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분야 | 도형 |
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교과단원 | 초등 4학년 〈다각형〉, 초등 5학년 〈합동과 대칭〉, 중등 1학년 〈평면도형〉 |
제주도의 ‘도깨비 도로’에서는 물병과 같이 둥근 물체를 놓아 두면 위로 거슬러 올라간대요. 내리막이 아닌 오르막길로 물병이 거슬러 올라갈 수 있나요?
‘도깨비 도로’에서는 물체도 거슬러 올라간다?
도로 위에 물병과 같이 구르는 물체를 놓으면 당연히 아래쪽으로 내려가지요. 그렇지만 ‘도깨비 도로’에서 오르막길로 거슬러 올라간다고 해요. 어떻게 이런 일이 생길까요? 이 현상은 착시각주1) 때문에 생긴 일이에요. 사실 ‘도깨비 도로’가 오르막길처럼 보이지만 실제로는 경사가 30°인 내리막길이에요. 그러니까 물병이 위로 거슬러 올라가는 것처럼 보이지만 실제로는 아래로 내려가는 것이에요.
도형을 이용한 착시
크기가 같은 2개의 원을 가운데 그린 다음에 각각의 원 주변에 서로 다른 크기의 원을 그리면 어떻게 보일까요?
가운데 원은 크기가 같지만 주변의 원들 때문에 크기가 서로 다르게 보이네요. 주변에 작은 원으로 둘러싸인 왼쪽이 주변에 큰 원으로 둘러싸인 오른쪽보다 더 커 보이지요. 믿기 어려우면 직접 확인해 보세요. 그럼 다음의 두 그림을 살펴볼까요? 어느 쪽이 길까요?
양끝의 화살이 밖을 향해 있는 오른쪽 그림보다 양끝의 화살이 안을 향해 있는 왼쪽 그림이 더 길어 보여요. 하지만 이것 역시 착시 현상이에요. 사실 가운데 선분의 길이는 서로 같아요.
이 밖에도 직선이지만 곡선처럼 보이거나 평행선이지만 평행하지 않은 것처럼 보이는 착시도 있어요. 또 같은 간격으로 여러 개의 원을 그리고, 그 위에 정사각형을 그리면 정사각형이 굽어 보여요.
아래 두 그림은 평행선이지만 평행선 사이에 규칙적으로 색칠을 하거나 일정한 간격으로 사선을 그리면 평행선이 아닌 것처럼 보일 수 있어요.
착시는 보이는 게 다가 아니라는 것을 말해 줘요. 보이는 것에만 의지하지 말고 실제로 측정하고 확인해 보세요.
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글
서울교육대학교 대학원을 졸업했다. 현재 초등학교 교사로 재직중이며, 전국수학교사모임에서 활동하고 있다. 2007개정교육과정 수학교과서, 2009개정교육과정 수학교과서 집필에 참여하였다.
한국교원대학교 대학원을 졸업하고, 전국수학교사모임을 통해 즐거운 수학 수업을 위한 연구를 해왔다. 서울강서교육지원청 영재교육원에서 수학과 과학을 가르치고 있으며, 현재 초등학교 교사로 재직중이다.
어린이들을 위한 과천과학관 수학체험교실과 수학클리닉 상담교사로 활동하는 등 초등학생을 위한 즐거운 수학 공부를 위해 힘써 왔다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 교사로 재직하고..펼쳐보기
어린이들을 위한 과천과학관 수학체험교실과 수학클리닉 상담교사로 활동하는 등 초등학생을 위한 즐거운 수학 공부를 위해 힘써 왔다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 교사로 재직하고 있다.어린이들을 위한 과천과학관 수학체험교실과 수학클리닉 상담교사로 활동하는 등 초등학생을 위한 즐거운 수학 공부를 위해 힘써 왔다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 교사로 재직하고..경인교육대학교에서 초등 교육을 전공하였고, 지금은 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 수학의 원리를 즐겁고 재미있게 공부할 수 있는 방법에 대해 꾸준히 연구하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활..펼쳐보기
경인교육대학교에서 초등 교육을 전공하였고, 지금은 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 수학의 원리를 즐겁고 재미있게 공부할 수 있는 방법에 대해 꾸준히 연구하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활동하고 있다.경인교육대학교에서 초등 교육을 전공하였고, 지금은 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 수학의 원리를 즐겁고 재미있게 공부할 수 있는 방법에 대해 꾸준히 연구하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활..이화여자대학교 수학교육과 박사과정을 수료했다. 초등학교에서 교사로 근무하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활동하고 있다. 2007개정교육과정, 차세대 초등학교 수학교과서 시안개발, 2009개정교육..펼쳐보기
이화여자대학교 수학교육과 박사과정을 수료했다. 초등학교에서 교사로 근무하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활동하고 있다. 2007개정교육과정, 차세대 초등학교 수학교과서 시안개발, 2009개정교육과정 수학교과서, EBS 초등교재 집필에 참여하였다.이화여자대학교 수학교육과 박사과정을 수료했다. 초등학교에서 교사로 근무하고 있으며, 전국수학교사모임에서 활동하고 있다. 2007개정교육과정, 차세대 초등학교 수학교과서 시안개발, 2009개정교육..서울교육대학교 대학원을 졸업하고 학생들과 함께 수학을 즐겁게 공부하기 위해 연구하고 있다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 2009개정교육과정 수학교과..펼쳐보기
서울교육대학교 대학원을 졸업하고 학생들과 함께 수학을 즐겁게 공부하기 위해 연구하고 있다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 2009개정교육과정 수학교과서 집필에 참여하였다.서울교육대학교 대학원을 졸업하고 학생들과 함께 수학을 즐겁게 공부하기 위해 연구하고 있다. 전국수학교사모임에서 활동하고 있으며, 초등학교에서 학생들을 가르치고 있다. 2009개정교육과정 수학교과..출처
어린이들이 궁금해하는 수학 질문들을 모으고 추렸다. 질문들은 교과서 내용과 관련된 것뿐 아니라 수학사, 사회 문제 또는 현대 첨단 과학 문명과도 연결되어 있다. 아이들..펼쳐보기
어린이들이 궁금해하는 수학 질문들을 모으고 추렸다. 질문들은 교과서 내용과 관련된 것뿐 아니라 수학사, 사회 문제 또는 현대 첨단 과학 문명과도 연결되어 있다. 아이들의 눈높이에 맞추어 수학적 개념을 최대한 풀어쓰고 있으며, 어려운 용어는 보충 설명을 달아 명쾌하게 소개한다.어린이들이 궁금해하는 수학 질문들을 모으고 추렸다. 질문들은 교과서 내용과 관련된 것뿐 아니라 수학사, 사회 문제 또는 현대 첨단 과학 문명과도 연결되어 있다. 아이들..전체목차
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