exp \left({\frac {-t}{RC}}\right)\right]}.

En consecuencia, en puyar a carga en as placas d'o condensador tamién puyará o voltache y lo fa dica que plegue a un estato estacionario que corresponde a la valor deV0{\displaystyle V_{0}}, estando a corrient allora cero. Tanto a corrient como a diferencia de potencial entre o condensador y a fuent cayen exponencialment respecto d'o tiempo. Aconstant de tiempo d'a cayita viene data porτ=RC{\displaystyle \tau =RC}.

Se veiga tamién

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Vinclos externos

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