세계대전으로 시작된 20세기

19세기부터 계속된 영국과 독일의 패권 다툼은 20세기에 들어서면서 독일, 오스트리아, 이탈리아의 3국동맹과 영국, 프랑스, 러시아의 3국협상으로 나뉘어 대립하게 된다. 그러던 중 1914년 오스트리아 황태자 부부가 사라예보에서 저격당하는 사건을 계기로 제1차 세계대전이 발발한다. 1918년까지 4년 동안 계속된 전쟁은 러시아 혁명과 미국의 참전으로 종결되지만, 쇠약해진 유럽은 기존에 누리던 세계의 패권을 서서히 미국과 소련에 넘겨주게 된다.

제1차 세계대전은 국제연맹 창설과 약소 식민지 국가들의 독립을 촉진시키는 긍정적인 부분도 있었으나, 결과적으로는 패전국 독일에 과도한 부담을 지움으로써 제2차 세계대전을 초래하고 말았다.

1939년 독일의 폴란드 침공으로 시작된 제2차 세계대전은 독일, 이탈리아, 일본의 동맹이 위력을 발휘해 한때 군국주의에 의한 세계 질서 재편이 현실화되는 듯했으나, 소련군의 반격과 미국을 중심으로 하는 연합군의 노르망디 상륙작전으로 인해 세계 각지에서 참혹한 공방전을 거듭하게 된다. 1945년 독일, 이탈리아의 패전에 이어 히로시마 원폭 투하에 놀란 일본의 무조건 항복으로 비로소 6년에 걸친 전쟁은 끝을 맺는다. 제2차 세계대전은 5천만 명이 넘는 인명이 희생된 20세기의 비극이자, 원자폭탄이라는 과학기술의 잘못된 사용이 가져온 무서운 결과를 보여준 사례이다.

과학자들을 당혹스럽게 만든 양자역학

인적이 드문 깊은 숲 속에 나무들이 빼곡히 들어서 있다. 그때 나무 한 그루가 쿵 소리를 내며 쓰러졌다. 워낙 큰 나무가 쓰러지다보니 우레 같은 소리가 고요한 숲을 가로지르며 지축을 뒤흔들었다. 우연히 먼 곳에서 희미한 소리를 들었을 때 당신은 그 소리를 나무가 쓰러지는 소리라고 확신할 수 있을까?

양자역학을 못마땅하게 생각했던 아인슈타인은 '숲에서 홀로 쓰러지는 나무'의 비유를 들며 다음과 같이 말했다. "나무가 쓰러지는 모습을 보지 못했다고 해서 그 나무가 존재하지 않는단 말인가?" 양자역학의 신봉자들은 이에 물러서지 않고 "나무가 쓰러지는 모습을 본 사람이 없다면 나무가 그곳에 있는지 확인할 방법이 없다. 나무를 확인할 수 있는 유일한 방법은 누군가 나무를 바라보는 것이다"라고 응수했다. 과연 어느 쪽이 맞는 말일까?

양자역학에 의하면 전자처럼 작은 입자의 위치를 관측하기 전에는 위치를 말하는 것 자체가 무의미하다. 관측되지 않은 전자는 확실한 위치를 갖고 있지 않기 때문이다. 우리가 전자로부터 얻을 수 있는 정보는 기껏해야 전자의 위치에 대한 확률뿐이다.

1905년 아인슈타인이 광양자 가설에 대한 논문을 발표할 당시 물리학자들의 고민 중 하나는 빛의 본성에 관한 것이었다. 빛은 입자일까 아니면 파동일까? 이 질문은 오랫동안 과학자들을 괴롭혔다.

17세기에 호이겐스는 파동이 진행할 때 파면의 각 지점에서 새로운 파원이 생성된다고 주장했다. 바다에서 파도가 해안가로 밀려오는 모습을 관찰해 보자. 파동의 높은 부분, 즉 마루를 이루는 곡선이 그 형태를 조금씩 바꾸면서 움직이는 것을 알 수 있다. 파동의 마루를 이어주면 동심원이 되는데, 이런 곡면을 파면이라고 부른다.

