| Sophus Lie | |
 | |
| Geboortenaam | Marius Sophus Lie |
|---|---|
| Gebore | 17 Desember1842 Nordfjordheid,Noorweë |
| Oorlede | 18 Februarie 1899 (op 56) Christiania, Noorweë |
| Nasionaliteit |  Noorweë |
| Vakgebied | Wiskunde |
| Instelling(s) | Universiteit van Christiania Universiteit van Leipzig |
| Alma mater | Universiteit van Christiania |
| Doktorale promotor(s) | Carl Anton Bjerknes Cato Maximilian Guldberg |
| Doktorale student(e) | Hans Blichfeldt Lucjan Emil Böttcher Gerhard Kowalewski Kazimierz Żorawski |
| Toekennings | Lobachewsky-medalje (1897) |
Marius Sophus Lie (Noorse uitspraak: [liː]) (*17 Desember1842 inNordfjordheid,Noorweë, †18 Februarie1899 inChristiania, Noorweë) was 'nNoorse wiskundige. Hy het grotendeels die teorie van kontinue simmetrie geskep, en het dit op die studie van die meetkunde van differensiaalvergelykings toegepas.
Sy eerste wiskundige werk,Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie (Voorstelling van die imaginêres van vlakgeometrie), is in 1869 deur die Akademie vir die Wetenskappe inChristiania asook inCrelle se Tydskrif gepubliseer. In daardie jaar nog ontvang hy 'n skolierskap waarmee hy naBerlyn reis en waar hy van September 1869 tot Februarie 1870 bly. Hy ontmoet daarFelix Klein, met wie hy groot vriende word. Toe Lie Berlyn verlaat, reis hy naParys, waar Klein twee maande later by hom aansluit. Daar ontmoet hulleCamille Jordan enGaston Darboux. Op 19 Julie 1870 breek dieFrans-Pruisiese Oorlog uit en Klein, wat Pruisies was, moesFrankryk spoedig verlaat. Lie besluit toe omLuigi Cremona inMilaan te besoek, maar hy is teFontainebleau gearresteer onder die vermoede dat hy 'n Duitse spioen was, 'n gebeurtenis wat hom beroemd in Noorweë gemaak het. Hy is ná een maand uit die tronk vrygelaat, danksy Darboux se ingrepe.
1871 ontvang Lie sy PhD aan die Universiteit Christiania met 'n tesis getiteldOor 'n klas van geometriese transformasies. Darboux sou dit later as "een van die mooiste ontdekkings in moderne meetkunde" beskryf. In die daaropvolgende jaar vestig die Noorse parlement 'n uitstekende professorskap vir hom. Ook in 1872 besoek Lie Klein, wat toe by dieUniversiteit Erlangen was en aan dieErlangen-program gewerk het.
Teen die einde van 1872 word Sophus Lie en Anna Birch, toe agttien jaar oud, verloof; hulle is in 1874 getroud. Die paar het drie kinders gebaar: Marie (* 1877), Dagny (* 1880), en Herman (* 1884).
In 1884 arriveerFriedrich Engel in Christiania om Lie, met behulp van Klein enAdolph Mayer, beide professore aan dieUniversiteit Leipzig, by te staan. Engel help lie om sy belangrikste verhandeling,Theorie der Transformationsgruppen (Teorie van transformasiegroepe), te skryf, wat van 1888 tot 1893 in Leipzig in drie volumes gepubliseer is. Dekades later sou Engel ook een van die twee redigeerders van Lie se versamelde werke wees.
1886 word Lie professor aan Leipzig, waar hy Klein vervang wat na dieUniversiteit Göttingen geskuif het. In November 1889 het hy 'n verstandelike ineenstorting gehad en is hy tot Junie 1890 gehospitaliseer. Lie bedank sy pos in Mei 1898 en keer na Noorweë terug in September van daardie jaar.
Hy is die titels Erelid van die Londonse Wiskundige Gemeenskap in 1878, Lid van die Franse Akademie van Wetenskappe in 1892, Buitelandse Lid van die Koninklike Gemeenskap van Londen in 1895, en Buitelandse Vennoot van die Nasionale Akademie van Wetenskappe van die Verenigde State van Amerika in 1895 toegestaan.
Sophus Lie sterf in die ouderdom van 56 weens kwaadaardigeanemie, 'n siekte wat veroorsaak word deur vertraagde absorpsie vanvitamien B12.
Lie se vernaamste nutmiddel, en een van sy grootste prestasies, was die ontdekking dat kontinue transformasiegroepe (vandagLie-groepe genoem) beter verstaan kan word deur hulle te linealiseer en die ooreenkomstige genererende wektorvelde (die sogenaamde infinitesimale genereerders) te bestudeer. Die genereerders is onderhewig aan 'n gelinealiseerde weergawe van die groepwet (vandag die kommutatorhakie genoem), en het die struktuur van wat vandag 'nLie-algebra genoem word.
Hermann Weyl het Lie se werk aangroepteorie in sy artikels van 1922 en 1923 gebruik, en vandag speel Lie-groepe 'n rol inkwantummeganika. Die onderwerp van Lie-groepe soos wat dit vandag bestudeer word is egter heelwat anders as die navorsing wat Sophus Lie gedoen het, en onder die 19de eeuse wiskundiges is Lie se werk in detail miskien van die minste bekend.
