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Moment magnétique

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Moment magnétique
Description de cette image, également commentée ci-après
Moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} d'une boucle de courant d'intensitéI et de surfaceS.
Données clés
Unités SInewton mètre partesla (N m/T)
ampèremètre carré (A m2)
DimensionL 2·I
Nature Grandeurvectorielle (pseudovecteur)extensive
Symbole usuelM→{\displaystyle {\vec {M}}},μ→{\displaystyle {\vec {\mu }}}
Lien à d'autres grandeurs

dμ→{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {\mu }}} =J→ ⋅ {\displaystyle {\vec {J}}\ \cdot \ }dV{\displaystyle \mathrm {d} V}
μ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} =I{\displaystyle I}S→{\displaystyle {\vec {S}}}

τ→{\displaystyle {\vec {\tau }}} =μ→ ∧ {\displaystyle {\vec {\mu }}\ \wedge \ }B→{\displaystyle {\vec {B}}}

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Page d’aide sur l’homonymie

Pour les articles homonymes, voirMoment.

Enphysique, lemoment magnétique est une grandeurvectorielle qui permet de caractériser l'intensité d'une sourcemagnétique. Cette source peut être uncourant électrique, ou bien unobjet aimanté. L'aimantation est ladistribution spatiale du moment magnétique.

Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'unchamp magnétique, c'est par exemple le cas de l'aiguille d'uneboussole : lemoment que subit l'objet est égal au produit vectoriel de son moment magnétique par l'induction magnétique dans laquelle il est placé. Par ailleurs, tout système possédant un moment magnétique produit également unchamp magnétique autour de lui.

Le moment magnétique est souvent notéM→{\displaystyle {\vec {M}}} ouμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}}[a]. Il s'exprime enampèresmètres carrés (A m2).

Définition

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Manifestation du moment magnétique

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Le moment magnétique de l'aiguille aimantée se traduit par sa tendance à s'aligner dans le champ magnétique terrestre.

Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'un champ magnétique. L'exemple le plus fréquent est celui de l'aiguille d'uneboussole : laissée libre de tourner, l'aiguille s'aligne dans la direction du pôle nord, ce qui montre qu'elle subit unmoment qui tend à l'aligner dans cette direction.

Lecouple qui tend à ramener l'aiguille aimantée sur la direction du champ magnétique est donc proportionnel au produit vectoriel de l'induction magnétique et d'une quantité vectorielle extensive, caractéristique de l'aiguille, d'autant plus intense que l'aiguille est aimantée.

Par définition, le moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} d'un objet est défini comme le vecteur dont le produit vectoriel par l'induction magnétique externe[b]B→{\displaystyle {\vec {B}}} donne lemoment de forceτ→{\displaystyle {\vec {\tau }}} que subit l'objet. Cette relation se traduit mathématiquement par :

τ→=μ→∧B→{\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {\mu }}\wedge {\vec {B}}}.

Cette définition donne donc une méthode permettant, en théorie, de mesurer le moment magnétique d'un échantillon inconnu placé dans un champ magnétique connu. La même méthode permet symétriquement de mesurer le champ magnétique en un point, à partir d'un système comportant un moment magnétique déterminé.

Unité

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L'unité de moment magnétique est uneunité dérivée duSystème international d'unités. Comme le moment d'une force se mesure ennewtonsmètres (N m) et l'induction magnétique enteslas (T), le moment magnétique s'exprime en newtons mètres par tesla (N m T−1). D'ordinaire on l'exprime plutôt enampères mètres carrés (A m2), en remarquant que letesla se confond avec lenewton par ampère mètre :

1 N m T−1 = 1 A m2.

Lien entre moment magnétique et aimantation

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Article connexe :Aimantation.

L'aimantationJ→{\displaystyle {\vec {J}}} correspond à une densité volumique de moment magnétique. Elle est définie par l'équation suivante, oùdμ→{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {\mu }}} est le moment magnétique élémentaire, etdV{\displaystyle \mathrm {d} V} levolume élémentaire  :

J→=dμ→dV{\displaystyle {\vec {J}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {\mu }}}{\mathrm {d} V}}}.

