W systemie rzymskim do zapisu liczb używa się 7liter, z których tworzy sięliczby według podanej tabeli:
1
I
2
II
20
XX
200
CC
2000
MM
3
III
30
XXX
300
CCC
3000
MMM
4
IV
40
XL
400
CD
5
V
50
L
500
D
6
VI
60
LX
600
DC
7
VII
70
LXX
700
DCC
8
VIII
80
LXXX
800
DCCC
9
IX
90
XC
900
CM
10
X
100
C
1000
M
Standardowo nie istnieją znaki dla liczb większych od1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby stukrotnie mniejszej i umieszczenie jej między '| |', np.:
|MD| = 1500 · 100 = 150 000
|XL| = 40 · 100 = 4000 (zamiastMMMM)
Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie (łac.vinculum) oznaczające pomnożenie razy1000, np.:
XL = 40 · 1000 = 40 000
Można było też zapisać liczbę100 000 razy większą, wstawiając nadkreślenie oraz '|', np.:
|V| = 5 · 100 000 = 500 000
Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą.
Jeżeli składnik liczby, którą piszemy, jest wielokrotnością liczby nominalnej, wtedy zapisywany jest z użyciem kilku następujących po sobie znaków, z zachowaniem zasady, by nie pisać czterech tych samych znaków po sobie (choć dawniej się jej nie stosowało), lecz napisać jeden znak wraz ze znakiem oznaczającym wartość większą o jedenrząd (liczbowy).
Można spotkać zapis, w którym minimalizuje się (ogranicza) liczbę znaków. Np. 1999 to normalnie MCMXCIX, ale można również napisać MIM, choć to drugie jest już jednak modyfikacją.
System rzymski zapisywania liczb wykorzystujecyfry pochodzeniaetruskiego[1], któreRzymianie przejęli i zmodyfikowali ok. 500 p.n.e. Nadaje się on, co prawda, do wygodnego zapisywanialiczb, jest jednak niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych oraz nie pozwala na zapisułamków (z wyjątkiem 1/2 + całości). Te niewygody nie występują w systemie pozycyjnym.
System rzymski stosowany był w łacińskiej częściEuropy do końcaśredniowiecza.
Do dziś system rzymski jest zwyczajowo używany do zapisywania liczb w pewnych szczególnych przypadkach. Na przykład wPolsce zapisuje się cyframi rzymskimi: numeryliceów (ale nie szkół podstawowych), klas i lat studiów, tomów, pięter, wydziałów w instytucjach. Zwyczajowo stosuje się czasem liczby rzymskie do lat powstania budowli (na ichfrontonach) oraz numeruje rozmaite grupy klasyfikacyjne (szczególnie na ich wyższych poziomach). Cyfry rzymskie stosuje się wobec wydarzeń powtarzanych rokrocznie, gdy są one częścią nazwy na jej początku. Np.XII Festiwal...
Cyfry rzymskie nadal bywają wykorzystywane do oznaczania miesięcy w zapisie daty, mimo upowszechnienia się systemu opartego na cyfrach wyłącznie arabskich. Wykorzystanie zapisu rzymskiego pozwala uniknąć dwuznaczności wywołanych stosowaniem różnych wariantów kolejności poszczególnych członów w zapisie (vide np. popularny w USA sposób podawania najpierw miesięcy, a potem dni, wobec czego zapis „08/11/10” może być rozumiany albo jako 8 listopada, albo 11 sierpnia, natomiast zapis 8 XI 2010 można rozumieć tylko w jeden sposób; przy zapisie z udziałem cyfr rzymskich najczęściej pomija się początkowe 0 przy dniach miesiąca o wartości jednocyfrowej).
Cyfry rzymskie powszechnie stosuje się również w numeracji stuleci (np.XIX wiek – nie dotyczy to tradycji anglosaskiej, gdzie powszechnie stosuje się cyfry arabskie), w imionach władców ipapieży (np.Jan Paweł II), nazwach wydarzeń historycznych (II wojna światowa).
Użycie liczby rzymskiej wskazuje też czasami naliczebnik porządkowy.
Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma symbolami, które przetrwały do dziś, używali dodatkowo ligatur:ↁ oznaczającej 5000 orazↂ oznaczającej 10 000. Dodatkowo stosowano notację pozwalającą zapisywać większe liczby. Wpisanie liczby pomiędzy dwa znaki | oznaczało liczbę stukrotnie większą, a umieszczenie poziomej kreski nad liczbą oznaczało mnożenie przez 1000[2]. Znak ↇ (roman numeral fifty thousand, U+2187) to 50 000, a ↈ (roman numeral one hundred thousand, U+2188) to 100 000.
John Wallis w 1655 roku zaproponował użycie symboluↀ, oznaczającego 1000 (zamiennie z M), do oznaczanianieskończoności; później dla wygody ten symbol został zniekształcony do znaku∞, i od tej pory jest on stosowany w tym właśnie znaczeniu.
Monetasemis (1/2 lub 6/12asa). Jej nominał został zapisany za pomocą literyS.
Liczba zero nie posiada własnego znaku w systemie rzymskim[2], gdyż „nic” nie było powszechnie uważane za wartość liczby. Wartość 0,5 jest reprezentowana przez znak S (łac.Semis – pół) oraz ł (skreślone l).