호이겐스는 파면이 시간에 따라 그 다음 파면을 형성한다는 사실을 알아냈다. 즉 파면의 각 지점들이 구면파를 발생시키는 파원이 되고, 이런 구면파들이 겹쳐져서 다음 파면을 형성한다. 이것을 '호이겐스의 원리'라고 한다.

비슷한 시기에 뉴턴은 프리즘과 렌즈를 이용해 빛이 단순한 백색광이 아니라 무지개색으로 나뉜다는 사실을 발견했으며, 빛이 입자처럼 직진한다고 주장했다. 한동안 뉴턴의 권위에 밀려 빛의 파동설은 수면 아래로 잠잠해졌다. 그러다 19세기 초 영국의 토마스 영이 빛의 회절과 간섭현상을 실험적으로 밝혀내자 다시 빛의 파동설이 수면 위로 떠올랐다.

이런 상황에서 아인슈타인은 빛이 연속적인 파동으로 공간에 퍼지는 것이 아니라 불연속적인 입자, 즉 광자처럼 진행한다고 주장했다. 그가 이런 주장을 하게 된 근거는 막스 플랑크의 논문 때문이었다.

뉴턴이 '자연철학의 수학적 원리'라는 『프린키피아』를 출판하면서 이후 200년 동안 고전역학은 과학자들 사이에서 절대적인 진리로 여겨졌다. 그때부터 세상은 뉴턴의 운동법칙에 따라 시계처럼 정확하게 작동하기 시작했다. 이를테면 뉴턴의 제2법칙인 가속도의 법칙에 따라 대포알이 날아가고, 제3법칙인 작용반작용의 법칙에 따라 마차들이 움직였던 것이다.

뉴턴의 법칙에 따르면 주어진 시간에 위치와 속도를 알면 물체의 경로를 정확하게 계산할 수 있다. 다시 말해 태초에 우연이란 존재하지 않았으며, 우주의 모든 현상은 초기조건에 따라 결정되었다.

이런 결정론적 세계관에 금이 가기 시작한 것은 1850년대 흑체복사이론 때문이었다. 당시 산업혁명이 한창일 때 질이 좋은 철을 만들기 위해서는 무엇보다 용광로의 정확한 온도를 아는 것이 급선무였다. 양철 지붕보다 훨씬 뜨거운 용광로의 온도를 직접 잴 수는 없었으므로 용광로에서 흘러나오는 철의 색깔을 보고 불의 온도를 조절했던 것이다.

당시 과학자들을 사로잡은 열역학 분야의 중요한 관심사는 흑체에서 방출되는 열의 스펙트럼이었다. 높은 온도의 뜨거운 물체는 전자파를 방출하는데, 이를 복사(radiation)라고 한다.

전자파는 파장에 따라 여러 종류로 나뉜다. 파장이 긴 것부터 늘어 놓으면 전파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선의 순서다. 우리가 눈으로 볼 수 있는 빛은 가시광선뿐으로, 이것은 다시 파장이 긴 순서대로 빨강부터 보라까지 무지개색으로 나뉜다.

이런 전자파의 파장은 온도와 관계가 있다. 즉 온도가 낮은 물체는 파장이 긴 적외선을 방출하고, 온도가 높아짐에 따라 가시광선이나 자외선, X선을 방출한다. 가시광선 중에서도 파란 불꽃은 빨간 불꽃보다 온도가 더 높다.

모든 물체는 자신의 온도가 낮을 때는 빛을 흡수하고 온도가 높을 때는 빛을 방출한다. 물체에서 방출되는 스펙트럼은 온도에 따라 다르지만 빛이 나오는 물체 자신에 의해서도 영향을 받는다. 그래서 빛이 나오는 물체, 즉 광원에 영향을 받지 않고 온도에만 영향을 받는 이상적인 물체가 필요했다. 이것이 바로 흑체(black body)다.