Le moment magnétique s'exprimant enampèresmètres carrés (A m2), l'intensité d'aimantationJ{\displaystyle J} (le module ou lavaleur algébrique de l'aimantationJ→{\displaystyle {\vec {J}}}) se mesure enampères par mètre (A/m).

Cette équation mène à une définition générale du moment magnétique, comme intégrale de l'aimantation sur l'ensemble du volume du corps considéré :

μ→=∭J→dV{\displaystyle {\vec {\mu }}=\iiint {\vec {J}}\,\mathrm {d} V}

oùμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} est le moment magnétique total.

De ce fait, le moment magnétique et l'aimantation sont complètement analogues au momentp→{\displaystyle {\vec {p}}} d'undipôle électrostatique et à lapolarisationP→{\displaystyle {\vec {P}}} :

P→=dp→dV{\displaystyle {\vec {P}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} V}}} ,  p→=∭P→dV{\displaystyle {\vec {p}}=\iiint {\vec {P}}\,dV}.

Cette analogie conduit à parler de dipôle magnétique par analogie avec undipôle électrostatique.

Dipôles magnétiques

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Article détaillé :Dipôle magnétique.

Dipôles élémentaire

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La représentation du moment magnétique a changé au cours du temps. Avant lesannées 30, on le représentait par deuxmasses magnétiques ponctuelles. On a depuis montré qu'il n'existe pas de masses magnétiques isolées dans la nature, et que celles-ci sont donc purement fictives. On préfère donc aujourd'hui une représentation à l'aide de boucles de courant. Les deux représentations donnent des résultats similaires.

Un dipôle magnétique est la limite aussi bien d'une boucle de courant ou d'une paire de pôles magnétiques lorsque les dimensions du système tendent vers zéro tandis que son moment magnétique reste constant. Loin de la source les deux représentations sont équivalentes, mais elles divergent à proximité de la source.

Représentation à l'aide de charges magnétiques

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Analogie électrostatique pour un moment magnétique : deux charges opposées séparées par une distance finie.

Par analogie avec l’électrostatique, les sources de moments magnétiques peuvent être représentées par des pôles (on rappelle que lesmonopôles magnétiques n'ont jamais été observés et que leur existence même n'est pas assurée). Considérons une barrette magnétique possédant des pôles magnétiques d’égales amplitudes mais de polarités opposées. Chaque pôle est la source d'un champ magnétique qui s’affaiblit avec la distance. Puisque les pôles magnétiques vont toujours par paires, le champ magnétique qu'ils génèrent s'annule d'autant plus que les deux pôles sont proches l'un de l'autre. Ainsi le moment magnétique est proportionnel à l’intensité p des pôles magnétiques et du vecteurℓ qui les séparent :

μ→=p→ℓ.{\displaystyle {\vec {\mu }}={\vec {p}}{\ell }.}

Il pointe du pôle sud au pôle nord.

Représentation par une boucle de courant

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Moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} d'une boucle de courant d'intensitéI et de surfaceS.

Le modèle le plus simple de moment magnétique est celui d'une boucle de courant (courant électrique circulant dans un élément de bobine par exemple). Un champ magnétique appliqué à cette boucle tendra à faire tourner la boucle de manière qu'elle soit perpendiculaire au champ magnétique, le courant tournant dans le sens direct par rapport au plan orienté par le champ magnétique. Par exemple, une bobine électrique parcourue par un courant et libre de ses mouvements s'alignera sur l'aimant qu'on approche d'elle.

On part de la définition du moment magnétique différentiel :

dμ→=12r→∧ȷ→dV{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {\mu }}={\frac {1}{2}}\,{\vec {r}}\wedge {\vec {\jmath }}\;\mathrm {d} V}

oùr→{\displaystyle {\vec {r}}} est levecteur position, etȷ→{\displaystyle {\vec {\jmath }}} ladensité de courant électrique.

De là, on peut retrouver la forme intégrale de cette équation :

μ→=12∭Vr→∧ȷ→dV{\displaystyle {\vec {\mu }}={\frac {1}{2}}\iiint _{V}{\vec {r}}\wedge {\vec {\jmath }}\;\mathrm {d} V}.

