재미있고 신기한 마술을 숫자로도 간단히 할 수 있다고 하던데요. 그리고 숫자로 마음까지 읽을 수 있다고 해요. 숫자로 어떤 마술이 가능한가요?

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숫자마술 1

1~9까지의 숫자 가운데 마음에 드는 숫자를 골라 보세요. 그 다음 그 숫자에 9를 곱해 보세요. 이제 마지막으로 곱하여 나온 수에 12345679를 곱해 보세요. 12345679가 너무 큰 수라 곱하는 데 시간이 좀 걸린다면 계산기를 사용해도 좋아요. 답을 구하면 놀라운 일이 벌어질 거예요. 처음 골랐던 마음의 숫자가 계속 반복되는 답이 나올 거예요.

이 마술의 비밀은 9단에 있답니다. 12345679에 9를 곱하면111111111이 나와요. 마음의 숫자에 111111111를 곱하면 당연히 마음의 숫자가 반복되는 결과가 나오게 되겠죠. 단 숫자 마술에서 꼭 기억해야 할 것은 처음에 반드시 1부터 9까지의 숫자 가운데 하나를 마음의 숫자로 고르도록 해야 해요.

12345679 × 9 ＝ 111111111
(마음의 숫자) × 12345679 × 9 ⇒ 마음의 숫자 ···

숫자마술 2

이번엔 숫자카드 마술이에요. 여기 5장의 숫자카드가 있는데 각각에는 1부터 31까지의 숫자가 적혀 있어요. 상대방에게 1부터 31까지 숫자 중에서 아무 숫자나 하나만 속으로 생각하라고 해요. 그리고 다섯 장의 숫자카드를 한 장씩 보여 주면서 생각한 숫자가 그 숫자카드에 있는지를 물어보아요. 이때 상대방이 생각한 숫자가 있는 숫자카드만 따로 모아요. 그 숫자판의 맨 위 왼쪽 첫 번째 있는 숫자의 합이 바로 상대방이 생각한 숫자예요.

〈5장의 숫자카드〉

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이것은 이진법^각주1) 의 원리를 이용한 숫자마술인데 1부터 31까지의 숫자가 5장의 숫자카드 안에 어지럽게 적혀 있는 것 같지만 나름대로의 규칙이 있어요. 숫자카드의 규칙은 1에서 31까지의 수를 이진법으로 표현하여 각각의 자릿값을 포함하는 수끼리 분류하여 놓은 것이에요. 맨 위 왼쪽 첫 번째 있는 숫자는 그 자릿값을 나타내어요. 따라서 숫자카드 안에 마음속의 숫자가 있다는 것은 이진법으로 나타낼 때 그 숫자카드의 자릿값을 가지고 있다는 뜻이에요. 이진법으로 표현할 때 해당 자릿값을 나타내는 카드에 수가 있으면 1, 없으면 0으로 나타내기 때문에 자릿값을 가지고 있는 숫자카드의 자릿값을 모두 더하면 마음속에 생각한 숫자가 나오게 돼요.

예를 들어 상대방의 마음속의 숫자가 20이라면 상대방은 다음의 두 장의 숫자카드를 고르게 돼요. 20은 이진법으로 표현하였을 때 10100₍₂₎로 4의 자리와 16의 자리에 자릿값을 가지고 있으므로 4 ＋ 16 ＝ 20이 되어요.

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조금 더 마술사답게 숫자마술을 선보이고 싶다면 자신이 분류한 카드의 순서만 기억하고 있으면 카드의 수를 보지 않더라도 해당 카드에 수가 있는지 없는지에 따라 자릿값을 더하기만 하면 되니까 상대방이 마음속으로 생각한 숫자를 알아맞힐 수 있어요.

수학과 같은 주제의 항목을 볼 수 있습니다.