속이 비어 있는 상자에 아주 작은 구멍을 뚫으면 상자에 들어간 빛은 상자 내부에서 이리저리 반사되지만 구멍을 통해 다시 나오기 힘들다. 이때 상자의 온도를 높이면 상자의 구멍에서 빛이 나오는데, 이를 흑체복사라고 부른다. 사람의 눈동자도 이와 비슷한 경우로 생각할 수 있다. 검은색으로 보이는 홍채의 중앙에 있는 동공을 통해 들어간 빛은 밖으로 방출되지 않고 내부에서 반사되어 시신경으로 전달된다.

1900년 독일의 플랑크는 흑체에서 나오는 복사에너지가 연속적인 스펙트럼을 형성하는 것이 아니라 띄엄띄엄 떨어진 에너지 값을 갖는 덩어리로 존재한다는 논문을 발표했다. 이것을 '플랑크의 양자론'이라고 하며, 당시 많은 과학자들을 당혹스럽게 만들었다.

그때까지 고전역학에서는 에너지가 마치 물처럼 연속적으로 흐른다고 여겼으며, 에너지의 일종인 열도 마찬가지였다. 빛을 포함해 전자파의 에너지가 불연속적인 값을 갖는다는 양자 개념은 뉴턴의 결정론적 세계를 우연과 확률이 지배하는 세상으로 바꿔 놓았다.

1905년 아인슈타인은 플랑크의 양자론을 바탕으로 광양자 가설에 관한 논문을 발표했다. 그는 이 논문에서 물질(입자)을 지배하는 뉴턴의 운동법칙과 파동(복사)을 지배하는 맥스웰의 전자기이론 사이의 관계를 설명했다.

아인슈타인은 흑체복사를 비롯한 모든 전자파가 불연속적인 에너지를 가진 덩어리(양자)로 이루어진 입자와 똑같이 행동한다는 것을 보여 주었다. 이런 전자파의 덩어리를 '광자'라고 부른다.

광양자 가설은 기존의 고전물리학으로는 이해되지 않던 광전효과를 완벽하게 설명했다. 광전효과는 금속에 빛을 쪼이면 전자가 튀어나오는 현상을 말하는데, 이는 빛의 양자 개념을 확실하게 보여 주는 대표적인 사례다.

오늘날 광전효과는 우리 생활의 다양한 분야에 응용된다. 예를 들어 술을 마시면 체내로 들어간 알코올 성분이 호흡을 통해 배출된다. 음주측정기는 숨을 내쉴 때 나오는 알코올 양을 측정해 간접적으로 혈중 알코올 농도를 측정하는 장치다. 알코올이 측정기 안의 백금판에 닿으면 푸른색의 가스로 변하면서 전자가 방출되어 전류를 발생시킨다. 혈중 알코올 농도는 전류의 양에 비례하는데, 숨 속에 알코올이 많을수록 전류가 많이 발생한다.

디지털 카메라도 광전 효과를 기반으로 만들어진다. 카메라 안에는 전하결합소자(CCD)라는 부품이 들어 있다. 이 부품은 렌즈를 통과한 빛을 전기 신호로 바꾸는 일종의 광센서다. CCD는 네모난 판처럼 되어 있고, 그 위에 수많은 광센서가 붙어 있다. 예를 들어 500만 화소라면 500만 개의 광센서가 CCD에 붙어 있는 것이다. 영화 '마이너리티 리포트'에 나온 홍채인식장치를 비롯해 지문이나 얼굴인식장치에도 CCD가 들어 있다. 광센서는 음주측정기나 자동문, 자동점멸 가로등, 복사기 토너, 자동카메라의 노출 시간 조정, 태양전지 등 많은 전자기기에 이용되고 있다.