Dans le cas d'une particule chargée en rotation, cette expression devient :

μ→=12qr→∧v→{\displaystyle {\vec {\mu }}={\frac {1}{2}}\,q\,{\vec {r}}\wedge {\vec {v}}}

oùr→{\displaystyle {\vec {r}}} est le vecteur position,q{\displaystyle q} la charge de la particule etv→{\displaystyle {\vec {v}}} son vecteur vitesse.

Dans le cas d'un fil infiniment fin comme cette boucle de courant :ȷ→⋅dS→=I{\displaystyle {\vec {\jmath }}\cdot {\vec {\mathrm {d} S}}=I}, d'où :

μ→=I2∫∂Sr→∧dr→.{\displaystyle {\vec {\mu }}={\frac {I}{2}}\int _{\partial S}{\vec {r}}\wedge {\vec {\mathrm {d} r}}.}

Soit :

μ→=IS→{\displaystyle {\vec {\mu }}=I\,{\vec {S}}}.

Moment magnétique d'un solénoïde

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Image d'un solénoïde.

On peut appliquer l'expression ci-dessus au cas d'unebobine ou d'unsolénoïde. Le moment magnétique total est la somme des moments magnétiques de chaque boucle. Dans le cas d'un solénoïde constitué deN{\displaystyle N} boucles de surfaceS{\displaystyle S} :

μ=NIS{\displaystyle \mu =N\,I\,S}.

Champ magnétique produit par un dipôle

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Lignes de champ magnétique autour d'un dipôle magnétique. Le dipôle magnétique lui-même se situe au centre de la figure et pointe vers le haut.

Tout système possédant un moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} produit un champ magnétique autour de lui. On peut montrer que loin de la source ce champ magnétique est :

H→(r→)=14π[3(μ→⋅r→)r→|r→|5−μ→|r→|3]=14π|r→|3[3(μ→⋅r^)r^−μ→]{\displaystyle {\vec {H}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi }}\left[{\frac {3\,({\vec {\mu }}\cdot {\vec {r}})\,{\vec {r}}}{|{\vec {r}}|^{5}}}-{\frac {\vec {\mu }}{|{\vec {r}}|^{3}}}\right]={\frac {1}{4\pi |{\vec {r}}|^{3}}}[3\,({\vec {\mu }}\cdot {\hat {r}})\,{\hat {r}}-{\vec {\mu }}]}

oùr^{\displaystyle {\hat {r}}} désigne levecteur unitaire radial (le vecteur unitaire de mêmes direction et sens quer→{\displaystyle {\vec {r}}}) :r^=r→|r→|{\displaystyle {\hat {r}}={\frac {\vec {r}}{|{\vec {r}}|}}}.

Par suite, l'induction magnétique est :

B→(r→)=μ0H→(r→)=μ04π|r→|3[3(μ→⋅r^)r^−μ→]{\displaystyle {\vec {B}}({\vec {r}})=\mu _{0}\,{\vec {H}}({\vec {r}})={\frac {\mu _{0}}{4\pi |{\vec {r}}|^{3}}}[3\,({\vec {\mu }}\cdot {\hat {r}})\,{\hat {r}}-{\vec {\mu }}]}.

Le champ magnétique d'un dipôle idéal est représenté ci-contre.

Dipôle magnétique et induction magnétique

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En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.

À chaque dipôle magnétique est associé un moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}}. En présence de l'induction magnétiqueB→{\displaystyle {\vec {B}}}, ce dipôle va être soumis à uncoupleτ→{\displaystyle {\vec {\tau }}} et uneforceF→{\displaystyle {\vec {F}}}, auxquels on peut associer uneénergie potentielleEm{\displaystyle E_{\mathrm {m} }}. Ces dernières sont définies par les relations suivantes :

τ→=μ→∧B→{\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {\mu }}\wedge {\vec {B}}},
Em=−μ→⋅B→{\displaystyle E_{\mathrm {m} }=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}},
F→=−∇→Em=∇→(μ→⋅B→){\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}E_{\mathrm {m} }={\vec {\nabla }}({\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}})}.

