Jego naukowe zainteresowania ogniskowały się wokół teorii i historii kultury, antropologii współczesności, badań nad kulturą i fenomenem etniczności. Zajmował się problematyką kultury neoliberalizmu, rasizmem kulturowym i teorią nomadyzmu pretekstowego. Autor ponad 400 publikacji naukowych, m.in. popularnego podręcznikaAntropologia kultury.
Zasiadał w radach naukowych kilkunastu czasopism krajowych i międzynarodowych, m.in. „Kultura i Historia”, „Autoportret” i „Contradictions”; redagował rocznik „Sprawy Narodowościowe. Seria Nowa”. Był członkiem założycielem Fundacji Instytut im. Jerzego Kmity oraz Polskiego Instytutu Antropologii. Był przewodniczącym Rady Naukowej „Przeglądu Kulturoznawczego”.
W 2011 w rozdziale „W Polsce lokalnej. Między uczestnictwem w kulturze a praktykami kulturowymi”, zamieszczonym w książceStan i zróżnicowanie kultury wsi i małych miast w Polsce. Kanon i rozproszenie (Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2011) pod redakcją naukowąIzabelli Bukraby-Rylskiej i jego własną, wykorzystał bez podania źródła i autora ani oznaczenia cytatów, a także bez zgody samego autora, dwie strony z artykułu Mateusza Halawy (wówczas doktorantaThe New School w Nowym Jorku iInstytutu Studiów Społecznych Uniwersytetu Warszawskiego)Wyobraźnia etnograficzna w badaniach kultury współczesnej z czasopisma „Kultura Współczesna”. Na prośbę prawnika Halawy, Burszta opublikował w „Kulturze Współczesnej” oficjalne przeprosiny[2]. Burszta uzasadnił plagiat pomyłką przy obróbce redakcyjnej[3].
Prochy profesora spoczęły 15 lutego 2021 na cmentarzuPowązki Wojskowe.
Od mowy magicznej do szumów popkultury, Warszawa 2009,Wydawnictwo SWPS Academica (zbiór dwudziestu wybranych szkiców i esejów publikowanych na przestrzeni ostatnich dwóch dekad)
Jedzie Pan Jazz. Edukacja jazzowa i popkulturowa w perspektywie antropologicznej 2019, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 222,ISBN 978-83-62443-50-5.
Naród w szkole. Historia i nacjonalizm w polskiej edukacji szkolnej (monografia wieloautorska) 2019, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 352,ISBN 978-83-66107-01-4.
Sferyczne fantazje w świecie Rogera Deana (z Marią Fiderkiewicz) 2020, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 218,ISBN 978-83-65155-53-5.
Redakcja prac zbiorowych (także współautor)
Pożegnania paradygmatu? Etnologia w obliczu współczesności, Instytut Kultury, Warszawa 1994
(red. zKrzysztofem Jaskułowskim i Joanną Nowak)Naród – tożsamość – kultura. Między koniecznością a wyborem, Warszawa2005, Slawistyczny Ośrodek Wydawniczy, Instytut Slawistyki Polskiej Akademii Nauk, s. 372,ISBN 978-83-89191-36-6.
Kultura miejska w Polsce z perspektywy interdyscyplinarnych badań jakościowych, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2010.
Stan i zróżnicowanie kultury wsi i małych miast w Polsce. Kanon i rozproszenie, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2011.
Stadion – Miasto – Kultura. EURO 2012 i przemiany kultury polskiej, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2012.
Ścięgna konsumpcyjne. Próby z kulturoznawstwa krytycznego, WN Katedra, Gdańsk 2013.
(red. z Andrzejem Kisielewskim)Kultura pragnień i horyzonty neoliberalizmu, Nauka i Innowacje, Poznań 2015.
Zwodnicze imaginarium. Antropologia neoliberalizmu. (współredakcja z P. Jezierskim i M. Rauszerem) 2016, Wydawnictwo Naukowe Katedra, s. 541,ISBN 978-83-65155-18-4.
Tłumaczenia
Dominic StrinatiWprowadzenie do kultury popularnej, Poznań 1998,Wyd. Zysk i Sp.ISBN 83-7298-836-6 (An Introduction to Theories of Popular Culture 1995)
