Nacque nella contea diCork,Irlanda, fra il 1697 e il 1705, figlia illegittima di un avvocato,William Cognac, e della sua governante, di nome Mary, o Peg, Brennan. Il padre, in quel periodo, presentava la bambina come figlia di un parente. La legittima moglie di Cognac aveva sollevato pubblicamente lo scandalo e aveva costretto il marito ad abbandonare l'Irlanda. Egli si trasferì, con la nuova compagna e la piccola Anne, nella città diCharleston, nelSud Carolina, dove acquistò delle piantagioni e continuò a vivere in agiatezza. Qui, infatti, le sorti della famiglia mutarono in positivo e Cognac raggiunse una buona posizione economica, come mercante e proprietario terriero.
La tredicenne Anne viene descritta come un "ragazzaccio", con i capelli corti rossi, il viso sporco e i vestiti perennemente a brandelli. Crebbe sviluppando un carattere fiero e, prima ancora di abbandonare la vita borghese cui sembrava destinata, mostrava sorprendenti doti di coraggio, come quando, in occasione di un tentativo di violenza carnale da parte di un giovane, reagì, secondo le memorie diCapitan Johnson, rendendolo inabile per un tempo considerevole. Si diceva che avesse ucciso la propria cameriera con un coltello da cucina, ma, se questa può essere solo una diceria, vera fu la rissa in cui, a 18 anni, respinse a sediate un pretendente troppo insistente.
Il padre tolse l'eredità ad Anne quando quest'ultima si fidanzò con un marinaio,James Bonny, che voleva mettere le mani sul patrimonio della famiglia Cognac. Anne per vendetta decise di sposarlo, quindi bruciò la piantagione del padre e fuggì con la nave verso il porto britannico diNew Providence (oggiNassau, nelleBahamas). Qui James Bonny faceva l'informatore per il governatoreWoodes Rogers, accusando di pirateria qualunque uomo non lo pagasse per non farlo. A questo punto Anne lo lasciò, andando a vivere con uno di loro, Jennings. In seguito si innamorò di un altro pirata,John Rackham, noto come "Calico Jack”.
Anne organizzò la sua prima azione di pirateria con il suo migliore amico Pierre Bosket, pirata che, allo stesso tempo, gestiva un negozio di abiti da lui disegnati e acconciature. Insieme rubarono un'imbarcazione e mossero all'assalto della nave di un mercante francese. Seconda in comando sulla nave capitanata da Calico Jack, Anne era considerata pericolosa e coraggiosa quanto ogni altro uomo della ciurma, e pare fosse addetta al trasporto delle cariche esplosive. A bordo della nave diventò abile nel tiro con la pistola e nell'uso dellostocco.
Un giorno, Anne incontrò, nel corso di un abbordaggio, la pirataMary Read, che all'epoca si fingeva uomo. Scoperto il segreto di Mary, le due donne divennero subito molto amiche e iniziarono a dividere la stanza, tanto da provocare la gelosia di Calico Jack, che le credeva amanti. Deciso a liberarsi dell'intruso tagliandogli la gola, Calico irruppe nella cabina e scoprì Mary, seminuda, a letto con Anne. Fu così che Calico Jack e gli altri componenti della ciurma scoprirono la vera identità di Read. Anne, Mary e Calico presero il comando di una seconda nave e le loro azioni di pirateria furono innumerevoli, arrivando persino ad assalire una nave in servizio reale.
Ma la carriera delle due piratesse era ormai giunta al termine: fu organizzata una spedizione navale proprio allo scopo di catturarle. Durante la loro ultima battaglia, l'intera ciurma fu catturata da un vascello militare. Il processo alle due donne si tenne il 28 novembre1720 aSantiago de la Vega, inGiamaica. Mary ed Anne, come il resto dei pirati, furono condannate all'impiccagione, ma, poiché entrambe dichiararono di essere incinte, la loro esecuzione venne rinviata (era uso a quell'epoca attendere che una donna incinta condannata a morte partorisse). In realtà solo Mary mise al mondo un bambino, che venne poi adottato.
Mary morì di febbre in carcere, mentre, per quanto riguarda Anne, non ci sono notizie di un suo rilascio, dopo la prigionia, o di un'esecuzione. Questo ha dato adito a speculazioni, come un riscatto da parte del padre, un ritorno dal marito o una nuova vita nella pirateria, sotto un'altra identità. L'Oxford Dictionary of National Biography riporta: «Testimonianze rilasciate da discendenti di Anne Bonny affermano che suo padre la riscattò dalla prigionia e la riportò aCharles Town,South Carolina, dove partorì il secondo figlio di Rackham. Il 21 dicembre1721 sposò un locale, Joseph Burleigh, a cui diede quindici figli. Morì in South Carolina, come donna rispettata, all'età di ottanta anni, il 22 aprile1782».
Anne Bonny è presente nelfilm d'animazioneDetective Conan - L'isola mortale uscito nel 2007. Il film è ambientato su un'isola fittizia dellaprefettura di Okinawa dove, secondo una leggenda, Anne Bonny avrebbe lasciato un tesoro; in realtà anche la leggenda fa parte della finzione del film: le due piratesse Anne Bonny e Mary Read, infatti, non navigarono mai nell'Oceano Pacifico. Nel corso del film,Ran Mori eSonoko Suzuki combattono schiena contro schiena come avevano fatto, sempre nella finzione del film, Anne e Mary. Lo stesso poster con le due donne pirata utilizzato nel film si vede anche alla fine del file 12 del volume 30 diDetective Conan Special Cases.
Anne Bonny viene citata nel videogioco del 2016Uncharted 4: Fine di un ladro, in cui si scopre che ha finto la sua morte ed è diventata uno dei fondatori diLibertalia, la leggendariacolonia utopica pirata con a comando il Re dei piratiHenry Every.
nel gioco online "Lords Mobile" uno dei personaggi ottenibili a pagamento (guida eterea), che ha l'aspetto di una donna pirata, ha il nome Anaya Bonn, chiaramente ispirato alla celebre pirata Anne Bonny.