La première équation indique que la dérivée temporelle dumoment cinétique d'un dipôle magnétique est égale au coupleτ→{\displaystyle {\vec {\tau }}}. Or celui-ci fait intervenir leproduit vectoriel du moment magnétique par l'induction magnétique. Mais comme moment magnétique et moment cinétique sont proportionnels, l'équation indique que la dérivée du moment cinétique est proportionnelle au produit vectoriel du moment cinétique par l'induction magnétique. Ainsi, en présence de l'induction magnétique, un dipôle magnétique va-t-il être l'objet d'un phénomène deprécession, appelée dans ce contexteprécession de Larmor.

Forces entre deux dipôles magnétiques

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Article connexe :Interaction magnétique dipôle-dipôle.

La force exercée par un dipôle de moment magnétiqueμ→1{\displaystyle {\vec {\mu }}_{1}} sur un autre dipôle de moment magnétiqueμ→2{\displaystyle {\vec {\mu }}_{2}} estF→=∇(μ→2⋅B→1),{\displaystyle {\vec {F}}=\nabla ({\vec {\mu }}_{2}\cdot {\vec {B}}_{1}),} oùB→1{\displaystyle {\vec {B}}_{1}} est l'induction magnétique créé par le moment magnétiqueμ→1{\displaystyle {\vec {\mu }}_{1}}. Le résultat de ce calcul est[1],[2] :

F→(r→,μ→1,μ→2)=3μ04π|r→|4[(μ→1⋅r^)μ→2+(μ→2⋅r^)μ→1+(μ→1⋅μ→2)r^−5(μ→1⋅r^)(μ→2⋅r^)r^],{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}},{\vec {\mu }}_{1},{\vec {\mu }}_{2})={\frac {3\mu _{0}}{4\pi |{\vec {r}}|^{4}}}[({\vec {\mu }}_{1}\cdot {\hat {r}})\,{\vec {\mu }}_{2}+({\vec {\mu }}_{2}\cdot {\hat {r}})\,{\vec {\mu }}_{1}+({\vec {\mu }}_{1}\cdot {\vec {\mu }}_{2})\,{\hat {r}}-5({\vec {\mu }}_{1}\cdot {\hat {r}})({\vec {\mu }}_{2}\cdot {\hat {r}})\,{\hat {r}}],}

oùr^{\displaystyle {\hat {r}}} est le vecteur unitaire pointant du premier dipôle vers le second, et|r→|{\displaystyle |{\vec {r}}|} (ou simplementr{\displaystyle r}) la distance qui les sépare. On peut réécrire cette formule de la façon suivante[2] :

F→=3μ04π|r→|4[(r^∧μ→1)∧μ→2+(r^∧μ→2)∧μ→1−2(μ→1⋅μ→2)r^+5(r^∧μ→1)⋅(r^∧μ→2)r^]{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {3\mu _{0}}{4\pi |{\vec {r}}|^{4}}}[({\hat {r}}\wedge {\vec {\mu }}_{1})\wedge {\vec {\mu }}_{2}+({\hat {r}}\wedge {\vec {\mu }}_{2})\wedge {\vec {\mu }}_{1}-2({\vec {\mu }}_{1}\cdot {\vec {\mu }}_{2})\,{\hat {r}}+5({\hat {r}}\wedge {\vec {\mu }}_{1})\cdot ({\hat {r}}\wedge {\vec {\mu }}_{2})\,{\hat {r}}]}.

Le moment de force subi parμ→2{\displaystyle {\vec {\mu }}_{2}} est :

τ→=μ→2∧B→1{\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {\mu }}_{2}\wedge {\vec {B}}_{1}}.

Une force et un moment de mêmes directions et de mêmes intensités mais de sens opposés s'exercent surμ→1{\displaystyle {\vec {\mu }}_{1}}.

Moment magnétique et moment angulaire

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Enmécanique classique, on peut montrer le lien existant entre lemoment cinétique orbitalL→{\displaystyle {\vec {L}}} et le moment magnétiqueμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} d'une configuration possédant des charges en mouvement.