눈에 보이지 않는 작은 세계를 설명하다

1913년 덴마크의 닐스 보어는 플랑크의 양자 개념을 이용해 원자모형을 제안했다. 보어의 원자모형은 1920년대 말 양자역학이 탄생하는 데 결정적인 역할을 했다.

최초로 원자를 논한 사람은 그리스의 데모크리토스였다. 하지만 근대적인 의미에서 원자의 구조를 처음 얘기한 사람은 1800년경 영국의 존 돌턴이다. 그는 원자를 '더 이상 쪼갤 수 없는 기본 입자'라고 정의했다.

기본적인 원자모형이 갖추어진 것은 영국의 톰슨과 러더퍼드의 실험 덕분이었다. 1897년 조셉 톰슨은 음극선 실험을 통해 전자를 발견했는데, 그가 생각한 원자모형은 전자가 건포도처럼 군데군데 박혀 있는 둥그런 빵의 모습이었다. 그 후 러더퍼드는 얇은 금박에 알파선을 충돌시켜 오늘날 우리가 알고 있는 원자모형을 만들었다.

러더퍼드의 원자모형은 태양계처럼 (+)전하를 띤 양성자가 가운데 있고 그 주위를 전자가 도는 형태다. 그런데 여기에는 결정적인 문제가 있다. 전자가 양성자 주위를 도는 경우, 가속도 운동을 하게 되므로 전자파를 방출한다. 그렇게 되면 에너지를 잃어버린 전자는 핵에 사로잡히고 결국 원자가 붕괴되고 만다.

보어는 이런 문제를 해결하기 위해 전자가 양자화된 궤도상에서만 도는 새로운 원자모형을 제안했다. 이것이 바로 오늘날 우리가 학교에서 배우는 러더퍼드-보어 원자모형이다. 그 후 원자핵은 양성자와 중성자로 구성되어 있으며, 이런 핵자들은 다시 쿼크라는 소립자들로 구성되어 있다는 사실이 밝혀졌다.

보어는 젊은 과학자들을 끌어모아 코펜하겐학파를 형성해서 제2차 양자혁명이라는 순수하게 수학적인 원자모형을 탄생시키는 대부 역할을 했다. 여기에서 슈뢰딩거의 파동역학, 하이젠베르크의 행렬역학과 불확정성원리 등 양자역학의 핵심 개념들이 만들어졌다.

1925년 독일의 하이젠베르크는 기존의 원자 구조를 설명하는 방식을 완전히 바꿔서 '행렬역학'이라는 새로운 모델을 만들었다. 이는 원자 내부에 있는 전자들의 세계를 수학적으로 그려낸 수학 공식이었다. 그는 전자가 어떤 특정한 궤도에 존재한다고 가정하는 대신 전자들의 위치를 수로 이루어진 행렬로 묘사한 것이다.

바로 다음 해인 1926년, 슈뢰딩거는 원자핵을 도는 전자의 움직임을 파동함수로 기술했다. 하이젠베르크의 행렬역학은 원자가 특정 상황에서 어떻게 반응할지 확률적으로만 예측할 수 있을 뿐, 그 이상은 알 수 없었다. 그래서 슈뢰딩거는 드브로이의 물질파 개념을 도입해 전자를 입자가 아닌 공간에 퍼져 있는 파동이라고 간주해서 미분방정식을 만들었다.

프랑스의 드브로이는 전자처럼 작은 입자들을 파동으로 해석할 수 있다고 주장했다. 그는 플랑크의 양자론과 아인슈타인의 상대성이론을 결합해 파동을 나타내는 파장과 입자를 나타내는 운동량의 곱으로 된 방정식을 만들었다. 물질파 이론은 입자와 파동의 이중성을 나타내는 중요한 개념이지만, 우리가 사는 거시 세계에서는 그런 이중성을 이해할 가망성이 전혀 없다는 뜻이기도 하다.

