Illustrasie van Kepler se wette: (1) die wentelbane is ellipse, met brandpunteF1 enF2 vir die eerste planeet,F1 enF3 vir die tweede planeet. Die son word by 'n brandpuntF1 geplaas. (2) Die twee gearseerde deleA1 enA2 het dieselfde oppervlakte en die tyd wat dit planeet 1 neem om segmentA1 te dek, is gelyk aan die tyd wat dit neem om segmentA2 te dek. (3) Die omwentelingstyd vir planeet 1 en planeet 2 het 'n verhouding vana13/2 : a23/2.
Kepler se wette is drie sterrekundige wette wat die beweging van dieplanete beskryf.
"Diewentelbaan van elke planeet is 'nellips, met die son by 'n brandpunt."
"Die lyn wat die planeet met die son verbind (die voerstraal) bestryk in 'n gelyke tyd 'n gelyke oppervlakte."
"Die kwadrate van die omlooptye van planete staan in verhouding tot die derde mag van hul afstand van die son."
Die wette is deur die Duitsewiskundige ensterrekundigeJohannes Kepler (1571 - 1630) ontdek. Kepler het gewerk met die waarnemings van die sterrekundigeTycho Brahe en het rond 1605 opgemerk dat Brahe se waarnemings van die planete se posisies hierdie relatief eenvoudige wiskundige wette volg.
Illustrasie van die verband tussen wentelstraal en wentelperiode
Kepler se wette het die Aristoteliaanse en Ptolemeïese sterrekunde en fisika in twyfel getrek. Sy stelling dat die aarde in beweging is, sy gebruik van ellipse eerder as episiklusse en sy bewyse dat die planete se spoed wissel, het sterrekunde en fisika totaal verander. Byna 'n eeu later was dit virIsaac Newton moontlik om Kepler se wette van Newton se eie bewegingswette en swaartekragwet af te lei, deur gebruik te maak van klassiekeEuklidiese meetkunde.
Tans word Kepler se wette gebruik om die benaderde wentelbane van kunsmatige satelliete te bereken, asook dié van liggame om die son waarvan Kepler self nie bewus was nie (soos die buitenste planete en kleinerasteroïdes). Die wette is van toepassing waar enige klein liggaam 'n groter, relatief massiewe liggaam omwentel, alhoewel die effekte van atmosferiese weerstand, relatiwiteit en ander naburige liggame veroorsaak dat die resultate nie akkuraat genoeg is vir 'n spesifieke doel nie.
'n Animasie om Keppler se wette volg hieronder. In beide illustrasies verteenwoordig die geel kolletjie die sentrale liggaam (gewoonlik die son) en die blou kolletjie die wentelende liggaam (gewoonlik 'n planeet). Die rooi lyn draai om die sentrale liggaam met 'n konstantehoeksnelheid terwyl die swart lyn die hoeksnelheid van die wentelende liggaam toon. In die illustrasie aan die linkerkant is die eksentrisiteit van die wentelbaan nul. Dit lei daartoe dat die wentelende liggaam 'n konstante hoeksnelheid het. In die regterhandse illustrasie is die eksentrisiteit hoog (0,8) en dit kan redelik duidelik gesien word dat die swart lyn se hoeksnelheid veranderlik is.
Effek van die verandering van die eksentrisiteit van 'n planetêre wentelbaan
e = 0,0
e = 0,8
Wentelende voorwerp het 'n sirkelvormige wentelbaan
-af.svg)
.gif)