On considère une particule (unélectron) de massem{\displaystyle m} suivant une trajectoire circulaire de rayonr (vecteur positionr→{\displaystyle {\vec {r}}}) à une vitessev→{\displaystyle {\vec {v}}}. Le moment cinétique vaut alors :

L→=mr→∧v→{\displaystyle {\vec {L}}=m\,{\vec {r}}\wedge {\vec {v}}}.

Le moment magnétique associé à ce courant, autrement dit au déplacement de l'électron qui génère un courant électriquei{\displaystyle i}, est :

μ→=iS→=12qr→∧v→{\displaystyle {\vec {\mu }}=i\,{\vec {S}}={\tfrac {1}{2}}q\,{\vec {r}}\wedge {\vec {v}}},

oùq est la charge de la particule etS la surface délimitant l'extension de son déplacement.

En combinant les deux relations ci-dessus, on obtient la relation suivante entre moments cinétique et magnétique :

μ→=q2mL→{\displaystyle {\vec {\mu }}={\frac {q}{2m}}{\vec {L}}},

ou bien :

μ→=γL→{\displaystyle {\vec {\mu }}=\gamma {\vec {L}}},

oùγ=q2m{\displaystyle \gamma ={\frac {q}{2m}}} est appelérapport gyromagnétique du dipôle considéré.

Exemples de moments magnétiques

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Les deux types de sources magnétiques

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Fondamentalement, il ne peut y avoir que deux types de source pour un moment magnétique : le déplacement de charge électrique, tel qu'uncourant électrique, et le moment magnétique intrinsèque porté par lesparticules élémentaires.

Les contributions du premier type peuvent être calculées à partir d'une distribution de courant connue d'un système en utilisant la formule suivante :

μ→=12r→∧j→{\displaystyle {\vec {\mu }}={\tfrac {1}{2}}{\vec {r}}\wedge {\vec {j}}}.

L’intensité du moment magnétique des particules élémentaires est une valeur fixe, souvent connue avec une grande précision.

Le moment magnétique total de tout système est la somme vectorielle de toutes les contributions quel que soit leur type. Par exemple, le moment magnétique porté par l'atome d'hydrogène-1 (le plus léger lesisotopes de l'hydrogène, constitué d'un proton et d'un électron) est la somme des contributions suivantes :

  • le moment intrinsèque de l’électron,
  • le déplacement de l’électron autour du proton,
  • le moment intrinsèque du proton.

De même le moment magnétique d'un barreau magnétique est la somme des moments magnétiques (intrinsèques et orbitaux) de chaqueélectron célibataire du matériau et du moment magnétique nucléaire.

Moment magnétique intrinsèque d'un électron

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Article détaillé :Moment magnétique de spin.

Les électrons ainsi que la plupart des autres particules élémentaires ont un moment magnétique intrinsèque, dont l'origine est purement quantique. Il est à l'origine de la plupart despropriétés magnétiques macroscopiques des matériaux.

Lemoment magnétique de spin d'un électron est

μ→S=−gSμBℏS→{\displaystyle {\vec {\mu }}_{\mathrm {S} }=-{\frac {g_{\mathrm {S} }\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\vec {S}}}

oùμB{\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }} est lemagnéton de Bohr,S→{\displaystyle {\vec {S}}} lespin de l'électron,ℏ{\displaystyle \hbar } laconstante de Planck réduite etgS{\displaystyle g_{\mathrm {S} }} lefacteur de Landé qui vaut environ 2 dans le cas de l'électron.

On peut noter queμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}} est de sens opposé au spinS→{\displaystyle {\vec {S}}} (en raison de la charge négative de l'électron) : le moment magnétique est donc anti-parallèle au spin.

Moment magnétique orbital

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On peut transposer le lien entre le moment magnétique et le moment cinétique de lamécanique classique à lamécanique quantique. Ainsi, aumoment cinétique orbitalL→{\displaystyle {\vec {L}}} d'une particule de chargeq{\displaystyle q} et de massem{\displaystyle m} est associé un moment magnétique orbitalμ→L{\displaystyle {\vec {\mu }}_{\mathrm {L} }} :

μ→L=q2mL→{\displaystyle {\vec {\mu }}_{\mathrm {L} }={\frac {q}{2m}}{\vec {L}}}.

