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| 1 | + |
| 2 | +##思路 |
| 3 | + |
| 4 | +本题和[113.路径总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0113.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8CII.md)是类似的思路，做完这道题，可以顺便把[113.路径总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0113.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8CII.md) 和[112.路径总和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0112.路径总和.md) 做了。 |
| 5 | + |
| 6 | +结合112.路径总和 和 113.路径总和II，我在讲了[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)，如果大家对二叉树递归函数什么时候需要返回值很迷茫，可以看一下。 |
| 7 | + |
| 8 | +接下来在看本题，就简单多了，本题其实需要使用回溯，但一些同学可能都不知道自己用了回溯，在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中，我详细讲解了二叉树的递归中，如何使用了回溯。 |
| 9 | + |
| 10 | +接下来我们来看题： |
| 11 | + |
| 12 | +首先思路很明确，就是要遍历整个树把更节点到叶子节点组成的数字相加。 |
| 13 | + |
| 14 | +那么先按递归三部曲来分析： |
| 15 | + |
| 16 | +###递归三部曲 |
| 17 | + |
| 18 | +如果对递归三部曲不了解的话，可以看这里：[二叉树：前中后递归详解](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA) |
| 19 | + |
| 20 | +* 确定递归函数返回值及其参数 |
| 21 | + |
| 22 | +这里我们要遍历整个二叉树，且需要要返回值做逻辑处理，所有返回值为void，在[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)中，详细讲解了返回值问题。 |
| 23 | + |
| 24 | +参数只需要把根节点传入，此时还需要定义两个全局遍历，一个是result，记录最终结果，一个是vector<int> path。 |
| 25 | + |
| 26 | +**为什么用vector类型（就是数组）呢？ 因为用vector方便我们做回溯！** |
| 27 | + |
| 28 | +所以代码如下： |
| 29 | + |
| 30 | +``` |
| 31 | +int result; |
| 32 | +vector<int> path; |
| 33 | +void traversal(TreeNode* cur) |
| 34 | +``` |
| 35 | + |
| 36 | +* 确定终止条件 |
| 37 | + |
| 38 | +递归什么时候终止呢？ |
| 39 | + |
| 40 | +当然是遇到叶子节点，此时要收集结果了，通知返回本层递归，因为单条路径的结果使用vector，我们需要一个函数vectorToInt把vector转成int。 |
| 41 | + |
| 42 | +终止条件代码如下： |
| 43 | + |
| 44 | +``` |
| 45 | +if (!cur->left && !cur->right) { // 遇到了叶子节点 |
| 46 | + result += vectorToInt(path); |
| 47 | + return; |
| 48 | +} |
| 49 | +``` |
| 50 | + |
| 51 | +这里vectorToInt函数就是把数组转成int，代码如下： |
| 52 | + |
| 53 | +``` |
| 54 | +int vectorToInt(const vector<int>& vec) { |
| 55 | + int sum = 0; |
| 56 | + for (int i = 0; i < vec.size(); i++) { |
| 57 | + sum = sum * 10 + vec[i]; |
| 58 | + } |
| 59 | + return sum; |
| 60 | +} |
| 61 | +``` |
| 62 | + |
| 63 | + |
| 64 | +* 确定递归单层逻辑 |
| 65 | + |
| 66 | +本题其实采用前中后序都不无所谓， 因为也没有中间几点的处理逻辑。 |
| 67 | + |
| 68 | +这里主要是当左节点不为空，path收集路径，并递归左孩子，右节点同理。 |
| 69 | + |
| 70 | +**但别忘了回溯**。 |
| 71 | + |
| 72 | +如图： |
| 73 | + |
| 74 | + |
| 75 | +<imgsrc='../pics/129.求根到叶子节点数字之和.png'width=600> </img></div> |
| 76 | + |
| 77 | +代码如下： |
| 78 | + |
| 79 | +``` |
| 80 | + // 中 |
| 81 | +if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历） |
| 82 | + path.push_back(cur->left->val); |
| 83 | + traversal(cur->left); // 递归 |
| 84 | + path.pop_back(); // 回溯 |
| 85 | +} |
| 86 | +if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历） |
| 87 | + path.push_back(cur->right->val); |
| 88 | + traversal(cur->right); // 递归 |
| 89 | + path.pop_back(); // 回溯 |
| 90 | +} |
| 91 | +``` |
| 92 | + |
| 93 | +这里要注意回溯和递归要永远在一起，一个递归，对应一个回溯，是一对一的关系，有的同学写成如下代码： |
| 94 | + |
| 95 | +``` |
| 96 | +if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历） |
| 97 | + path.push_back(cur->left->val); |
| 98 | + traversal(cur->left); // 递归 |
| 99 | +} |
| 100 | +if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历） |
| 101 | + path.push_back(cur->right->val); |
| 102 | + traversal(cur->right); // 递归 |
| 103 | +} |
| 104 | +path.pop_back(); // 回溯 |
| 105 | +``` |
| 106 | +**把回溯放在花括号外面了，世界上最遥远的距离，是你在花括号里，而我在花括号外！** 这就不对了。 |
| 107 | + |
| 108 | +###整体C++代码 |
| 109 | + |
| 110 | +关键逻辑分析完了，整体C++代码如下： |
| 111 | + |
| 112 | +``` |
| 113 | +class Solution { |
| 114 | +private: |
| 115 | + int result; |
| 116 | + vector<int> path; |
| 117 | + // 把vector转化为int |
| 118 | + int vectorToInt(const vector<int>& vec) { |
| 119 | + int sum = 0; |
| 120 | + for (int i = 0; i < vec.size(); i++) { |
| 121 | + sum = sum * 10 + vec[i]; |
| 122 | + } |
| 123 | + return sum; |
| 124 | + } |
| 125 | + // 递归函数不需要返回值，因为我们要遍历整个树 |
| 126 | + void traversal(TreeNode* cur) { |
| 127 | + if (!cur->left && !cur->right) { // 遇到了叶子节点 |
| 128 | + result += vectorToInt(path); |
| 129 | + return; |
| 130 | + } |
| 131 | +
|
| 132 | + if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历） |
| 133 | + path.push_back(cur->left->val); |
| 134 | + traversal(cur->left); // 递归 |
| 135 | + path.pop_back(); // 回溯 |
| 136 | + } |
| 137 | + if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历） |
| 138 | + path.push_back(cur->right->val); |
| 139 | + traversal(cur->right); // 递归 |
| 140 | + path.pop_back(); // 回溯 |
| 141 | + } |
| 142 | + return ; |
| 143 | + } |
| 144 | +public: |
| 145 | + int sumNumbers(TreeNode* root) { |
| 146 | + path.clear(); |
| 147 | + if (root == nullptr) return 0; |
| 148 | + path.push_back(root->val); |
| 149 | + traversal(root); |
| 150 | + return result; |
| 151 | + } |
| 152 | +}; |
| 153 | +``` |