우리가 흔히 쓰는 ‘찰나’, ‘순식’도 일, 십, 백, 천, 만, ··· 과 같이 수를 나타내는 단위인가요?

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찰나(刹那)는 지극히 짧은 시간을 나타내는 수의 단위이며, 소수점 아래 18번째 자릿수입니다. 소수점 아래 각 자리마다 고유한 단위가 정해져 있습니다. 소수 첫째 자리, 소수 둘째 자리, 소수 셋째 자리, ··· 등을 분, 리, 모^각주1) , ···라고 부르는데, 소수점 아래 작은 순서대로 단위를 써 보면 다음과 같습니다.

분(分, 10^－1), 리(厘, 10^－2), 모(毛, 10^－3), 사(絲, 10^－4), 홀(忽, 10^－5), 미(徾, 10^－6), 섬(纖, 10^－7), 사(沙, 10^－8), 진(塵, 10^－9), 애(挨, 10^－10), 묘(渺, 10^－11), 막(莫, 10^－12), 모호(模糊, 10^－13), 준순(浚巡, 10^－14), 수유(須臾, 10^－15), 순식(瞬息, 10^－16), 탄지(彈指, 10^－17), 찰나(刹那, 10^－18), 육덕(六德, 10^－19), 허공(虛空, 10^－20), 청정(淸淨, 10^－21), ···, 천재일우(千載一遇, 10^－47), ···

모호, 찰나, 청정, 천재일우 등 이러한 수의 단위는 불교의 경전에서 나온 것이 많습니다. 소수점 아래 9번째 자리와 10번째 자리인 ‘진(塵, 10^－9)’과 ‘애(挨, 10^－10)’는 모두 먼지를 뜻하는데, 가장 적은 양을 나타내는 인도의 말입니다.

또한 ‘순식(瞬息, 10^－16)’과 ‘찰나(刹那, 10^－18)’는 ‘눈 깜짝하는 사이’의 뜻으로 ‘매우 짧은 시간’을 나타냅니다. 특히 ‘찰나(刹那)’는 아주 가는 명주실에 날카로운 칼을 대어 끊어지는 데 필요한 짧은 시간을 뜻합니다.

‘모호하다’의 ‘모호(模糊, 10^－13)’는 영겁(永劫)과 대비되는 아주 짧은 순간을 나타내는 수로 너무나 작은 수여서 알 수 없다는 뜻입니다. 영겁(永劫)은 선녀의 고운 손으로 아주 큰 대리석을 문질러 닳아 없어질 때까지 걸리는 긴 시간을 뜻합니다. 소수 20번째 자릿수인 ‘허공(虛空)’은 불교에서 모양과 빛이 없는 상태를 말하며 그 값이 없는 것과 같이 아주 작다는 뜻입니다.

티끌 하나 없이 깨끗하다는 뜻의 ‘청정(淸淨, 10^－21)’과 좀처럼 얻기 힘든 기회라는 뜻의 ‘천재일우(千載一遇, 10^－47)’는 ‘허공(虛空, 10^－20)’보다도 작은 수입니다.

그럼 큰 수를 나타내는 단위는 무엇이 있을까요? 일상 언어와 관련 있는 단위는 무엇일까요? 짐작조차 할 수 없는 신비한 일을 뜻하는 ‘불가사의(不可思議)’도 그중 하나입니다.

일(一, 1), 십(十, 10), 백(百, 10²), 천(千, 10³), 만(萬, 10⁴), 억(億, 10⁸), 조(兆, 10¹²), 경(京, 10¹⁶), 해(垓, 10²⁰), 자(仔, 10²⁴), 양(穰, 10²⁸), 구(溝, 10³²), 간(澗, 10³⁶), 정(正, 10⁴⁰), 재(載, 10⁴⁴), 극(極, 10⁴⁸), 항하사(恒河沙, 10⁵²), 아승기(阿僧祇, 10⁵⁶), 나유타(那由他, 10⁶⁰), 불가사의(不可思議, 10⁶⁴), 무량대수(無量大數, 10⁶⁸)

만(萬, 10000＝10⁴) 이후로는 10000배씩 커질 때마다 새로운 단위가 붙는 것을 알 수 있습니다.

‘항하사’에서 ‘항하’는 인도의 갠지스 강을 한자로 표현한 것인데 ‘항하사(恒河沙, 10⁵²)’는 갠지스 강의 모래를 말합니다. 즉, ‘항하사’는 갠지스 강의 모래만큼이나 많다는 뜻이지요.

또한 아승기(阿僧祇, 10⁵⁶)는 아승지라고도 불렸는데, 산스크리트(범어)의 음역으로, 아(阿)는 無(없을 무), 승기(僧祇)는 數(셈할 수)를 뜻합니다. 즉, ‘무수(無數)하게 많다’는 것처럼 측정할 수없이 많은 수를 나타내는 말입니다.

불가사의(不可思議, 10⁶⁴)는 사람의 생각으로는 도저히 헤아릴 수 없는 이상하고 신비한 것으로 상식적으로는 이해할 수 없는 양의 단위를 나타냅니다.

무량대수(無量大數, 10⁶⁸)는 무량수(無量數)라고도 하며 양을 측정할 수 없는 큰 수의 단위입니다.