Le facteurq/2m est appelérapport gyromagnétique.

Moment magnétique d'un atome

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Dans un atome comportant plusieurs électrons, les moments cinétiques orbitaux et de spin de chaque électron s'ajoutent pour constituer le moment cinétique orbital total de l'atomeL→t{\displaystyle {\vec {L}}_{\mathrm {t} }} et son moment cinétique de spin totalS→t{\displaystyle {\vec {S}}_{\mathrm {t} }}. Le moment cinétique total est doncJ→=L→t+S→t{\displaystyle {\vec {J}}={\vec {L}}_{\mathrm {t} }+{\vec {S}}_{\mathrm {t} }}[3]. Le moment magnétique résultant est :

μatome=gJμBJ(J+1){\displaystyle \mu _{\mathrm {atome} }=g_{\mathrm {J} }\,\mu _{\mathrm {B} }{\sqrt {J(J+1)}}}

oùgJ{\displaystyle g_{\mathrm {J} }} est lefacteur de Landé etμB{\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }} lemagnéton de Bohr. La composante de ce moment suivant l'axez est alors[4] :

μatome(z)=−mgJμB{\displaystyle \mu _{\mathrm {atome} }(z)=-m\,g_{\mathrm {J} }\,\mu _{\mathrm {B} }}

oùm{\displaystyle m} est lenombre quantique magnétique, qui peut prendre les(2J+1){\displaystyle (2J+1)} valeurs suivantes :

−J,−(J−1),⋯,(J−1),J{\displaystyle -J,-(J-1),\cdots ,(J-1),J}.

Exemples

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Moment magnétique et spin intrinsèques de quelques particules[5]
ParticuleSymboleMoment magnétique
(J/T)		Nombre quantique de spin
(sans dimension)
électrone−−9,284 765 × 10−24½
protonp =1H+ = H+1,410 607 × 10−26½
neutronn−9,662 365 × 10−27½
muonμ−−4,490 448 × 10−26½
deutéron2H+ = D+4,330 735 × 10−271
triton3H+ = T+1,504 610 × 10−26½
hélion3He2+−1,074 618 × 10−26½
particule α4He2+00

Notes et références

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Notes

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  1. ↑En anglais le moment magnétique est plutôt notém→{\displaystyle {\vec {m}}} ouμ→{\displaystyle {\vec {\mu }}}. Attention, en anglaisM→{\displaystyle {\vec {M}}} désigne souvent l'aimantation, que l'on note plus souventJ→{\displaystyle {\vec {J}}} en français.
  2. ↑Par « induction magnétique externe » on entend l'induction magnétique générée par tous les aimants ou circuits, à l'exception de l'objet aimanté lui-même.

Références

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  1. ↑Edward P.Furlani,Permanent Magnet and Electromechanical Devices : Materials, Analysis, and Applications,Academic Press,, 518 p.(ISBN 0-12-269951-3,lire en ligne),p. 140.
  2. ↑a etbK.W. Yung, P.B. Landecker et D.D. Villani, « An Analytic Solution for the Force between Two Magnetic Dipoles »,Magnetic and Electrical Separation,‎(lire en ligne[PDF], consulté le).
  3. ↑RJD Tilley,Understanding Solids,John Wiley and Sons,(ISBN 0-470-85275-5,lire en ligne),p. 368.
  4. ↑(en) Paul Allen Tipler, Ralph A. Llewellyn,Modern Physics,Macmillan,,4e éd.(ISBN 0-7167-4345-0,lire en ligne),p. 310
  5. ↑« Search results matching ' magnetic moment '... »,CODATA internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants, National Institute of Standards and Technology(consulté le)

Voir aussi

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Bibliographie

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  • Marc Knecht ;The anomalous magnetic moments of the electron and the muon, séminaire Poincaré (Paris,), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (Eds.) ;Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003),(ISBN 3-7643-0579-7). Texte complet disponible au formatPostScript.

Articles connexes

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Liens externes

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v ·m
Électrostatique
Magnétostatique
Électrocinétique
Magnétisme
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