W 1994 ukończyła szkołę średnią w Belgradzie. Następnie wyjechała doStanów Zjednoczonych, gdzie została absolwentką zarządzania przedsiębiorstwem naNorthwood University. Później kształciła się w zakresiemarketingu nabrytyjskimUniversity of Hull, gdzie uzyskała dyplomMBA[1][2]. W 2001 powróciła do Serbii, pracowała w branżykonsultingowej. Od 2002 do 2011 była zatrudniona w amerykańskiej rządowej agencji pomocowejUSAID. Następnie związana z amerykańskim przedsiębiorstwem Continental Wind Serbia, zajmującym się rozwojem farm wiatrowych. W 2013 objęła stanowisko dyrektora tej firmy. W 2006 brała udział w powołaniu NALED-u, największego w Serbii zrzeszenia samorządów, przedsiębiorców i organizacji pozarządowych, działającego na rzecz rozwoju lokalnego. Od 2013 była wiceprezesem, a w 2016 została prezesem tej organizacji[1].
W 2019 formalnie wstąpiła do Serbskiej Partii Postępowej[8], została wiceprzewodniczącą tego ugrupowania[9]. 5 października 2020, kilka miesięcy po kolejnychwyborach parlamentarnych, prezydent po raz drugi desygnował ją na premiera[10]. 27 października przedłożyła w parlamencie listę kandydatów na członków rządu, obejmującą działaczy SNS, osoby bezpartyjne rekomendowane przez tę partię, członków wyborczych sojuszników postępowców (SDPS, PS, PUPS i SNP) oraz dotychczasowego koalicjanta z SPS, a także przedstawiciela partiiSPAS[11][12]. Następnego dnia parlament udzielił jej drugiemu gabinetowi wotum zaufania (227 głosów za przy 5 głosach przeciw)[13], po czym członkowie rządu złożyli tegoż dnia ślubowanie.
W 2022 otrzymała mandatowe miejsce na liście koalicji skupionej wokół SNS[14], uzyskując wówczas wybór doZgromadzenia Narodowego Republiki Serbii. Z zasiadania w parlamencie zrezygnowała na początku kadencji[15]. Ponownie została wyznaczona przez prezydenta i następnie desygnowana na urząd premiera[16][17]. 24 października 2022 do parlamentu złożono ostateczną listę kandydatów na członków gabinetu, na której znaleźli się przedstawiciele SNS, SPS, PUPS,SDP,JS,DSHV iSPP oraz osoby bezpartyjne[18][19][20]. 26 października Zgromadzenie Narodowe udzieliło wotum zaufania, tego samego dnia po złożeniu ślubowania trzeci rząd Any Brnabić rozpoczął funkcjonowanie[21].
W kolejnych wyborach w 2023 kandydowała z drugiego miejsca listy wyborczej postępowców[22], ponownie uzyskując mandat deputowanej. 20 marca 2024 została wybrana na przewodniczącą serbskiego parlamentu[23]. Tego samego dnia zakończyła pełnienie funkcji premiera (pełniącym obowiązki premiera zostałIvica Dačić)[24].
Ana Brnabić została pierwszą otwarcie homoseksualną osobą w serbskim rządzie[25]. Jest w związku z lekarką Milicą Đurđić, która w 2019 urodziła syna[26].