1927년 조셉 톰슨의 아들인 조지 톰슨은 얇은 표적에 음극선을 발사해서 전자가 회절하는 모습을 사진 건판에 담는 데 성공함으로써 전자의 파동성을 밝혀냈다. 재미있는 점은 두 부자가 모두 노벨상을 받았는데, 전자를 처음 발견한 조셉 톰슨은 전자가 입자라는 사실을 증명한 반면 그의 아들은 전자가 파동이라는 사실을 증명한 것이다. 미시 세계의 입자-파동 이중성은 2대에 걸쳐 노벨상을 안겨 준 셈이다.

양자역학은 하이젠베르크의 불확정성원리에 의해 실질적으로 완성되었다고 해도 과언이 아니다. 불확정성원리에 의하면 입자의 위치와 운동량은 동시에 정확하게 측정될 수 없다. 예를 들어 전자의 위치를 정확하게 알면 운동량은 그만큼 부정확해지며, 반대로 전자의 운동량을 정확하게 알면 위치는 그만큼 불확실해진다.

이것은 측정의 정밀성에 대한 문제가 아니라 우주가 가지고 있는 본래의 특성이며, 세계가 돌아가는 근본적인 방식을 보여 준다. 다시 말해 전자가 어느 순간 어디에 있는지를 절대로 정확하게 측정할 수 없으며, 단지 전자가 어느 곳에 있을 확률만 이야기할 수 있을 뿐이다.

전자들은 태양 주위를 도는 행성처럼 핵 주위를 움직이는 것이 아니라 특별한 모양이 없는 구름에 가까운 모습을 보여 준다. 전자구름 자체도 통계적인 확률로 나타낼 수 있을 뿐이다. 양자론은 여전히 하나의 수수께끼로 남아 있다. 보어는 이런 상황에 대해 "양자론을 생각하면서 혼란을 느끼지 않는 사람은 양자론을 제대로 이해한 것이 아니다"라고 말했다.

양자역학은 원자핵과 쿼크처럼 아주 작은 세계를 설명해 준다. 또한 원자들로 이루어진 분자 차원의 물체에도 양자론적 효과가 중요하기 때문에 물리학뿐 아니라 화학, 생물학 등 자연과학의 핵심적인 도구로 활용되고 있다. 그 결과물들은 반도체나 초전도체, 나노 같은 최첨단 물질의 개발에서 엿볼 수 있다.

반도체는 불연속적인 에너지 값을 갖는 양자론의 특징을 잘 활용한 대표적인 예다. 전자의 흐름을 전류라고 하는데, 전자가 자유롭게 움직이면 전류가 잘 흘러 도체가 된다. 반면 전자가 원자에 구속되어 잘 움직이지 못하면 부도체가 된다. 도체와 부도체의 차이는 전자들이 불연속적인 에너지 변화에 의해 어떤 상태를 갖느냐에 따라 달라진다. 반도체는 도체와 부도체의 중간 상태로 전자들 중 일부만 움직일 수 있는 물질을 말한다.

물질의 화학 결합이나 생명체의 기본 물질인 DNA 구조 등에도 양자론이 적용된다. 화학의 대표적인 경우를 들면, 노벨상을 두 번이나 받은 라이너스 폴링을 꼽을 수 있다. 그는 양자역학을 이용해 화합물의 정확한 구조와 성질들을 밝혀내고 화학 결합의 핵심적인 개념들을 정립했다.

오늘날 양자역학이 원자나 소립자처럼 작은 세계를 성공적으로 설명할 수 있는 이유는 물리적인 개념을 수학 공식으로 단순화시켰기 때문이다. 아마도 자연은 우주처럼 거대한 세계뿐 아니라 눈에 보이지 않는 작은 세계조차 수학적 도구를 이용해 자신의 모습을 드러내는 것처럼 보인다.