집합론은 과연 어떻게 생겨났을까?

사람들은 여러 가지 정보를 분석하던 도중, 각 정보의 범주를 나눌 수 있는 일정한 패턴을 찾아내기 시작했다. 그 결과 개별 정보를 자연스럽게 여러 개의 집합으로 나누어 비교하게 되었다.

19세기 말 수학자들이 이러한 집합론에 관심을 가진 것은 세상의 모든 것을 다룰 수 있는 귀중한 광맥을 발견한 것과 같다. 우주의 모든 것은 어느 집합에 속해 있는지에 따라 새롭게 정의될 수 있다. 여러 집합의 관계를 살펴보면 집합 내 원소들에 대한 더욱 다양한 정보를 얻을 수 있다.

세티는 생명체가 있는 행성들의 부분 집합을 밝혀내는 것을 목적으로 한다.

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집합론이 개발되면서 그 원리를 설명하기 위한 논리적인 언어들이 생겨났다. 집합론은 수학적 정리를 증명하는 것뿐만 아니라 집합론 자체를 분해하고 분석하는 데도 사용되었다.

집합론을 통해 수학은 세상의 모든 것을 포괄할 수 있게 되었지만 동시에 너무도 추상적이고 난해하기 때문에 세상의 그 무엇도 다룰 수 없는 것처럼 보이기도 했다.