
柯西中值定理
内容如果函数f(x){\displaystylef(x)}及g(x){\displaystyleg(x)}满足在闭区间[a,b]{\displaystyle[a,b]}上连续;在开区间(a,b){\displaystyle(a,b)}内可导,对任意x∈∈-->(a,b),g′(x)≠≠-->0{\displaystylex\in(a,b),g"(x)\neq0},那么在(a,b){\displaystyle(a,b)}内至少有一点ξξ-->(a<b){\displaystyle\xi(a使等式柯西定理的几何意义成立。其几何意义为:用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。但柯西定理不能表明在任何情况下不同的两点(f(a),g(a))和(f(b),g(b))都存在切线,因为可能存在一些c值使f′(c)=g′(c)=0,换句话说取某个值时位于曲线的...