Rok wydania CIƆ IƆ C LXX IV (1674) na karcie tytułowej dzieł zebranych Matthiolego
Wtypografii XVIII-wiecznej na kartach tytułowych książek spotykany jest wariant zapisu tych liczb z zastosowaniem odwróconej litery C:
1000 CIƆ (oprócz M),
500 IƆ (oprócz D).
Przyjęte było także (obecnie rzadkość) oddzielanie kropką i spacją części liczby oznaczających tysiące, setki i dziesiątki z jednościami, np. M. DC. LXI = 1661.
24-godzinna tarcza zegara wewnątrzkatedry w WellsTypowy zegar z opisem liczbami rzymskimi wBad Salzdetfurth,NiemcyZegar na BramieShepherda wGreenwich z liczbami rzymskimi aż do XXIII (oraz 0)Tarcza zegara Wieży Spaskiej w Moskwie z godziną czwartą oznaczoną 'IV'
Na cyferblatach zegarów opisywanych liczbami rzymskimi tradycyjnie stosuje się oznaczenie IIII dla godziny czwartej zamiast IV, co jest sprzeczne z ogólnie przyjętym systemem zapisu. Istnieje kilka wyjaśnień tego odstępstwa:
W wielu przypadkach zapis IIII jest stosowany, jako spełnieniekanonu ustanowionego przez najstarszy istniejący zegar znajdujący się wkatedrze w Wells, który został wybudowany między 1386 a 1392 rokiem. W tym przypadku użyto zapisu IIII, ponieważ był to w tych czasach powszechny sposób zapisu liczby 4 wmanuskryptach (jako iiij lub iiii). W tym zegarze w północnymtransepcie świątyni zastosowano niesymetryczną tarczę 24-godzinną, na której godziny opisano liczbami rzymskimi w dwóch 12-godzinnych cyklach, a do opisu minut ifaz księżyca użytocyfr arabskich, przez co teorie o symetrycznej 12-godzinnej tarczy nie mają zastosowania[3].
Niektórzy sądzą, że zapis IV był unikany, gdyż symbolizował rzymskiego bogaJowisza, którego zapisywano jakoIVPPITER. Napis taki jest widoczny na monetach z I wieku n.e.[4]
Król Francji,Ludwik XIV wolał zapis IIII i tak kazał wykonywać zegary swoim zegarmistrzom, a zapoczątkowany tak zwyczaj ostał się po dziś dzień[5].
Zapisane za pomocą standardowego zapisu dwa zestawy znaków (IV i VI oraz IX i XI) byłby podobne, co mogłoby prowadzić do łatwych pomyłek ludzi nienawykłych do czytania tradycyjnych cyferblatów.[potrzebny przypis]
Forma czteroznakowa IIII stwarza wizualną symetrię tarczy wobec VIII po jej drugiej stronie.[potrzebny przypis]
Rewers złotegoaureusa z Jowiszem (IVPPITER). 64-65 AD, Rzym.Wraz z liczbą IIII w sumie na cyferblacie znajduje się dwadzieścia „I”, cztery „V” i cztery „X”[6]. To oznacza, żezegarmistrz potrzebuje tylko jednejformy składającej się ze znaków VIIIIIX, która wykorzystana cztery razy daje wszystkie potrzebne do opisania tarczy znaki. Łatwo można zauważyć pewien schemat:
VIII I IX
VII III X
VI II IIX
V IIII IX
IIX i jedno IX po obróceniu o 180° tworzą XII i XI. Zapis 4 jako IV wymaga wytworzenia siedemnastu „I”, pięciu „V” i czterech „X” co wymusza posiadanie więcej niż jednej formy odlewniczej.
Przy użyciu IIII do opisu pierwszych czterech godzin wykorzystuje się tylko „I”, znak „V” występuje tylko w kolejnych czterech godzinach, a znak „X” znajduje się tylko w opisie ostatnich czterech godzin. To nadaje tarczy symetrii radialnej.[potrzebny przypis]
Odejmowanie przy zapisywaniu cyframi rzymskimi jak przy zapisie IV czy IX albo XC nie było popularne w zapisie stosowanym przez Rzymian, a upowszechniło się dopiero wśredniowieczu.
Obecnie przyjęte jest użycie odejmowania w zapisie liczb:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Dawniej stosowano bardziej złożone odejmowania, np. w zapisie daty MDCXIC = 1689[7].
Dawnicieśle używali często cyfr rzymskich w znakach montażowych, pisząc je kredą, ołówkiem, tłustą kredką (tzw. rudką) albo wycinając je w drewnie. Niektóre z nich zachowały się do dziś na belkach starych budowli. Często był to jednak system nieco zmodyfikowany[8]:
często IIII oznaczało cyfrę 4,
VIIII lub IIIIV oznaczało 9,
XVIIII oznaczało 19,
w Belgii N oznaczało 50, a X z kreską na dole i na górze – 100,
czasami stosowano uproszczenia, np. zamiast XX, tworzono jedną kreskę z dwoma poprzecznymi nacięciami albo zamiast XXXV pisano V z trzema nacięciami na jednym wydłużonym ramieniu.
